Частотная и фазовая синхронизация с коррекцией импульсной характеристики канала передачи в OFDM-системе

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника
№ 126
УДК 681. 518. 52.
ЧАСТОТНАЯ И ФАЗОВАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ С КОРРЕКЦИЕЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛА ПЕРЕДАЧИ В OFDM-СИСТЕМЕ
Б.И. ШАХТАРИН, А.А. ИВАНОВ, М.А. РЯЗАНОВА
Разработан оптимальный алгоритм оценки импульсной характеристики канала связи и параметров нарушения синхронизации в системе с ортогональным частотным уплотнением. Произведена оптимизация алгоритма.
В последние годы повышенный интерес проявляется к системам с ортогональным частотным разделением каналов — OFDM [1−3]. Впервые идея частотного уплотнения была предложена в 1966 году, но тогда она не получила поддержки, потому что уровень развития микроэлектронных изделий не позволял её реализовать. Как известно, в настоящее время степень интеграции микроэлектронных изделий растёт по закону Мура, поэтому применение OFDM вполне реально и позволяет качественно решить многие задачи. Например, системы digital audio broadcasting (DAB), digital video broadcasting (DVB), а также стандарт digital subscriber line (DSL) используют ортогональное частотное уплотнение [1,2,4,5]. Особенностью OFDM является передача сигнала на большом количестве несущих колебаний (частотное разделение каналов). Таким образом, каждое несущее колебание имеет умеренную скорость передачи информации. Несущие колебания ортогональны, поэтому можно декодировать сигнал даже в случае, если есть небольшое перекрывание частот отдельных несущих колебаний. Хотя скорость передачи данных каждого несущего колебания невысока, межсимвольная интерференция имела бы место, если бы не специальные меры. Чтобы избежать межсимвольной интерференции, перед каждым символом имеется защитный интервал [1,6]. Защитные интервалы состоят из циклических продолжений полезных символов. Это гарантирует, что ортогональность несущих колебаний может быть восстановлена в принятом сигнале, даже при наличии эхо-сигналов. Именно поэтому системы с ортогональным частотным разделением каналов широко используются в высокоскоростных телекоммуникационных системах. Основными достоинствами системы OFDM являются высокая помехозащищённость при передаче через канал с многолучевым распространением, а также эффективное использование полосы канала. Основные проблемы применения связаны с нарушением синхронизацией, т.к. OFDM — системы более чувствительны к её нарушению, нежели системы с одной несущей. Несмотря на множество публикаций [1−7,9,10], проблема синхронизации до сих пор не решена однозначно и является темой исследований многих специалистов по всему миру. В основе синхронизации лежат методы обнаружения циклического повторения символа или его части в зависимости от стандарта, а также пилотов — поднесу-щих части спектра, параметры передачи которых заранее известны. Последние исследования [4−7] в этой области показали, что синхронизация на основе поиска максимума или минимума метрик (корреляции) не является пределом точности, т. к. этих статистик не достаточно. В настоящее время усилия учёных направлены на исследования кросскорреляционных матриц неизвестных величин, а также составлению и анализу максимально правдоподобных алгоритмов при минимуме априорных знаний).
Например, в стандарте IEEE 802. 11a предусмотрена передача группы настроечных символов в начале каждого кадра. Кадр начинается с 10 коротких символов, предназначенных для обнаружения начала пакета, настройки АРУ, а также грубой частотной синхронизации, и 2 длинных настроечных символов для точной частотной синхронизации и оценки частотной характеристики (ЧХ) канала [1]. На рис. 1 условно показана структура передаваемого пакета.
Алгоритмы синхронизации основаны на вычислении так называемых автокорреляционных метрик во временной и частотной областях [1].
Проблема нарушения синхронизации
Рассмотрим обобщенную функциональную схему системы передатчик — канал — приемник, использующую OFDM, которая представлена на рис. 2.
L- настроечная часть -J & lt-- Информационная часть —
АРУ и синхронизация Оценка канала Данные
Рис. 1. Структура OFDM — пакета
Рис. 2. Функциональная схема системы передатчик-канал-приемник, использующей OFDM, где посл. /парал. — преобразователь последовательных данных в параллельные, ОДПФ — блок обратного дискретного преобразования Фурье, +ЗИ — формирователь защитного интервала, парал. /послед. — преобразователь параллельных данных в последовательные, -ЗИ — удаление защитного интервала, мод. — модулятор, демод. — демодулятор
Из рис. 2 видно, что сигнал при распространении и обработке в приемо-передающих трактах претерпевает искажения, которые вызваны:
1) Влиянием Ч Х канала на передаваемый сигнал.
2) Влиянием случайного фазового шума, который вызван дрожанием фазы опорного генератора (джиттер).
3) Влиянием фазового сдвига, вызванного смещением несущей частоты.
4) Влиянием аддитивного шума на отсчёты сигнала.
На рис. З качественно показана функциональная схема, иллюстрирующая искажения сигнала, в которой r — принятый OFDM — символ без циклического повторения- d — настроечный OFDM — символ- g — импульсная характеристика (ИХ) канала связи, ап — аддитивный шум. Поскольку обработка данных осуществляется цифровыми методами, что связано с применени-
ем АЦП, то будем рассматривать символы во временной и частотной областях в векторном представлении (т.е. в виде отсчётов), а статистические характеристики — в матричном.
Рис. 3. Функциональная схема модели искажения сигнала при обработке и распространении В данной работе используются следующие обозначения:
*
() — комплексное сопряжение.
()Г — транспонирование.
()Я — эрмитово транспонирование.
1 означает матрицу, все члены которой единицы.
0 означает матрицу, все члены которой нули.
При условии точной временной синхронизации отчёты принятого символа представляются в виде
1 /в+2^ N-1
& quot-=Ж N Z gde
2pkn
N
+ nn ,
k=0
где e = DfT — относительная частотная расстройка, T — длительность символа, вп — дискретный фазовый шум, gk — отсчёт ИХ канала,
dk — амплитуда передаваемой гармоники, которая определяется по закону QAM.
Согласно работам [4,8,10,11,15] принятый OFDM — символ, аналогично предыдущей формуле, представляется вектором комплексных чисел и имеет вид:
r=EPGFHd+п,
где E = diag
, 2РЄ
2p (N-1)e
t
(1)
— матрица фазового сдвига, вызванного смещением несу-
щей частоты-
r
e
Р = diag ([е-Є°,…, в]вн-1 ]г) — матрица фазового шума.
G — автокорреляционная матрица ИХ канала g.
^ - матричный оператор прямого точечного преобразования Фурье.
Таким образом, в принятом символе есть 3 неизвестных параметра:
1. є -
2. * = [*о,… А-1 Ґ-
3. g = [gо,…, gь-іҐ.
Для реализации алгоритма необходимо принять условие стационарности неизвестных величин в течение пакета.
Идея системы синхронизации
Ранее уже был упомянут метод временной синхронизации, основанный на обнаружении повторяющихся частей временного ряда. В работах [11−15] предложен алгоритм, основанный на расчёте метрик. При этом не учитывается действие фазового шума. Принятый сигнал записывается в форме
1 N-1 і 2лєп
Гп =~^ Ё gkxn-k-гЄ N + пп ,
N к=о
где хп — отсчёт переданного символа, а і - его запаздывание при распространении до приёмного устройства.
Первая метрика рассчитывается как корреляция сигнала с самим собой, задержанным на 1 короткий символ
N. -1
Гп+іГп+і+ N.
т=0
N. -1
г.
1 п+г |
21
т=0
Вторая метрика рассчитывается как корреляция сигнала с самим собой, задержанным на 2 коротких символа
N. -1
М2 (г) =
п+г п+г+2 N.
т=0
N-1
ё
т=0
Г.
I п+г |
Максимум значения разности абсолютных значений метрик |М1 (і)|- |М2 (і)| соответствует
началу 9-го короткого символа, т. е.
і = аг§ шах[. (|М1 (і)| -|М2 (і)|),
причём метрики рассчитываются итеративно.
Рассчитаем произведение двух отсчётов сигнала, при этом пренебрежём аддитивным шумом, тогда
N-1
гг =
'- п п+N
Ё g.
к=0
кХп-к-г
тогда частотный сдвиг может быть найден как аргумент полученного произведения, т. е.
2
*
агБ
М, (і)¦
Ж
После коррекции частотного и временного сдвигов возможно применение прямого преобразования Фурье на приёмном конце, из которого получается оценка ЧХ канала по формуле
н (к)-7 (к) н (к & gt-=ХЩ '
в которой 7 (к) — комплексная амплитуда гармоники настроечного символа на приёмном конце, а X (к) — его амплитуда на передающем конце.
Тогда И Х канала может быть найдена по определению обратного преобразования Фурье как
N-1 2жкі
И (і) = Ё н (к) е'~^.
к=0
В данном параграфе изложены лишь базовые методы синхронизации, которые не претендуют на оптимальность, а предназначены для понимания основ нарушения синхронного приёма, а также принципов расчёта статистических характеристик.
Статистические параметры фазового шума
Фазовый шум является самой серьёзной и в то же время наименее изученной проблемой нарушения синхронизации [2,6,15]. Несмотря на то, что во многих публикациях упоминается его влияние, практически ни в одной из них он не используется при вычислениях[8]. В большей мере это связано с тем, что априорно не известны его статистические характеристики.
Стоит отметить, что наиболее простой метод определения статистик фазового шума — исследование спектра на выходе управляемого генератора (УГ). Например, представим сигнал на выходе УГ в виде
5 (І)= е1(2Жи+в)),
где в (і) — неизвестный шум.
Тогда автокорреляционная матрица сигнала может быть рассчитана по формуле
^¦(в0+т)-в0))
(т) = Е[5* (І) 5 (І + г)] = Є2ж/тЕ
е
При условии Яв (0) & lt-<-0 получим
Я (т) = е12Ж0те~Яв (0)еЯв (т) «е12Ж0те-Яв (0) (1 + Яв (т)).
Далее по т Винера — Хинчина найдём спектр сигнала
х, (/) = е-Яв, 0,(г (/ - /0) + Sв (/ - /)).
С помощью спектроанализатора можно измерить спектр сигнала X, (/), а, значит, и найти Хв (/), а потом Яв (т) и ковариационную матрицу шума Ф.
Для дальнейшего математического моделирования и разработки алгоритма оценки параметров необходимо знание статистических характеристик фазового шума[1−6]. Обычно при расчётах используют одну из двух моделей:
1. В случае опорного генератора на приёмном конце — нестационарный гауссовский шум, называемый фазовым шумом Винера.
2. В случае подстраиваемого генератора (в составе ФАП) — окрашенный гауссовский шум с нулевым средним значением, который называют гауссовским фазовым шумом.
На рис. 4. в качестве примера приведены реализации шума для двух моделей.
Реализации фазового шума Ковариационная
матрица
Cr-------------------------1--------------------------L--------------------------1-------------------------1--------------------------1--------------------------L_
10 20 30 40 50 60
Рис. 4. Реализации фазового шума для двух моделей
В обоих случаях плотность распределения вероятности шума представляется в форме нормального шума
p (в) = N (0, Ф), (2)
где Ф — ковариационная матрица, которая в основном определяется через спектральную плотность мощности (СПМ) шума на выходе подстраиваемого генератора, а 0 означает математическое ожидание.
Оптимальный алгоритм оценки параметров
Для разработки оптимального алгоритма [13,15] оценки параметров e, в и g выполним разложение матрицы преобразования Фурье вида F = [w|V], при котором выполняются условия WHV = 0 и WWH + VVH = I, тогда формулу (1) перепишем в виде:
r = EPFHDWg + п, (3)
где D = diag (d), причём DH D = 2р21.
Запишем функцию правдоподобия (ФП) в виде
p (r ^^, g) = p (r e, в, g) p (e) p (q) p (g), (4)
где p (e), p (в), p (g) — независимые распределения е, в, g соответственно, а p (rе, в, g) — условная ПРВ r.
Поскольку распределения величин p (e), p (g) неизвестны, то в ФП (3) их можно принять константами и опустить. Априорная ПРВ p (в) известна и равна p (в) = N (0,Ф), как следует из (2).
Возьмем логарифм от обеих частей формулы (3) с учетом сделанных ранее допущений о распределениях входящих в него величин и умножим правую часть на (-1), согласно [14,15] получим
L (e, в, g) = - log p (r |e, в, g) — log p (в)
L (e, в, g) = -S (r — EPFHDWg) H (r — EPFHDWg) + 1вТФ-1 В. (5)
Из (5) следует, что оптимальные по методу максимального правдоподобия оценки можно найти по принципу
(?, в,?тт|0 Ь (?0,?). (6)
Из (6) следует, что алгоритм выполняется в 3 шага (по числу переменных).
1. Оценка И Х канала.
Для оценки ИХ необходимо найти градиент по? и приравнять его к нулю, т. е. дЬ (?0, ?) = о
Э^
Решая равенство, находим
2р2
-WHDHFPHEHr.
(7)
Поскольку найдено оптимальное ?(е, 0), то его можно подставить в (6), сократив число переменных до 2. Таким образом, ФП преобразуется к виду Ь (е, 0, ?) ® Ь (е, 0).
2. Оценка фазового шума.
Для оценки фазового шума необходимо найти градиент по 0 новой ФП и приравнять его к
дЬ (?, 0)
нулю, т. е.
Эв
0.
(8)
Решая равенство, находим
0 = [ Яе (ЕССНЕН) + 2а2р2Ф~1 ]-1т (ЕССНЕН) 1 где С = ЯНГНОУ, а Я = ^ (г).
Поскольку найдено оптимальное 0(?), то его можно подставить в (6), сократив число переменных до 1. Таким образом, ФП преобразуется к виду Ь (е, 0) ® Ь (е).
3. Оценка сдвига частоты.
Для оценки фазового шума необходимо найти градиент по? новой ФП и приравнять его к
дЬ (?)
нулю, т. е.
Эe
0.
Для оценки e необходимо перебрать все возможные -0.5 & lt- e & lt- 0.5, т.к. алгоритм использует лишь дробное значение сдвига частоты [15] (менее расстояния между под несущими в спектре), и найти минимум новой ФП, при этом e = e, т. е.
e = arg min|e 1T ECCHEH1 — 1T Im (ECCHEH) *
* [Re (ECCHEH) + 2sV Ф-1 ]-1 Im (ECCHEH) 1 При реализации алгоритма шаги следует выполнять в обратном порядке, т. е. e = argmin|e 1 Т ECCHEH1 — 1 Т Im (ECCHEH) *
(9)
1.
Re (ECCHEH) + 2& lt-г2р2Ф-11−1 Im (ECCHEH)l
, тогда
E = diag
T
. 2рЄ. 2p (N-1)e n
1, ,…, e N
1
*
Vі-
-1 У
2. в=
Re (ECCHEH) + 2−2р2Ф-11−1Im (ECCHEH)l, тогда (eJ…, eJ0N-1 T).
… … -|T
P = diag
1
З. g = WHDHFPHEHr.
пНг ІНН ~УУ '- '-

Стоит отметить, что оценку ИХ канала можно производить только после точной оценки фазового шума и сдвига частоты.
Квазиоптимальный алгоритм оценки параметров.
Предположим, что на сигнал не действует фазовый шум, тогда алгоритм поиска частотного сдвига? упрощается [15−17]. Ранее уже упоминалось, что в начале каждого кадра передаются настроечные символы, в составе каждого из которых есть повторяющиеся части. Согласно методу Муса настроечная часть состоит из двух повторяющихся частей символа во временной об-

ласти, каждая длиной. Таким образом, принятый сигнал имеет вид Г = ГГТ, Г2 ], где
2 |- -1
г1 = х + п1, г2 = хе]Ж? + п2, (10)
при этом х = ЕОРН й.
В таком случае максимально правдоподобная оценка величины? имеет вид
є = а^шах? р (г1,г2 ?) = aгgmax? р (г2 ?, г1) р (г1 ?). (11)
В предположении независимости распределения Г1 от ?, т. е. при р (Г1 ?) = р (Г1), получим квазиоптимальный алгоритм оценки
^ = aгgmax? р (г2 ?, Г1).
е V 2 |
Из (10) следует, что г2 = г1еР — ер п1 + п2 = гхвр + г.
Поскольку п1 и п2 имеют нормальное распределение, т. е. п1, п2 ~ еИ (0,2о2!), тогда
-l°g p (r2 I ^ r) = 4−2 (r2 — eJPErl) H (r2 — eJPErl). (12)
Таким образом, квазиоптимальный алгоритм имеет вид
~ 1, H
Є =-Zr1 r2. (1З)
p
Поскольку оценка e уже сделана, то в целом алгоритм разбивается на 2 стадии:
1. Оценка? = argmax|e p (r1, r2 |e) по методу Муса.
2. Оценка (в, g) = argminвgL (ё, в, g) по тому же алгоритму, который описан в предыдущем параграфе, но с учётом известного e.
Тогда L (e, в, g) = - log p (r є& amp- g) — log p (в)
1 H 1
L (e, в, g)=-(r-EPFHDWg) (r-EPFHDWg) + ~вТФ-1 В. (14)
При выводе алгоритма не учитывалось действие фазового шума. Поэтому формулы (10) необходимо переписать в виде
r1 = P1x + n1, r2 = P2 xeJp? + n2.
(15)
где P1, P2 — матрицы фазового шума, соответствующие векторам в1, в2.
Тогда оптимальная оценка смещения имеет вид
є = argmax | e p (r1, r21 e) = arg max | e J J p (r1, ^в^в., | e) dв1dв2. (16)
в в2
Обозначим R1 = diag (r1), а Фд — автоковариационная матрица, полученная из вектора
в2 -в1, тогда согласно [15] получим
p (r2 e, r1) = cN (eJper1, Я1Фд R1H + 4−21), (17)
где cN — симметричный N вектор распределения, который для случайного вектора X разме-
ра N записывается в форме
cN (M, exp
(X — M) H Ф-1 (X — M)
Поэтому
e=-ZrlH (КФд RlH + 4−21)-1 r2.
p V '
Подставив Є в ФП (14), получим
Ь (?, 0,?) = ^(г — ЕРЕНБЖ?)Н (г — ЕРЕНБЖ?) +0ТФ-10.
^ т! Л7 дЬ (?, 0, ?)
Оценку И Х канала сделаем по уже известному правилу ------ = 0, получим
(18)
(19)
1
g =У WHDHFPHEHr.
4р2
Подставив оценку g в ФП (14), получим новую ФП вида L (Є, в).
ЭL (Є, в) =
(20)
Оценку фазового шума найдём исходя из условия
Эв
= 0.
Получим оценку в виде
в =
(21)
Яе (ЕаЕн) + 4& lt-г2р2Ф-1 & quot- 1ш (ЕаЕн)1,
где, А зависит от О и Я.
Таким образом, квазиоптимальный алгоритм оценки параметров состоит из следующих шагов:
1. Є =-ZrH (R1Фд RH + 4−21)-1 r2,
p
E = diag
ґг- -|Т
, p — 2p (N-l)f ПT '-
1, e N ,…, e N
Vі-
2. в=
P
Re (EAEH) + 4−2р2Ф-1 & quot- Im (EAEH)l
= diag ([
e^o eJвN-1
)
T
З. g =
4р2
-WHDHFPHEHr.
Упрощённый алгоритм оценки
Основной проблемой разработанного алгоритма является сложность его реализации [1,16,17], которая вызвана многочисленными матричными преобразованиями, особенно вычис-
Яе (ЕАЕн) + 4^Г2Ф-1 Іш (ЕАЕн)1. Произведём замену вида ^ = -Ф,
лением 0
тогда для фазового шума Винера получим трёхдиагональную матрицу
4-гр2
Y-1 =
4−2р2
аФ
2
-1
0
-1 2 -1
(22)
-1 2 -1 0 -1 1
Для гауссовского фазового шума? — матрица Теплица, которая может быть представлена в виде ?-1 = РЛ-1Рн, где Л — диагональная матрица, которая определяется через? и N.
Обозначим Ц = ІШ (ЕАЕн) 1, тогда при использовании градиентного метода получим пошаговый алгоритм вычислений [16].
Начальные условия:
go =
Re (EAEH) + Y-11−1 в0 — q = q
no =-go = q k = 0
Начало цикла
a ¦¦
l^gk
n
H
в+l gk+l
gk +a
Re (EAEH) + Y-1
k
Re (EAEH) + Y-1
n
7k 7k
nk+1 =-7k+1 + Pk+П
k = k +1
Если k = N, то конец цикла, иначе переход к началу.
Алгоритм позволяет заметно снизить сложность его реализации, которая характеризуется переходом O (N3) ® O (N2 log N), т. е. происходит уменьшение порядка сложности.
Основным направлением дальнейшего развития темы синхронизации является упрощение алгоритмов, поиск квазиоптимальных решений. Необходимо сделать алгоритм универсальным к любому фазовому распределению, потому что априорно оно неизвестно [1].
1
ЛИТЕРАТУРА
1. R. E. Ziemer and R. L. Peterson, Introduction to Digital CommunicationUpper Saddle River, NJ: Prentice-Hall,
2001, ch. 4. 10.
2. L. Piazzo and P. Mandarini, «Analysis of phase noise effects in OFDMmodems,» IEEE Trans. Commun., vol. 50, pp. 1696−1705, Oct. 2002.
3. L. Zhao and W. Namgoong, «A novel adpative phase noise compensation scheme for communication receivers,» in Proc. IEEEGLOBECOM'03, Dec. 2003, vol. 4, pp. 2274−2279.
4. K. Nikitopoulos and A. Polydoros, «Decision-directed compensation of phase noise and residual frequency offset
in a space-time OFDM receiver,» IEEE Commun. Lett., vol. 8, pp. 573−575, Sep. 2004.
5. G. Liu and W. Zhu, «Compensation of phase noise in OFDM systems using an ICI reduction scheme,» IEEE
Trans. Broadcast., vol. 50, pp. 399−407, Dec. 2004.
6. K. Nikitopoulos and A. Polydoros, «Phase-impairment effects and compensation algorithms for OFDM systems,» IEEE Trans. Commun., vol. 53, pp. 698−707, Apr. 2005.
7. J. Tubbax, B. Come, L. V. der Perre, S. Donnay, M. Engels, H. D. Man, and M. Moonen, «Compensation of IQ
imbalance and phase noise in OFDM systems,» IEEE Trans. Wireless Commun., no. 3, pp. 872−877, May 2005.
8. A. Mehrotra, «Noise analysis of phase-locked loops,» IEEE Trans. Circuits Syst., vol. 49, pp. 1309−1315, Sep.
2002.
9. S. Wu and Y. Bar-Ness, «OFDM systems in the presence of phase noise: Consequences and solutions,» IEEE Trans. Commun., vol. 52, pp. 1988−1996, Nov. 2004.
10. K. Nikitopoulos and A. Polydoros, «Compensation schemes for phase noise and residual frequency offset in OFDM systems,» in Proc. IEEE GLOBECOM’Ol, Nov. 2001, vol. 1, pp. 330−333.
11. M. S. El-Tanany, Y. Wu, and L. Hazy, «Analytical modeling and simulation of phase noise interference in OFDM-based digital television terrestrial broadcasting systems,» IEEE Trans. Broadcast., vol. 47, pp. 20−31, Mar. 2001.
12. R. A. Casas, S. L. Biracree, and A. E. Youtz, «Time domain phase noise correction for OFDM signals,» IEEE Trans. Broadcast., vol. 48, pp. 230−236, Sep. 2002.
13. P. Chevillat, D. Maiwald, and G. Ungerboeck, «Rapid training of a voiceband data-modem receiver employing an equalizer with fractional- T spaced coefficients,» IEEE Trans. Commun., vol. 35, pp. 869−876, Sep. 1987.
14. T. Schmidl and D. Cox, «Robust frequency and timing synchronization for OFDM,» IEEE Trans. Commun., vol. 45, pp. 1613−1621, Dec. 1997.
15. B. Chen, «Maximum likelihood estimation of OFDM carrier frequency offset,» IEEE Signal Process. Lett., vol. 9, no. 4, pp. 123−126, Apr. 2002.
16. T. F. Chan, «An optimal circulant preconditioner for Toeplitz systems,» SIAM J. Sci. Stat. Comput., vol. 9, no. 4, pp. 766−771, July 1988.
17. P. H. Moose, «A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction,» IEEE Trans. Commun., vol. 42, pp. 2908−2914, Oct. 1994.
FREQUENCY AND PHASE SYNCHRONIZATION WITH CORRECTION OF CHANNEL PULSE
CHARACTERISTIC IN OFDM-SYSTEM.
Shakhtarin B.I., Ivanov A.A., Ryazanova M.A.
The optimum estimation algorithm of channel pulse characteristic and parameters of synchronization infringement in OFDM — system is developed. Optimization of algorithm is made.
Сведения об авторах
Шахтарин Борис Ильич, 1933 г. р., окончил Ленинградскую Военно-воздушную инженерную академию им. А. Ф. Можайского (1958) и ЛГУ (1968), доктор технических наук, профессор МГТУ им. Н. Э. Баумана, лауреат Государственной премии СССР, заслуженный деятель науки и техники РФ, автор более 200 научных работ, область научных интересов — анализ и синтез систем обработки сигналов.
Иванов Андрей Андреевич, 1985 г. р., студент 6-го курса МГТУ им. Н. Э. Баумана, автор 2 научных работ, область научных интересов — статистическое моделирование нелинейных систем управления.
Мария Алексеевна Рязанова, окончила МГТУ им. Н. Э. Баумана (2006), аспирантка МГТУ им. Н. Э. Баумана, автор 2 научных работ, область научных интересов — помехоустойчивость систем синхронизации.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой