Исследование динамических процессов машин с линейно зависимой упруго-вязкой подвеской

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

• 7universum. com
UNIVERSUM:
, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МАШИН С ЛИНЕЙНО ЗАВИСИМОЙ УПРУГО-ВЯЗКОЙ ПОДВЕСКОЙ
Куклина Ирина Геннадьевна
канд. тех. наук, доцент Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева, РФ, г. Нижний Новгород
E-mail: istkuklina@rambler. ru
INVESTIGATION OF DYNAMIC PROCESSES OF MACHINES WITH LINEARLY DEPENDENT VISCOELASTIC SUSPENSION
Kuklina Irina
Candidate of technical sciences, associate Professor ofAlekseev State Technical
University of Nizhny Novgorod, Russia, Nizhny Novgorod
АННОТАЦИЯ
Теоретики и практики колебаний автомашин прошлого столетия накопили серьезный багаж исследований возможностей снижения вибронагруженности машин и их операторов. Немало трудов положено для повышения комфортности использования специальных автомашин, но если с машинами, оснащенными традиционными типами движителей, было все более или менее понятно, то эксплуатационные характеристики роторно-винтовых машин оставляют желать лучшего. Уникальность расчетных процессов машин с движителями-роторами в геометрической линейной зависимости срабатывания передней и задней подвесок.
ABSTRACT
Theorists and practitioners of vehicles'- fluctuation last century amassed serious luggage research opportunities to reduce vibration loading machines and their operators. Many works were supposed to increase the comfort of using special
Куклина И. Г. Исследование динамических процессов машин с линейно зависимой упруго-вязкой подвеской // Universum: Технические науки: электрон. научн. журн. 2014. № 1 (2). URL: http: //7universum. com/ru/tech/archive/item/903
vehicles, but if the machines which were equipped with traditional types of propulsion, it was more or less clear, the performance of the rotary-screw machines leaved much to be desired. The uniqueness of the settlement processes of machines with thrusters — rotors in geometric linear dependence of the activation front and rear suspensions.
Ключевые слова: динамика машин, роторно-винтовая машина, упруго-вязкая подвеска.
Keywords: dynamics of machines, rotary screw machine, visco-elastic suspension.
Ранее роторно-винтовые машины проектировались и изготавливались с жесткой или полужесткой системой подвески. В рамках исследований была предложена конструкция роторно-винтовой машины с оригинальной упруго-вязкой подвеской, имеющей возможность снижать динамические нагрузки на кузов машины от воздействия дисбаланса винтовых роторов и опорной поверхности. В данном направлении исследования автора проводятся с 1995 года, написаны статьи [3- 4], в течение последних 20 лет производится доработка полученных математических теорий и их применение на практике. Автором статьи предложена новая конструкция транспортного средства высокой проходимости и получен патент на полезную модель № 134 896, классификация по МПК: B60 °F B62D [6], который явился продолжением полученного ранее решения [5].
в
Анализ перемещений роторно-винтовой машины позволяет установить схему взаимодействия машины с внешней средой, при этом изучение полученной математической модели следует производить, задаваясь предположениями о геометрической линейной зависимости срабатывания передней и задней подвесок машины. Данный эффект уникален только для машин с движителями-роторами. Линейность контакта опорной поверхности и роторов продемонстрирована на рис. 1. (Геометрические параметры движителя роторно-винтовой машины при преодолении препятствия).
го
Рисунок 2. Трехмассовая колебательная система роторно-винтовой машины
Вертикальные силы от действия неровностей трассы движения передаются кузову машины только через упругие элементы и амортизаторы как на рис. 2 (Трехмассовая эквивалентная система динамики роторно-винтовой машины).
В зависимости от рассматриваемой задачи производится выбор координат, характеризующих положение подрессоренных и неподрессоренных масс при колебаниях. При изучении колебаний кузова целесообразно выбирать координаты 10, ф, Х0, а, У0, Д, т. е. перемещения центра тяжести подрессоренной части и углы ее поворота. Но также необходимо рассматривать:
• г2, 2з, — координаты перемещений точек кузова над осью носовых или задних креплений движителей-роторов-
• х1, х2, х3, х4 — координаты горизонтальных продольных перемещений точек кузова носовых или задних креплений движителей-роторов-
• У1, У2, У3, У4 — координаты горизонтальных поперечных перемещений точек кузова носовых или задних креплений движителей-роторов.
Исследуя колебательную систему, изображенную на рис. 2, выводим зависимости между параллельными векторами перемещений, г2, г3) г4 и равнодействующей системы —:
?о = Щ (1)
Используя вышеуказанную формулу, получаем систему зависимостей геометрических параметров подрессоренной массы машины между собой:
?0=^ [(^2 12 — Ч к) + ?2 — к)] & lt-Р = 1 [(*4 — + (*3 — *2)] + 1 [(У1 — У2) + (У4 — Уз)] = ^ [(*42 —) + (Хз?2 — Х2 Ь1)] «= 1 [(^1 — ^4) + (^2 — ?3)]
(2)
1
& gt-0 =1 [(У1 ?1 — У2 ?2) + (У4?1 — Уз ?2)]
[Й -^1) + (^з ?4)]
Колебания неподрессоренных масс машины (роторов) задаются элементами перемещений & lt-^2, & lt-^4. Уникальность данной колебательной системы машины в том, что перемещения крайних точек роторов линейно зависимы между собой. При наезде машины на препятствие срабатывает не только передняя подвеска, но и сила передается корпусом ротора на заднюю подвеску, и, следовательно, величины & lt-^2, & lt-^3 влияют на величины перемещений & lt-^4 рис. 2.
Линейная зависимость перемещений крайних точек роторов отображена в системе уравнений 3.
& amp- = ^ - яп _ & amp- = & amp- - 51П 0/1,.
.. [ или же _ ^ (3)
Система зависимостей координат движителя ^ от и от характерна только для машин, движителями которых являются шнеки-роторы.
Уравнения 3 впервые были получены в диссертационной кандидатской работе автора. Система уравнений 3 учитывает линейный контакт движителей и трассы движения роторно-винтовой машины (рис. 2), чем существенно отличается от методик колебаний машин с традиционными типами движителей, имеющих точечный контакт движителя и грунта.
Для вывода уравнений динамики наносятся силы 2п, Хп, Уп, действующие на массы машины (рис. 2). Сила 2п, передающаяся через подвеску, состоит из двух слагаемых: 2р — от упругого элемента и 2а — от амортизатора. Силы 2п, Хп и Уп заменяют собой действие подвески, а величины их зависимы друг от друга. Получается система уравнений зависимостей динамических сил 4.
^ 1 = 2Ср 1 ^ - + 2к1 (?1 — и — 7П2 = 2Ср2О2 — + 2^(?2 -Г
3 = 2Ср3 (г3 — (з) + 21 (*3 — (з) — 2 = 2Ср3 (гз — (з) + 2^з (^з — (з) —, (4)
Хп 1 — 1 & quot-ап Р- Хп2 — 2 tan Р- 1 — 1 & quot-ап 2 — 2 & quot-ап
Хпз — ?пз & quot-ап Хп4- 2п4 & quot-ап Упз — 2пз & quot-ап а- Уп4 — 2п4& quot-ап а. -
Дифференциальные уравнения колебаний составляются при использовании уравнений Лагранжа. Для подрессоренных и неподрессоренных масс М и т12 выводятся системы уравнений равновесия 5.
(т%1 — 2Ср 1 [21 — - 21 [?1 -& amp-]) + ^
+(тЪ — 2Ср2 гг — - 2к2 [?2 — У) — Н2(0- ^
(т%4 — 2Ср44 — - 24[?4 — ?4]) +
+(т%з — 2Ср3[гз — - 2кз[?3 —) — Н2(1),
Уравнения движения для систем координат (рис. 1, рис. 2) выводятся при использовании формул систем 3 и 4 и выражения для 2п, записанных через координаты г2, гз, г4. После подстановки этих выражений
в дифференциальные уравнения равновесия получаются системы дифференциальных уравнений 5 и 6, которые представляют собой наиболее
полный и конкретный расчет перемещений (линейных и угловых) точек неподрессоренной и подрессоренной частей роторно-винтовой машины.
Мр2 ф +
tan р +
+
tan, а = Мр (t)
MZ0 + (2кг [?i — ti] + 2Срi [Zl —) + (2к2 [?2 — tz] + 2Ср2 [Z2 — & amp-]) + (2к3 [z3 — Ь] + 2Ср3 [z3 — (3]) + +(2к4 [?4 — Ц + 2Ср4[z4 — f4]) = Hz (t) — MX0 + tanp (2ki [?i — ti] + 2Cpi [zi — & amp-]) + + tan p (2k2 [?2 — & amp-] + 2Cp2 [Z2 -& amp-]) + + tanp (2кз [?з — Ь] + 2Cpз [23 —) + + tanp (2k4[?4 — t4] + 2Cp4[Z4 -(4]) = Hx (t) — MY0 + tan a (2ki [?i — ti] + 2Cpi [zi —) + + tan, а (2k2 [?2 -& amp-] + 2Ср2 [Z2 — %2]) + + tan, а (2кз [?3 — %з] + 2Cp3 [гз —) + + tan, а (2k4[z4 — t4] + 2Cp4[z4 — %4]) = Hx (t) —? 2Cp4b2 [Z4 — f4]+2k4b2 [?4 — fj + +2Cp3b2 [гз -%з]+2кзb2 [?3 -%з] --2Cpibi [zi — -2kibi [?i — ti] -
-2Cp2bi [Z2−2k2bi[?2I
l 2Cpili[zi -fi]+2kili[?i -ti] + +2Cp4li [Z4 — %4]+2k4li [?4 — t4] --2Cp212 [Z2 -%2]-2k2h [?2 -Ы —
-2Cp312 [гз-%з]-2кз h [?3-%з] I
Mp2 а + 2Cpi bi [zi — Si]+2kibi [?i — ti]+2Cp2 bi [Z2 — fc] +
+2k2bi [?2 — t2] - 2Cp4b2 [Z4 — (4] - 2k4b2 [?4 — t4] -
-2Cp3b2 [Z3 — $ 3] - 2кзb2 [?3 — t3] = Ma (t) Mp2z p + 2Cpi li [zi — fi]+2ki li [?i — ti]+2Cp4li [Z4 — fr] + +2k4li [?4 — t4] - 2Cp212 [Z2 — Ы — 2k212 [z2 — t2] --2Cp312 [Z3 — f3] - 2кзI2[?з — t3] = Mp (t)
Система уравнений 6 демонстрирует расчет усилий, описывая динамику сработавших механизмов упруго-вязких подвесок. Силы, горизонтальные X и Y, через уравнения тригонометрии далее приводятся к вертикальным силам Z.
Решение систем уравнений 5 и 6 становится возможным численными методами, если известны значения колебаний- т. е. получены опытным путем граничные значения величин г1(г2,г3,г4, 70, Х0, У0,^, а, в, & lt-^2, & lt-^3, & lt-^4, заранее заданы параметры машины (Ь и Б), а следует определить коэффициенты сопротивления амортизаторов к^к^к^^ и жесткость упругих элементов Ср 1(Ср2,Ср3,Ср4. Проведя точное решение системы уравнений 6, численным методом можно найти к или Ср.
После того как принимается условие геометрической симметрии роторно-винтовой машины и полная однотипность характеристик упруго-вязкой подвески проведение математических операций позволяет систему уравнений 5 и 6 привести к виду систем дифференциальных уравнений 7 и 8.
Предложенная запатентованная конструкция роторно-винтовой машины явственно демонстрирует ограничение перемещений кузова машины относительно роторов в горизонтальном положении, т. е. происходит колебание машины вдоль оси 70 и повороты при изменении углов, а и Д. Соответственно, обобщённые системы дифференциальных уравнений принимают вид для неподрессоренных масс:
m (2& amp- + sin0/L) + 2fc (2fi — (?х + z2) + sin Д/L)
+2 Ср (2& amp- - (zi + Z2) + sin Д/L) = tfz (t) — rn (2f4 + sin 0/L) + 2fc (2& lt-f4 — (z4 + z3) + sin 0/L) + +2Ср (& amp- - (Z4 + Z3) + sin^/L) = tfz (t).
И для подрессоренного кузова машины:
MZq + 2fc (?i + ?2 + ?3 + ?4) — 2fc (f1 + fc + Сз + & amp-) + '- +2 Ср (zi + Z2 + Z3 + Z4) — 2 Ср (fi + fc + & amp- + & amp-) = Mp|a: + 2Cpb (zi + Z2 — Z4 — Z3) — 2СрЬ (& amp- + & amp- - & amp- - f$) +
+2^b (?i + ?2-Z4 — ?3) — & amp- + f2 — I4 — & amp-) = Ma (t)
Mpz2^ + 2Cp/(zi + Z4 — Z2 — Z3) — 2CpZ (fi + & amp- - fc — fc) + +2^/(?i + ?4 — ?2 — ?3) — 2M (& amp- + & amp- - fc — fc) = % (0 —
(7)
Вычисление систем дифференциальных уравнений осуществлялось в программе современных математических расчетов MathCAD, при решении задачи Коши. Результатом решения получается амплитудно-частотная характеристика упруго-вязкой подвески.
Амплитудно-частотные характеристики отображены на рис. 3 (Амплитудно-частотные характеристики в точке 2 крепления упруго-вязкой подвески и движителей-роторов при исследовании разных величин жесткостей пружин и коэффициентов сопротивления амортизаторов).
т ]о
м/с2 8 № рГО 6
е (_г) 4 2 0
0 2 4 6 8 10
гЛ-г / Гц
Рисунок 3. Амплитудно-частотная характеристика упруго вязкой подвески
роторно-винтовой машины
Анализ и построение множества амплитудно-частотных характеристик позволит теоретикам и практикам выбирать оптимальные значения жесткостей пружин и коэффициентов сопротивления амортизаторов. В зависимости от требований можно манипулировать параметрами упруго-вязкой подвески и задавать комфортные характеристики работы оператора.
С целью обеспечения наибольшего контакта движителей и опорной поверхности в рамках исследования разрабатывается новая конструкция роторно-винтовой машины (рис. 4), содержащая кузов (1), роторно-винтовой движитель (5), упруго-вязкую подвеску (12) роторов с пружинами и амортизаторами, отличающаяся тем, что амортизаторы (13) и пружины (14)
упруго-вязкой подвески установлены соосно и неподвижно закреплены на раме машины и муфтах (15), установленных на неподвижном валу (6), несущем электродвигатели (7) и волновые редукторы (8), последние через втулку (9) жестко соединены с ротором (5), и к втулкам присоединена трапецеидальная система тяг (11, 16), шарнирно закрепленных на элементах рамы (10).
1 5 4 2 3
движителями
Данная машина имеет не два ротора-движителя, а четыре, которые, благодаря упруго-вязкой подвеске, создают наибольшее тяговое усилие за счет увеличенного пятна контакта роторов и опорной поверхности.
С целью повышения виброзащиты машины и увеличения комфортности оператора предложен целый ряд конструктивных решений гидравлических виброопор [14 2]. Определение величин виброперемещений движителей-роторов в опорах бесконтактным методом становится возможным при применении ультразвукового фазового вибропреобразователя [7]. Причем за конструкторское решение получена бронзовая медаль в Сеуле.
Таким образом, накоплен существенный практический и теоретический
опыт исследований и регулировки параметров упруго-вязкой подвески машин,
имеющих линейный контакт движителей и опорной поверхности.
Список литературы:
1. Адаптивная гидравлическая виброопора // Патент на полезную модель № 127 847 РФ. МКИ F16 F9/53 / Гордеев Б. А., Горсков В. П., Куклина И. Г. [и др.].
2. Гидравлическая виброопора. Патент на полезную модель № 132 848 РФ. МКИ F16 F13/10, F16 F5/00, F16 F9/10. Куклина И. Г.
3. Куклина И. Г. Оценка колебаний роторно-винтовой машины с учетом параметров ее подвески и линейного контакта движителей с грунтом / И. Г. Куклина, А. П. Куляшов // Строительные и дорожные машины. — 2011. — № 7. — С. 45−52.
4. Куклина И. Г. Элементы Кельвина-Фойгта при исследовании динамики специальных машин // Научное обозрение. — 2013. — № 4. — С. 59−67.
5. Транспортное средство высокой проходимости // Св. на полезную модель № 15 185 РФ. МКИ В63 D57/00, В60 F3/00 / Куляшов А. П., Куклина И. Г. [и др.].
6. Транспортное средство высокой проходимости. Патент на полезную модель № 134 896 РФ. МКИ В62 D57/036, В60 F3. Куклина И. Г.: НГТУ.
7. Ультразвуковой фазовый вибропреобразователь // Патент № 2 472 109 Яи. МКИ G01 В17/00 / Гордеев Б. А., Куклина И. Г., Голубева К. В. [и др.].

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой