Исследование релаксации усилия затяжки болтовых соединений

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц, А Г И
Том X 197 9 № 5
УДК 629.7. 015.4. 023
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛАКСАЦИИ УСИЛИЯ ЗАТЯЖКИ БОЛТОВЫХ
СОЕДИНЕНИЙ
И. И. Поспелов
Приводится приближенный метод расчета релаксации усилий затяжки болтовых соединений. Результаты расчета сравниваются с результатами эксперимента. Оценивается ослабление затяжки болтовых соединений сверхзвукового пассажирского самолета.
Величина затяжки в болтовом соединении существенно влияет на характеристики усталостной прочности соединяемых элементов. С повышением величины затяжки прочность при переменном циклическом нагружении увеличивается. В конструкциях сверхзвуковых самолетов, которые работают в условиях повышенных температур, вследствие ползучести материала пакета и болта имеет место релаксация напряжений в пакете и болте, т. е. ослабление затяжки в болтовом соединении с течением времени. Конструктору важно знать, на какую величину произойдет ослабление затяжки в том или ином соединении за время, равное ресурсу самолета, и не допустить ослабление затяжки ниже определенной величины, лимитирующей работу соединений конструкции.
В работе приводится приближенный метод расчета релаксации усилий в болтовом соединении.
Результаты числового расчета болтового соединения, в котором болт изготовлен из ВТ-16, а пакет из АК4−1Т1 сравниваются с результатами эксперимента. Совпадение удовлетворительное. Оценивается ослабление затяжки болтовых соединений сверхзвукового пассажирского самолета. Сравнивается работа титанового и стального крепежа.
1. Расчетная схема. Болтовое соединение представлено на рис. 1. Болт ими-
t г- Ttd2
тируется круглым стержнем некоторой длины с площадью сечения Fl = --,
(d- диаметр болта), равномерно нагруженным растягивающим напряжением av Пакет имитируется стержнем длины 12, равной толщине пакета /, с площадью сечения Fit равномерно сжатым напряжением а2. 3a F2 принимается площадь пакета, находящаяся непосредственно под головкой болта, вычисляемая по формуле F2 = -^-(Z)2 — d2), где D — диаметр головки болта. Это предположение достаточно удовлетворительно описывает работу болтового соединения при /& lt-2rf [1).
В действительности, основная масса пакета препятствует деформированию той части пакета, ограниченной пунктирной линией на рис. I, которая находится непосредственно под головкой болта. Пакет и болт работают совместно. Эта расчетная схема позволяет описать более интенсивный, чем в действительности, процесс релаксации напряжений как в пакете, так и в болте, и определить с запасом прочности величину ослабления натяга с течением времени вследствие ползучести. Аналогичный подход был использован в [2].
2. Метод расчета релаксации напряжений в болтовом соединении. Рассматривается поведение болтовых соединений, в которых болт изготовлен из титана ВТ-16 или стали 16ХСН, а пакет из алюминиевого сплава АК4−1Т1 при повышенных температурах 130−200°С. При этих температурах ползучесть титанового сплава или стали практически отсутствует по сравнению с алюминиевым сплавом АК4−1Т1, и можно считать, что ползучести подвергается только пакет. На рис. 1 показана схема деформирования болтового соединения. На рис. 1, а показано состояние болта и пакета до затяжки, на рис. 1, б — состояние болта и пакета в момент затяжки. Болт нагружается в начальный момент времени т = 0 напряжением о! (0) и удлиняется на абсолютную величину пакет нагружается напряжением а2 (0) и укорачивается на величину _2 Начиная с этого мо-
?2
мента, болт и пакет деформируются совместно таким образом, что их общая линия АА может смещаться только параллельно самой себе (гайка не проворачивается). С момента нагружения пакет под действием сжимающего напряжения начинает ползти, укорачиваться. Если бы болт и пакет не были взаимосвязаны, то за время т пакет укоротился бы на величину /"2 Сх) гДе Р — деформация ползучести. Но так как перемещение торцов рабочей части пакета и болта одно и то же, то линия АА сместится влево, в болте и пакете напряжения уменьшатся по абсолютной величине. Перемещение за время т торца рабочей части болта будет
Ех
перемещение за это же время торца пакета
м, со со/,-а"& lt-°>--"-«<-*>-/,.
Используя условие совместимости
Д/, (т) = Д/2(т)
и уравнение равновесия
и, /=¦[ = 02
получим
('-) + ?Рз ('-) й-
где
_ _1_
Е2 ?[ /2 /з = /1 + е,(0)/1+ е3(0)/2.
В случае малых деформаций
I» = к = Л с = -т-¦ (4)
?о ?1 /& quot-1
(1) (2)
(3)
В случае, если болт абсолютно жесткий и не деформируется, Е1=со и с = Е2. В этом случае пакет работает не в соединении с болтом, а как бы изолированно, уравнение (3) описывает наиболее интенсивный характер релаксации напряжений и определяет завышенную величину ослабления затяжки соединения. Для описания ползучести используется теория течения
с1-
1 _ Я. ¦ = вц)1 Кт & lt-и.
(5)
(6) 121
о
т: & gt-0 ползучесть
г)
т& gt-0 релаксация А
Vzfah
д г, тг=
& lt-5,(0)-в,{г)

е& gt-г (т)
_al2®
62(0)-e?z{z)
h. _
Рис. 1
де { - время, т — модифицированное время,
и метод последовательных приближений [3, 4], согласно которому уравнение (5) представим в виде
2 = Оа2(1 т-),

(7)
Из уравнений (2) и (7) получим
+ с?"а3 = с Дз, К). (8)
йт
Интегрируя это уравнение на отрезке [т0, т], получим для вычисления падения напряжений в пакете следующую формулу для & amp--го приближения:

о2 (т0) + С О I& quot- (ат,)^-1″
(9)
где И)**-11 =а& lt-*-1>- (,(*-«& gt-)».
Релаксация напряжений в болте будет определяться формулой
(Ю)
г 1
Процедура вычислений состоит в следующем: для получения первого приближения при И- 1 полагаем = 0, по формуле (9) вычисляем затем (от})'-1) и по формуле (9)-о^(т) и т. д. до получения результатов требуемой точности.
Аналогичное решение можно получить, если учесть и ползучесть материала болта.
3. Результаты расчета. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов. При расчете релаксации усилий затяжки болтового соединения принимались следующие характеристики сплавов. Модуль упругости болта Е1 из титанового сплава ВТ-16 при температуре 7& quot-=175°С равен 0,11 • 106 Н/мм2, модуль упругости пакета ?, из алюминиевого сплава АК4−1Т1 при температуре 7& quot-=175°С равен 0,68−105 Н/мм2& quot- Постоянные л = 3,9- А = 0,569• 10-ю (10 Н/мм?)-" - 1/ч и функция модифицированного времени т = т (?), заданная таблицей, входящие в закон ползучести (5), (6), сплава АК4−1Т1 при температуре Т = 175СС определялись из кривых ползучести, полученных при испытании на растяжение, при температуре Т — 175 °C круглых образцов, изготовленных из той же партии материала АК4−1Т1, что и пакеты исследованных болтовых соединений. Причем, при ??& gt-30 ч функция т = т (?) может быть представлена аналитически т = ?+300.
На рис. 2−4 представлены сплошными кривыми результаты расчета релаксации напряжений в болте болтового соединения, выполненного по уравнениям (9), (10) вышеизложенной методики, и сплошными линиями с кружочками показаны результаты эксперимента при температуре 7& quot-=175°С [5]. Рассматривались болтовые соединения с различными размерами болтов, различной толщиной пакета при различных начальных величинах усилий затяжки болтовых соединений.
Результаты расчета свидетельствуют о достаточно высокой скорости сходимости последовательности приближений. Так, на одном шаге по времени Дт=150 ч, при котором происходит изменение напряжения о2 на величину 30 Н/мм2, расхождение между 2-м и 3-м приближениями имеет место в третьем знаке, между 3-м и 4-м — в четвертом знаке, между 4-м и 5-м — в пятом знаке.
Из сравнения кривых релаксации напряжений, изображенных на рис. 2−4, видно, что сходимость теоретических и экспериментальных результатов удовлетворительная. Так, например, в момент времени ?=300 ч расхождение между величинами напряжений по расчету и эксперименту:
для соединений с диаметром болта й= 10 мм и толщиной пакета / = 20 мм при Озат=0,42аразр составляет 10,8%, при аза1=0,ЗЗора3р — 6,4%, при сгзат=0,24аразр — 4,5%-
для соединения с диаметром болта? = 8 мм и толщиной пакета ?=14ммпри & quot-зат = 0,4оразр составляет 4,5%, при озат ё 0,32оразр — 5%, при ззат = 0,24зра3р -1,7% -
Замеченные опечатки
Страница Строка Напечатано Следует читать
123 10 сверху 4*) (т)=ГсВ& lt-т-т°>- … " …
За к. 974
'-о юо 200 г, ч
болт с1=6мм]11=11 мм-, пакет 1=6мм-вРЛЗР=820й/мм2
Рис. 4
для соединений с диаметром болта йт 6 мм и толщиной пакета / = 6 мм при озат = 0,4аразр составляет 6,2%, при ояат = 0,3аразр — 0,9%.
Здесь сгразр- разрушающее напряжение болта, которое в гладкой части болта составляет 820 -860 Н/мм2, ззат- напряжение, которое возникает в гладкой части болта в момент его затяжки сзат — ^ (0).
Результаты расчета, представленные на рис. 2−4, показывают, что в рассматриваемых болтовых соединениях из-за ползучести пакета имеет место значительное ослабление затяжки болтового соединения.
Так, например, за время? = 300 ч при температуре Т= 175°С: для болтовых соединений с диаметром болта ??=10 мм и толщиной пакета I- 20 мм при азат = 0,4сраз произошло ослабление затяжки соединения на 38,3%, при азат = 0,33аразр -26,8%, при озат = 0,24аразр — 16,5%-
для болтовых соединений с диаметром болта? = 8 мм и толщиной пакета 14 мм при озат = 0,4зразр произошло ослабление затяжки соединения на 32%, при азат = 0,32зразр — 21,5%, при озат == 0. 24аразр — 11,3%-
для болтовых соединений с диаметром болта? = 6 мм и толщиной пакета I- 6 мм при азат = 0,4: разр произошло ослабление затяжки соединения на 15%, при азат ~ 0,3зразр 7,3%.
На рис. 2−4 пунктирные кривые описывают ослабление затяжки болтового соединения в предположении, что болт абсолютно жесткий и жестко связан с пакетом. Этот случай соответствует максимальной предельной релаксации болта в пакете.
При этом за время? = 300 ч ослабление затяжки:
для соединений с диаметром болта ?=10 мм и толщиной пакета 1 = 20 мм при азат=0,42аразр составляет 49%, при азат = 0,33аразр — 38%, при сзат = 0,24ара3р -25,5%-
для соединений с диаметром болта й = 8 мм и толщиной пакета / = 14 мм при а3ат=0,4зразр составляет 43,4%, при азат=0,32 зразр -32%, при изах = 0,24аразр -18,5И-
для соединений с диаметром болта ?=6 мм и толщиной пакета / = 6 мм при °зат = 0. 4ора3р составляет 39%, при ззат = 0,3аразр — 15,3%.
Таким образом, этот приближенный подход позволяет определить завышенную величину ослабления усилий затяжки болтовых соединений примерно на 40−100%.
4. Оценка релаксации усилия болтовых соединений сверхзвуковых пассажирских транспортных самолетов. В сверхзвуковых пассажирских самолетах в качестве крепежа используются болтовые соединения, в которых болты изго-
тавливаются из титанового сплава ВТ-16 или стального сплава 16ХСН (?t = = 2,2−105 Н/мм2), а пакет из алюминиевого сплава АК4−1Т1. Величина усилия затяжки соединений составляет 0,3−0,6 от разрушающего усилия болта. Ресурс сверхзвукового пассажирского самолета, в котором температура элементов конструкции достигает 130 °C, составляет примерно 30 000 ч.
Числовой расчет ослабления усилия затяжки типичного болтового соединения сверхзвукового пассажирского самолета был произведен по формулам (9). (10) с приведенными выше постоянными ползучести, определенными при температуре Т=175°С, с использованием температурно-временного параметра (6) [6]. При Т- const из (6) получим
DT
х")=ё & quot- Q (t), (11)
t
где Q (t) = (В © dt'-.
о
При температуре Tj = 175 °C функция •с = т (& lt-1) известна и приведена в таблице, в которой? j — произвольное значение физического времени при темпера-
Q
RT
туре Т. При ?& gt-100 ч т = i + 300. По формуле (11) найдем Q (t)=z (t)e '-. Кривая Q = Q (() подобна кривой т = г (*). При температуре Т2 = 130 °C тому же самому значению модифицированного времени z=z (t1) будет соответствовать некоторое
Q RT
значение физического времени t2, причем Q (?2) = т (?,) е 2. Так как кривые x (t)
Q RT
и Q (t) подобны с коэффициентом подобия е то
Q _Q С J___11
DT П 1 т 7* /
¦и (& lt-я) = Q (/,) в '- = *(& lt-,)" '- 2 • (12)
В нашем случае при 7,1=175°С, Т-2 = 130 °C, Q= 0,358−105 кал/моль, R = = 2 кал/моль-К формула (12) примет вид
T (fg) = 133,2 т (?,).
t, Ч 0 20 40 60 80 120 160
X, Ч 0 225 315 358 380 420 460
На рис. 5 сплошными кривыми показано относительное ослабление усилия затяжки болтового соединения при температуре Г=130СС, в котором болт изготовлен из сплава ВТ-16, при начальном уровне затяжки о, (0)=0,6оразр и ^ (0) = = 0, Зара3р. Пунктирными кривыми показано относительное ослабление усилия затяжки болтового соединения, в котором болт изготовлен из сплава 16ХСН при
тех же начальных уровнях усилий затяжки. Ослабление усилия затяжки болтового соединения более интенсивно с увеличением начального уровня затяжки и составляет при 7=130°С за 30 000 ч:
для соединения (болт из ВТ-16, пакет из АК4−1Т1) при в1 (0) = 0,3зразр 12%, при о, (0) = 0,6аразр 40% и для соединения (болт из 16ХСН, пакет из АК4−1Т1) при о, (0) = 0,3аразр 15%, при а,(0) = О. бзразр 44%.
Результаты расчета показывают, что несколько интенсивнее релаксирует усилие затяжки в том болтовом соединении, в котором болт изготовлен из 16ХСН.
Однако разница незначительна и за 30 000 ч при температуре 7=130°С составляет 4%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Данилов В. К. О напряжениях и деформациях в деталях затянутого болтового соединения. «Вестник машиностроения& quot-, № 7, 1958.
2. Р, а б о т н о в Ю. Н., Милейко С. Т. Кратковременная ползучесть. М., «Наука& quot-, 1970.
3. Ильюшин A.A., Поспелов И. И. О методе последовательных приближений в задаче о неустановившейся ползучести. «Инженерный журнал& quot-, т. IV, вып. 4, 1964.
4. П о с п е л о в И. И. Метод последовательных приближений в задаче о неустановившейся ползучести. «Ученые записки ЦАГИ& quot-, т. 1, № 2, 1970.
5. И л ь и н Ю. С., И л ь и н, а А. Д. Экспериментальное исследование релаксации болтового соединения. «Труды ЦАГИ& quot-, вып. 1882, 1977.
6. Поспелов И. И. К расчету неизотермической неустановившейся ползучести. «МТТ& quot-, 1976, № 1,
Рукопись поступила 15[1Х 1978 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой