Исследование диэлектрических свойств водного раствора хлорида лития в зависимости от параметров состояния

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН _2014, том 57, № 9−10_
ФИЗИКА
УДК 537. 266
Академик А Н Республики Таджикистан С. Одинаев, Р.С. Махмадбегов
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОДНОГО РАСТВОРА ХЛОРИДА ЛИТИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ
Академия наук Республики Таджикистан, Таджикский национальный университет
Исследованы частотные спектры коэффициентов диэлектрической проницаемости (у) и диэлектрических потерь е2 (у) водного раствора ЫС1 в зависимости от плотности р, концентрации С и температур Т. При определенном выборе потенциальной энергии взаимодействия между структурными единицами раствора ФаЬ (г) и радиальной функции распределения (г) проведены численные расчеты коэффициентов трения Д, Д, а также времен релаксации в импульсном тх, т2 и конфигурационном ти, ти, т22 пространстве. С учётом полученных численных данных этих параметров произведены численные расчёты (у) и е2 (у) для водного раствора хлорида лития для
четырех концентраций, интервал температур от 283К до 353К и диапазон частот от 3 ГГц до 7. 4103 ГГц.
Ключевые слова: коэффициент трения — времена релаксации — потенциальная энергия межионного взаимодействия — радиальная функция распределения — коэффициент диэлектрической проницаемости — коэффициент диэлектрических потерь.
Электрические свойства диэлектриков в случае постоянного внешнего электрического поля описываются посредством статического коэффициента диэлектрической проницаемости. При макроскопическом описании диэлектрических сред, коэффициент диэлектрической проницаемости берётся из опыта и зависит от термодинамических параметров состояния, в частности от плотности р, концентрации С и температуры Т. Если приложенное внешнее электрическое поле Е^) меняется во времени, то в диэлектрических средах электрическая индукция) также является периодически меняющейся во времени с некоторым сдвигом по фазе. В этом случае связь между этими полевыми характеристиками определяется комплексным коэффициентом диэлектрической проницаемости ё (со), зависящим от частоты со, вещественная часть которого является коэффициентом диэлектрической проницаемости е1 (а), а мнимая — коэффициентом диэлектрических потерь е2 (а). Экспериментальному и теоретическому исследованию этих коэффициентов для растворов электролитов посвящено много работ, в частности обзоры, приведенные в [1−6].
Адрес для корреспонденции: Одинаев Саидмухамад. 734 025, Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Руда-ки, 33, Президиум А Н РТ. E-mail: odbs42@mail. ru
Следует отметить, что в основе всех экспериментальных и теоретических работ физики диэлектриков лежат формулы Дебая для исследования частотной зависимости е1 (а) и е2 (а). Эти коэффициенты в подынтегральных выражениях содержат функцию у (Т, которая описывает распределение времён релаксации и является неизвестной, краткий обзор и анализ которых приведён в [7]. Однако для подробного определения частотной дисперсии и использования обобщённых формул (12. 4)-(12. 6) работы [2], для ё (со), ех (со) и ?-, (со) необходимо знание явного вида у (т) и её связи со
структурой диэлектрических веществ, то есть с радиальной функцией распределения. Зависимость этих коэффициентов для растворов электролитов от структуры диэлектрических сред и частоты внешнего электрического поля можно определить на основе микроскопической теории.
Методом кинетических уравнений в [8] получено аналитическое выражение для комплексного коэффициента удельной электропроводности? г (со) растворов электролитов. А в [9] получена связь между комплексными коэффициентом удельной электропроводности сг (со) и коэффициентом диэлектрической проницаемости ?(со), вещественная часть которого является динамическим коэффициентом диэлектрической проницаемости е1 (а), а мнимая — коэффициентом диэлектрических потерь е2 (а). Целью настоящей работы является исследование частотных спектров и проведение численных расчётов коэффициентов диэлектрической проницаемости ?1 (а) и диэлектрических потерь е2 (а) водного раствора хлорида лития в зависимости от плотности р, концентрации С и температуры Т. Для этого воспользуемся выражениями е1 (а) и е2 (а), полученными в [9]:

(Г°Т
а а
е0[1 + (аТа)2]
(
1+1
1 — (аТа)2 ^ Т

1 + (аТа У^)2
АаЬ (0)
(1)
*2 (а) ^-?аЩ-
2() ^е0[1 + (аТа)2]
1+ Е
Т
1 + тЬ

'--а
1 + (аТа)2
Аъ (0)
(2)
где
Аъ (0) — 6жпъ дл (т)тЧт,
дт1
(3)
(О = ПЛ
а Ра
та
Т = -
а
2Ра
Т — тъ.
Тъ =
«_4 еъРа — еаРъ. X (гЛ _ФаЬ (?)
ЧаЬ =--. ^ - Ф аЬ (г) =
ж еа (Ра + Ръ)
кТ
Т = ?2Л РаРъ
ТаЬ
1 & quot-ж
?л =- а + Л. ъ) — пъ =- пъа1ъ —
2 6
2Ръ аъ кТ Ра +Ръ
— ФаЬ (г) — потенциальная энергия взаимодействия между
структурными единицами раствора электролита и gЛ (т) — радиальная функция распределения, та

тъ, еа, , па, пъ,, ^, Ра, Ръ — массы, заряды, числовые плотности, диаметры и коэффициенты трения ионов сорта, а и Ъ, та, гь и гЛ — времена релаксации в импульсном и конфигурационном пространстве, гаЬ = с}ь — с}а — взаимное расстояние, = г, А / с1аЪ — приведённое расстояние между ионами сорта, а и Ь, е0 — электрическая постоянная,? — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура, (= - циклическая частота, V — частота процесса, — значение коэффициента диэлектрической проницаемости при (О^да.
В формулах (1) и (2) коэффициенты е1 (() и е2 (() состоят из кинетических и потенциальных частей, которые, согласно (3), определяются посредством потенциальной энергии взаимодействия между структурными единицами раствора ФаЬ (г) и радиальной функции распределения (г).
Выбираем полуфеноменологическую осмотическую модель раствора [4,10], которая описывается согласно теории Мак-Миллана-Майера.
Для определения коэффициентов трения Ра, Ръ и времён релаксации та, тъ, таЪ воспользуемся аналитическими выражениями, приведёнными в [11]:
е
Pi = Z 4fPa Z db j V2 Фь (Г)gab ®r2dr,
a Ь 0 (4)
4ж r
Pi = Z Z dab jv2 ФаЪ ®gab ®r 2dr,
где V2 = --(r2 -) — радиальная часть оператора Лапласа, ра = mana, Ръ = тъпъ — массовые
--(г2 —
r2 dr дт
плотности частиц сорта, а и Ъ.
Потенциальную энергию взаимодействия ФаЬ ® и радиальную функцию распределения
gab®, согласно [11], принимаем в следующем виде:
ФаЪ = S (r 12 -r-6) + Rab -, (5)
s r
ss
* * 1 где dab = (daa + d bb)/2, Rab = feaZb^ / [kTSssdab (1 + к)], Sab = (SaaS bb) 2 — глубина потенЦиЗЛьной
ямы энергии межчастичного взаимодействия, f = (4ns^) 1 = 9 -109 Ф / м, s0 — электрическая постоянная, sss — коэффициент диэлектрической проницаемости растворителя, е — элементарный заряд,
*
daa, dbb и za, z — диаметры и валентность ионов сорта a и b, к = Kadab — приведённый обратный дебаевский радиус экранировки, в котором, согласно [12], к определяется в виде к2 = Z пае2а / srs0kT. Следуя [4], для gafe ® ионной подсистемы принимаем
а
* ФаЬ (г)
ёаЬ (Г) = У (г& gt- р) е кт, (6)
*
где у (г, р) — бинарная функция распределения двух полостей, где ограничимся её контактным зна-
* *
чением у (г, р) «у (р) на расстоянии г = 1 (=), полученном Карнаханом-Старлингом в виде
у (Р) = (2-Р)/2(1 -Р)3, (7)
*
где р = /6 = тгрёъаЬN / 6М — приведённая плотность, р — плотность раствора, N 0 — число Аво-
гадро, М — молярная масса.
Таблица 1
Значение коэффициентов трения рь р2 и времён релаксации ть т2, тц, Х12, т22 для водного раствора ЫС1
в зависимости от плотности р, концентрации С и температуры Т
Т, К С, мол/л P, кг/м3 М0−14 кг/с М0−14 кг/с ть 10−12 с т2, 10−12 с т», 10−12 с т12, 10−12 с т22, 10−12 с
283 1 1022 1. 709 4. 361 0. 340 0. 676 0. 123 0. 411 1. 319
2 1048 2. 700 6. 623 0. 215 0. 445 0. 194 0. 642 2. 003
3 1070 3. 493 8. 458 0. 166 0. 349 0. 251 0. 827 2. 558
4 1094 4. 213 10. 159 0. 138 0. 290 0. 303 0. 996 3. 072
293 1 1020 1. 744 4. 448 0. 333 0. 663 0. 121 0. 405 1. 299
2 1044 2. 747 6. 738 0. 212 0. 438 0. 191 0. 631 1. 968
3 1068 3. 562 8. 626 0. 163 0. 342 0. 247 0. 815 2. 519
4 1092 4. 296 10. 360 0. 135 0. 285 0. 298 0. 981 3. 026
298 1 1019 1. 761 4. 493 0. 330 0. 656 0. 120 0. 402 1. 290
2 1043 2. 774 6. 804 0. 210 0. 433 0. 189 0. 626 1. 954
3 1067 3. 596 8. 711 0. 162 0. 338 0. 246 0. 809 2. 501
4 1091 4. 338 10. 462 0. 134 0. 282 0. 296 0. 974 3. 005
303 1 1018 1. 779 4. 538 0. 327 0. 650 0. 119 0. 399 1. 282
2 1042 2. 801 6. 871 0. 208 0. 429 0. 188 0. 622 1. 941
3 1062 3. 631 8. 796 0. 160 0. 335 0. 244 0. 803 2. 484
4 1087 4. 379 10. 565 0. 133 0. 279 0. 294 0. 968 2. 984
313 1 1015 1. 813 4. 623 0. 321 0. 638 0. 118 0. 394 1. 264
2 1038 2. 849 6. 988 0. 204 0. 422 0. 185 0. 612 1. 911
3 1062 3. 692 8. 946 0. 157 0. 330 0. 240 0. 791 2. 446
4 1087 4. 458 10. 759 0. 130 0. 274 0. 290 0. 954 2. 942
323 1 1010 1. 842 4. 697 0. 316 0. 628 0. 116 0. 388 1. 244
2 1034 2. 897 7. 107 0. 201 0. 415 0. 183 0. 603 1. 883
3 1058 3. 754 9. 098 0. 155 0. 324 0. 237 0. 779 2. 410
4 1083 4. 533 10. 942 0. 128 0. 269 0. 286 0. 940 2. 899
333 1 1006 1. 874 4. 778 0. 310 0. 617 0. 115 0. 383 1. 228
2 1030 2. 946 7. 228 0. 197 0. 408 0. 180 0. 595 1. 857
3 1054 3. 817 9. 252 0. 152 0. 319 0. 233 0. 768 2. 378
4 1079 4. 608 11. 127 0. 126 0. 265 0. 282 0. 927 2. 860
343 1 1001 1. 904 4. 854 0. 305 0. 607 0. 113 0. 378 1. 211
2 1024 2. 988 7. 331 0. 195 0. 402 0. 177 0. 586 1. 829
3 1049 3. 875 9. 396 0. 150 0. 314 0. 230 0. 757 2. 344
4 1074 4. 678 11. 302 0. 124 0. 261 0. 278 0. 913 2. 820
353 1 994 1. 930 4. 918 0. 301 0. 599 0. 111 0. 372 1. 192
2 1018 3. 031 7. 436 0. 192 0. 397 0. 175 0. 578 1. 803
3 1042 3. 924 9. 518 0. 148 0. 310 0. 226 0. 745 2. 307
4 1067 4. 737 11. 449 0. 123 0. 258 0. 273 0. 899 2. 776
На основе формул (1) и (2), с учётом (4)-(7) произведём численный расчёт коэффициентов трения Д, Д, времён релаксации та, тъ и таЪ, а также коэффициентов диэлектрической проницаемости Е1 (() и диэлектрических потерь е2 (() водного раствора ЫС1 в зависимости от р, С, Т и (.
Полученные результаты численных расчётов этих параметров приведены в таблицах и рисунках. В табл. 1 приведены вычисленные значения коэффициентов трения Д1, Д и времен релаксации
тх, т2, ти, г12, г22 для водного раствора ЫС1 в зависимости от плотности р, четырёх концентраций 1, 2, 3, 4 моль/л в широком интервале температур 283К & lt- Т & lt- 353К. Как видно из табл. 1, с увеличением концентрации С, коэффициенты трения Д, Д монотонно возрастают, а времена релаксации тх, т2 падают, когда тп, г12 и г22 незначительно возрастают. Однако с увеличением температуры при фиксированных концентрациях времена релаксации тх, т2 падают, а ти, г12 и г22 возрастают.
Данные табл. 1 позволяют проводить численные расчёты е1(V) и е2 (у) на основе формул (1) и (2), результаты которых приведены в табл. 2 и 3. В табл. 2 приведены расчётные данные зависимости коэффициента диэлектрической проницаемости е1 (у), а в табл. 3 — коэффициента диэлектрических потерь е (у) для четырёх концентраций С, в интервале температур от 283 до 353 К и диапазоне частот от 3 ГГц до 7. 4103 ГГц.
Таблица 2
Зависимость коэффициента диэлектрической проницаемости е^) водного раствора ЫС1
от плотности р, концентрации С, температуры Т и частот V
Т, К С, мол/л кг/м3 V, ГГц
3 9.6 25.6 74 370 555 740 1650 3700 5555 7400
283 1 1022 51. 11 51. 07 50. 78 48. 47 27. 14 24. 89 24. 10 14. 82 7. 60 6. 21 5. 69
2 1048 40. 74 40. 67 40. 22 36. 85 25. 72 26. 55 24. 67 13. 00 6. 96 5. 90 5. 51
3 1070 34. 56 34. 47 33. 91 30. 34 27. 14 26. 79 23. 93 12. 16 6. 72 5. 78 5. 45
4 1094 28. 42 28. 34 27. 90 25. 64 27. 63 26. 32 23. 05 11. 60 6. 58 5. 72 5. 41
293 1 1020 49. 21 49. 17 48. 90 46. 77 26. 45 24. 15 23. 44 14. 76 7. 59 6. 18 5. 68
2 1044 39. 43 39. 36 38. 95 35. 82 24. 90 25. 79 24. 13 13. 02 6. 95 5. 88 5. 51
3 1068 33. 30 33. 22 32. 71 29. 39 26. 22 26. 05 23. 43 12. 17 6. 71 5. 77 5. 44
4 1092 27. 36 27. 29 26. 88 24. 82 26. 73 25. 63 22. 60 11. 62 6. 57 5. 71 5. 41
298 1 1019 48. 29 48. 25 47. 99 45. 80 25. 81 23. 74 22. 99 14. 21 7. 44 6. 13 5. 64
2 1043 38. 72 38. 65 38. 24 35. 06 24. 59 25. 35 23. 55 12. 54 6. 84 5. 84 5. 48
3 1067 32. 70 32. 62 32. 12 28. 76 25. 88 25. 52 22. 81 11. 73 6. 62 5. 74 5. 42
4 1091 26. 84 26. 78 26. 38 24. 34 26. 34 25. 07 21. 99 11. 21 6. 48 5. 68 5. 38
303 1 1018 47. 39 47. 35 47. 09 44. 95 25. 39 23. 37 22. 64 14. 02 7. 39 6. 10 5. 63
2 1042 38. 02 37. 95 37. 55 34. 43 24. 22 24. 95 23. 18 12. 38 6. 80 5. 83 5. 47
3 1062 32. 10 32. 02 31. 53 28. 25 25. 49 25. 12 22. 46 11. 59 6. 58 5. 72 5. 41
4 1087 26. 33 26. 27 25. 89 23. 92 25. 93 24. 68 21. 65 11. 08 6. 45 5. 66 5. 38
313 1 1015 45. 73 45. 69 45. 45 43. 38 24. 62 22. 69 21. 97 13. 65 7. 29 6. 06 5. 60
2 1038

Статистика по статье
  • 33
    читатели
  • 20
    скачивания
  • 0
    в избранном
  • 0
    соц. сети

Ключевые слова
  • КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ,
  • ВРЕМЕНА РЕЛАКСАЦИИ,
  • ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ МЕЖИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ,
  • РАДИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ,
  • КОЭФФИЦИЕНТ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ,
  • КОЭФФИЦИЕНТ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ,
  • FRICTION COEFFICIENT,
  • RELAXATION TIME,
  • POTENTIAL ENERGY OF THE ION-ION INTERACTION,
  • RADIAL DISTRIBUTION FUNCTION,
  • DIELECTRIC PERMEABILITY,
  • COEFFICIENT DIELECTRIC LOSS

Аннотация
научной статьи
по физике, автор научной работы & mdash- Одинаев С., Махмадбегов Р. С.

Исследованы частотные спектры коэффициентов диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь водного раствора LiCl в зависимости от плотности, концентрации и температур. При определенном выборе потенциальной энергии взаимодействия между структурными единицами раствора и радиальной функции распределения проведены численные расчеты коэффициентов трения, а также времен релаксации в импульсном, и конфигурационном, пространстве. С учётом полученных численных данных этих параметров произведены численные расчёты и для водного раствора хлорида лития для четырех концентраций, интервал температур от 283К до 353К и диапазон частот от 3 ГГц до 7. 4?10 3 ГГц.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой