Исследование магнитного поля в рабочей зоне электродвигателя с постоянными магнитами

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 004. 4:004. 5:537. 876 Б01: 10. 15 587/2312−8372. 2015. 41 348
крячок а. с., ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
красноголовец А. н. в РАБОЧЕЙ ЗОНЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
Разработана математическая модель для расчета параметров магнитного поля в рабочей зоне электрического двигателя. Магнитная система двигателя содержит полюсные наконечники. На базе математической модели разработан расчетный алгоритм и программное обеспечение. Расчетный алгоритм базируется на аналитических методах решения прямой задачи магнитостатики с использованием метода «вторичных источников». Проведен ряд экспериментов по моделированию магнитного поля в рабочей зоне двигателя.
Ключевые слова: математическая модель, алгоритм, электрический двигатель, расчет магнитного поля.
1. Введение
Современные требования к высокой эффективности и надежности электрических двигателей обуславливают применение более точных методов (математических моделей и алгоритмов) расчета. Известно, что выходные характеристики электрических машин определяются параметрами магнитной системы. А расчет магнитной цепи таких устройств сложен и, в ряде случаев, приблизителен, поскольку она (магнитная цепь) содержит участки с разной магнитной проводимостью.
Разработка математических моделей для расчета магнитных цепей сложной (не канонической) формы является актуальной задачей, поскольку позволяет создавать САПР электрических машин.
В связи с этим в статье рассматривается подход к решению прикладной инженерной задачи по расчету магнитной цепи с применением более точной математической модели, которая реализована в виде специализированного программного обеспечения.
2. Объект, цель и задачи исследования
Объектом исследования являются математические модели и алгоритмы для расчета магнитного поля в условиях неоднородной среды.
Цель исследования — моделирование магнитного поля в рабочей зоне электрической машины.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
1. Разработка математической модели для расчета компонент напряженности магнитного поля в рабочей зоне электрической машины.
2. Проектирование программного обеспечения для выполнения числовых экспериментов по моделированию картины магнитного поля в воздушном зазоре.
3. Анализ литературных данных и постановка проблемы
Известно, что общей задачей расчета электромагнитного поля [1, 2] является определение напряженности
поля в заданных точках пространства по заданным зарядам (на границе тел). Если известно распределение магнитных зарядов в конечной области однородной среды, то решение можно найти на основании уравнений и методик, изложенных в [3, 4].
Для решения задачи расчета поля рассмотрим типовой элемент конструкции электрического двигателя, который состоит из магнитопровода, двух магнитов со стальными полюсными наконечниками и воздушного зазора (рабочей зоны) как показано на рис. 1.
Известно, что одной из наиболее важных задач при проектировании электрических машин является задача расчета потока рассеяния и эффективного потока. Сложность решения этой задачи обусловлена необходимостью выполнения расчета поля в условиях неоднородной среды. Поэтому применим следующий подход [5, 6].
г 44
/ / / Mr--'-'- / & quot-/X х^У / '--V. Mr// / /

0 т-1 & quot-С Z
delta ///// OJ
с b
Рис. 1. Типовой элемент конструкции электрического двигателя
Допустим, что на торцевых поверхностях магнита сосредоточены заряды с постоянной поверхностной плотностью о = ±Мг. Таким образом, расчет поля (на первом этапе) можно свести к определению дополнительных магнитных зарядов на поверхности стали. С учетом свойств интегральных уравнений [5] и симметрии конструкции получаем следующую математическую модель:
От — 2~(К (, г'-, 2, z,)-К (г, г'-, 2, -= 2Щ (П. (1)
60 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 2/5(22], 2015, © Крячок А. С., Красноголовец А. Н.
ISSN 222Б-3780
ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Поле Н0 создается постоянными магнитами. После дискретизации уравнение (1) можно переписать следующим образом:
1 n
H ('-2)=-^'-EFj j=j
(5)

— 2zYPmj J (K ('- Г'-'- 2i'- 2j)-K ('- j 2i'-
j=1 Ali
= f (, 2i).
(2)
Можно показать [7−9], что элементы а^ матрицы, а системы интегральных уравнений определяется выражением:
a* =-2XnFj,
где вектор:
(3)
Fj = 4 л J
2ri
AlW K+rl)2+K
r2 — r j2 -(2 — 2'-)2
E (k) + K (k)
er +
2 (2 — 2'-j)
K- ri)2+(2 — 2'-)2
E (k)e
•dlj,
(4)
вычисляется при г = г и г = г^.
При известном распределении магнитных зарядов напряженность поля рассчитывается по формуле:
4. Результаты расчетов по моделировании магнитного поля в зоне полисных наконечников
С учетом особенностей математической модели [10, 11] разработан обобщенный алгоритм расчета, который включает в себя следующие основные этапы:
— формирование блока данных геометрических размеров конструкции и характеристик магнитных материалов-
— задание числа расчетных точек, в которых необходимо вычислить компоненты напряженности поля-
— решение системы алгебраических уравнений для нахождения распределения дополнительных зарядов-
— вычисление составляющих напряженности поля во всех точках наблюдения-
— визуализация полученных результатов.
При проведении экспериментов в качестве базовых были использованы следующие входные данные:
— внутренний диаметр магнита — d1 = 25 мм-
— внешний диаметр магнита — d2 = 45 мм-
— высота магнита — Ь = 7,5 мм-
— высота наконечника — с = 7,5 мм-
— расстояние между наконечниками — 8 = 20 мм. Результаты моделирования магнитного поля в зоне
полюсных наконечников представлены на рис. 2.
о
х
+
2
Рис. 2. Графическое представление результатов расчетов
TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 2/5(22], 2015

5. Обсуждение разработанной математической модели и программной системы
Предложенная математическая модель, с учетом допущения об «идеальности» электро-физических характеристик магнитной системы, позволяет выполнить расчет значений составляющих напряженности магнитного поля в неоднородной среде.
Таким образом, расчетный алгоритм может быть реализован как в виде специализированного программного обеспечения, так и в виде подсистемы САПР электрических машин. В последнем случае актуальной представляется задача по расчету поля в торцевых зонах. Решение подобной задачи потребует модификации предложенной математической модели.
6. Выводы
В результате проведенных исследований получены следующие основные результаты:
1. Проанализирована типовая конструкция магнитной системы электродвигателя с постоянными магнитами.
2. Для данной конструкции получена математическая модель распределения магнитного поля и предложен расчетный алгоритм.
3. С применением программных инструментов Microsoft Visual Studio Express 2012 и. NET Framework 4.0 разработан программный пакет, с использованием которого получены результаты по расчету магнитного поля для радиального сечения магнитной системы.
Литература
1. Максвелл, Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля [Текст] / Дж. К. Максвелл. — М.: Гостех-издат, 1954. — 688 с.
2. Стреттон, Дж. А. Теория электромагнетизма [Текст] / Дж. А. Стреттон. — М.: Гостехиздат, 1948. — 540 с.
3. Гринберг, Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений [Текст] / Г. А. Гринберг. — Л.: АН СССР, 1948. — 727 с.
4. Тамм, И. Е. Основы теории электричества [Текст] / И. Е. Тамм. — М.: Наука, 1976. — 616 с.
5. Тозони, О. В. Метод вторичных источников в электротехнике [Текст] / О. В. Тозони. — М.: Энергия, 1975. — 296 с.
6. Бинс, К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей [Текст] / К. Бинс, П. Лауренсон. — М.: Энергия, 1970. — 376 с.
7. Цырлин, Л. Э. Избранные задачи расчета электрических и магнитных полей [Текст] / Л. Э. Цырлин. — М.: Советское радио, 1977. — 319 с.
8. Анго, А. Математика для электро- и радиоинженеров [Текст] / Андре Анго. — М.: Наука, 1967. — 780 с.
9. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики [Текст] / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — М.: Наука, 1977. — 736 с.
10. Крячок, А. С. О расчете электромагнитных характеристик специальных устройств с постоянными магнитами [Текст] / А. С. Крячок // Управляющие системы и машины. — 1996. — № 4/5. — С. 102−107.
11. Крячок, А. С. К вопросу о расчете электромагнитных характеристик специального устройства с постоянными магнитами в сверхпроводящем экране [Текст] / А. С. Крячок // Управляющие системы и машины. — 2000. — № 4. — С. 38−43.
ДОСЛ1ДЖЕННЯ МАГН1ТНОГО ПОЛЯ У Р0Б0Ч1Й 30Н1 ЕЛЕКТРОДВИГУНА 3 ПОСТ1ЙНИМИ МАГН1ТАМИ
Розроблено математичну модель для розрахунку параметрiв магштного поля у робочш зош електричного двигуна. Маг-штна система двигуна мютить полюсш наконечники. На базi математично! моделi розроблено розрахунковий алгоритм та програмне забезпечення. Розрахунковий алгоритм базуеться на анаштичних методах розв'-язання прямо! задач1 магштостатики з використанням метода «вторинних джерел». Проведено низку експеримен^в з моделювання магштного поля у робочш зош електричного двигуна.
Ключовi слова: математична модель, алгоритм, електричний двигун, розрахунок магштного поля.
Крячок Александр Степанович, кандидат технических наук, доцент, кафедра автоматизации проектирования энергетических процессов и систем, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина, e-mail: kriachok@list. ru.
Красноголовец Андрей Николаевич, кафедра автоматизации проектирования энергетических процессов и систем, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина, е-mail: mail@kpi. ua.
Крячок Олександр Степанович, кандидат технчних наук, доцент, кафедра автоматизацп проектування енергетичних процеЫв i систем, Нащональний технчний утверситет Украти «Кигвський полтехтчний iнститут», Украта. Красноголовець Андрт Миколайович, кафедра автоматизацп проектування енергетичних процеав та систем, Нащональний техтчний утверситет Украти «Кигвський полтехтчний т-ститут», Украта.
Kriachok Olexandr, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: kriachok@list. ru. Krasnogolovets Andrii, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: mail@kpi. ua
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 2/5(22], 2015

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой