Построение модели управления движением кредитных ресурсов в целях оптимизации корпоративной системы проектного финансирования

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ КРЕДИТНЫХ РЕСУРСОВ В ЦЕЛЯХ ОПТИМИЗАЦИИ КОРПОРАТИВНОЙ СИСТЕМЫ ПРОЕКТНОГО ФИНАНСИРОВАНИЯ
Дмитриев А. Г., преподаватель кафедры М и Л МФПУ Синергия (бывш. МФПА),
Ракша А. Д., аспирант кафедры ПМ МГУ ЭСИ (МЭСИ),
Романников А. Н., доцент кафедры ПМ МГУ ЭСИ (МЭСИ)
В последние годы много внимания уделяется методам оценки эффективности и оптимизации внутрикорпоративных процессов в интегрированных структурах (холдингах). Холдинги являются довольно специфическим экономическим объектом управления с характерными только для них бизнес-процессами, корпоративной структурой и формой хозяйствования.
Были разработаны целые классы методов оценки и оптимизационные модели, основанные на классическом подходе и с использованием стандартного инструментария, который в ходе исследований практически не адаптировался под реальные процессы.
Ключевые слова: модель управления, кредитные ресурсы, проектное финансирование.
BUILDING A MODEL OF MOVEMENT CONTROL OF CREDIT RESOURCES IN ORDER TO OPTIMIZE THE CORPORATE SYSTEM OF PROJECT FINANCING
Dmitriev A., Lecturer, M& amp-L chair, MFPU Synergy,
Raksha A., The post-graduate student, PM chair MSU ESI (MESI),
Romannikov A., Docent, PM chair MSU ESI (MESI)
In recent years, much attention is being paid to evaluating the effectiveness of internal corporate processes and optimization of integrated structures (holding companies). Holdings are subject to very specific economic controls unique to their business processes, corporate structure and form of management. Were developed by entire classes of evaluation methods and optimization models based on classical approach and using standard tools, which in the course of research hardly adapt to the real processes. Thus, the presence of a large number ofpapers on the subject, in fact, reflects not a fundamental solution of the problem and about its continued relevance and need for improved methodologies and models and mathematical hypotheses.
Keywords: model management, loans, project financing.
Таким образом, наличие большого количества работ по данной тематике, на самом деле, свидетельствует не о принципиальном решении проблемы, а об ее неизменной актуальности и необходимости совершенствования методологии и моделей и математических гипотез.
Задачу построения математической модели управления движением кредитных ресурсов практически любой корпорации можно свести к минимизации затрат на транспортировку кредитных ресурсов из источников финансирования в проекты-потребители кредитов.
Данную задачу можно представить в виде транспортной модели с m пунктами отправления (банки и другие источники финансирования) и n пунктами назначения (проекты).
Введем обозначения:
A. — i-ый источник финансирования-
a. — i-ый максимальный объем предлагаемых кредитных ресурсов источником финансирования A. (предложение) —
Bj — j-ый проект-потребитель кредитных ресурсов-
bj — объем финансовых ресурсов, необходимый проекту Bj (спрос) —
— стоимость транспортировки единицы кредитных ресурсов из источника
Ч
Хі] - объемы финансовых ресурсов, транспортируемых из источника А. в проект Б. Тогда можно проиллюстрировать полученную транспортную задачу в виде:
Рис. 1. Представление транспортной модели
На рисунке 1 транспортная задача представлена в виде сети с т пунктами назначения и п пунктами получения, которые показаны в виде узлов сети. Маршруты движения кредитных ресурсов представлены в виде дуг, соединяющих узлы сети.
Критерием оптимальности в данной задаче является минимальная стоимость перевозок кредитных ресурсов.
Математическую постановку задачи определения минимального значения функции можно представить в виде:
при условиях
m n
F=XXcj • xa ^ min
(1. 1)
i= j=
X xj = a ¦, i = 1, m
ij 1 '
(1. 2)
j =1
m
X xj= bj, j =1,n
i=1
xu & gt- 0(i = 1, m, j = 1, n)
(1. 3)
(1. 4)
Поскольку переменные Хи удовлетворяют системам линейных уравнений (1. 2) и (1. 3) и условию неотрицательности (1. 4), то обес-
V
печиваются доставка необходимого объема кредитных ресурсов в каждый проект использования кредита, отправка всех предлагаемых ресурсов из всех источников кредитования, а также исключаются обратные перевозки.
Всякое неотрицательное решение систем линейных уравнений (1. 2) и (2. 3), определяемое матрицей
X = (Xj) (i = 1, m, j = 1, n)
называется планом транспортной задачи.
План X * = (х * 1]) (I = 1, т, ] = 1, п), при котором функция (1. 1) принимает свое минимальное значение,
называется опорным планом транспортной задачи.
Транспортная задача обычно представляется в табличной форме и выглядит следующим образом:
Таблица 1. Общий вид транспортной модели
Источники Пі эоекты использования кредита Предложение
кредитования я. B2 вп
4 c і С2 СЬ, ал
*ii xl2 Х1п
4 C21 С22 2/7 а2
x2l х22 *2п

A Cm1 С о m2тп а, п
m x"u Х,"2 ^ пи
Спрос ъ2 К m п Ёа& lt- =Ё4/ /=1 /=1
m
X
Очевидно, что общий объем кредитных ресурсов, предлагаемых источниками финансирования составляет, а общая по-
I=1
п
б? А
требность в кредитных ресурсов проектов равна ].
]=1
Если общий объем потребностей равен сумме предлагаемых ресурсов, то модель транспортной задачи называется закрытой (сбалансированной).
m n
a j (1. 5)
i=1 j=1
В противном случае модель называется открытой (несбалансированной).
В случае несбалансированной модели транспортной задачи возможны 2 варианта ее сведения к сбалансированной: 1) Суммарное предложение превышает суммарный спрос:
i=1
j=1
(1. 6)
Тогда Ьп+1 представляет собой избыток кредитных ресурсов предлагаемых источниками кредитования:
m n
bn+1 = I ai & quot-I j
i=1 j=1
2) Суммарный спрос превышает суммарное предложение:
т
I a & lt-I bj-
i=1 j=1
(1. 7)
(1. 8)
Тогда $т+1 представляет собой нехватку кредитных ресурсов предоставляемых проектам использования кредита:
m
a
m+1
= IЬ & quot-I
j=1
a
i=1
(1. 9)
т+1 п+1
а1 =^1Ь] - (1. 10)
1=1 ]=1
Таким образом, открытую модель можно свести к модели транспортной задачи закрытого типа.
Число переменных Х-- в транспортной задаче с т пунктами отправления и п пунктами назначения равно т х п, а число
У
уравнений в системах (1. 2) и (1. 3) равно т+п. Так как предполагается, что выполняется условие (1. 5), то число линейно независимых уравнений равно т+п-1. Следовательно, опорный план транспортной задачи может иметь не более т+п-1 отличных от нуля неизвестных. Динамическая транспортная модель
Рассматриваемый процесс кредитования проектов корпорации протекает во времени, следовательно, необходимо представить модель движения кредитных средств в динамике.
Общий вид модели будет представлять собой 1 транспортных задач, зависящих от исходных и искомых параметров модели.
Таблица 2. Общий вид транспортной модели в динамике
Источники кредитования Проекты-получатели кредита Предложение
в, в2 Bn
А сп (0 C2(f) а, (0
X, (0 X, 2 (0 ХьМ)
А С21(t) С22 if) Х2 «С2 п (0 а2 (0
х2 (t) X, 2(0 (0

А, cnu (0 Cn, 2″) с"п,(0 а», (0
ХпЛ (0 х", 2(0 X тп (0
Спрос Ъ1 (?) b2(t) ЬгМ) m п /=1 7=1
Исходными параметрами модели являются:
1. А^ - источник финансирования, В , — проект-получатель кредита-
2. т — количество источников финансирования, п — количество проектов-получателей кредитов-
3. а (г) — Объем кредитных ресурсов, предоставляемых источником А^ в момент времени
4. Ь, (г) — потребность в финансовых ресурсах проета Вj в момент времени 1- Ь (г) — заданные функции-
4. С, (г) — стоимость перевода единицы кредитных ресурсов из источника кредитования А^ 1. в проект использования кредита В, в момент времени
Объем Х,(г) кредитных ресурсов, транспортируемых из источников финансирования проектам-получателям в момент времени, а также функция, определяющая затраты на перевод финансовых ресурсов являются искомыми параметрами модели.
Таким образом, математическая постановка задачи будет состоять в нахождении следующей функции:
Т т п
р=?ЁЕс,(г) • Х,(г) ^™п (1. 11)
г=о г=1 ,=1
Функция (1. 11) представляет собой минимизацию общих затрат на перевод кредитных ресурсов из источников финансирования в
проекты использования кредита на протяжении временного интервала Т ], на котором рассматривается процесс деятельно-
сти корпорации и движения ее кредитных.
Ограничения задачи имеют вид:
X xij (t) = ai (t)' i = 1m, t = 0, T (1. 12)
j=1
m _____ ______
X xij (t) = bj (t)' j = 1'n'1 = 0'T (1. 13)
i=1
х, (г) & gt- 0(г = 1, т,, = 1, п, 1 = 0, Т) (1. 14)
Исходя из динамики процесса, ограничения интерпретируются:
¦ группа ограничений (1. 12) указывает на то, что объем кредитных ресурсов, располагаемых для транспортировки источником А^, должен быть равен суммарному объему переводов денежных средств из этого источника в момент времени 1
¦ группа ограничений (1. 13) означает, что суммарный объем кредитов, полученных проектом В, должен полностью удовлетворить
его спрос на финансовые ресурсы в момент времени 1
Таким образом, построение модели транспортной задачи можно разбить на этапы:
I. Определение переменных.
II. Проверка сбалансированности задачи.
III. Построение сбалансированной транспортной матрицы (в случае динамической задачи 1 транспортных матриц).
IV. Задание целевой функции.
V. Задание ограничений.
Теперь, необходимо обозначить некоторые условия и допущения связанные с построением оптимизационной модели управления движением кредитных ресурсов корпорации.
Основные предпосылки моделирования Основные предпосылки моделирования
В первую очередь необходимо разъяснить суть параметра — стоимости транспортировки единицы кредитных ресурсов из источника кредитования А^ в проект использования кредита В, в момент времени 1
Таблица 4. Матрица стоимостей транспортировки кредитных ресурсов
Источники финансирования Проекты-получатели кредита Предложение
А в2 В,
А с"(0 С12 (0 С| «(0 а, (0
а2 C2l (0 (~22 (0 С2"(0 а 2 (0

А, С,"| (0 Сш2 (0 С""А) а, Л0
Спрос ь, (0 b2(t) М 0
Стоимость транспортировки кредитных ресурсов может меняться со временем, т.к. данный параметр является совокупностью затрат, связанных с кредитованием, а также зависит от финансового состояния конкретного проекта, входящего в корпорацию.
cu (t)
Стоимость транспортировки единицы финансовых ресурсов С —) складывается из процентов по полученному кредиту, а также
Ч
из процентной надбавки, назначаемой корпорацией для каждого проекта.
Параметр '--'у (¦0 есть сумма транспортируемых кредитных ресурсов из источника (по кредиту и комиссии корпорации:
финансирования в проект B j, процентов
etj (t) = xy (t)+rtxxt. (t)+pixxii (t)
и
и
J
(1. 15)
Тогда непосредственно стоимость транспортировки единицы финансовых ресурсов:
(2. 16)
Где (Т) — кредитные денежные средства, переводимые из источника А- в проект В ¦ в момент времени 1,
и 1 •'-
Г^ - ставка кредитования источника.
А
Р ^ - процентная надбавка для проекта В^, назначаемая корпорацией.
Рассмотрим каждую составляющую параметра С (Т) в отдельности.
Ч
1) Ставка кредитования
Процентная ставка, по которой корпорация получает кредитные средства из источников финансирования.
Т.к. корпорация получает кредитные средства на определенный срок, необходимо обозначить сроки использования кредитных ресурсов:
tкр=аг, 12крс)
(1. 17)
Информацию о процентных ставках банков Аі (і = 1, т
на такте 1 модно представить в виде вектора:
Таблица 4. Вектор значений процентных ставок
Источник финансирования Проекты-получатели кредита
Bj, Vj = l, n
А rX
а2 Г2

К Гт
2) Процентная надбавка корпорации
Данный вид затрат для проектов связан с тем, что корпорация назначает дополнительную кредитную надбавку для каждого проекта в зависимости от его финансового состояния. Т.к. процентная ставка, под которую корпорация берет кредит в банке значительно ниже ставки, по которой банк выдал бы кредит непосредственно проекту, данная комиссия не несет негативных последствий для конкретного проекта.
Информацию о процентных надбавках для проектов
B, Vj = 1, n
представим в виде:
Таблица 5. Вектор значений процентных ставок
Проект Про
гх
B2 Г2

в» Г
п
После рассмотрения структуры полной стоимости транспортировки кредитных ресурсов перейдем к рассмотрению плана запуска инвестиционных проектов.
Корпорации необходимо иметь четкий план реализации инвестиционных проектов. Данный план должен отражать временные периоды начала и окончания реализации проектов.
Временные периоды представим в виде равных временных тактов, равных одному кварталу.
Тогда план корпорации будет выглядеть следующим образом:
pj (t) H
S, при t є [t0- t0 + k ] 0, при t є t0 + k —™]
(1. 18)
если j — номер проекта, которому будет выдан кредит в размере S j (где к — количество временных тактов, после наступления
екта.
ска проектов,
денежных средствах в момент времени г є 0' Т]¦
которых корпорация прекращает реализацию данного проекта.
Благодаря тому, что корпорация формирует план запуска проектов, имеется информация о наличии или отсутствии потребностей в
'-0'-
Теперь перейдем непосредственно к построению оптимизационной модели затрат на движение кредитных ресурсов. 1.3 Построение оптимизационной модели
Рассмотрим размерность матрицы транспортной задачи. Эта матрица представляет собой т х п
элементов, где
m
ство строк (источников финансирования), П — количество столбцов (проектов-получателей кредита).
Предполагается, что изначально имеется информация об объемах предлагаемых кредитных ресурсах по каждому источнику финанси-
рования a (t).
— количе
m n
L a=L bi
1=1 j=i
Говоря о сбалансированности модели (аI У), необходимо охарактеризовать размеры кредитных средств, выде-
ляемых для транспортировки в проекты использования кредита.
Отсекается возможность открытой модели вида Ьу, когда суммарная потребность в денежных средствах превы-
1=1 у=1
шает суммарный объем предлагаемых кредитных средств. Возможность несбалансированной модели, имеющей вид
m n
La & gt-L'-bj
т п
^ х ¦ ^ ], не исключается, т.к. корпорации для реализации проектов может хватить меньших средств, чем общий сформи-і =1 у =1
рованный объем предлагаемых кредитных средств.
Проанализируем динамику изменений и структуру затрат, возникающих в процессе запуска инвестиционных проектов.
В первоначальном периоде (на первом временном такте) рассматриваемого процесса корпорация берет кредиты в разных источниках финансирования и с учетом процентной надбавки распределяет полученную сумму между проектами, обладающими потребностями в денежных средствах.
Таким образом, затраты начального периода будут составлять:
т п
Р (*о) = ЕЕСу (1о) • Ху (і0) (1. 19)
і=1 і=1
На последующих временных тактах затраты необходимо рассчитывать исходя из произошедших (или не произошедших) структурных изменений корпорации, а также возможных изменений матрицы полных стоимостей транспортировки кредитных ресурсов. Эти затраты могут быть двух видов:
1. Перекредитование.
В силу изменения структуры корпорации возникает ситуация изменения предложения и спроса на денежные средства:
В этих ситуациях возникает необходимость перекредитования, т. е. получения проектами использования кредитов денежных средств из другого набора источников кредитования, или из тех же источников, но в других пропорциях.
Сформулируем процесс перекредитования в зависимости от значений Ху (ґ) и Ху (ґ - 1):
ї (хі/ (о" ху о -1), Су (ф=г • ху (ґ -1)+Су • (хіі (о — ху, а -1)),
при Ху (0 & gt- Ху (г-1), / = 1, т, у = 1, п
Таким образом, неравенство Ху (Т) & gt- Ху (Т 1) указывает на наличие факта перекредитования. При этом учитываются проценты за предыдущие кредиты и полная стоимость транспортировки новых кредитных ресурсов, т. е. рассчитываются затраты на дополнительные кредиты.
1. Проценты по кредиту.
На тактах временного интервала [ о +1-^ ] затраты могут представлять собой только проценты по взятому кредиту. Если в проект использования кредита не переводятся дополнительные кредитные средства, то затраты рассчитываются как проценты по кредитным средствам объема Ху а).
В соответствии с этим функция таких затрат примет вид:
fi, (x (0,X (t -1), c (г))=r • X, (i),
Ux Ux i & quot-ij
при xu (t) & lt- Xj (t-1), і = 1, m, j = 1, n
Неравенство Ху (Ґ) ^ Ху (Ґ 1) говорит о том, что на настоящем такте используется тот же кредит, что и на предыдущем,
а значит затраты заключается только в выплате процентов по этому кредиту.
Исходя из проанализированной структуры и динамики изменения затрат, в процессе деятельности корпорации, получим совокупную функцию затрат:
УПРАВЛЕНИЕ
Си
ч
а
*
& amp-
я
*
X
к
X
X
И И
О сЗ 53 К
2 ч
5 & gt-Я ^ В
со Я
^ а
Я к
3 & gt-«
4 '-в4
О а_,
а *
«я и й
т
о
т
+
о
Ч-о
О
о о
ч-н 1 К
о? у К н + О
О

N
ИХ
ИЗ II
II о + О
сС 4−4 сС
т
о
ч-н
]
К
•& amp->-
И
И
II
сС

& amp- ,§ н *5 .О 3 & amp- ч Й
за
а
а
Найденный общий объем минимальных затрат, с учетом объемов дополнительных кредитов, будет представлять собой сумму функ-
TRANSPORT BUSINESS IN RUSSIA 85
Недостатком статической модели является именно факт того, что она не учитывает результатов, полученных на предыдущих шагах, и не может на них влиять.
В свою очередь в оптимизационной динамической модели управления движением кредитных ресурсов корпорации затраты миними-
T ]
зируются на всем рассматриваемом временном интервале [i о ^ ± J, т. е. результаты решения на каждом временном такте зависят от
распределений на предыдущих тактах.
Динамическая модель минимизации затрат, с учетом объемов дополнительных кредитов, имеет вид:
T m n
пі f (Xy (t), Xy (t -1), Oy (t)) ^ min (1. 28)
t=tQ i=1 j=1
Вводя аналогичную функцию, получим оптимизационную динамическую модель:
T m n
L (T) = HI (f, j (xi,(t)& gt- xi,(t — 1)' Cij (t)) — gj (t)) ^ min (,. 29)
t=tQ i=1 j=1
Таким образом, решение задачи основано на принципе оптимальности Беллмана. Соответственно состояниями в модели являются функции затрат fj (xj (t), xj (t -1), cj (t)), которые зависят от управлений, а управления в свою очередь являются объемами xj (t), зависящими от предыдущих состояний fj (xj (t-1), xj (t- 2), cj (t-1)).
Итак, получены статическая и динамическая модели, вычисляющие и минимизирующие затраты, связанные с движением кредитных ресурсов корпорации.
Литература:
1. Родина Л. А Формирование модели информационного обеспечения управленческой деятельности. — СПб., 2004.
2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — М., 2002. — 386 с.
3. Дмитриев А. Г., Каменский Г. В., Романников А. Н. Моделирование и оптимизация бизнес-процессов// Транспортное дело России.
— 2010. — 5
4. Шапот М. Д. Инструментальные средства поддержки реинжиниринга бизнес-процессов. — М.: ЦРДЗ, 1996.
ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ КООПЕРАЦИИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Ершов А. С., к.э.н., соискатель ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»
В статье рассмотрены основные варианты организации научно-производственной кооперации инновационных предприятий, предлагаются пути повышения ее качества на базе расширения платформы информационного взаимодействия, унификации стандартов и оптимизации способов распространения технических условий.
Ключевые слова: инновационное развитие, кооперация, синергетический эффект, единое информационное пространство, стандартизация.
IMPROVING THE QUALITY OF SCIENTIFIC AND INDUSTRIAL COOPERATION OF INNOVATIVE ENTERPRISES
Ershov A., Ph.D., applicant, STANDARTINFORM, FSUE
The article describes the main options for scientific and industrial co-operation of innovative enterprises, suggests ways to improve its quality based on the expansion of the platform of information exchange, harmonization of standards and methods of optimizing the dissemination of technical terms.
Keywords: innovative development, cooperation, synergy, common information space, the standardization
Современная промышленная продукция высокого качества от- са: разработки передаваемых для дальнейшего использования в
личается наукоемкостью, сложностью, наличием большого числа производстве технологий, освоения промышленного выпуска и
высокоточных комплектующих. Для ее создания необходимо объе- продаж продукции и услуг, а также дальнейших постоянных коо-
динение интеллектуальных потенциалов различных субъектов оте- перированных (по взаимным поставкам сырья и компонентов, ус-
чественной экономики, дающее синергетический эффект. Этим луг) производства и сбыта [1]. Работа проводится в режиме как раз-
обусловлена необходимость повышения качества научно-производ- деления труда по этапам, так и создания смешанных коллективов,
ственной кооперации инновационных предприятий. однако не оформленных в подразделения со своим бюджетом и тем
В отличие от совместных подразделений и совместных пред- более в совместные предприятия. Обеспечение качественного вза-
приятий по разработке и коммерциализации научно-технического имодействия в ходе такой работы требует унификации корпоратив-
задела научно-производственная кооперация предполагает, что сто- ных стандартов.
роны договариваются о проведении сквозного совместного процес- Поль Дэвид, один из основоположников теории стандартиза-

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой