Помехоустойчивое кодирование в OFDM-системах миллиметрового диапазона длин волн

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА
УДК 621. 372. 39, 621. 396. 4
Г. А. Андреев, И. И. Пятков
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ В OFDM-СИСТЕМАХ миллиметрового ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН
Предложено теоретическое описание технологии ортогонального частотного разделения с мультиплексированием совместно с помехоустойчивым канальным кодированием, применимое к миллиметровому диапазону длин волн. Выполнено компьютерное моделирование широкополосной наземной телекоммуникационной системы миллиметрового диапазона в условиях многопутевой интерференции.
E-mail: andreyev@cplire. ru- ivanpyatkov@gmail. com
Ключевые слова: кодирование, миллиметровые волны, OFDM, моделирование.
В настоящее время наблюдается тенденция использования широкополосных сигналов в атмосферных радиолиниях различных цифровых систем передачи информации. Преимуществами применения широкополосных сигналов в системах связи являются увеличение объема и скорости передачи информации. Однако качество передачи информации в условиях города снижается вследствие возникновения помех в цифровом канале. Основные виды помех — это затенение приемной антенны различными препятствиями и многопутевая (многолучевая) интерференция [1−3], возникающая из-за многократных отражений сигналов зданиями и другими строениями. Сигнал попадает в приемник по разным путями и с различными фазами. В точке приема результирующий сигнал представляет собой суперпозицию многих сигналов с разными амплитудами и фазами, что приводит к искажению. Для повышения уровня электромагнитного поля в зоне геометрической тени используют узконаправленные апертурные приемопередающие антенны миллиметровых волн (ММВ), которые обеспечивают повышение уровня поля на выходе антенны приемника по сравнению с всенапра-вленным приемом излучения [1].
Радикально решив проблему повышения уровня электромагнитного поля, можно уменьшить глубину многопутевой интерференции, применяя в телекоммуникационных системах модуляцию COFDM (Coding Orthogonal Freqency Division Multiplexing), которая специально разработана для борьбы с помехами при многопутевом приеме [4].
При модуляции COFDM используют ортогональное частотное разделение с мультиплексированием совместно с помехоустойчивым канальным кодированием.
Цель настоящей работы — создать модель цифровой телекоммуникационной системы миллиметрового диапазона длин волн, функционирующую в условиях города.
Спектральный метод. Зависимость комплексной амплитуды E (x, р) поля узкого пучка в приближении Френеля была получена как решение волнового уравнения по Рэлею для углового спектра в виде преобразования Фурье-Бесселя произведения углового спектра E (u) плоских волн, распределения комплексной амплитуды поля E (x, 0) на апертуре антенны и угловой спектральной характеристики K (x, u) слоя свободного пространства трассы, записываемого в виде:
сю
E (x, р) = - E (u)K (x, u) uJ0(up) du, (1)
2п J о
где
i iu2x
K (x, u) = exp i ^ j exp (ikx).
Jx/2
При волновом параметре P = -- & lt- 0,1 [3], сохраняя в урав-
Pe
нении (1) лишь линейный член kx ~ k, (u = 0) и, следовательно, пренебрегая квадратичным членом (u2/2k2 = sin2 $/2 = 0), получаем спектральную характеристику K (x, u) ~ K (x, 0) = exp (ikx). При этом соотношение (1) преобразуется к виду
сю
E (x, p) = ---) [ E (u)uJ0(up) du. (2)
2п J о
При x = 0 интеграл (2) представляет собой распределение комплексной амплитуды по апертуре E (0,р), поэтому можно записать
E (x, р) = exp (ikx)E (0,р). (3)
Из соотношения (3) следует, что в приближении линейной фазы & lt-^(x) = kx спектральной характеристики свободного пространства среды распространения пропускается только одна составляющая плоской волны с kx = k, распространяющаяся вдоль оси X без поглощения, и амплитуда пучка сохраняет форму распределения амплитуды по апертуре, а изменяется лишь фаза.
Из приведенного наглядного спектрального анализа следует, что вдоль оси Х (направление распространения пучка) для значений волнового параметра Р & lt- 0,1 существует зона приема с амплитудой поля,
совпадающей с амплитудой на апертуре. Эта зона называется геоме-трооптической.
Зависимость от расстояния х нормированной амплитуды А (х, 0) на оси пучка получается из уравнения (1) при р = 0 (как модуль преобразования Френеля углового спектра) и имеет следующий вид:
A (x, 0) =
|Е (x, 0)| Ео
1

I E (u)
u) exp
— /
U2 x& quot- ~2k
udu
(4)
Как известно [3], комплексную амплитуду параболической антенны, конического рупора, зонированной линзы с круговыми апертурами целесообразно аппроксимировать гауссовой функцией на пьедестале в виде
2 fE0exp (-р2), 0^р*О, Ре (0,р*)=0,
E (0,р)=Еоexp (-Р2)=& lt-
ре/ [0, р* = р/ре & gt- 1.
(5)
Для определения численным интегрированием модуля комплекс-
ной амплитуды на оси пучка в зоне Френеля 0,1 & lt- Р =
s/Xx/2
соотношение (4) было представлено как
ре
A (x, 0) =
2п
3,8
где u* = uрe, D = туры.
J exp (-р2)Jo (u* р*)р* exp (-u2 D) u* du* 00 2P 2
^ 1
(6)
xA
пР2
n
Рис. 1. Зависимость от расстояния х амплитуды А (х, 0) ограниченного гауссова пучка в геометрооптической, френе-левской зонах и на начальном участке волновой зоны, Л = 7,5 • 10−3 м
число Френеля передающей апер-
На рис. 1 приведена зависимость от расстояния х амплитуды А (х, 0) ограниченного гауссова пучка в геометрооптической, френелевской зонах и на начальном участке волновой зоны Р & gt- 1 прире = 0,11 ми Л = 10,5−10−3 м.
Кривая на рис. 1 — это граница перехода от осцилляций в зоне Френеля 0,1 & lt- Р ^ 1 к волновой зоне Р & gt- 1, где амплитуда на оси пучка обратно пропорциональна расстоянию х как у всена-правленной сферической волны.
1
1
Известно [2], что излучение параболической антенны с апертурой р0 = ре и распределением амплитуды в виде коллимированного гауссова пучка обусловлено в основном кругом с радиусом первой зоны
Френеля р! = на апертуре р0 = ре антенны.
В работе [2] показано, что в волновой зоне комплексная амплитуда гауссова пучка описывается выражением
, р2
Е0 exp
E (x, P) =

Р — ikx
Р2 (1 + iD)
(7)
(1 + Ш)
амплитуда А (ж, р) может быть получена как модуль комплексной
у/Е (ж, р) Е *(ж, р)
функции (7) и определена по соотношению, А (ж, р) = в виде
En
A (x, p) — -. exp
v n^TTD2 F
Р2
р2(1 + d2)
(8)
а фаза — в форме
(ж, р) = + 2/ 1Рр п^ - arctg Б ~ - (9)
р2(1 + Б2) 2
Выражение (3) применимо в геометрооптической зоне при Р & lt- 0,1, а в дальней (волновой) зоне применимы выражения (8) и (9). В переходной (френелевской) зоне из-за Б ~ 1 угловой спектр в интервале р € [0,1] и амплитуда поля определяются численным методом.
Как следует из работы [2], нормированный на максимум модуль углового спектра в волновой (дальней) зоне при Р ^ 1, Б = 2р2/п ^ 1 — это модуль диаграммы направленности в зависимости от угла Из преобразования аргумента гауссовой функции следует [2], что
u2p2 k2 sin2 tf nW tf2
'- e — - Р rs^l '- e — -
4 4 Pe ~ A2 tf2'-
Таким образом, модуль нормированного углового спектра гауссова пучка в волновой зоне описывается выражением
= ехр (-. (10)
Этого и следовало ожидать, так как преобразование Фурье-Бесселя от гауссовой функции должно быть гауссовой функцией.
В волновой (дальней) зоне при Р ^ 1, Б = 2р2/п ^ 1 и из соотношения (8) для амплитуды поля ограниченного гауссова пучка
получается выражение
G Г р2
A (x, p)=exp I Л)
р2
/ Лх Vnpe
Как следует из соотношения (11), в отличие от нормированной амплитуды сферической волны амплитуда ограниченного гауссова пучка в волновой зоне увеличивается на коэффициент усиления G0 антенны на оси пучка (X, 0) в плоскости (X, р) и уменьшается в соответствии с гауссовой функцией по мере отклонения по оси р (или угла $) от оси X.
Ортогональное частотное разделение каналов с мультиплексированием. Ортогональное частотное разделение каналов с мультиплексированием (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) подобно частотному разделению каналов с мультиплексированием (FDM) за исключением того, что N поднесущих являются ортогональными между собой в каждом символе длительностью Ts. Ортогональность несущих означает, что эти частоты удовлетворяют следующему требованию:
k
fk = fo + =, k = 1, 2,…, N — 1. (12)
T s
Для временной области это значит, что на интервале Ts должно укладываться целое число полупериодов гармоник [5, 6].
Как пример, каждый из трех подряд идущих видеоимпульсов длительностью Т = 1 мкс и амплитудой, А = 1 представим рядом Фурье и получим ортонормированную систему гармонических функций с fo = 1 кГц (рис. 2):
2
S (t) = A + ^ A sin (2nfkt).
k=0
Спектральная диаграмма данного разложения изображена на рис. 3.
Наличие отрицательных частот объясняется комплексным видом преобразования Фурье
сю
S (П) = J S (t)e-jQidt.

Таким образом, OFDM-сигнал представляется как сумма N отдельно модулируемых ортогональных поднесущих:
ю N-1
s (t) = gk (t — nTs), (13)
п=-ю k=0
О 0,2 0,4 0,6 0,8 мкс
Рис. 2. Гармонические функции ортонормированной системы
S (Q)
Рис. 3. Спектр гармоник сигнала
где дк (?), к = 0,1,…, N — 1, представляет собой N несущих, получаемых уравнением
дк (г) = е*, I е [о, тв). (14)
На рис. 4 приведена схема ОБЭМ-модуляции.
В уравнении (13) 6п, к является значением символа на к-й несущей и п-м сигнальном интервале. Длительность каждого сигнального интервала равна Т8- N символов передаются за тот же временной интервал Т8. Символьная последовательность 6п к получена преобразованием серии символьных последовательностей с частотой N/Ts в N параллельных символьных последовательностей с частотой 1/Т (каждая с длительностью символа Т.).
dn, o
ехр (у2тг/оО
dn, l
fk=fo + k/Ts
expC/2jr/iO
^(0
dn, N-
2 Fn (t)
ехр (у2л: /^_1 О
Рис. 4. Схема OFDM-модуляции
Сигнал, переданный на n-м сигнальном интервале, описывается как n-й OFDM-фрейм:
Таким образом, мы видим, что n-й OFDM-фрейм Fn (t) состоит из N символов, каждый символ смодулирован на одной из N ортогональных поднесущих.
Неотъемлемой частью технологии OFDM является защитный интервал (Guard Interval, GI) — циклическое повторение окончания символа, пристраиваемое в начале символа [5].
Защитный интервал является избыточной информацией и снижает полезную (информационную) скорость передачи, но служит защитой от возникновения межсимвольной интерференции. Эта избыточная информация добавляется к передаваемому символу в передатчике и отбрасывается при приеме символа в приемнике.
Наличие защитного интервала создает временные паузы между отдельными символами, и если длительность защитного интервала превышает максимальное время задержки сигнала в результате многопутевого распространения, то межсимвольной интерференции не возникает.
Компьютерное моделирование приемопередающего устройства ММВ с помехозащищенным кодированием. Широкое применение помехоустойчивого кодирования в современных цифровых системах связи обусловлено тем, что оно является эффективным средством приведения параметров приемопередающей системы к желаемому компромиссу между достоверностью передачи, необходимой мощностью и пропускной способностью. В настоящее время известно большое
(15)
число достаточно мощных кодов с высокой исправляющей способностью при высоких информационных скоростях. Однако их применение ограничено сложностью реализации оптимальных декодеров, обеспечивающих минимум вероятности ошибочного декодирования [7].
На основе стандарта IEEE 802. 16 в среде программирования MatLab была разработана модель COFDM приемопередатчика миллиметрового диапазона волн. Исследовалась вероятность появления ошибки при окончательном декодировании в приемной части устройства при разных вариантах компоновки модели. Помимо этого исследовалось влияние разности хода лучей при двухпучковой интерференции на длину защитного интервала в OFDM-символе.
В исследуемой модели COFDM-передатчика выполнялись следующие функции:
• кодирование Рида-Соломона (RS), сверточное кодирование (Con-volutional Encoding, CE), коды с низкой плотностью проверок на четность (Low Density Parity Code, LDPC) —
• модуляция: 2PSK, 4PSK, QPSK-
• обратное БПФ-
• добавление циклического префикса для борьбы с многопутевым распространением.
На рис. 5 приведена зависимость вероятности появления ошибки от отношения сигнал/шум (ОСШ) при различных видах кодирования и модуляции.
На рис. 6 приведена разность хода между прямым и отраженным лучами, позволяющая определить оптимальную длину защитного интервала.
Рис. 5. Вероятность появления ошибки:
1 — 2PSK- 2 — 4PSK- 3 — QPSK- 4 — QPSK + CE- 5 — QPSK + CE + RS- 6 — LDPC
О 1000 2000 3000 4000 5000
Расстояние, м
Рис. 6. Разность хода лучей в зависимости от высоты приемника и передатчика:
1 — 1м- 2 -5 м- 3 -10 м- 4 -20 м- 5 -30 м
Выводы. Выполнено компьютерное моделирование широкополосной наземной телекоммуникационной системы миллиметрового диапазона в условиях многопутевой интерференции. Из результатов моделирования следует, что для пакетной передачи данных (64 Кбит, протокол TCP/IP) в миллиметровом диапазоне волн целесообразно использовать коды с низкой плотностью проверок на четность при скорости кодирования ½, вид модуляции QPSK, 256 поднесущих частот с защитным интервалом ¼. При таких параметрах модель телекоммуникационной системы показала наименьшую вероятность появления ошибки в условиях многопутевой интерференции.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андреев Г. А., К о р б, а к о в Д. А., Юдаев А. В. Краевая дифракция узкого пучка миллиметровых волн в зоне тени препятствия // Радиотехника и электроника. — 2007.
2. Андреев Г. А., Корбаков Д. А. Интерференционные замирания узкого пучка миллиметровых волн при распространении вблизи подстилающего земного покрова // Радиотехника и электроника. — 2005. — Т. 50. № 5. — С. 564 570.
3. Андреев Г. А., Корбаков Д. А. Многопутевое распространение пучка ММВ в городских и пригородных условиях // Труды XX Всеросс. конф. по распространению радиоволн, Нижний Новгород, 2−4 июля 2002. — М.: Изд-во НИИ радиофизики, 2002. — 217 с.
4. S t a n d a r d DVB-T.
5. R a m j e e Prasad. OFDM for wireless communications systems. — Artech House Publishers. 2004.
6. LogeshwaranVijayan, Krishnan Sudarsan. OFDM & amp- CDMA //EECS. -2002. — 865 p.
7. К л, а р к Д ж., мл., К е й н Д ж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. — М: Радио и связь, 1987.
Статья поступила в редакцию 12. 11. 2009
Герман Андреевич Андреев родился в 1930 г., окончил Нижегородский (Горьковский) университет в 1956 г. Д-р техн. наук, профессор. Заведующий лабораторией миллиметровых радиоволн ИРЭ РАН. Автор двух монографий и более 50 научных статей в области передачи цифровой информации по атмосферным радиоканалам, систем радиосвязи, радиолокации и дистанционного зондирования.
G.A. Andreev (b. 1930) graduated from the Gorkii State University in 1956. D. Sc. (Eng.), head of laboratory of millimeter radio-waves of the Institute of Radio-engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences. Author of 2 monographs and more than 50 publications in the field of digital data transfer via atmospheric radio-channels, radio-communication systems and remote sounding.
Иван Иванович Пятков родился в 1984 г., окончил МГТУ им. Н. Э. Баумана в 2007 г. Магистр техники и технологии по специализации автоматизация и управление, аспирант МГТУ им. Н. Э. Баумана, инженер ИРЭ РАН. Автор двух статей в области моделирования телекоммуникационных систем миллиметрового диапазона длин волн.
I.I. Pyatkov (b. 1984) graduated from the Bauman Moscow State Technical University in 2007. Magister'-s degree in technology by specialization of automation and control, post-graduate of the Bauman Moscow State Technical University, engineer of the Institute of Radio-engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences. Author of 2 publications in the field of simulation systems of millimeter wavelength range.
of telecommunication

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой