Потери информации при преобразовании поля в оптическом тракте оптико-электронного прибора

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 535: 631. 373. 826
Е. Н. Зверева, Е. Г. Лебедько, Фи Хуан Тунг
ПОТЕРИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ПОЛЯ В ОПТИЧЕСКОМ ТРАКТЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОГО ПРИБОРА
Исследуются потери приведенной энтропии пространственного распределения потока излучения в оптическом тракте оптико-электронного прибора с матричными фотоприемниками.
Ключевые слова: потери информации, преобразование оптического информационного поля.
Преобразование информационного поля оптической системой приводит к потере информации. Действительно, если рассматривать яркостное поле в пространстве предметов как непрерывное случайное состояние, то приведенная энтропия является относительной к координатной системе. При изменении координат приведенная энтропия в общем случае также изменяется. При переходе от координат хъ., Хп к координатам уьУ2,…, Уп новое значение приведенной энтропии будет определяться выражением [см. лит. ]
Н *(У) = -{ … (п)… | Ж (, Х2,…, Хп)
3
С Х ^
. у)
X 1о§ Ж ((Хп)
3
С Х ^
У)
йухйу2 ••• йУп = Н* (X) —

| … (п)… | Ж (x1, x2,…, Хп)
3
С Х ^
у)

(1)
где
3
С Х ^
.У)
— якобиан преобразования координат по абсолютной величине, так как плот-
ность вероятностей Ж (, Х2,…, Хп) — величина положительная- Н* (X) — исходная приведенная энтропия состояний до изменения координат.
Если пространственные частоты VI, У2, составляющие поле яркости в пространстве предметов, рассматривать как первичные координаты, то пространственные частотные составляющие потока излучения на выходе анализатора изображения, при условии, что преобразование в оптическом тракте линейное, будут представлять собой первичные, умноженные на некоторые коэффициенты.
-да
В этом случае матрица преобразования координат относительно новых координат является диагональной и якобиан преобразования равен
п т
з=ПП *о.т ((, р'-)
1=1 '- =1
(2)
где К0 т ((у1, '-2) = К0 ((у1, '-2) Ка ((у1, '-2) — передаточная функция оптического тракта оптико-электронного прибора (ОЭП) — К0 ('-2) и Ка ('-2) — соответственно передаточные функции приемного объектива и анализатора изображения, так как матричный фотоприемник представляет собой фотодетектор, совмещенный с анализатором изображения.
Подставив якобиан (2) в выражение (1) и осуществив предельный переход, получим выражение для энтропии пространственного распределения потока излучения на выходе анализатора изображения:
И? (X0 и У0) = И1(X0 и У0) + Ип = НЦ X0 и У0) +
±
V | 1о§ IК0 (, '-2)Ка (, & gt-2)) ^12,
Д1Д 2 А: А2
где Н*ь (Хо иУо) — приведенная энтропия яркостного поля в пространстве предметов- А1 и А2 — полосы пропускания пространственных частот оптического тракта ОЭП соответственно по координатам х и у — И^ - потери приведенной энтропии в оптическом тракте ОЭП:
ип =
1 2 — | | 1оБ | Ко (, '-2) Ка (, '-2)| ^12 ¦
А1А 2 А1А 2
Будем рассматривать обладающие апланатизмом приемные объективы со сферическими аберрациями. Для удобства расчетов весовую функцию таких объективов будем аппроксимировать гауссоидой вращения
?о (х У) = ?оехР
Г х2 + у2 ^ Ро у
где
V
--, здесь Б — диаметр входного зрачка объектива, / - фокусное расстоя-
/ Ро
ние объектива, т (Я,) — спектральное пропускание оптической системы, Ро — радиус кружка рассеяния.
В этом случае для оптико-электронного прибора с матричным фотоприемником передаточная функция оптического тракта будет равна
Ко.т (Ръ '-2) =
= геа (М) за Г) ехр
-ё +^
ехР I-'-
а (М — 1) + Ь (- 1)2
(3)
Потери информации при преобразовании поля в оптическом тракте ОЭП
где P = •
лт
(Я) abMND2
f2
— а и Ь, М и N — размеры элемента матрицы и количество элемен-
тов по осям х и у соответственно- Ба {г) =
бШ г
Для простоты анализа будем исходить из предположения, что размеры элементов матрицы по обеим осям равны {а = Ь) и одинаково их количество {М = N). В этом случае
А! = А 2=А, а потери приведенной энтропии в оптическом тракте будут определяться соотношением
2 '- -2
н ЯЬ
In P1 —
PPSa21 M
(+ 4)|
dvxdv2 =
In 2
6лА2 aM A
Cl2 (aM A) — 2 (In aM A-1)
(4)
где Cl2 (u) = -J& quot- ln
о
2sin — 2
лтШ, а 2 М 2 Б2
Л — интеграл Клаузена, р =---2-, А0 — полоса пропус-
f
кания пространственного частот объектива.
Полосу пропускания пространственных частот оптического тракта, А можно представить соотношением
. г (aMv ^ A = J Sa I-I exp
(22 ^ Pov

dv =
л
aM
f
ей& quot-
aM-y/л 2po
Л
(5)
2 z
где erf (z exp (-t2)t — функция Крампа.
n
Результаты расчетов по формуле (4) с учетом выражения (5) представлены на рисунке в виде нормированных по максимальной величине кривых, качественно характеризующих изменение потерь приведенной энтропии при изменении количества элементов матрицы для заданных размеров этих элементов (кривая 1) и при условии сохранения размеров матрицы (кривая 2).
я*
н:
i
0,8
0,6
0,4
0,2


2



10
100
1000 М
9
z
0
1
Рассмотрим влияние интервала в между чувствительными элементами матрицы на потери приведенной энтропии. При в"о и в «Ь передаточная функция оптического тракта ОЭП и потери приведенной энтропии в оптическом тракте будут определяться соответственно выражениями
с.т (Jv1, jv2) = PmSa [
f MviS4 cos I --
I 2 ,
cos
'-Nv2e& quot-
cos
ViS
cos
V2S
-exp & lt--j
Isa f Nbl
eXP
—? (+v2)
(M — 1)(+ e) v +(N — l)(b + s) v2
h: =¦
и
A1A2 ?1 Дг
log
PmSa f Mai
Isa f Ntl
cos
Mv1s
cos
Nv2 s
cos
v1s
cos
v2S

dv1& lt-lv2. (6)
Результаты численного интегрирования по формуле (6) показали, что сомножитель отношений косинусов при условии, что в «а и в «Ь, вносит незначительные изменения в приведенную энтропию потерь.
Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:
— с увеличением размеров матрицы потери приведенной энтропии уменьшаются-
— при сохранении размеров матрицы изменение размеров ее элементов или их количества приводит к постоянной потере приведенной энтропии.
Полученные соотношения позволяют качественно оценить влияние параметров элементов оптического тракта на информационные потери в оптическом тракте оптико-электронного прибора с многоэлементными фотоприемниками.
литература
Лебедько Е. Г. Теоретические основы передачи информации, М. — СПб: Лань, 2011. 350 с.
Сведения об авторах
Елена Николаевна Зверева — Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем- ст. преподаватель Евгений Георгиевич Лебедько — д-р техн. наук, профессор- Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем- E-mail: eleb@rambler. ru
Фи Хуан Тунг — студент- Санкт-Петербургский национальный исследовательский универ-
ситет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
оптико-электронных приборов и систем 07. 02. 13 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой