Исследование первичной радиационной повреждаемости в сплаве FeCr

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 544 022. 342, 544 022. 344. 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРВИЧНОЙ РАДИАЦИОННОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ В СПЛАВЕ FeCr
© 2013 А. Б. Муралев Ульяновский государственный университет Поступила в редакцию 26. 11. 2013
В работе представлены результаты молекулярно-динамического моделирования процессов первичной радиационной повреждаемости бинарных неупорядоченных сплавов Ре-5ат. %Сг, Ре-10ат. %Сг и Ре-14ат. %Сг Моделирование проведено для температуры 300 К с использованием многочастичного потенциала межатомного взаимодействия. Исследованы каскады атомных смещений, инициированные первично-выбитым атомом с энергий 20 кэВ. На основе выполненного моделирования оценено количество точечных дефектов кристаллической решетки, «переживших» рекомбинацию в каскаде, а также представлены результаты по составу кластеров вакансий и собственных междоузельных атомов, образующихся в таких каскадах.
Ключевые слова: каскады атомных смещений, метод молекулярной динамики, пара Френкеля
1. ВВЕДЕНИЕ
Метод молекулярной динамики является одним из наиболее подходящих способов моделирования каскадов атомных смещений. К настоящему времени различными группами исследователей по всему миру проведено большое количество таких исследований применительно к различным материалам. Моделирование каскадов в сплавах также широко выполняется, хотя для многокомпонентных систем сохраняется проблема подготовки надежных потенциалов.
Основной целью работы является определение ряда параметров первичной радиационной повреждаемости сплавов Fe-x%Cr с учетом процессов рекомбинации и кластеризации точечных дефектов в каскадах смещений. Моделирование проведено для нескольких сплавов с различным содержанием хрома: Fe-5ат. %Cr, Fe-10ат. %Crи Fe-14ат. %Cr при температуре 300 К.
2. МЕЖАТОМНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
Для атомистического моделирования сплава FeCr широко применяется многочастичный потенциал межатомного взаимодействия, предложенный в работе [1], согласно которому полная потенциальная энергия системы из N атомов определяется как
Etot = Z
Fr,(XPt/r, j))+1 Z^r/xv)Vm{rj), (1)
J*i 2 J^i
Муралев Артем Борисович, младший научный сотрудник лаборатории Компьютерного моделирования поведения неорганических материалов Научно-исследовательского технологического института им. С. Капицы. E-mail: a.b. muralev@yandex. ru
где Еш — полная потенциальная энергия системы, Т — тип I -го атома: Fe или рТ — собственная электронная плотность атома Ti как функция расстояния до его центра, ^ - функция внедрения, г^ - расстояние между атомами i и ], УТтТ (Ту) — парный потенциал,
V + V
у — '- FeFe у CrCr
hrr, (x) — 1,
если
T — T
иначе hTT (x) — полином Редлиха-Кистера чет-
вертой степени,
X = 2
Fe
¦ +
р Fe Л
р, Р
(2)
J У
Fe
где р. — вклад в электронную плотность в узле i (рО) только от атомов железа.
Потенциалы для взаимодействий Fe-Fe и CrCr взяты авторами [1] из работ [2] и [3] соответственно. Параметры полинома hT? Tf (x) были подобраны так, чтобы близко воспроизвести кривую энтальпии смешения случайного ферро-маг-нитного сплава FeCr, рассчитанную методом ab initio из работы [4].
В данной работе применен вышеупомянутый потенциал межатомного взаимодействия, но с некоторыми изменениями, предложенными в работе [5]. Во-первых, потенциал для железа, взят из работы [6]. Во-вторых, в силу моделирования каскадов атомных смещений модифицирована репульсивная часть потенциала для взаимодействий Fe-Cr при относительно небольших (& lt-1 Е) межатомных расстояниях. Для чего, слагаемое hpeCr (x)VFeCr ® в формуле (1) заменено следующей функцией.
VFeCr (x, r) — h (x)VZdr® + V® ,
(3)
2
1
tot
где
Vmod (r) =
'- FeCr I '- /
VFeCr®& gt- Г & gt- Г0
Icr3 + dr2, 0 & lt- r & lt- r0
V® = & lt-
^^Ф (-), 0 & lt- r & lt- r 4ns0 r a
a (r — r2))eer, r1 & lt- r & lt- r2
(4)
(5)
V ® — экранированный кулоновский парный потенциал для r & lt- r1. Длина экранирования a определена согласно работе [7], а функция Ф (х) — в соответствие подходу Циглера, Берса-ка и Литтмарка [8]. Коэффициенты c, d, а и в подбираются из условия непрерывности соответствующих функций и их первых производных, r1 = 1 Е, r0 и r2 — подгоночные параметры. Подгонка проведена под энергии связи смешанных FeCr гантелей внедрений с ориентацией & lt-110>- и & lt-111>-, рассчитанных Ольссоном и др. [9] методом ab initio. Полученные значения r0 и r2 составили 2. 22 815 и 1. 9664 Е соответственно.
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАСКАДОВ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ В СПЛАВЕ FeCr
Молекулярно-динамическое моделирование первичного радиационного повреждения бинарного неупорядоченного ОЦК-сплава Fe-x%Cr проведено для пяти различных концентраций хрома x: 5, 10 и 14%.
Для моделирования каскадов атомных смещений задавались ОЦК микрокристаллиты сплава FeCr, содержащие около 106 атомов. При этом расположение атомов разных типов в сплаве носило случайный характер, т. е. каждому атому кристаллита с вероятностью p=0. 91 приписывался тип Fe и с вероятностью (1-p) — Cr. В расчётах использовались «периодические» граничные условия. Моделирование проведено при начальной температуре кристаллитов T = 300 K для энергии первично-выбитого атома (ПВА) 20 кэВ. Начальная температура обеспечивалась путем задания начальных скоростей атомам кристаллитов с последующим молекулярно-динами-ческим моделированием NPT-ансамбля с баростатом и термостатом Берендсена для нулевого давления и выбранной температуры в течении 30 пс с шагом по времени 1 фс. Затем, одному из атомов придавался импульс в высокоиндексном направлении & lt-135>-.
На стадии остывания каскада для каждого микрокристаллита проводился подсчет образующихся радиационных дефектов. Для этого каждому узлу i идеальной кристаллической решетки ставилась в соответствие ячейка Вигнера-Зей-ца Ci, которую можно определить как множество
всех точек пространства, расстояние от которых до узла I (с учетом периодических граничных условий) меньше или равно расстоянию до любого другого узла решетки. Обобщения подобных ячеек известны в математике и физике под названиями ячеек Дирихле и полиэдров Вороного. Отсутствие атомов в ячейке С трактуется как вакансия в узле I, попадание более одного атома в ячейку С{ трактуется как наличие внедрений вблизи узла I. Число дефектов определяется как общее количество ячеек Вигнера-Зейца, не содержащих ни одного атома материала.
Моделирование каскадов атомных смещений в сплаве? вСг (рис. 1) показало, что на завершающей стадии каскадов общее число «выживающих» точечных дефектов кристаллической решетки для выбранной энергии ПВА (рис. 2) практически не зависит от исходной концентрации атомов хрома в матрице. Оценка количества радиационных дефектов составила в среднем около 83 дефектов, что количественно согласуется с аналогичным результатом работы [10], в которой были исследованы каскады атомных смещений в бинарном сплаве? в-9ат. %Ст при температуре 600 К для энергий ПВА 0. 1, 0. 5, 1, 2, 5, 10, 15 и 20 кэВ.
Содержание атомов хрома в междоузельных конфигурациях (рис. 3) превышает исходное содержание хрома в матрице приблизительно в 2 раза. В работе [10] оценка доли атомов Сг в междоузлиях в среднем составила «22%, что также согласуется с аналогичным результатом для Ев-10%ат. Сг данной работы. Наблюдаемый эффект можно объяснить более высокой подвижностью атома хрома по сравнению с атомом железа в исследуемых сплавах.
Наряду с оценками числа «выживающих» дефектов, были получены оценки количества, размеров вакансионных и междоузельных кластеров (рис. 4, 5), остающихся в кристаллите после затухания каскада. Дефекты одного типа считали принадлежащими одному кластеру, если соответствующие им узлы решетки находятся на расстоянии не далее вторых ближайших соседей (2пп) для вакансий и третьих (3пп) ближайших соседей для междоузлий.
До 50% от общего числа «выживающих» радиационных дефектов на завершающей стадии каскадов связаны в кластеры (рис. 4). Для сплавов с долей атомов хрома в исходной матрице 5 и 14% кластеризуется равная с учетом погрешностей доля точечных дефектов, что несколько выше, чем для сплава Ев-10ат. %Сг. При этом, только в сплаве Ев-10ат.% Сг обнаружено практически равное количество междоузельных конфигураций и вакансий, связанных в кластеры (рис. 5) — для сплавов Ев-5ат. %Сг и Ев-14ат. %Сг доля кластеризованных междоузлий выше чем
Нше = 48. 8344 фс Нте = 149. 019 фс
Рис. 1. Пример развития каскадов атомных смещений в бинарном сплаве Ре-10ат. %Сг (в качестве светлых окружностей выступают вакансии, темных — междоузельные конфигурации)
Рис. 2. Количество образующихся пар Френкеля на завершающей стадии каскадов атомных смещений в зависимости от концентрации атомов Сг в исходной матрице
Рис. 3. Содержание атомов Сг в образующихся междоузельных конфигурациях в зависимости
от концентрации атомов Сг в исходной матрице
вакансий в «1.3 раза и составляет «56 и 50% соответственно.
Средний размер кластеров & quot-выживающих"- точечных дефектов в исследуемых сплавах для
выбранной энергии первично-выбитого атома, практически одинаков как для скоплений вакансий, так и междоузельных конфигураций, и составляет в среднем 3.6.
Рис. 4. Доля точечных кластеризованных точечных дефектов в зависимости от концентрации атомов Сг в исходной матрице
Рис. 5. Доля кластеризованных вакансий и СМА в зависимости от концентрации атомов Сг в матрице
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В представленной работе путем молеку-лярно-динамического моделирования рассмотрены процессы первичного радиацион-
ного повреждения сплавов ЕвСг с различным содержанием хрома в матрице: 5, 10 и 14%. Моделирование проведено при температуре 300 К для энергии первично-выбитого атома 20 кэВ. В расчетах был использован много-
Рис. 6. Средний размер кластеров в зависимости от концентрации атомов Сг в исходной матрице
частичный потенциал межатомного взаимодействия.
Результаты проведенных расчетов позволили установить, что для выбранной энергии первично-выбитого атома, общее число радиационных дефектов, образующихся на завершающей стадии развития каскадов атомных смещений, практически не зависит от содержания хрома в исходной матрице железа. Среднее число «выживающих» точечных дефектов составляет около 83. При этом концентрация атомов хрома в междоузельных конфигурациях во всех рассмотренных кристаллитах практически в 2 раза превосходит исходную концентрацию хрома в сплаве, что количественно согласуется с аналогичным результатом для Ев-9ат. %Сг, представленным в работе [10].
Доля междоузлий, образующих кластеры, а также средний размер кластеров выше соответствующих значений для вакансионных кластеров, что можно наблюдать в похожих расчетах работ [3, 10]. При этом для одного из сплавов, а именно для Ев-10ат.% Сг, оценки доли кластеризованных дефектов в целом, а также кластеризованных вакансий и междоузельных конфигураций имеют наименьшие значения, что в свою очередь требует дальнейших проведений исследований с другим содержанием хрома в исходной матрице, а также при других значениях энергии первично-выбитого атома.
Работа выполнена при поддержке Минобрна-уки в рамках государственного задания на 20 122 014 гг, ФЦП & quot-Научные и научно-педагогические кадры инновационной России& quot- на 2009 — 2013 годы и при частичной поддержке гранта РФФИ — проект 12−08−97 076.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Classical Many-Body Potential for Concentrated Alloys and the Inversion of Order in Iron-Chromium Alloys / A. Caro, D.A. Crowson, M. Caro // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 95(7). Pp. 4.
2. Development of new interatomic potentials appropriate for crystalline and liquid iron / M.I. Mendelev, S. Han, D.J. Srolovitz, G.J. Ackland, D. Y. Sun, M. Asta // Phil. Mag. 2003. V. 83. P. 3977−3994.
3. Displacement cascades in Fe-Cr. A molecular dynamics study / D.A. Terentyev, L. Malerba, R. Chakarova, K. Nordlund, P. Olsson, M. Rieth, J. Wallenius // J. Nucl. Mater. 2006. V. 349(1). P. 119−132.
4. Ab initio formation energies of Fe-Cr alloys / P. Olsson, I. A. Abrikosov, L. Vitos, andJ. Wallenius //J. Nucl. Mater. 2003. V. 321. P. 84−90.
5. MD simulation of atomic displacement cascades near chromium-rich clusters in FeCr alloy / M. Tikhonchev, V. Svetukhin, E. Gaganidze // J. Nucl. Mater. 2013. V. 442. P. S618-S623.
6. Development of an interatomic potential for phosphorus impurities in a-iron / G.J. Ackland, M.I. Mendelev, D.J. Srolovitz, S.W. Han, A.V. Barashev // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. V. 16. Pp. 2629−2642.
7. Bohr N, Dansk Kgl., Selsk Vd // Mat. Fys. Medd. 1948. Vol. 18.
8. The stopping and range of ions in solids /J. F. Ziegler, J. P. Biersack, U. Littmark // Pergamon Press. 1985. V. 1.
9. Ab initio study of Cr interactions with point defects in bcc Fe / Olsson P., Domain C., Wallenius J. // Phys.
Rev. B. 2007. V. 75. P. 12. 10. MD simulation of atomic displacement cascades in Fe-9at. %Cr binary alloy / M. Tikhonchev, V. Svetukhin, A. Kadochkin, E. Gaganidze // J. Nucl. Mater. 2009. V. 395. P. S50-S57.
STUDY OF THE PRIMARY RADIATION DAMAGE IN THE BINARY FeCr ALLOY
© 2013 A.B. Muralev Ulyanovsk State University
This paper is devoted to the results of the molecular dynamics simulation of primary radiation damage disordered binary alloys: Fe-5at. %Cr, Fe-10at. %Cr and Fe-14at. %Cr. Simulation is carried out at 300 K using many-body interatomic potential. We examined cascades of atomic displacements cascades for the energies of primary knock-on atom 20 keV. On the results of the simulation was estimated number of & quot-surviving"- point defects, survived recombination in the cascade, and the results on the composition of clusters of vacancies and self-interstitial atoms formed in such cascades.
Key words: molecular dynamics method, atomic displacement cascade, point defect, Frenkel pair.
Artem Muralev, Associate Research Fellow, Computer Modeling Laboratory of Inorganic Materials, Research Institute of Technology named after S.P. Kapitsa. E-mail: a.b. muralev@yandex. ru

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой