Автоматизация дожития в деятельности компании по страхованию жизни c помощью искусственного интеллекта

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 004. 8
АВТОМАТИЗАЦИЯ ДОЖИТИЯ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОМПАНИИ ПО СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
И.С. Битюцких
Статья посвящена разработке моделей и методов менеджера компании по страхованию жизни с помощью методов искусственного интеллекта
Ключевые слова: компьютерное моделирование, математические модели, нейронная сеть, сплайны
В настоящее время отсутствуют как математическое, так и программное обеспечение, позволяющее исследовать с помощью вычислительной техники, информационных процессов, страхование имущества и жизни с использованием алгоритмов и методов искусственного интеллекта. В страховании жизни в отличии от общей теории страхования присутствует еще один параметр, продолжительность жизни. Рассматриваются математические модели пожизненной ренты, пожизненного страхования, страхования жизни на срок, страхования жизни с ограниченным сроком выплат, полученные с помощью уравнений баланса поступления и расходов.
1х • ах = Н+1 ±+^ -1х+к +… +УМ"-Х -1Ч
где V =
1
дисконтный множитель,
соответствующий процентной ставке 1. В момент заключения контрактов суммарные поступления
1Х • ах
страховой компании составляют
. Эта
сумма должна обеспечить пожизненные ежегодные выплаты для всех участников.
Аналогично получаются и другие формулы для других контрактов страхования.
Рассмотрим алгоритм
Алгоритм получения дожития:
1. Получение данных дожития на промежуточном шаге, равном половине требуемого либо методом кубических сплайнов, либо методом наименьших квадратов.
2. Применение нейронных сетей для получения дожития.
Нейронная сеть обратного
распространения ошибки состоит из нескольких слоев нейронов, причем каждый нейрон предыдущего слоя связан с каждым нейроном последующего слоя. В большинстве практических приложений оказывается достаточно рассмотрения двухслойной нейронной сети, имеющей входной (скрытый) слой нейронов и выходной слой (рис. 3. 2).
Матрицу весовых коэффициентов от входов к скрытому слою обозначим М, а матрицу весов, соединяющих скрытый и выходной слой -V. Для индексов примем следующие обозначения:
Битюцких Игорь Сергеевич -ВГУ, аспирант, тел. 89 081 383 830
входы будем нумеровать только индексом /, элементы скрытого слоя — индексом 7, а выходы -индексом к. Число входов сети равно п, число нейронов в скрытом слое — т, число нейронов в выходном слое — р. Пусть сеть обучается на
выборке (Х1,Б1), 1 = 1, Т.
При обучении нейронной сети ставится задача минимизации целевой функции ошибки, которая находится по методу наименьших квадратов:
1 Р е^, у)=-? (ук — ак)
& gt-2
2
к=1
где ук -полученное реальное значение к-го выхода нейросети при подаче на нее одного из входных образов обучающей выборки-
dk — требуемое (целевое) значение к-го выхода для этого образа.
Рассмотрим теперь полный алгоритм обучения нейросети:
Шаг 1. Инициализация сети.
Весовым коэффициентам присваиваются малые случайные значения, например, из диапазона (-0. 3, 0. 3) — задаются 6 — параметр точности обучения, а — параметр скорости обучения (как правило, а ~ 0.1 и может еще уменьшаться в процессе обучения), N -максимально допустимое число итераций.
Шаг 2. На вход сети подадим один из образов обучающей выборки и определим реальный выход сети У.
Шаг 3. Рассчитаем изменение
синаптических весов:
изменение весов для выходного слоя нейронной сети по формулам:
N+1 _ N дЕ
к =к ^
дЕ * с
гдет- = 5kУj
дv
jk
5к = (Ук — ^^к (1 — Ук).
изменение весов для скрытого слоя по формулам:
N+1 _ N дЕ
ад^, где
= (? 5 ^)уС (1 — УС) Х1 дте1) к =1
Шаг 4. Шаги 2−3 повторяются для всех векторов из обучающей выборки. Обучение завершается тогда, когда для каждого из векторов
обучающей выборки ошибка сети достигает приемлемого значения Є, либо после допустимого максимального числа итераций.
Рассмотрим разработку моделей данных. физическая модель данных имеет следующий вид:
IDVid: INTEGER Vi d St г: CHAR (ЗО) Srok: INTEGER Summa: FLOAT
, r_
і
IDCIient: INTEGER IDVid: INTEGER IDAnketa: INTEGER RazmerPremii: FLOAT
Рис. 1. Физическая модель данных Интерполировалась таблицы
продолжительности жизни мужчин и женщин для ледующих стран: Россия, Германия, Англии, Швеции и Италии.
Рис. 2. Метод сплайн-интерполяции
таблицы продолжительности жизни
IDAnketa: INTEGER Familia: CHAR (18)
Name: CHAR (18)
Otchestvo: CHAR (18)
Age: INTEGER KategoriiBol: CHAR (30) Koefficiert: FLOAT
… LI_
& quot-i
Client
Рис. 3. Интерполяция таблицы продолжительности жизни методом наименьших квадратов.
При сравнении оказалось, что для экстраполяции таблиц не более чем на три шага вперед более точным является экстраполяция сплайнами. Метод наименьших квадратов дает лучшие результаты для более долговременных прогнозов и менее зависит от наличия скачков в статистических таблицах, чем два других метода. Нейронные сети использовались в сочетании с этими методами с введением промежуточного слоя.
Литература
1. Фалин Г. И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. — М.: МГУ, 1996.
2. Астахова И. Ф. Субд: язык 8рЬ в примерах и задачах. / И. Ф. Астахова, А. П. Толстобров, В. М. Мельников -М. :ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 174с.
3. Профессиональное РНР программирование / Дж. Кастаньетто, Х. Рафат, С. Шуман, и др.- Пер. с англ. СПб: Символ-Плюс, 2001. — 912 с.
Воронежский государственный университет
AUTOMATION LIVE UNTIL ACTIVITY INSURANCE COMPANY AS LIFETIME BY MEANS OF ARTIFICIAL INTELLECT I.S. Bitutskich
The article is dedicated to models and methods company as lifetime by means of artificial intellect Key words: computer modeling, mathematical modeling, neuron net

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой