Нейросетевая робастная идентификация объекта управления

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Кибернетика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 681. 513
НЕЙРОСЕТЕВАЯ РОБАСТНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
ПЛИСС И.П., ЧАПЛАНОВ А.П., ЧЕПЕНКО Т.Е.
Предлагается алгоритм идентификации стохастического объекта управления, подверженного воздействию негауссовских помех. В основу процедуры положен робастный критерий оценивания Р. Велша, минимизация которого в реальном времени проводится с помощью разработанной искусственной нейронной сети с прямой передачей информации.
Управление стохастическими объектами в условиях неопределенности требует наличия в системе регулирования контура идентификации, обеспечивающего непрерывную настройку математической модели по данным наблюдений за входными и выходными сигналами в реальном времени [1−4]. Широкий класс объектов может быть описан с помощью уравнения псевдолинейной регрессии
y (k) = ^ Wi9i (k) +ф) = w Тф (к) + |(к), (1)
i=1
где у (к) — скалярный выход объекта в дискретный момент времени k=0,1,2,…- w = (wi, W2,…, wn) T — (n x 1 — вектор неизвестных коэффициентов, подлежащих определению- ф (к) = (фДк)& gt- ф2(к),…, Фn (к))Т
— вектор входных переменных (регрессоров) — |(к)
— случайная помеха с нулевым математическим ожиданием и неизвестной функцией плотности распределения. В рамках уравнения (1) могут быть описаны статические и динамические ARMAX — объекты, стохастические последовательности с произвольным трендом, фрактальные и хаотические сигналы (модели Мандельброта).
В настоящее время в основе подавляющего большинства рекуррентных методов идентификации лежит гипотеза о нормальном распределении помех, что привело к повсеместному использованию критерия минимума суммы квадратов ошибок оценивания и связанному с ним рекуррентному методу наименьших квадратов.
В то же время реальные экономические и медикобиологические задачи обработки информации свидетельствуют о том, что распределение данных редко приближается к нормальному закону, но при этом стандартные методы обработки реальных сигналов, в том числе и используемые в интеллектуальном анализе данных [5], базируются на явных или неявных предположениях о нормальности закона распределения контролируемых показателей и помех. Опыт, однако, показывает, что методы идентификации, основанные на критерии наименьших квадратов, оказываются чрезвычайно чувствительными к отклонениям фактического
закона распределения от нормального. В условиях различного рода сбоев, выбросов, грубых ошибок, негауссовских помех с «тяжелыми хвостами» метод наименьших квадратов теряет эффективность.
Именно этот факт привел к созданию широкого класса методов робастной идентификации [6−8], основанных на минимизации критериев, отличных от квадратичного и приводящих к необходимости решения задачи нелинейного программирования. Поскольку при работе в реальном времени решение этой задачи на каждом такте к затруднено в силу численной громоздкости, эффективных адаптивных методов робастной идентификации известно не так уж много [9−11].
Преодоление указанных трудностей видится в использовании интеллектуальных методов обработки информации, в основе которых лежат искусственные нейронные сети, реализующие нелинейное преобразование пространства входных переменных Rn в выходной сигнал у є R1 и обладающие высоким быстродействием, определяемым распараллеливанием вычислительных процессов и применением скоростных алгоритмов обучения [12,13].
Введя в рассмотрение теоретическую текущую ошибку идентификации
е (к) = у (к) — w1^) = у (к) —? w-9i (к)
i=1
и робастный критерий идентификации Р. Велша [14]
N
N
Е (е) = 2ґ(е (к)) = ХР2 lncosh^^ ,
к=0
к=0
Р
приведем систему дифференциальных уравнений, описывающих траекторию градиентного спуска
вектора настраиваемых параметров w (t) к своим оптимальным значениям в виде
dwi (0
dt
дi 2ф (е (к)Ык),
к=0
где i = 1, 2,…, n- Ді & gt- 0- р & gt- 0- N + 1 — объем имеющейся выборки наблюдений- t — непрерывное время,
у (е (к)) = tanh-ej^. (2)
Поскольку зависимость (2) есть не что иное, как стандартная функция активации искусственного нейрона, представим вектор параметров w в форме настраиваемых синаптических весов и запишем алгоритм обучения, являющийся многошаговой процедурой:
wi (к + ^ = wi (к)+л (к) 2у (е (к))фі (к), (3)
к=0
здесь ц (к) & gt-0,
52
РИ, 2002, № 2
e (k) = y (k) — E w^kЫк) = y (k) — wT (kMk).
i=1
Алгоритм, подобный процедуре (3), был использован в [15,16] для обучения аналоговой и дискретной нейронных сетей, предназначенных для решения задач идентификации объектов управления вида (1). Однако необходимость обработки на каждом такте всей выборки наблюдений по типу процедур Хартли и Марквардта затрудняет его применение в реальном времени.
В связи с этим более целесообразным представляется использование одношаговых процедур вида
На промежуточных выходах сети формируется вектор синаптических весов — параметров модели
объекта w (k +1) = (wi (k + l), W2(k + l),…, wn (k + l))T. В целях повышения помехоустойчивости в сети организован дополнительный слой, в котором осуществляется сглаживание получаемых оценок согласно рекуррентной формуле
wi (k+1=wi (k)+1(wi (k) — wi (k)),
позволяющей с ростом выборки уменьшать разброс (дисперсию) коэффициентов настраиваемой модели.
Простота и робастность предлагаемой нейросети
w-
i (k + j = wi (k)+B (kV (e (k))9i (k), (4)
вписывающихся в общую схему стохастической аппроксимации и использующих коэффициент
усиления p (k), удовлетворяющий условиям Дворецкого, например [17]:
(n V1
h (k) = Г ^k) = г j (k+ЕФ2^) =
i-1
= Г
. -1
(k -1+IKkl'-
-1
(5)
На рисунке приведена предложенная схема искусственной нейронной сети для робастной идентификации объекта управления (1), для обучения которой используется рекуррентная процедура (4), (5). В основу схемы положен стандартный формальный нейрон с активационной функцией гиперболического тангенса, снабженный дополнительными блоками умножения, суммирования, деления и элементами задержки z1. Несложно видеть, что для объектов с одним выходом y (k) достаточно всего одного нейрона- в случае же векторного выходного сигнала y (k)=(у1(4 У2(4-& gt- ym (k))T искусственная нейронная сеть образуется m параллельно подключенными ко входу & lt-p (k) однотипными нейронами.
позволяют использовать ее для решения задач текущей идентификации объектов различной природы в условиях дефицита информации о стохастических свойствах полезных сигналов и помех.
Литература: 1. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 688с. 2. Троп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. 304с. 3. Перельман И. И. Оперативная идентификация объектов управления. М.: Энергоатомиздат, 1982. 272с. 4. Льют Л. Идентификация систем. Теория для пользователя.
M.: Наука, 1991. 432с. 5. Дюк В., Самойленко A. Data mining. СПб: Питер, 2001. 368с. 6. Мудрое В. И., Кушко В. Л. Методы обработки измерений. М.: Сов. радио,
1976. 192с. 7. Bey J.W.W. Robust Statistical Methods. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 1978. 128p. 8. Смоляк C.A., Титаренко Б. Г. Устойчивые методы оценивания. М.: Статистика, 1980. 208с. 9. Holland P, Welsh B. Robust regression using iteratively reweighted least squares// Comm. Statist. — Theory and Methods.
1977. A6. P. 813−827. 10. Цыпкин Я. З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. 320с. 11. O’Leary D.P. Robust regression computation using iteratively reweightid least squares/ /SIAM J. Matrix Anal. Appl. 1990. 11. P. 466−480. 12. Haykin S. Neural Networks. A Comprehensive Foundation. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, Inc., 1999. 842p. 13. Ham F.M., Kostanic I. Principles of Neurocomputing for Science and Engineering.
N. Y.: Mc Graw-Hill, Inc., 2001. 642p. 14. Welsh R.E. Nonlinear statistical data analysis//Proc. Comp. Sci. and Statist. Tenth Ann. Symp. Interface. Held at Nat’l Bur. Stds. Gaithersburg, MD. 1977. P. 77−86. 15. Cichocki A., Lobos T. Adaptive analogue network for real time estimation
РИ, 2002, № 2
53
P.J., Caines P.E. A globally convergent adaptive predictor/ / Automatica. 1981. № 1. P. 135−140.
Поступила в редколлегию 20. 05. 2002
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Любчик Л. М.
Плисс Ирина Павловна, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., вед. науч. сотр ПНИЛ АСУ ХНУРЭ, член IEEE. Научные интересы: адаптивные системы, искусственные нейронные сети. Адрес: Украина, 61 166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел.: 40−98−90. E-mail: pliss@ieee. org
Чапланов Алексей Павлович, аспирант кафедры искусственного интеллекта, мл. науч. сотр. ПНИЛ АСУ ХНУРЭ. Научные интересы: искусственные нейронные сети. Адрес: Украина, 61 166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел.: 40−98−90. E-mail: asd@white. kharkov. com
Чепенко Татьяна Евгеньевна, аспирантка кафедры искусственного интеллекта, науч. сотр. ПНИЛ АСУ ХНУРЭ. Научные интересы: искусственные нейронные сети. Адрес: Украина, 61 166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел.: 40−98−90.
УДК 519. 673
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕИВАНИЯ ПРИМЕСИ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ВЕЩЕСТВ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ
ТЕВЯТПЕВ А.Д., ВЫХОДЦЕВ Е.И. ______
Рассматривается модель рассеивания примеси, образующейся в результате аварийного выброса, в приземном слое атмосферы по законам турбулентной диффузии и эффективный метод ее решения.
2. Модель
Прогноз загрязнения атмосферы в результате аварийного выброса или утечки низкотемпературного вещества основывается на использовании решения дифференциального уравнения турбулентной диффузии [2]:
dq дд
dt
¦ + u
dx
dq
+ U y---h U-
У dy z
x
dq
dz
d, dq d dq d dq
— kx- ± k" - + - kz — dx dx dy y dy dz dz
aq + f,
(1)
где q — концентрация примеси в атмосфере- t —
1. Введение
Низкотемпературные вещества (хлор, аммиак, сжиженный природный газ и т. п.) относятся к числу крупнотоннажных химических продуктов. Связанные с ними отрасли промышленности характеризуются большими затратами энергии, высокой степенью концентрации производственных мощностей, что определяет необходимость транспортировки этих веществ на значительные расстояния, а также организации складов и хранилищ на местах производства, потребления и переработки.
Развитая структура и значительные объемы производства, транспорта и хранения низкотемпературных веществ представляют повышенную опасность для окружающей среды и человека в связи с тем, что они являются сильнодействующими ядовитыми веществами (СДЯВ) и относятся к вредным веществам согласно общепринятой классификации. Существующие методики расчета последствий аварийных ситуаций, связанных с разливами, выбросами и утечками низкотемпературных веществ в окружающую среду, дают сильно завышенные результаты, что приводит к дополнительным затратам при составлении плана ликвидации последствий аварии. Поэтому разработка методик, которые давали бы более точные решения, а также позволяли проводить прогностические расчеты для более полного класса внешних условий, является актуальной [1].
В данной работе рассматривается моделирование рассеивания примеси, которая образовалась в результате аварийного выброса, в приземном слое атмосферы по законам турбулентной диффузии с использованием уравнения Х-теории атмосферной диффузии [2,3].
время- x, y, z — координаты- ux, uy, uz — составляющие средней скорости перемещения примеси вдоль осей 0Х, 07,0Z соответственно- kx, k, kz —
составляющие коэффициента обмена- а — коэффициент, определяющий изменение концентрации за счет превращения примеси- f — функция, описывающая источники примеси. Рассмотрим случай, когда, а =0, т. е. инертное поведение примеси.
При прогнозе загрязнения воздуха основной интерес представляет определение ожидаемых концентраций у земной поверхности. Для приземного слоя характерно значительное изменение с высотой скорости ветра, температуры и турбулентности. Для наиболее часто наблюдаемых метеорологических условий распределение коэффициентов турбулентного обмена kx, ky, kz и скорости ветра u с
высотой z носят степенной характер. Эта степенная зависимость определяется путем аппроксимации реального профиля kx, ky, kz и u. Для расчета реального профиля используется зависимость [3 ]:
kz =
D + ki — при z & lt- h, zi
D + ki — при z & gt- h, zi
(2)
где zi — высота измерения скорости ветра- D — коэффициент молекулярной диффузии. Чтобы установить этот коэффициент, воспользуемся формулой для определения коэффициента диффузии бинарной смеси [4]:
54
РИ, 2002, № 2

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой