Использование корреляционного анализа при нейросетевом прогнозировании курсов акций

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 336. 717
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ НЕЙРОСЕТЕВОМ ПРОГНОЗИРОВАНИИ КУРСОВ АКЦИЙ
Шахмеликян Т. А., Кесиян Г. А., Уртенов М. Х.
ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет»,
Краснодар, e-mail: grant. kesiyan@mail. ru
Нейросетевое прогнозирование временных рядов является перспективным методом для изучения большинства экономических процессов. Основная проблема методов нейросетевого анализа состоит в определении входных данных, а именно, что брать в качестве входных данных и каким образом их оптимизировать, структурировать, чтобы нейронная сеть адекватно работала. В связи с этим возникает необходимость точного определения параметров настройки и оптимизации всех факторов, участвующих в данных методах. В данной статье производится анализ предположения о том, что высокий коэффициент корреляции, является одним из важных критериев для нейросетевого прогнозирования рядов акций. Анализ проводится путем рассмотрения цен акций крупных российских компаний и банков. Кроме того, на примерах рассматриваются показатели выходных данных нейронной сети и их анализ, а также применяются алгоритмы оптимизации.
Ключевые слова: искусственные нейронные сети, корреляция, прогнозирование временных рядов
USING CORRELATION ANALYSIS WITH NEURAL NETWORK FORECASTING STOCK PRICES
Shahmelikyan T.A., Kesiyan G.A., Urtenov M.H.
Kuban State University, Krasnodar, e-mail: grant. kesiyan@mail. ru
Neuronetwork prediction of time series is a perspective method for studying of the majority of economic processes. The main problem of methods of a neuronetwork analysis, consists in definition of input datas, namely, what to take as input datas and how them to optimize, structure that the neuronic network adequately worked. In this regard there is a need of precise definition of settings, and optimization of all factors participating in these methods. In this article it is tested assumptions that the high coefficient of correlation, is one of important criteria for neuronetwork prediction of ranks of actions. The analysis is carried out by consideration of the prices of actions of the large Russian companies and banks. Besides on examples indexes of output datas of a neuronic network, and their analysis are considered. And as algorithms of optimization are applied.
Keywords: artificial neural networks, correlation, forecasting time series
В данной статье на основе анализа корреляционных зависимостей проводится анализ возможности прогнозирования рядов акций крупных российский компаний и банков, а именно: АвтоВАЗ, Аэрофлот, Башнефть, ВТБ, Камаз, Лукойл, МТС, Роснефть, РусГи-дро, Сбербанк, Сургутнефтегаз.
1. Постановка задачи и порядок анализа
В целях работы было выбрано 11 ком -паний (АвтоВАЗ, Аэрофлот, Башнефть, ВТБ, Камаз, Лукойл, МТС, Роснефть, РусГидро, Сбербанк, Сургутнефтегаз), цены акций которых были взяты за период 8 месяцев. Необходимо проанализировать, как влияет высокая корреляционная зависимость между ценами акций попарно на критерий выбора данных для нейросетевого прогнозирования.
В качестве данных берутся ряды цен акций представленных компаний за период с 1 января 2012 года по 22 августа 2012 года.
Для проведения анализа необходимо осуществить следующие шаги:
1. Вычисление коэффициента корреляции между каждым из рядов.
2. Выбор пар тех рядов, между которыми коэффициент корреляции г & gt- 0,9.
3. Использование одного ряда такой пары в качестве входного вектора в нейронную сеть, другого ряда — в качестве целевого вектора.
4. Для обучения данные оптимизируются генетическим алгоритмом.
5. Обучение нейронной сети.
6. Анализ выходных данных.
7. Проверка утверждений.
2. Результаты эксперимента
Из проведенного анализа корреляционных зависимостей видно, что существует ряд пар акций, имеющих коэффициент корреляции больше 0,9. Данные пары представлены в табл. 1.
Таблица 1
Пары акций с высокой корреляцией
Пара акций Коэффициент корреляции, Cor
АвтоВаз — ВТБ 0,93
АвтоВаз — РусГидро 0,94
ВТБ — РусГидро 0,97
Сбербанк — Сбербанк (привил.) 0,95
Сбербанк — Сургутнефтегаз 0,93
Цены акции данных пар используются для входных данных в нейронную сеть.
Для анализа используется нейронная сеть архитектуры MLP — многослойный персептрон вида Generalized One Layer. Нейросетевой анализ проводится в среде Peltarion Synapse.
Далее, поочередно проводится нейросетевой анализ для выбранных пар.
Для анализа пары «АвтоВАЗ» — «ВТБ» обучается нейронная сеть, и на вход подаются цены акций «АвтоВАЗ», а в качестве
целевых значений цены акций «ВТБ». На верхнем графике рис. 1, a наглядно представлены результаты обучения нейронной сети. Кривая сиреневого цвета — это выходные данные сети (Output), а кривая черного цвета — это целевые значения (Desired), то есть цены акций «ВТБ». На нижнем графике рис. 1, a представлены результаты этапа проверки выходных данных на выборочных значениях, подаваемых в обученную нейронную сеть. Значения в цифрах представлены в табл. 2.
Рис. 1. Нейросетевой анализ пар: а — «АвтоВАЗ» — «ВТБ" — б — „АвтоВАЗ“ — „РусГидро“
Средняя ошибка обучения нейронной сети Е = -0,2 341, среднее значение выходных данных ОиТср = 0,54 363.
Аналогично для всех других пар акций с высокой корреляцией проводится нейро-сетевой анализ. Только в качестве входных
значений подаются цены акций соответствующей пары.
Для пары акций „АвтоВАЗ“ — „РусГи-дро“ обученная модель представлена на
Таблица 2
Desired (ВТБ) Output Ошибка
0,6 026 0,54 655 -0,561
0,0586 0,5 466 -0,394
0,5 625 0,54 486 -0,116
0,0565 0,54 436 -0,206
0,5 113 0,5 416 -0,231
0,0555 0,54 521 -0,91
0,5 425 0,54 488 0,238
0,0556 0,54 632 -0,91
0,0556 0,54 814 -0,19
0,5 536 0,54 116 -0,64
0,5 519 0,55 046 -0,14
0,5 512 0,55 149 2,86E-05
0,5 395 0,54 935 0,985
0,0514 0,53 821 0,2 421
0,5 121 0,53 109 0,2 499
0,5 101 0,53 642 0,2 512
0,5 185 0,54 084 0,2 234
0,0524 0,54 328 0,1 928
0,5 361 0,54 085 0,415
0,5 303 0,53 118 0,688
0,5 315 0,53 632 -0,12
0,0535 0,53 649 0,149
Средняя ошибка Е = -0,2 861,
среднее значение выходных данных
ОиТср = 0,807 089.
Для „ВТБ“ — „РусГидро“ обученная модель представлена на верхнем графике рис. 2, а. Результаты проверки представлены на нижнем графике рис. 2, а. Значения в цифрах представлены в табл. 4.
Средняя ошибка Е = -0,671 023, среднее значение выходных данных
ОиТср = 0,768 657.
Для пары акций „Сбербанк“ — „Сбербанк (привил.)“ обученная модель продемонстрирована на верхнем графике рис. 2, б.
Результаты проверки представлены на нижнем графике рис. 2, б. Значения в цифрах представлены в табл. 5.
Средняя ошибка Е = 2,2 788 367,
среднее значение выходных данных
ОИТср = 66,93 884.
Для пары акций „Сбербанк“ — „Сургутнефтегаз“ обученная модель представлена на верхнем графике рис. 3. Результаты проверки представлены на нижнем графике рис. 3. Значения в цифрах представлены в табл. 6.
Средняя ошибка Е = 0,3 428 499,
среднее значение выходных данных
ОИТср = 27,50 153.
верхнем графике рис. 1, б. Результаты проверки представлены на нижнем графике того же рисунка. Значения в цифрах представлены в табл. 3.
Таблица 3
Desired (РусГидро) Output Ошибка
0,8445 0,811 241 -0,3 325
0,8291 0,811 394 -0,1 831
0,8016 0,801 081 -0,52
0,826 0,805 916 -0,2 002
0,8603 0,81 414 -0,4 616
0,865 0,808 025 -0,5 698
0,841 0,80 113 -0,3 981
0,8584 0,810 641 -0,4 116
0,8545 0,815 131 -0,3 811
0,856 0,812 904 -0,0431
0,8508 0,823 114 -0,2 163
0,8592 0,826 118 -0,3 242
0,8521 0,819 486 -0,3 321
0,8106 0,191 129 -0,1 341
0,8015 0,196 481 -0,502
0,805 0,196 211 -0,812
0,8081 0,199 169 -0,833
0,8192 0,803 141 -0,1 545
0,8443 0,199 182 -0,4 452
0,8191 0,19 652 -0,2 318
0,8234 0,196 256 -0,2 114
0,8432 0,196 293 -0,4 691
Анализ выходных данных проводится путем сравнения ошибок, получаемых в результате разницы выходных значений и значений желаемых (фактических). Среднее значение ошибок представлено в процентном соотношении относительно среднего значения выходных значений. Это необходимо для сравнения ошибок разных цен акции в одной процентной шкале. Проверка проводится заранее известных цен акций той или иной компании, и значений, выдаваемых нейронной сетью, которая обучена на ценах акций в предыдущие моменты времени.
Результаты сравнительного анализа продемонстрированы в табл. 7, из которой видно, что ошибка той или иной пары акции очень мала и в среднем не больше 10% относительно выходных данных.
Проведен анализ корреляционных зависимостей между рядами цен акции. Пары с высокой корреляцией использовались в качестве входных данных для нейронной сети. Тем самым имеет место подтверждение того, что высокий коэффициент корреляции может использоваться в качестве критерия для нейросетевого прогнозирования.
Рис. 2. Нейросетевой анализ пар: а — ВТБ» — «РусГидро" — б — «Сбербанк» — «Сбербанк (привил.)»
Таблица 4 Таблица 5
Desired (РусГидро) Output Ошибка
0,8445 0,860 889 0,16 389
0,8291 0,825 549 -0,415
0,8016 0,183 288 -0,2 431
0,826 0,181 001 -0,039
0,8603 0,191 225 -0,6 301
0,865 0,113 255 -0,9 115
0,841 0,159 661 -0,8 133
0,8584 0,114 502 -0,0839
0,8545 0,114 502 -0,08
0,856 0,111 553 -0,8 445
0,8508 0,169 552 -0,8 125
0,8592 0,168 149 -0,9 045
0,8521 0,156 811 -0,9 582
0,8106 0,138 092 -0,1 251
0,8015 0,136 958 -0,6 454
0,805 0,136 141 -0,6 886
0,8081 0,140 899 -0,0612
0,8192 0,144 584 -0,1 462
0,8443 0,153 896 -0,0904
0,8191 0,149 202 -0,0105
0,8234 0,155 101 -0,0683
0,8432 0,152 969 -0,9 023
Desired (Сбербанк (привил.)) Output Ошибка
65,86 68,61 142 2,151 411
65,2 68,382 3,182 003
63,61 66,23 905 2,629 041
64,21 61,24 101 3,31 013
66 68,48 389 2,483 892
65,11 61,23 455 1,524 548
65,3 65,9024 0,602 398
66,94 68,45 841 1,518 408
66,91 68,29 296 1,322 955
61,16 68,16 466 1,60 466
66,63 69,25 101 2,621 068
66,63 69,95 625 3,326 248
65,25 61,31 181 2,12 181
61,15 62,10 401 0,95 401
61,66 61,28 011 -0,31 923
61,91 63,62 189 1,111 886
62,82 65,34 139 2,521 388
63,86 61,61 001 3,15 001
64,43 68,19 022 4,360 221
63,3 66,88 113 3,581 128
63,9 66,46 983 2,569 821
63,42 65,14 158 2,321 511
Рис. 3. Нейросетевой анализ пары
Таблица 6
Desired (Сургутфетегаз) Output Ошибка
28,507 27,69 271 -0,81 429
28,372 27,66 029 -0,71 171
27,895 27,39 594 -0,49 906
28 27,51 238 -0,48 762
27,714 27,67 458 -0,3 942
27,027 27,51 086 0,483 859
26,341 27,3597 1,18 704
27,221 27,67 099 0,449 986
27,227 27,64 795 0,42 095
27,331 27,71 489 0,383 893
27,35 27,78 824 0,438 237
27,43 27,90 328 0,473 283
27,167 27,52 771 0,360 713
26,194 27,6 494 0,870 942
25,93 26,95 433 1,24 327
25,769 27,14 187 1,372 874
25,919 27,30 252 1,383 516
26,69 27,55 758 0,867 578
27,173 27,71 863 0,545 634
27,207 27,46 935 0,26 235
27,577 27,42 151 -0,15 549
27,45 27,34 344 -0,10 656
Таблица 7
Акции Средняя ошибка Среднее выходное значение Процент
АвтоВаз — ВТБ -0,2 341 0,54 363 -0,4307
АвтоВаз -РусГидро -0,2 867 0,807 089 -3,55 227
ВТБ — РусГидро -0,671 023 0,768 657 -8,72 981
Сбербанк — Сбербанк (привил.) 2,2 788 367 66,93 884 3,404 357
Сбербанк -Сургутнефтегаз 0,3 428 499 27,50 153 1,246 657
«Сбербанк» — «Сургутнефтегаз»
Список литературы
1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. — М.: ЮНИТИ, 1998. — 1005 с.
2. Горбань А. Н. Обучение нейронных сетей. — М.: СП «ParaGraph», 1990. — 160 с.
3. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации- пер. с пол. И. Д. Рудинского. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 344 с.: ил.
4. Шахмеликян Т. А., Кесиян Г А. Статистический анализ финансового рынка // Прикладная математика XXI века: материалы XI объединенной науч. конф. студентов и аспирантов / под ред. Ю. В. Кольцова. — Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2011. — 103 с.
5. Метод подготовки данных для обучения нейронной сети, основанный на корреляции / ТА. Шахмеликян, М.А. Х. Уртенов, Р. Б. Осмола, А. В. Коваленко // Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах: труды VI Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов. — Краснодар, 2010.
References
1. Ajvazjan S.A., Mhitarjan V.S. Prikladnaja statistika i os-novy jekonometriki. M.: JuNITI, 1998. 1005 р.
2. Gorban' A.N. Obuchenie nejronnyh setej. M.: SP «Para-Graph», 1990. 160 р.
3. Osovskij S. Nejronnye seti dlja obrabotki informacii- per. s pol. I.D. Rudinskogo. M.: Finansy i statistika, 2002. 344 р.
4. Shahmelikjan T.A., Kesijan G.A. Statisticheskij analiz finansovogo rynka // Prikladnaja matematika XXI veka: mate-rialy XI ob#edinennoj nauch. konf. studentov i aspirantov / pod red. Ju.V. Kol’cova. Krasnodar: Kubanskij gos. un-t, 2011. 103 р. 100 jekz. Regional’noe izdanie.
5. Shahmelikjan T.A., Urtenov M.A.H., Osmola R.B., Kovalenko A.V. // Metod podgotovki dannyh dlja obuchenija nejr-onnoj seti, osnovannyj na korreljacii/ Sovremennoe sostojanie i prioritety razvitija fundamental’nyh nauk v regionah: Trudy VI Vserossijskoj nauchnoj konferencii molodyh uchenyh i studen-tov. Krasnodar, 2010.
Рецензенты:
Семенчин Е. А., д.ф. -м.н., профессор, зав. каф. высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета, г. Краснодар-
Халафян А. А., д.ф. -м.н., профессор кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета, г. Краснодар.
Работа поступила в редакцию 21. 01. 2013.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой