Численное моделирование аэроупругой динамики воздушного старта с учетом интенсивного вихреобразования

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 533. 6:51. 001. 57
С. А. Короткий, Г. А. Щеглов
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОУПРУГОЙ ДИНАМИКИ ВОЗДУШНОГО СТАРТА С УЧЕТОМ ИНТЕНСИВНОГО ВИХРЕОБРАЗОВАНИЯ
В целях оценки влияния спутного следа на динамику воздушного старта аэрокосмической системы проведено прямое численное моделирование процесса десантирования ракеты космического назначения из фюзеляжа транспортного самолета в пространственный поток несжимаемой среды. Решена полностью связанная задача аэроупругости, нестационарные аэродинамические нагрузки определены с помощью метода вихревых элементов, выявлено, что вихревой след за фюзеляжем существенно влияет на динамику десантирования.
E-mail: korotkiy. sergey@gmail. com- georg@energumen. ru
Ключевые слова: аэроупругость, вихревые методы, динамика конструкций, аэрокосмические системы.
В настоящее время для запуска ракет-носителей (РН) с космическими аппаратами активно разрабатываются проекты мобильных стартовых комплексов, которые по массе выводимой полезной нагрузки могут создать конкуренцию на рынке запуска РН легкого и среднего класса. Анализ проектов показывает, что наиболее эффективными являются комплексы с воздушным стартом. Как указано в работе [1], среди существующих схем запуска РН из самолета-носителя (СН), наибольший эффект дает схема старта из грузового отсека СН (ВСГО).
Проектирование и разработка комплекса ВСГО является сложной технической задачей и требует решения многих проблем, связанных с эксплуатацией РН, СН, запуском двигателя РН в разреженной атмосфере, работой системы управления. Одна из ключевых проблем — это обеспечение безопасного десантирования РН, особенно при использовании пилотируемого СН. Данный этап функционирования комплекса ВСГО наиболее сложен с точки зрения динамики и режима работы систем управления.
В настоящее время подробно исследованы баллистика десантирования [2], динамика элементов воздушного стартового комплекса [3]. Анализ, проведенный в работе [4], показывает, что в конце маневра & quot-горка"-, во время которого осуществляется десантирование, существенным возмущением для ВСГО является порыв ветра. При этом возможно превышение на 3° допустимого угла атаки СН в течение 2 с, что при работе в области, близкой к закритической, может привести к аварии. Опасность могут представлять возмущения в плоскости рысканья, действующие на выдвинутую в нестационарный поток часть
корпуса РН в конце участка десантирования, когда может возникнуть момент сил, вызывающий вращение СН в плоскости рысканья, что необходимо учитывать при проектировании системы управления.
Экспериментальные данные также показывают необходимость и важность учета воздействия спутного вихревого следа за фюзеляжем СН на десантируемую РН. В работе [1] отмечено, что при вытягивании РН из грузового люка парашютом было зафиксировано значительное отклонение оси РН на 17° в плоскости рысканья. По мнению руководителя работ, это случилось из-за несимметричного вихря, оторвавшегося от фюзеляжа СН. После проведения тестовых сбросов манекенов из Ан-124 [5] из-за сильных завихрений потока за фюзеляжем СН десантирование людей через хвостовой люк было запрещено. Таким образом, при проектировании систем с ВСГО без оценки влияния нестационарных аэродинамических нагрузок, вызываемых вихревым движением воздуха в спутном следе за СН, результаты расчетов динамики процесса десантирования могут оказаться некорректными или даже принципиально неверными. Проведенный авторами анализ литературы не выявил теоретических исследований, посвященных данной теме.
Цель настоящей работы — сравнение параметров переходного режима десантирования с учетом и без учета влияния вихревого следа.
Постановка задачи и метод решения. Рассмотрим модельную задачу (рис. 1). Считаем, что после выполнения предстартового маневра СН инерциально движется в нормальной прямоугольной земной системе координат ОдХдУд. Самолет-носитель обтекает поток несжимаемой среды с постоянными плотностью р" и скоростью V" = [Ух, Уу, V}т. Вектор ускорения свободного падения д направлен вдоль оси Од Уд. Моделируем С Н абсолютно жестким телом В,
Рис. 1. Схема модельной задачи десантирования РН из СН
с которым связана нормальная прямоугольная инерциальная система координат OXYZ, РН — телом b, с осью которого связана упру-гомассовая модель (УММ) [6]. Введем подвижную систему координат O'-SUW, связанную с центром масс b. Ось O'-S в начальный момент времени совпадает с осью OX. Положение системы координат O'-безотносительно OXYZ определяется вектором R0 = ОО'-и матрицей поворота [A], определяемой тремя углами Эйлера {y, }т. Систему амортизации ВСГО моделируем линейными упруговязкими связями с жесткостью c? = C? H (Хл — X?), (H (x) — функция Хеви-сайда) и декрементом колебаний Координату рампы люка СН, где происходит обрыв связей, обозначим как Хл.
Ракета-носитель десантируется из СН в течение времени? п под действием внешней силы P, направленной вдоль оси OX, приложенной к узлу i = 1 УММ в момент времени старта tc. При десантировании упругие связи свободно перемещаются вместе с телом b вдоль оси OX.
Рассмотрим вихревое обтекание объединенного тела B U b. Введем допущение о том, что вихревые пелены, сходящие с крыльев и оперения СН, а также следы от двигателей оказывают на РН существенно меньшее влияние, чем спутный след от фюзеляжа и поэтому не рассматриваются (учесть перечисленные следы предполагается в дальнейших работах).
На выдвинутой в поток части поверхности b возникает нестационарное распределение давления, которое приведем к аэродинамическим силам Fai, сосредоточенным в узлах УММ. Движение и деформация тела b влияет на значение аэродинамических сил, которые, в свою очередь, влияют на движение и деформацию тела. Таким образом, рассмотрим связанную задачу аэроупругости.
После обрыва всех связей (Xi = Хл) тело b движется под действием силы тяжести и нестационарных аэродинамических сил до момента окончания расчета t = tk.
Система уравнений динамики системы включает в себя уравнения движения центра масс b и уравнения малых колебаний узлов УММ с соответствующими начальными условиями. Нестационарные аэродинамические силы вычисляем методом вихревых элементов, как описано в работе [7]. Эволюцию завихренности можно представить уравнениями движения маркеров вихревых элементов и их векторов завихренности:
Ro = [А]т Uo-
Y = - (ши cos Y — sin Y) tg? = ши sin y + cos y- - = sec? (wu cos y — sin y) —
N
m (Uo + (Л x Uo) = [A]? (Fai (p) + mig + Fy
ynpiI i
i=l 4
[J] ш + ш x [J] ш = [A] I?Fai (p) + mig + F^) x r
i=l
M/n Qun + л2 Qun) Pn J
M/nQwn + Л Q'-wri) pn, Qj = Q (rj, i) —
yi I '-
r j = в (r
Nv
V (r, t) = V" +? Vj (V, rj, Q j)
/ ^ Г 3 К'- ¦& gt-'-
3=1
р (г, ?) = Р (р^, р^, П, П) —
V? (гк, ?) = Й (гк, Туг, П 0, 7, ф, ь'-
X (Ьо) = Хо- У (?о) = ^о-? (?о) = 7 (?о) = То- ф (?о) = фо-
0 (?о) = и (?о) = ихо- иу (?о) = Цуо- и (?о) = Ц*- (?о) = - (^о) =ио- (?о) =адо- 5ип (^о) = Яипо-
Ч'-ит (?о) Ч'-шио- Чип (?о) Чипо- (|"п (?о) Qwn0, к = 1,…, К, = 1,… ,^У, п = 1,… ,^,
где ш, М, [7] - вектор угловой скорости, масса и тензор инерции тела Ь- тг, Туг — масса и вектор положения узлов УММ в системе координат — Раг (р), шг?, Рупрг — аэродинамические, гравитационные и упругие силы, действующие на г-й узел УММ- Mfn, Рп — обобщенная по собственным частотам матрица масс и вектор внешних сил в узлах УММ- Пип — вектор собственных форм- г3, П3, Пг, г3, П^ - радиус-вектор, вектор завихренности и поле скоростей ]-го вихревого елемента- Р (рте, р^, П, П) — аналог интеграла Коши-Лагранжа [8], И (П, Пуг, До, 7, ф, — скорость контрольных точек гк на поверхности тела Ь, где выполняются граничные условия прилипания- К, и N — число контрольных точек, вихревых элементов и удерживаемых тонов колебаний соответственно. Алгоритм решения связанной задачи аэроупругости подробно рассмотрен в работе [7].
Результаты моделирования. В качестве исходных параметров для проведения расчетов использованы динамическая модель РН и условия десантирования из работы [4]: масса РН М = 100 т, длина Ь = 31 м, диаметр В = 3,8 м.
В процессе исследования последовательно варьируют жесткости связей Сг в диапазоне от 2,64 до 79,35 МН/м, силу вытягивания РН Р от 0,96 до 2,89 Н, параметры потока р^ и р^ в зависимости от высоты Н десантирования, изменяемой по стандартной атмосфере в диапазоне от 8 до 12 км. Для моделирования маневра & quot-горка"- изменяют перегрузку пу вдоль оси ОУд в диапазоне от 0,5д до 0,1д, угол наклона траектории СН к местному горизонту = аг^(Уу/У^) в диапазоне от 0о до 12°, скорость набегающего потока У^ в диапазоне от 150 до 250 м/с. Для оценки влияния флуктуаций давления и скорости потока в вихревом следе расчеты переходных режимов проводятся для различных моментов времени старта? с от 0 до 12 с. Параметры метода вихревых элементов взяты из работы [7].
В результате вычислительных экспериментов выявлено, что взаимодействие со спутным следом препятствует свободному падению РН, как это показано на рис. 2, где изображены траектории движения центра масс РН с учетом и без учета влияния следа. Данное явление наблюдается при расчетных режимах с параметрами, взятыми из работы [2], и жесткостью пружин Сг = 13,22 МН/м.
Воздействие аэродинамических сил приводит к сложному пространственному движению РН (рис. 3). Возникающие знакопеременные моменты сил необходимо учитывать при проектировании системы управления РН.
Хум 7, м Z, м
1 2 3 4 5 t, с 1 2 3 4 5 t, с 12 345 Г, с
Рис. 2. Перемещение Ц М тела в процессе десантирования. Сплошная линия — с учетом аэродинамики, штриховая — без учета
У $ гр
1 2 3 4 5 t, с 1 2 3 4 5 t, с 12 345 /, с
Рис. 3. Поворот тела вокруг ЦМ в градусах (обозначения см. рис. 2)
U, м W, м
Рис. 4. Прогибы узла № 1 в плоскостях О'-Би и Ов подвижной системе координат (обозначения см. рис. 2)
Рис. 5. Нагрузка в узле УММ в плоскостях О'-Би и ОfSW в подвижной системе координат с учетом аэродинамики
Влияние следа приводит к появлению силовых факторов в плоскости рысканья РН (СБШ). В этой плоскости возникают колебания узлов УММ (рис. 4), которые не наблюдались в расчетах без учета влияния аэродинамических сил [2−4]. Из рис. 4 также следует, что влияние следа приводит к увеличению максимальных амплитуд колебаний узлов УММ в плоскости СБП.
На рис. 5 показаны нагрузки в узле г = 1 УММ (см. рис. 1), видно, что при учете аэроупругости возникают значительные нагрузки, которые не удается получить без учета спутного следа. Нагрузки возникают как в плоскости тангажа, так и в плоскости рысканья.
В результате расчетов также выявлено, что для определенных сочетаний варьируемых проектных параметров воздействие следа проявляется в уменьшении максимальной амплитуды колебаний в процессе движения РН после десантирования. При этом амплитуды колебаний узлов УММ в плоскости тангажа увеличиваются (рис. 6).
Выводы. Исследования, выполненные с помощью разработанной авторами математической модели и программного обеспечения, показывают, что спутный вихревой след за фюзеляжем СН существенно влияет на динамику десантирования РН. Возмущающие воздействия со стороны следа препятствуют уходу РН от СН в плоскости тангажа и способствуют уводу РН от СН в плоскости рысканья. Также спутный след вызывает значительные полигармонические вибрации в плоскости рысканья РН и увеличивает амплитуду изгибных колебаний

Рис. 6. Прогибы узла № 11 упругомассовой модели в плоскостях OSU и OSW в подвижной системе координат (обозначения см. рис. 2)
в плоскости тангажа РН. Среди рассмотренных проектных параметров существует & quot-наихудшее"- сочетание, при котором спутный след может служить причиной значительных возмущений.
Характер возмущений качественно согласуются с опубликованными данными испытаний. В то же время учет этих возмущений в теоретических работах других авторов обнаружить не удалось. Работа поддержана грантом РФФИ 09−08−657-а.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Flight testing of a gravity air launch method to enable responsive space access / M. Sarigul-Klijn, N. Sarigul-Klijn, G. Hudson et. al. // AIAA-2007−6146, 2007.
2. Борисов А. В. Построение модели возмущений и анализ точности вертикального маневра самолета-носителя при десантировании ракеты-носителя: Диса.. канд. техн. наук: 05. 07. 09. — М., 2006. — 128с.
3. Опыт применения программного комплекса SADAS для исследования динамики агрегатов и систем стартовых комплексов / В. С. Абакумов и др. // Прикладные проблемы механики ракетно-космических систем. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. — С. 43.
4. Сихарулидзе Ю. Г., И в, а н о в Р. К., Б о р и с о в А. В. Анализ порывов ветра на участке вертикального маневра (& quot-Горка"-) самолета-носителя с целью десантирования ракеты-носителя // Препринт. Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. — 2005. — № 38. — 24с.
5. Авиационная интернет-энциклопедия // www. airwar. ru/enc/craft/ an124. html
6. Короткий С. А., Щеглов Г. А. Анализ гидроупругой динамики незакрепленной балки при пространственном обтекании // Труды XIV Междунар. симп. & quot-Методы дискретных особенностей в задачах математической физики& quot-. — Харьков-Херсон: 2009. — C. 106−109.
7. Щ е г л о в Г. А. Алгоритм расчета гидроупругой динамики процесса выдвижения тела в пространственный поток // Оборонная техника. — 2009. — № 1−2. -С. 9−14.
8. А н д р о н о в П. Р., Г у в е р н ю к С. В., Дынникова Г. Я. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. — М.: Изд-во МГУ, 2006.- 184 c.
Статья поступила в редакцию 21. 12. 2009

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой