Обобщение результатов расчетных исследований напряженного состояния конструкций с вырезами

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ IX, А Г И
Том Х Ш 1982 № 1
УДК 539.4. 0}3. 3:624. 074. 4
ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ С ВЫРЕЗАМИ
В. И. Голован
В обобщенном виде представлены результаты расчетных исследований напряженного состояния конструкций фюзеляжа и крыла с прямоугольными вырезами. Расчеты проведены методом конечного элемента. Напряженное состояние конструкций с вырезами определялось в унругой области при различных видах нагружения: чистый изгиб, кручение, поперечный изгиб. В ходе исследования варьировались размеры вырезов и жесткостные параметры конструкции.
Постановка задачи. Исследование напряженного состояния конструкций с вырезами представляет большой интерес с точки зрения практических приложений. Такие исследования необходимы для понимания картины распределения напряжений в зоне вырезов и принятия рациональных конструктивных решений для компенсации вырезов при проектировании, а также для оценки прочности поврежденных конструкций.
Наличие выреза в конструкции приводит к нерераспредедению силовых потоков трех видов: потока усилий от чистого изгибающего момента, крутящего момента и секущей силы.
Благодаря перераспределению любого из этих силовых потоков в граничных силовых элементах, ограничивающих зону выреза, возникают дополнительные напряжения:.
& lt-4= + + +*'-'"№), 1 [
^=4+А'с". <-Л"изг) + ^". (Л<-К|>-) + М",(Р),)
где -суммарные напряжения в граничном элементе, а°т, т. °т — напряже-
ния в конструкции без выреза, Дат, кт: т — дополнительные нанряжения в граничном элементе в конструкции с вырезом. К граничным элементам относятся продольные граничные элементы, внутренние и внешние граничные панели (рис. 1).
Увеличение нанряжений в граничных элементах характеризуется коэффициентами увеличения нормальных н касательных напряжений. Эти коэффициенты определяются как отношение максимальных напряжений в граничном элементе конструкции с вырезом к напряжениям в том же элементе конструкции без выреза при одинаковой внешней нагрузке.
Увеличение напряжений от действия изгибающего момента характеризуется коэффициентом
Л ! т (^изг) 9.
~ 1 & quot-г о • ^
От действия крутящего момента и перерезывающей силы в граничных элементах возникают дополнительные усилия А8т (Мкр)г (С?):
Д5/я (Мкр) — Ккр Яо~2~
45я (0) = А^,"., 4
(3)
ГПР к*
Д " ?о

Ї
Чсдв
коэффициенты увеличения касательных напря-
сдв, а Л чи. о
жений соответственно от действия крутящего момента и секущей силы- ?0& gt- Яп. о~ потоки усилий сдвига в конструкции без выреза соответственно от крутящего момента и секущей силы (н. о. — нейтральная ось), Ь1 — длина выреза,
(кр
/^продольный граничный элемент- 2-внутренняя граничная панель- 3-внешняя граничная панель
Рис. 1. Граничные элементы выреза
максимальные значения сдвигов в граничных панелях для конст-
рукции С вырезом. Величины коэффициентов /Со" Ккр, 1Ссав определяют суммарный коэффициент увеличения напряжений
*• = -~~^ко0 + К
д0М
кр 2& lt-? Р"
+ к:
Д/
(4)
Для определения коэффициентов увеличения напряжений в граничных эдемен-тах проведен большой объем расчетных параметрических исследований напряженного состояния конструкций фюзеляжа и крыла с прямоугольными вырезами. Некоторые результаты этих исследований приведены в работах [1, 2]. В данной работе проведено обобщение параметрических исследований.
Расчеты проводились методом конечного элемента с использованием методики и программы, описанных в работе [3]. Для идеализации конструкции использовались три типа конечных элементов:
— пояс, работающий на растяжение-сжатие,
— трапециевидная, подкрепленная в двух взаимно перпендикулярных направлениях панель, работающая в двухосном напряженном состоянии-
— трапециевидная стенка, работающая в двухосном напряженном состоянии.
Расчетные схемы выбирались иа основе специального исследования влияния
частоты сетки на точность определепия напряженного состояния в зоне выреза. Это исследование показало, что в области выреза отношение ширины выреза к шагу расчетной сетки должно быть ие менее трех- Достаточная точность полученных результатов подтверждается хорошим соответствием (5−10%) расчета и эксперимепта [4].
Напряженное состояние конструкций с вырезами определялось в упругой области для различных видов нагружения: чистый изгиб, кручение, сдвиг.
Некоторые результаты расчета. Расчетные параметрические исследования проводились для подкрепленных оболочек типа фюзеляжа кругового и овального сечения [1] и для кессонного крыла [2].
В круговой оболочке вырезы делались в ннжией и боковой поверхности.
10--«Ученые записки» № 1
125
у.
Для крыла рассматривались симметричные относительно середины кессон" вырезы и нессимметричные вырезы, ограниченные с одной стороны поясом лонжерона, а с другой — стрингером. Относительная ширина выреза-^- (Лд- ши-
О
рнна выреза, Ъ — диаметр оболочки или ширина кессона) изменялась от ОД
Д/
до 0,7, относительная длина -у (Д/- длина выреза) в пределах от 0 до 1. Отношение-^-~0 соответствует прорезу.
Ь
В ходе исследования варьировались жесткостные параметры конструкций: площади граничных стрингеров, соотношение между площадью обшивки /^бш и суммарной площадью панелипан. Качественная картина перераспределения напряжений в зоне выреза от действия изгибающего момента, крутящего
момента и перерезывающей силы показана на рис. 2. Максимальные нормальные напряжения в копструкции с вырезом возникают в продольных граничных элементах. Максимальные касательные напряжения при действии изгибающего момента возникают во внутренних граничных панелях, а при действии крутящего момента и перерезывающей силы во внешних. Зона затухания возмущенных напряжений по сечепию конструкции не превышает ширины выреза. По длине конструкции возмущенные напряжения распространяются примерно на удвоенную длину выреза.
В круговой оболочке, нагруженной чистым изгибающим моментом, максимальные напряжения в граничном стрингере выреза, расположенного на нижней поверхности, в пять раз выше максимальных напряжений в случае выреза на боковой поверхности при одинаковых размерах выреза и жесткостнх параметров граничных элементов. Увеличение площади граничного стрингера не приводит к пропорциональному уменьшению напряжений в нем. Так, для одного из рассмотренных вариантов выреза в круговой оболочке увеличение площади в два раза привело к снижению напряжений в граничном стрингере на 27%.
С ростом отношения нлощади обшивки к суммарной площади панели крыла коэффициент увеличения напряжений в граничном элементе увеличивается. Так, при изменении /^обш/^пан от 0,50 до 0,8 это увеличение составило 40%.
Как видно, на напряжения в граничных элементах выреза влияет множество факторов. В результате анализа данных параметрических исследований получены обобщенные зависимости для определения коэффициентов увеличения напряжений в граничных элементах прямоугольного выреза.
Обобщенные зависимости для определения коэффициентов увеличения напряжений. Зависимости коэффициентов увеличения напряжений от относительных размеров выреза для конструкций типа фюзеляжа с круговым и овальным сечением представлены на рис. 3 — 5. Коэффициент увеличения нормальных напряжений от действия изгибающего момента увеличивается с ростом ши-
------- круговая оболочка-
•------овальная оболочка
Рис. 3. Зависимость. коэффициента /С& quot- от относительных размеров выреза
-----круговая оболочка------овальная оболочка
Рис. 4. Зависимость коэффициентовсдв от относительных размеров выреза для конструкции фюзеляжа
Рис. 5. Зависимость коэффициентов /& lt-?р, /С?дв от относительных размеров выреза для конструкции крыла
и уменьшается М
увеличением его длинымаксимальное эначе-
рнны выреза
ние /(д при прорезе (рис. з|. Коэффициенты увеличения касательных на-
пряжений А^р, К1ДВ растут с увеличением ширины выреза и мало меняются при изменении его длины (рис. 4).
На рис. 5 представлена зависимость коэффициента /& lt-^р, /^дв от относительных размеров выреза для конструкции крыльев большого и среднего удлинения. Зависимость коэффициентов ЛСц для этих конструкций совпадает с кривой для овальной оболочки (см. рис. 3).
Приведенные выше обобщенные зависимости могут быть использованы для определения максимальных напряжений в граничных элементах выреза для регулярных конструкций, не имеющих усиленных силовых элементов.
Г? ри варьировании площади граничных элементов для рассмотренных вариантов вырезов и типов конструкций был определен обобщенный параметр выреза определяющий величину коэффициента Все полученные зна-
чения коэффициента Кц определяются выражением
Д5
(5)
Порядок вычисления обобщенного параметра выреза Д5/5^р следующий. Предполагается, что вырез закрыт работающей крышкой и определяется напряженное состояние конструкции без выреза. Из этого расчета определяется усилие Д5, действующее в работающей крышке. Дополнительные усилия от выреза, возникающие при открытой крышке, воспринимаются граничными элементами. Здесь усилие в конструкции без выреза, действующее на приведенную площадь граничного элемента, включающую в себя площадь нояса и ярисоединенную эффективную площадь панелн, прилегающей к данному граничному элементу. Приведенное усилие в граничном элементе 5^Р определяется по формуле:
«г-& lt-4 ('-'--+& quot-•4).
(в)
где -Гда — площадь граничного стрипгера, АЬ* - приведенная ширина панелн, прилегающей к граничному стрингеру, Ьпр — приведенная толщина граничной панели.
В выражении (6) неизвестной величиной является приведенная ширина граничной панели АЬ*. Для определения ДЬ* фактическая эпюра дополнительных напряжений, вызванных наличием выреза, заменяется фиктивной прямоугольной с той же площадью и постоянным напряжением, равным максимальному в граничном поясе, ширина прямоугольной эпюры равна АЬ*.
На рис. 6 представлены зависимости величины АЬ* от относительных размеров выреза, полученные в результате параметрических исследований напряженного состояния конструкций с вырезами. Исследования показали, что величина АЬ* практически не зависит от нлощадн граничного пояса.
Рис. 6. Приведенная ширина граничной панели для фюзеляжа кругового сечения (а) и фюзеляжа овального сечения и крыла (б)
Таким образом, имея напряжения в конструкции без выреза, можно по формуле (5) с использованием графической зависимости рис. 6 определить коэффициент увеличения напряжений /Со в граничном ноясе для конструкции с вырезом.
Полученные обобщенные зависимости коэффициентов увеличения напряжений от размеров выреза и жескостных нараметров конструкции могут быть иснользованы для определения площади граничного пояса нз условия обеспечения необходимой прочности. При этом принимается допущение, что изменение площади граничного пояса мало влияет на исходные напряжения в конструкции без выреза и на коэффициенты /С?р, К1йВ- Следует отметить, что это допущение идет в занас прочности.
Для обеспечения прочности граничного пояса напряжения в нем не должны равняться разрушающему значению аразр, которое определяется для исходной конфигурации и площади граничного пояса:
°т ат —разр- (?)
Из этого условия можно определить величину потребного коэффициента увеличения нанряжений [/Г] в граничном поясе:
_ аразр
1КС) = -^Г-. (8)
/71
С другой стороны, полученные обобщенные зависимости устанавливают связь коэффициента Ка с размерами выреза и площадью граничного пояса (4) — (6).
Приравняв выражение (8) и выражение (4), преобразованное с учетом формул (5) и (6), получим уравнение относительно площади граничного пояса Рт:
1 4_________________ I & lt-?о — и--* о М _ дРаэР
2^"+Д*"8"р) „Р 2& lt-,°тР“ С» 2'- °
Решив это уравнение, можно определить необходимую площадь граничного пояса. При этом значения Д5, & lt-ть" Ян. 0 берутся из расчета конструкции без выреза. Величины Кхкр, К1АВ, АЬ* определяются для задапных размеров выреза с использованием графических зависимостей рис. 4 — 6. В частном случае для
выреза в виде прореза ~ ^ формула для определения площади граничного
пояса имеет вид:
рт='- 9(а АБ а° -& amp-****?- & lt-10>-
2 (°разр ат)
Для определенной указанным выше способом площади граничного пояса следует определить разрушающие напряжения и в случае необходимости выполнить второе приближение.
Таким образом, полученные в результате параметрических исследований обобщенные зависимости позволяют оценить напряженное состояние в зоне вырезов, а также дать предварительные рекомендации по компенсации выреза, которые в дальнейшем должны уточняться более точными методами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г о л о в, а п В. И. Обобщение расчетных исследований напряженного состояния конструкций типа фюзеляжа с некомпенсированными вырезами. Труды ЦАГИ, вып. 1657, 1975.
2. Голован В И., Украинцев Г. В. Приближенная методика оценки остаточной прочности крыльев большого и среднего строительного удлинения при локализованных усталостных повреждениях. Труды ЦАГИ, вып. 1810, 1976.
3. И в, а н о в Ю. И., Мазур В. В. Специализированная система программирования расчетов на прочность методом конечного элемента (ССП МКЭ). Труды ЦАГИ, вып. 1731, 1975.
4 Хлебутин Н. В. Экспериментальное исследование напряжений и деформаций цилиндрической каркасированной оболочки с прямоугольным вырезом при изгибе. Труды ЦАГИ, вып. 828, 1961.
Рукопись поступила 301VI 1980 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой