Построение математической модели неводовыборочного комплекса на этапе кошелькования невода

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Восточно-Европейский журнал передовым технологий ISSN 1729−3774
-? ?-
Розроблена математична модель руху системи «судно — кошельковий невид», вза-емоди судна та елементiв неводу в процеы його кошелькування. Дана модель, на вiдмi-ну вiднуючих, описуе динамту процесу на вых трьох етапах. Отримаш результати добре узгоджуються з експериментальни-ми даними
Ключовi слова: математична модель, динамша процесу, неводовиборочний комплекс, нить змтног довжини
?-?
Разработана математическая модель движения системы «судно — кошельковый невод», взаимодействия судна и элементов невода в процессе его кошелькования. Данная модель, в отличие от существующих, описывает динамику процесса на всех трех этапах. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными
Ключевые слова: математическая модель, динамика процесса, неводовыбороч-
ный комплекс, нить переменной длины -? ?-
УДК 534/621
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕВОДОВЫБОРОЧНОГО КОМПЛЕКСА НА ЭТАПЕ КОШЕЛЬКОВАНИЯ НЕВОДА
А.В. Ивановская
Старший преподаватель Кафедра «Высшая математика и физика» Керченский государственный морской технологический университет ул. Орджоникидзе, 82, г. Керчь, Украина, 98 309 Контактный тел.: 097−780−07−31 E-mail: inv07@ukr. net
1. Введение
Динамические нагрузки, возникающие в машинах, рассматриваются как результат взаимодействия динамики внешней нагрузки, динамики элементов конструкции и динамики материала.
Под динамикой внешней нагрузки для промыслового оборудования понимается закон изменения внешних усилий, действующих на элементы конструкции машины во времени. Под динамикой элементов конструкции машин следует понимать разницу в восприятии ими статических и динамических внешних нагрузок. Принципиальное отличие в восприятии элементами конструкции машин статических и динамических нагрузок выражается в том, что при последних возникают упругие колебания, за счет которых действительные напряжения в элементах конструкции отличаются от напряжений, вызванных при статическом приложении той же нагрузки. Под динамикой материала понимают то, как один и тот же материал воспринимает статические и динамические нагрузки.
Моделирование и аналитическое описание всех этапов работы кошелькового невода актуальны и является важнейшей частью теории кошелькового лова рыбы. На данный момент времени исследования в области динамики работы неводовыборочного комплекса освещены в работах С. С. Торбана, А. Л. Фридмана, Ф. И. Баранова, И. Л. Бродского, В. П. Карпенко и др.
После анализа существующих моделей процесса кошелькования можно сделать следующие выводы: практически все математические модели были построены на основании упрощенных физических моделей. Это было вызвано тем, что изначально ставилась зада-
ча получения аналитических решений. В связи с развитием средств вычислительной техники появилась возможность получить численную модель процесса кошелькования и, следовательно, учесть те внешние факторы (которые возможно оценить), влияющие на процесс кошелькования и ранее неучтенные в рассмотренных работах.
2. Постановка задачи
Требуется построить математическую модель движения системы «судно — кошельковый невод», взаимодействия судна и элементов невода в процессе его кошелькования (выборки стяжного троса).
3. Результаты исследований
Одним из важных параметров сейнерной лебедки является диапазон скоростей тяги. Каждый замет кошелькового невода характеризуется специфическими особенностями — поведением объекта лова, состоянием погоды, формой невода во время замета, положением судна относительно невода и др. Вести правильно процесс кошелькования, значит учитывать все эти факторы с целью получении максимального улова. Кошелькование надо производить с такой скоростью, чтобы воспрепятствовать выходу рыбы из невода. С этой целью обычно стремятся скошельковать невод как можно быстрее.
Весь процесс можно разделить на три этапа: этап I характеризуется резким возрастанием скорости до
© А. В. Ивановская, 2012
верхнего предела диапазона скоростей лебедки- этап
II характеризуется стабилизацией скорости при незначительном ее падении по мере кошелькования- этап
III — заключительный, характеризующийся уменьшением скорости тяги до минимального значения в конце кошелькования [1].
Для первого участка характерно быстрое возрастание тягового усилия и мощности, потребляемой приводом лебедки, при значительной скорости тяги.
Второй участок характеризуется относительным постоянством трех перечисленных выше параметров. Усилие в стяжном тросе и мощность, потребляемая электродвигателем сейнерной лебедки, к концу участка постепенно повышаются, причем мощность в этот момент имеет максимальное значение. Скорость же движения стяжного троса к концу второго периода падает.
Третий участок является для работы привода сейнерной лебедки наиболее напряженным. Усилие в стяжном тросе за последнюю минуту кошелькования возрастает и при подходе колец невода к канифас-блокам выстрела достигает максимального значения за все время кошелькования, скорость же движения стяжного троса постепенно снижают, и в конце ко-шелькования имеет минимальное значение. Мощность электродвигателя сейнерной лебедки на последнем участке остается примерно постоянной, плавно повышаясь к концу кошелькования.
^ Эр- Эр- _ Эр-, ^ _, '- '-
Рассмотрим подвижную Вх и неподвижную СХ системы координат, связанные между собой зависимостями
X (х,^_^)_ х _ и (х, ^
г^)_ 1 (t) + и (и).
Так как глубина подъема небольшая, то функцию и (х^) примем в виде и (х^)_ хф^), где функция ф (t) описывает относительное удлинение нити.
Предположим, что проскальзывание троса по барабану при подъеме отсутствует, т. е. свое движение трос совершает со скоростью равной скорости вращения барабана, что можно выразить следующим граничным ЭХ
_ vc, где vc — линейная скорость точек
х1
обвода барабана, равная скорости кошелькования не-
условием
вода.
Рис. 1. Схема системы «промысловое судно — стяжной трос — невод» в процессе кошелькования
Для описания математической модели движения рассматриваемой системы воспользуемся уравнением Лагранжа II рода
Рис. 2. Расчетная схема системы «промысловое судно — стяжной трос — невод» в процессе кошелькования
Кинетическая энергия рассматриваемой механической системы на первом и втором участках до подхода колец равна только кинетической энергии нити.
Т.к. кинетическая энергия элемента нити длиной? х равна
_дахгэх
4 2g и
где д — вес погонного метра троса, то всей нити
(1)
Систему «промысловое судно — стяжной трос — невод» в процессе кошелькования условно можно изобразить в виде схемы (рис. 1). Так как угол, а находится в пределах от 0 до 10 градусов и определить его достаточно сложно, то при построении математической модели примем его равным 0. При этом, это упрощение существенно не влияет на точность расчетов. Поэтому представим расчетную схему системы в виде (рис. 2).
'- 28 I и)
Учитывая, что
dt dt
получим
2
ЭХ d? de, sdl, аф аф, sd1ф — = -- x- = (1+ф) — +1- - x- = (1 + ф) — + (1 — x)-. 9t dt dt 1 Vjdt dt dt 1 Vjdt 1 jdt
Тогда кинетическая энергия системы на первом и втором участках
d ЭКШ= 1
dt Эф 2g
212
f + k (1 -12)
|ф dt2& quot-
2idft [2qi+3k (1 -12)+kl] ^
dt
K|JI = Kq = 2g|(('- + ф) f + 0 — x) dt) & quot-dx =
sL 2g
(1+ф)2 (s) + 3 (% +1 с+ф)
d1 dф +1 (1+ф)--г dt dt
На третьем участке кинетическую энергию определим как суммарную энергию подошедших колец и выбираемого троса
Кш _ Кц+Кч,
ц (2
где кинетическая энергия колец Кц _2 ^??^.
По мере подхода колец невода к канифас-блокам выстрела их вес изменяется. Представим данную зависимость в виде линейной функции Ц (t)_к[1 12], где к — коэффициент темпа роста веса, Н/м- 12 — длина каната, выбранного во время первого и второго участков.
Следовательно,
KQ = f (1 + ф)? +11)2
Q 2g fv Y-dt dt)
В результате,
K||| = ||| 2g
(q1 + k (1 -12))(1 + ф)2 (f^] +
+12 f f+k (1 -12)](?) +21 (q1+k (1 -12))(1+ф)
dt
dt dt
Входящие в уравнение Лагранжа (1) слагаемые d ЭК d ЭК
--и--, соответственно будут равны
dt Эрi dt Эрi
dKiii = q1 Эф 2g
dKiii = q1 Эф 2g
2(1+ф)(f)2+
212 d^ ^ A. d1'- --1 +1 (1 +ф)-г
3 dt v Y-dt
+2(1+ф)
[2q1 + k (1 -12) + k1] (f- ]2 +1 [q1 + k (1 -12)] I1
Jdt2
Работа внутренних и внешних сил, действующих на систему, состоит из работы силы веса троса, упругих сил и сил сопротивления движению.
Работа сил веса элемента нити длиною? х равна аАа _ дХах, тогда всей нити
1(t) 1(t) q12 Aq = q J Xdx = q J (1 — x)(1 + ф)1х = (1 + ф).
1(t)
Работа упругих сил элемента нити равна
dA =
EF (du
2 f Эх
dx,
а всей системы
ae = -EF J ф21х=-EF ф21.
1(t)
EF
2
2
Ou) 2
равна dR = [cB + ck (1 -12)]l- dx, где коэф-cpd.. fdx)
Так как длина стяжного троса до 1000 м, будем учитывать лишь нормальную составляющую силы сопротивления^]. Для участка стяжного троса длиной
d1 она
фициент cB = - c — коэффициент сопротивления
троса, перпендикулярного вектору скорости (с = 1,1) — р — плотность воды- d — диаметр троса- ck — коэффициент сопротивления стяжных колец, перпендикулярного Эи
вектору скорости- - - скорость кошелькования. Эх
Отсюда
R =J[cB + Ck (1 -12)](f j dx =
1(t)
= J [cb + Ck (1 -12)]ф2|х = [cb + Ck (1 -12)]ф21.
A dK^ = q1 dt Эф 2g
+ 31|1|ф + 2 f ?)2 +1 (1+ф) ?
3 dt2 dtdt f dt) v dt2
3 Km = 2(q1 + k (1 -12)) d1
Эф
2g
dt
(1+ф) f-+1? dt dt
Тогда работа сил сопротивления для элемента длиной dx
IAr =-[cb + Ck (1 -12)]ф2Ых,
и всего троса
9K,
1
Эф 2g
212 ((f+k (1 -12)) f-+21 (q1+k (1 -12))(1+ф) f
1(t)
Ar = - J [cb + Ck (1 -12)] ф21ах = - [cb + Ck (1 -12)] ф212
Работа сил тяжести подходящих на третьем этапе стяжных колец равна
Ац = = (?) + Ци (l, t) = (1+ф),
или, с учетом закона изменения веса колец, Ац = к1 (1 -12)(1+ф).
Следовательно, вся работа внутренних и внешних
ЭА
сил, действующих на систему, и ее производная — со-
Эф
ответственно равны
п12 ЕР
А: л = Ач + Ар + Аа = ^ (1 + ф) — - ф21 — свф212-
^ = Н12 — ЕРф1 — 2свф12- Эф 2
Аш = Ай + Ач + Ар + Аа = к1 (1 -12)(1 + ф) +
+((1+ф)-ЕР ф21 -[св + Ск (1 -12)]ф212-
12 = 11 — (t2 — ?1).
2 ЭА
ж = к1 (1 -12) + Н2 — ЕРф1 — 2 [св + Ск (1 -12)]ф!2.
Н12 ф ф
ф + з1- ф + 3 dt
+8 (2св+Ер)
ф = 31
2
(-. ?1 4
dt2
для третьего участка
к (1 -12) + Н1 ]
)ф) + [к+3 з1 ]
[ 3 6 ]
?1 ф а! ф+
8 {2(св + Ск (1 -12)) 1 + ЕР}+ к | ]2
ф=
?14 & quot-dt2
к (1 -12) + 3
+(а)2 с — к)
Силу натяжения в любом сечении троса можно определить как
2
на первом и втором участках Т111 = ЕРф + св11 —
на третьем участке Тш = ЕРф + (св1 + ск (1 -12))|| ||
Эф
Уравнение Лагранжа второго рода (1) тогда будет иметь вид.
— для первого и второго участков
Рис. 3. Тахограмма процесса кошелькования невода
С 1970 по 2000 год различными научно-исследовательскими организациями проводились натурные исследования процесса лова кошельковым неводом. В ходе проведенных исследований определялись скорость и направление течения, скорость ветра, скорость кошелькования и сила натяжения стяжного троса.
На рис. 4 приведены расчетная динамограмма тягового усилия на всех трех этапах кошелькования, полученная методом Рунге-Кутта и осредненная экспериментальная динамограмма.
Так как кошелькование невода на практике осуществляется по трапецеидальной тахограмме (рис. 3), то для интегрирования на всех трех участках примем функцию 1 = 1 (?) [2].
1) участок равноускоренного движения
а2 ?1 = а21 =
1 = 1п--, — = -a. it, --- = -а-
0 2 dt 1 1
Рис. 4. Динамограмма тягового усилия неводовыборочного комплекса на этапе кошелькования
2) участок равномерного движения
?1 а21
а t2
1=11-vot, ат=-vo, ?2=^ 11=10, у0=-altl-
3) участок равнозамедленного движения
1 1 — а/ ?1 + а21
1=12-v0t, аТ=-v0+^ а?=а2,
3. Выводы
В результате проведенных исследований была получена математическая модель работы неводовыбо-рочного комплекса на этапе кошелькования. Результат имитационного моделирования хорошо согласуется с экспериментальными данными. Таким образом, полученная модель может быть использована при проектировании и исследовании неводовыборочных машин.
+
Литература
1. Торбан С. С. Промысловые механизмы для комплексной механизации кошелькового лова рыбы./ С. С. Торбан // М.: Пищевая
промышленность, 1971 — 384 с.
2. Фещенко С. Ф. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. / С. Ф. Фещенко, Н. И. Шкиль,
Л. Д. Николенко // К.: Наукова думка, 1966 — 252 с.
3. Фридман А. Л. Теория и проектирование орудий промышленного рыболовства. / А. Л. Фридман // М.: Легкая и пищевая про-
мышленность, 1981 — 328 с.
Abstract
The article is dedicated to the study of the dynamic loads of seine-selective complex in the process of pursing.
The pursing process is the second stage of fishing by the purse seine. The pursing should be carried out at such a rate to prevent the escape of fish from the seine. For this purpose, generally the seine is pursed as quickly as possible. At this stage, seine-selective complex undergo big dynamic loads. Their quantity is determined by external factors such as wind, current, waves, etc.
As a result of the research the mathematical model of the seine-selective complex operation during pursing was obtained. The difference of obtained model from existing ones consists in representation of a purse line in the form of a variable length thread. The result of simulation conforms to the experimental data. The obtained model can be used to design and study seine-selective machines
Keywords: mathematical model, dynamics of the process, seine-selective complex, variable length thread
Метою cmammi e представлення резуль-mamie розробки нелiнiйноi об'-ектно-opieH-товашп математичшп моделi мехатронно-го модуля поступального руху, побудованого I3 використанням елекmрогiдрaвлiчних пере-mворювaчiв нормально-закритого типу. Для виршення посmaвленоi зaдaчi використову-валися методи електротехтки, mеореmичноi мехатки, гидравлти
Ключовi слова: мехатронний модуль, елек-mрогiдрaвлiчний перетворювач нормально-закритого типу, нелтшна об'-eкmно-орieнmо-
вана математична модель
?-?
Целью статьи является представление результатов разработки нелиней-ной объектно-ориентированной математической модели мехатронного модуля поступательного движения, построенного с использованием электрогид-равлических преобразователей нормально-закрытого типа. Для решения поставленной задачи использовались методы электротехники, теоретической механики, гидравлики
Ключевые слова: мехатронный модуль, электрогидравлический преобразователь нормально-закрытого типа, нелинейная объектно-ориентированная математическая модель
УДК 681. 527. 3:623. 438
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ МЕХАТРОННОГО МОДУЛЯ, ПОБУДОВАНОГО 13 ВИКОРИСТАННЯМ НОРМАЛЬНО-ЗАКРИТИХ ЕЛЕКТРОГ1ДРАВЛ1ЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧ1В
О.?. С к в о р ч е в с ь к и й
Кандидат техшчних наук Кафедра оргашзацп виробництва та управлшня
персоналом
Нацюнальний техшчний уыверситет «Хармвський пол^ехшчний шститут» вул. Фрунзе, 21, м. Хармв, УкраТна, 61 002 Контактний тел.: 050−327−71−21 E-mail: skvorchevsky@mail. ru
1. Вступ
Останш 25−30 роюв розвитку гiдроприводiв спо-стертеться стшка тенденщя до все б^ьшого вико-
ристання гiдравлiчноl апаратури та насоив i3 про-порцшним електричним керуванням. Сформован на прикшщ 80-х роюв конструктивш схеми пропор-цiйноi пдроапаратури, залишаються актуальними i
© o.e.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой