Построение оптимальной траектории движения ВС по предложенному критерию

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Навигация и УВД
№ 121
УДК 621. 396. 98. 004. 1
ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ВС ПО ПРЕДЛОЖЕННОМУ КРИТЕРИЮ
ДА. ЗАТУЧНЫЙ
Статья представлена доктором технических наук, профессором [Барзиловичем Е.Ю.
В данной статье рассматривается задача построения оптимальной траектории полёта ВС с учётом возможных ошибок при получении навигационной информации. Предлагается критерий для решения данной проблемы.
1. Введение
В связи с резким повышением интенсивности воздушного движения в последнее время (в России на 6−7% в год, во всём мире на 10−14% в год) Международная организация гражданской авиации (ICAO) пришла к выводу, что сегодняшняя ситуация, заключающаяся в жёстком расположении трасс, не соответствует растущим потребностям по перевозкам. Таким образом становится актуальной задача о построении оптимальной траектории движения ВС на основе всей имеющейся навигационной информации о его местоположении и о всех судах в регионе.
2. Анализ ошибок при построении траектории движения ВС
Пусть имеется ВС, траекторию которого необходимо построить (назовём его опорным). Для построения траектории ВС необходимо обладать информацией о всех судах, находящихся в регионе, а также информацией о надёжности навигационного обеспечения этих судов и надёжности цифровых каналов связи, по которым навигационная информация передаётся на опорный борт.
Введём обозначения: n — число ВС в интересующем нас регионе- pi — вероятность отказа при навигационном обеспечении i-го ВС (ошибка превышает допустимые пределы), i=1,…, n- роп — вероятность ошибки при навигационном обеспечении опорного ВС- pi/ - вероятность отказа канала связи с i-м ВС.
Вероятность получения неверной навигационной информации на опорном ВС с i-го ВС вычисляется по формуле
a, = Pi + Pi — Pi Pi. (1)
Результаты вычислений приведены в таблице.
Таблица
Вероятность получения неверной навигационной информации для построения траектории движения опорного ВС
Обозначение надёжностных характеристик воздушных судов в регионе (n=5) Числовые данные для надежностных характеристик воздушных судов в регионе Надёжность навигационного обеспечения опорного судна (Роп) Вероятность получения неверной информации на опорном ВС с i-го судна (ai) Вероятность получения неверной информации для построения траектории движения опорного ВС (3:)
P1 0,01 0,01 0,02 0,03
Р/ 0,01
Р2 0,02 0,01 0,03 0,04
Р2/ 0,01
Рз 0,005 0,01 0,015 0,025
Рз/ 0,01
Р4 0,007 0,01 0,015 0,025
Р/ 0,008
Р5 0,009 0,01 0,017 0,027
Р5/ 0,008
Предполагается, что ошибки при навигационном обеспечении ВС и канала связи могут случаться при одном сеансе. Учитывая (1) и тот факт, что на ошибку при построении траектории также влияет ошибка при навигационном обеспечении опорного ВС, получим вероятность получения неверной навигационной информации для построения траектории движения опорного ВС
Построение оптимальной траектории движения ВС по предложенному критерию
Рг = Роп + а1 — Ропаг = Роп (!- Рг — Р'-г) + Рг + р'-г — РгР'-г. (2)
Представляется возможным заметить, что максимальная Р1 связана с тем же ВС, вероятность получения неверной навигационной информации с борта которого наибольшая.
Существуют два варианта ошибок при построении траектории ВС:
1) траектория движения ВС изменена, хотя это не является необходимым-
2) траектория движения ВС не изменена, хотя это следует сделать.
Представляется естественным заметить, что ошибка при построении траектории ВС может происходить по двум причинам:
1) получена неверная навигационная информация-
2) навигационная информация получена верная, но существуют ошибки по психологическим причинам, причинам перегрузки экипажа, некомпетентности, сложным метеорологическим условиям и т. д.
Предположим, что при изменении (или неизменении траектории) воздушное судно может переместиться в одну из т точек. Введём обозначения: е^ - вероятность ошибочного изменения траектории в ]-ю точку при получении неверной навигационной информации с 1-го ВС, 1=1,…, п, ]=1,…, т- 8ц — вероятность ошибочного неиз-
менения траектории в ]-ю точку при получении неверной навигационной информации с 1-го ВС.
Величины Ещ и 8щ могут быть получены из опытных данных, например, как отношение числа ошибок в подобных ситуациях к общему числу таких ситуаций. Подобная информация может быть взята из истории полётных ситуаций на других ВС.
А — ошибка, причиной которой не является неверное получение навигационной информации. Эти ошибки можно разделить на:
1) систематические ошибки (или ошибки объективного характера), которые не зависят от экипажа ВС и связаны обычно с оборудованием ВС, автоматизированной системой построения траектории, интенсивностью воздушного движения и т. д. -
2) случайные ошибки, которые связаны с психологическим состоянием экипажа ВС, метеоусловиями и т. д. на данный момент-
3) грубые промахи экипажа ВС.
Введём обозначение: р (А) — вероятность неверного построения траектории по причине факторов, не
связанных с неверным получением навигационной информации.
Определим вероятность неверного построения траектории при переходе в ]-ю точку с использованием формулы полной вероятности
п
Е = ^РгЕ] + Р (А).
1=1
Определим вероятность неверного построения траектории при непереходе в ]-ю точку
п
+ р (А).
г=1
Определим теперь значимость (веса) этих ошибок.
Предположим, что имеется к факторов, которые в той или иной мере влияют на потери от совершения ошибки при изменении или неизменении траектории ВС в .ю точку. Тогда вес ошибки будет определяться следующим образом
Ь. =тах{Ь1 ,…, Ьк},
где Ьъ — показатель потерь относительно 2-го фактора (ъ=1,…, к), определяемого следующим образом: Ьъ =1,
если ъ ^ или Ьъ=2, если ъ, где Z — это максимально допустимое значение потерь для ВС относительно 2-го фактора, а ъ — потери относительно ъ-го фактора.
Введём обозначения: 1 — вес ошибки Еj, ^ - вес ошибки 5J.
Определим обобщённый взвешенный показатель потерь для j-й точки
пп
Р = 1е 1 + ^}8} = ЪЯ1Рг? г] +. (3)
г=1 г=1
Обозначим Ещ = t1jЕ, 51j = t1j/5, где t1j, t1j/ - некоторые константы.
Тогда равенство (3) перепишется в виде
пп
р. = р"& quot-" + = '-?1Р& gt-це + Тл. Р? + (1+Ч) Р (А), (4)
г=1 г=1
где ряеРех- обобщённый взвешенный показатель потерь при переходе ВС в ]-ю точку, рjнепеPех — обобщённый
взвешенный показатель потерь при непереходе ВС в ]-ю точку.
пп
Введём обозначения: Ъ1}рЧе = (е), Х^р48=(8), (1+V])р (А) = QJ (А).
г=1 г=1
Тогда равенство (4) перепишется в виде
р = в- (е) + в- (8) + QJ (А). (5)
Из (5) следует, что для минимизации р. необходимо минимизировать величины Qj (Е), Qj (5), Qj (А). Для этого желательно минимизировать все возможные виды ошибок, которые произошли как по причине получения неверной навигационной информации для построения траектории, так и по причинам не связанным с неверным получением навигационной информации. При этом предполагается, что веса ошибок — величины объективные, т. е. не зависящие от экипажа.
3. Критерий оптимального перехода ВС в следующую точку маршрута
Далее представляется возможным сделать попытку сформулировать критерий оптимального перехода ВС в следующую точку маршрута по критерию надёжности.
Сформулируем следующий набор условий:
если р. перех & lt- р. непеРех., то для ВС будет предпочтительней перейти в. -ю точку, чем не перейти в неё-
если Р. «^ & gt- р^™^, то для В С будет предпочтительней не перейти в ]-ю точку, чем совершить в неё переход-
если р^ерех = р^™^, то для определения дальнейшей траектории движения ВС необходимо рассмотреть другие возможности движения.
Введём обозначение
{р} = {рперех. рперех & lt- рнеперех — = 1 т} (6)
Представляется естественным предложить следующий способ выбора оптимального маршрута по крите-
рию надёжности:
если min{P} = Pk, то оптимальным по критерию надёжности является переход в к-ю точку.
Если предположить, что все величины е- одинаковые, то для расчёта элементов р- можно использо-
вать только веса ошибок 1-.
ЛИТЕРАТУРА
1. Анодина Т. Г., Кузнецов А. А., Маркович Е. Д. Автоматизация управления воздушным движением / Учеб. для вузов. — М.: Транспорт, 1992.
2. Соловьёв Ю. А. Системы спутниковой навигации.- М.: Экотрендз, 2000.
3. Вентцель Е. С. Исследование операций. — М.: Высшая школа, 2001.
CONSTRUCTIONTION OF OPTIMAL TRAJECTORY FOR AIRSHIP MOVEMENT ACCORDING OFFERED CRITERION
Zatuchny D.A.
In this paper the problem of optimal trajectory’s construction for airship flight with calculation of possible errors during receiption of navigation information is considered. Criterion for this problem solving is offered.
Сведения об авторе
Затучный Дмитрий Александрович, 1970 г. р., окончил МГПУ им. В. И. Ленина (1992), кандидат технических наук, ведущий инженер кафедры технической эксплуатации радиотехнического оборудования и связи МГТУ ГА, автор 20 научных работ, область научных интересов — навигация.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой