Cпин-зависимые вольт-амперные характеристики для структуры ферромагнетик-кремний-ферромагнетик в режиме спиновой блокады

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Полупроводниковые и магнитные наногетероструктуры Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского, 2010, № 5 (2), с. 305−308
УДК 538. 935
СПИН-ЗАВИСИМЫЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЛЯ СТРУКТУРЫ ФЕРРОМАГНЕТИК-КРЕМНИЙ-ФЕРРОМАГНЕТИК В РЕЖИМЕ СПИНОВОЙ БЛОКАДЫ
© 2010 г. Д.В. Хомицкий
Нижегородский госуниверситет им. Н. И. Лобачевского khomitsky@phys. unn. ru и
Поступила в редакцию 24. 05. 2010
В рамках дрейфово-диффузионной модели спин-зависимого транспорта в объёмном кремниевом канале с ферромагнитными контактами исследуются спин-зависимые концентрации в коллекторе и нелинейные вольт-амперные характеристики в режиме спиновой блокады. Показано, что изменение двух независимых поляризаций в ферромагнитных контактах обеспечивает возможность эффективного управления сопротивлением структуры с вариацией до 30%. Полученные результаты применимы для широкого класса структур с различной концентрацией и типом носителей.
Ключевые слова: кремний, ферромагнетик, спин-зависимый транспорт, эмиттер, коллектор, спиновая блокада, вольт-амперная характеристика.
Введение
В последние годы значительное внимание в физике твёрдого тела уделяется как фундаментальным спин-зависимым эффектам, так и прикладным свойствам гибридных структур полупроводник/ферромагнетик (БМ), создаваемых на основе различных полупроводников, в том числе арсенида галлия (GaAs) и кремния (Б^. В настоящее время такие структуры интенсивно исследуются как теоретически [1−3], так и экспериментально [4, 5]. Так, на основе модели дрейфового и диффузионного транспорта [1] в работах [2, 3] была развита простая качественная модель спин-зависимого транспорта, где было установлено, что в условиях полной поляризации БМ носители с противоположным спином не могут проходить через контакт, что приводит к возрастанию их концентрации вблизи контакта, уменьшающей вследствие кулоновского взаимодействия и концентрацию спинов с разрешенной в БМ поляризацией. Этот эффект, получивший название спиновой блокады, приводит к насыщению вольт-амперных характеристик рассматриваемой структуры. Известно, однако, что в настоящее время доминирующую роль в электронике играют структуры на основе кремния (Б0, поэтому задачи о спин-зависимых транспортных явлениях в гибридных структурах на основе Si имеют особенно большую актуальность, если принять во внимание прогресс в изготовлении подобных гибридных структур, в частности на основе разбавленных магнитных
полупроводников кремний-марганец [6, 7], имеющих не один, а два БМ-контакта, один из которых является эмиттером поляризованных носителей заряда, а второй — коллектором. В данной работе представлено развитие и обобщение модели, предложенной в [2, 3], для структуры вида БМ-Б^БМ с произвольной степенью поляризации в обоих БМ-контактах, управление которой является одним из эффективных способов воздействия на вольт-амперные характеристики рассматриваемой гибридной структуры.
Результаты и их обсуждение
В рамках принятой в работе модели предполагается, что БМ-эмиттер и коллектор обладают переменной, различной между собой и задаваемой независимо степенью поляризации р и, а соответственно, а сопротивления канала и контакта равны ^ и г. Для описания пространственного распределения концентрации носителей со спином вверх (вниз) «1(2)(х, г) можно
воспользоваться моделью дрейфового и диффузионного транспорта [1−3], в которой величины я1(2)(х, г) находятся из решения краевой задачи
без учёта особенностей из-за барьеров Шоттки (интересных для будущих более детальных расчётов), которые в данной задаче несущественны при выбранной значительной длине канала Ь, и определяются уравнением:
Й"1Г = ^1(2) + ^Г1) & quot- «К2)), (1)
где плотность спин-зависимого тока. ?1(2) = еп1(2)№ Е + еБ У"1(2) определяется концентрацией носителей с различным спином П1(2)(х, г), а также электрическим полем в канале Е, дрейфовой подвижностью ц и коэффициентом диффузии Б. Уравнение (1) должно быть дополнено граничными условиями на границах БМ и полупроводника при х = 0, Ь.
Известно [2, 3], что при условии Ь & gt->- ^ 2, где
11,2 = 108/['-?{]1 ]0)2 + 8 ± О/70)!
есть зависящие
от плотности тока длины спиновой диффузии в полупроводнике [1−3] при 10 =л]Бх ,
70 = еН^ЩтТ, уравнение (1) имеет стационарное решение П](2) = П](2) (х). Для рассматриваемых в данной работе кремниевых структур это условие будет выполнено, если длина Бьканала будет превышать 10 микрон, что удовлетворяет
типичным требованиям при изготовлении полупроводниковых структур. Произвольная степень поляризации в БМ-коллекторе и БМ-эмиттере, равная, а и р соответственно, означает, что при а (р)=½ половина носителей поляризована вверх, а половина — вниз, при а (р) = 1 магнитный момент всех носителей направлен вверх. В этих обозначениях мы получаем следующие граничные условия для одномерного уравнения (1) на границе с эмиттером х = Ь и коллектором х = 0: ^(Ь) = р], 71 (0) = а 7, а концентрации носителей всё время удовлетворяют условию нормировки п1(х) + +п2(х) = N где N есть полная концентрация носителей в канале, а полная плотность тока 7 связана с электрическим полем обычным соотношением 7 = е ц пЕ, поэтому аналогично выполняется условие ]]_(х) + 72(х) = 7. Записывая связь между напряжением и плотностью тока, мы приходим к уравнению, определяющему
Рис. 1. (а) Проявление спиновой блокады для концентрации носителей со спином вверх (n1) в зависимости от задаваемой степени поляризации? в эмиттере и от плотности тока j. При возрастании плотности тока до значений
порядка jo спин-зависимые распределения носителей в контакте характеризуются падающей концентрацией n1.
(б), (в) Вольт-амперные характеристики, полученные из уравнения (2) для кремниевого канала (б) n-типа и (в) p-типа. Показаны семейства из двух пар ВАХ с малым и большим сопротивлением контакта для различных поляризаций? и, а в эмиттере и коллекторе. При любом выбранном напряжении переключение взаимной ориентации ферромагнитных контактов от параллельной (Р1, Р2) к антипараллельной (А1, А2) позволяет достигать значительного изменения величины протекающего тока, что важно для технологических приложений
вольт-амперную характеристику (ВАХ) гибридной структуры:
{г0 + ТХ1----------г-1--------& quot-1 = V, (2)
I (2а -1)/0 а р) + 2(1 — а))
где введена функция /(7, а, р), определяющая зависимость концентрации поляризованных по спину носителей в левом контакте. Для этой функции нами получен следующий аналитический результат:
/ (7, а, р) = 1 — 7------12−11-------, (3)
8Л (ехР (Ь/12) — ехР (-Ь//1)) где введены обозначения:
/1,2 = ^7±772 + 32/о |(а- ½)ехр (МЬ//и)-(в-12)].
Зависимость функции (3) от задаваемой степени поляризации р в правом контакте и от полной плотности тока в структуре показана на рис. 1 а. Плотность критического тока 70, полученная в [2, 3] для одной пары значений, а = 1, р = 12, отмечена на рис. 1 а кружком на оси плотности тока. При возрастании плотности тока до значений порядка 70 спин-зависимые распределения носителей в контакте характеризуются падающей концентрацией носителей с одной проекцией спина (п1) и, как следствие, растущей концентрацией носителей с другой проекцией спина. Результаты расчета ВАХ в рамках уравнения (2) представлены на рис. 1 б, в для структур с легированным примесью п-типа (рис. 1б) и р-типа (рис. 1в) с высокой концентрацией N = 1019 см-3. Отметим, что ВАХ для канала с низкой концентрацией имеют аналогичный рис. 1 вид, что свидетельствует о широкой степени применимости выбранной модели. На каждом из рис. 1б, в показаны семейства из двух пар вольт-амперных характеристик для двух различных случаев малого (Р1: г1/ г0 = 1/5) и большого (Р2: г1/г0 = 51) отношений сопротивлений контакта БМ-полупроводник к сопротивлению Бьканала, отвечающих различным поляризациям р и, а в эмиттере и коллекторе: для (а = 0. 8, р = 0. 5), что отвечает почти параллельной поляризации в контактах, показаны сплошные линии (Р1, Р2), а для (а = 0. 8, р = 0. 3), что отвечает почти антипараллельной поляризации, ВАХ показаны штрихпунктирными линиями (А1, А2).
Рассмотренный широкий разброс параметров позволяет сделать выводы о транспортных свойствах самых различных структур. Подвижности и сопротивления для кремниевого канала
с поперечным сечением S = 5 мкм2 и длиной L = 10 мкм были рассчитаны исходя из стандартных справочных графиков для соответствующих полупроводников [8]. Можно сделать вывод, что для всех рассматриваемых типов структур принцип независимого управления поляризациями в FM-коллекторе и FM-эмиттере дает возможность эффективно воздействовать на протекание тока. Если зафиксировать какое-либо значение напряжения, то видно, что переключение между режимами параллельной (Р1, Р2) и антипараллельной (А1, А2) ориентации намагниченности в эмиттере и коллекторе всегда приводит к значительному изменению (до 30%) амплитуды протекающего в канале тока, что может являться эффективным практическим способом применения спиновой блокады для магнитного управления током в гибридных структурах вида ферромагнетик-полупровод-ник-ферромагнетик.
Выводы
В работе теоретически исследованы вольт-амперные характеристики канала ферромагне-тик-кремний-ферромагнетик в режиме спиновой блокады при больших напряжениях смещения. Установлено, что управляемое изменение поляризации ферромагнетика-эмиттера при постоянной поляризации ферромагнетика-коллектора позволяет изменять амплитуду тока в канале в широких пределах при комнатных температурах. Можно сделать вывод, что развитая модель применима к достаточно широкому классу структур с контактами металл-полупроводник, в которых спин-зависимый транспорт представляет физический и технологический интерес.
Автор выражает благодарность проф. Е. С. Демидову и проф. А. М. Сатанину за многочисленные полезные обсуждения.
Работа выполнена при поддержке программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (проекты РНП.2.1.1. 2833, 2.1.1. 2686, 2.1.1. 3778,
2.2.2.2. 4297), фонда РФФИ 09−02−1 241-а, гранта Президента Р Ф для молодых кандидатов наук МК-1652. 2009.2.
Список литературы
1. Yu Z.G., Flatte M.E. // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 201 202®-1−201 202®-4.
2. Pershin Yu.V., Di Ventra M. // Phys. Rev. B.
2007. V. 75. P. 193 301−1-193 301−4.
3. Pershin Yu.V., Di Ventra M. // Phys. Rev. B.
2008. V. 77. P. 73 301−1-73 301−4.
4. Epstein R.J., Malajovich I., Kawakami R.K. et al. // Phys. Rev. B. 2002. V. 65. P. 121 202®-1−121 202®-4.
5. Stephens J., Berezovsky J., McGuire J.P. et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. P. 97 602−1-97 602−4.
6. Демидов Е. С., Данилов Ю. А., Подольский В. В. и др. // Письма в ЖЭТФ. 2006. Т. 83. Вып. 12. С. 664−667.
7. Demidov E.S., Aronzon B.A., Gusev S.N. et al. // J. Magnetism and Magnetic Materials. 2009. V. 321. P. 690−694.
8. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. Т. 1. М.: Мир, 1984. 456 с.
SPIN-DEPENDENT CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTICS FOR FERROMAGNETIC-SILICON-FERROMAGNETIC STRUCTURE IN THE SPIN BLOCKADE REGIME
D. V. Khomitsky
In the framework of the drift-diffusion model for spin-dependent transport in a bulk silicon channel with ferromagnetic contacts, spin-dependent concentrations in the collector and nonlinear current-voltage curves are investigated in the spin blockade regime. It is shown that the adjustment of two independent polarizations in ferromagnetic contacts provides the possibility to effectively control the structure resistance within a 30-percent variation range. The results obtained can be applied to a wide class of structures with various concentrations and types of carriers.
Keywords: silicon, ferromagnetic, spin-dependent transport, emitter, collector, spin blockade, current-voltage characteristic.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой