Об одной математической модели в задаче ядерной трансмутации часть II. Результаты вычислительных экспериментов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 519. 622. 2, 51−72
ОБ ОДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ В ЗАДАЧЕ ЯДЕРНОЙ ТРАНСМУТАЦИИ ЧАСТЬ II. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
© 2013
А. Р. Белозёрова, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ОАО «ГНЦ НИАР», Димитровград (Россия) С. В. Пивнева, кандидат педагогических наук, доцент Тольяттинского государственного университета, Тольятти (Россия)
Ключевые слова: коррозионно-стойкая сталь 12Х18Н10Т- ядерная трансмутация- диаграмма Шеффлера- опытный реактор на быстрых нейтронах БОР-60- водо-водяной энергетический реактор (ВВЭР).
Аннотация: Обоснование эксплуатационных свойств внутрикорпусных устройств ВВЭР-1000 возможно экспериментальными расчётами экранной сборки Э-65 реактора БОР-60, изготовленной из стали Х18Н10Т. Используется инструмент математического моделирования ядерной трансмутации в стали — комплекс программ UPM-PREPRO_2007-ADL-3-ENDF/B-VII. 1 для расчетного исследования изменения нуклидного состава.
Значимость трансмутационных процессов в конструкционных материалах наиболее выражена в тех случаях, когда изменение химического состава может непосредственно влиять на изменение эксплуатационных свойств материалов, рассчитанных на длительную эксплуатацию [1].
Коррозионно-стойкая сталь аустенитного класса Х18Н10Т применяется для изготовления облучатель-ных устройств, экранных сборок реактора БОР-60, внутрикорпусных устройств реакторов типа ВВЭР с ресурсом длительного использования по времени — 45 лет и более, которые подвергаются продолжительной эксплуатации в условиях высоких плотностей потока нейтронов до 3*1015 см-2- с-1.
Интерес представляют ядерно-физические процессы, приводящие к изменению химического состава стали и соотнесению облучённой стали к определённому классу в общей классификации коррозионно-стойких сталей.
Авторами статьи используется математическая модель к стационарной задаче ядерной трансмутации, которая в общем случае решается в динамике с изменениями нейтронно-физических характеристик реакторного облучения. Разработаны формулы упрощения задачи общего вида до стационарной задачи ядерной трансмутации в коррозионно-стойкой стали аустенит-ного класса марки 12Х18Н10Т. Расчёты ядерной трансмутации проводились средствами математического моделирования кинетики нуклидных превращений (ядерной трансмутации) по комплексу программ ИРЫ [2, 3, 4] - РКБРК0_2007 [5] - АБЬ-3 [6] - БМОГ/Б-УПЛ [7, 8], где АБЬ-3 является библиотекой ядерных данных по взаимодействию нейтронов с ядрами атомов, БМОГ/Б-УПЛ — файл с константами по распадам радионуклидов.
Цель работы — расчетные исследования изменения нуклидного состава экранной сборки Э-65 реактора БОР-60 из стали 12Х18Н10Т.
Экранная сборка Э-65 производства Машиностроительного завода (г. Электросталь) облучалась в 9-м ряду реактора БОР-60 в течение 41 года (с октября 1971 г. по май 2012 г.).
Сборка Э-65 представляет собой стандартный элемент бокового отражателя нейтронов реактора БОР-60, интерес к ее исследованию вызван несколькими причинами, в том числе:
— длительным облучением в боковом экране (БЭ) реактора БОР-60-
— высоким флюенсом быстрых нейтронов и повреждающей дозы в стали и диапазоном их изменения по сборке-
— местоположением сборки на границе БЭ и выгородки во время всего периода облучения-
— интервалом температуры облучения элементов сборки, совпадающим с интервалом температур эксплуатации ВКУ ВВЭР-1000.
На конец облучения в сборке Э-65 были достигнуты рекордные значения флюенса быстрых нейтронов (~3,8*1023 см-2) и повреждающей дозы в стали (~150 с.н.а.). Различные части сборки Э-65 (чехол, хвостовик, головка и внутренние элементы) облучались в различных температурных условиях (от 310 °C до 530 °С), что представляет дополнительный интерес для проведения материаловедческих исследований данной сборки.
Полученные данные будут использованы при создании базы данных по физико-механическим свойствам материала внутрикорпусных устройств (ВКУ) для обоснования продления срока службы ВКУ реакторов ВВЭР-1000 до 45 лет и более.
ОПИСАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТА
Если рассматривать в целом, то в научном моделировании выделяют этапы (стадии) разработки моделей1, которые мы применяем и для организации алгоритмов [9, 10] и для решения поставленных задач [11]:
1. Для построения модели определена эмпирическая (наблюдающаяся в опытах) картина явления, выдвигающая задачу, на которую надо найти ответ.
2. Поставлена цель моделирования.
3. В соответствии с выбранной целью выделены существенные свойства и факторы, осуществлена их качественная и количественная оценка и интерпретации.
4. После построения модели проведена проверка адекватности модели явлению, физической и логической непротиворечивости, корректности.
1http: //www. ido. rudn. ru/nfpk/inf/inf^. html, http: //www. masters. donntu. edu. ua/2010/etf/shahova/library/article06. pdf и др.
5. Построенная модель исследована, и на основе ее анализа выдвинуты гипотезы о возможном поведении изучаемого явления и дальнейшем примени модели.
Вся история облучения аксиальной экранной сборки реактора БОР-60, начиная с 1971 г. по 2012 г., длилась 14 833 дня, из которых 9938 дней реактор работал на мощности и 4895 дней пробыл в состоянии останова. По формуле
Фом -(?1 • А + ?2 • 1Ъ + … + 1к •)
на пороговой реакции 58№ (п, р) 58Со, 58№ (п, р) 58тСо 1Т_ёееау58Со, и цинк, который копится из меди на реакции радиационного захвата, далее сопровождаемые спонтанным распадом ядра с испусканием электрона, 63Си (п,§) 64Си b-decay64Zn, 65Си (п^) 66Си b-decay66Zn. Содержание железа полнилось за счёт убыли марганца на реакциях радиационного захвата, далее сопровождаемые спонтанным распадом ядра с испусканием электрона 55Мп (п^) 56Мп b-decay56Fe, а содержание фосфора — за счёт убыли кремния на реакциях радиационного захвата, далее сопровождаемые спонтанным распадом ядра с испусканием электро-на30 81
Ф = -
/
где ??, 12, г3, 14, …, 1к — доля отклонения плотности нейтронного потока от номинала по микрокампаниям- периоды облучения г1, г3, г5, г7, …, г2к-1, к=(п+1)/2 — количество микрокампаний- периодов остановки реактора между перечисленными микрокампаниями /2, /4, /6, г8,
?2к-
(п, в)
3181 b-decay31P,
981 (п, д) зи81 (п, в)
г = /1 +12 + /з +… + + /2к =?-проведено
b-decay31P, 2881 (п^) 2981 (п^) 3081 (п^) 3181 b-decay31P.
Таблица 1. Химический состав стали 12Х18Н10Т на начало и конец облучения в реакторе БОР-60, %масс
усреднение полной плотности нейтронного потока в центральной плоскости активной зоны на момент окончания облучения сборки в реакторе БОР-60. Для усреднённого нейтронного спектра в ячейке бокового экрана реактора выполнены расчёты изменения химического состава коррозионно-стойкой стали аусте-нитного класса типа 12Х18Н10Т и удельной активности стали на момент конца облучения и с выдержкой в 7 месяцев. Среднее значение флюенса быстрых нейтронов и повреждающей дозы в стали в экранной сборке в центральной плоскости активной зоны реактора БОР-60 составило 3,8*1023 см-2 и 150 с.н.а. соответственно.
Длительность облучения в 41 год (27 лет непрерывного облучения) в условиях быстрого реактора в боковом экране повлияло на изменение химического состава стали (см. таблицу 1), обусловленного ядерно-физическими процессами в материале под действием нейтронного облучения (трансмутация). За время облучения накопились (в абсолютных единицах):
— ванадий в составе 0. 0457%,
— кобальта в составе 0. 0083%,
— цинк в составе 0. 0139%,
добавилось содержание (в абсолютных единицах):
— железа на 0. 2787%,
— фосфора на 0. 0006%,
за счёт убыли элементов (в абсолютных единицах):
— кремния на 0. 0007%,
— серы на 0. 0001%,
— титана на 0. 0001%,
— хрома на 0. 0222%,
— марганца на 0. 22%,
— никеля на 0. 0831%,
— меди на 0. 0284%.
За время облучения накопился гелий, содержание гелия в 1 г стали — 3,85*1017 атомов или 196 млн-1. Накопление некоторых нуклидов, не присутствующих изначально в составе стали, таких как ванадий связано с реакциями радиационного захвата, далее сопровождаемые спонтанным распадом ядра с испусканием позитрона, 50Сг (п^) 51Сг b+decay51V. К таким же элементам относится кобальт, который копится из никеля
Нуклид 11. 1971 05. 2012
С 0. 12 0. 120
81 0.8 0. 799
Р 0. 035 0. 036
8 0. 02 0. 020
Т1 0. 55 0. 550
Сг 18 17. 978
Мп 2 1. 781
Fe 68. 175 68. 454
N1 10 9. 917
Си 0.3 0. 272
V 0 0. 046
Со 0 0. 008
Zn 0 0. 014
Приведены оценки удельной активности стали к моменту завершения облучения по дате 9. 05. 2012 и после выдержки в 7 месяцев на дату 9. 12. 2012 (суммарная на графике — рисунок 1, парциальная в числовых значениях — таблица 2).
Рис. 1. Удельная активность стали 12Х18Н10Т во время облучения и после выдержки
28 24
20 —
Ё 16 Iк г
Й 12
а а
& quot- 8 4
0
феррита р% / /.
/ъа/у / 1С
Аусте нит 20%
а+м
ои/0
Мартен СИТ феррита 100%

ф+м м+ф Феррит
12 16 20 24 Эквивалент Сг, %
28
32
36
40
Рис. 2. Диаграмма Шеффлера. Структурная диаграмма коррозионно-стойкой стали 12Х18Н10Т
Таблица 2. Удельная активность для стали _12Х18Н10Т, Бк/г
Нуклид 09. 05. 2012 9. 12. 2012
P-32 2. 62E+07 8. 4Ш+02
P-33 1. 61E+05 4. 75E+02
P-32 8. 24E+06 2. 64E+02
Cr-51 3. 37E+09 1. 64E+07
Fe-55 4. 76E+08 4. 11E+08
Co-58 9. 98E+09 1. 24E+09
Ni-59 2. 11E+06 2. 11E+06
Ni-63 1. 63E+08 1. 62E+08
Ni-63 1. 11E+07 1. 1Ш+07
Zn-65 3. 59E+07 1. 96E+07
Sc-46 5. 52E+06 9. 49E+05
Mn-54 3. 81E+09 2. 37E+09
Fe-55 6. 40E+09 5. 52E+09
Fe-59 5. 24E+08 1. 90E+07
Бк/г 2. 48E+10 9. 78E+09
Ки/г 0. 67 0. 26
Принято считать: высоколегированной называют сталь, которая содержит минимум 5% легирующих элементов. Такая сталь отличается следующими характеристиками:
— устойчивость к коррозии-
— высокая жаропрочность-
— жароупорность и стойкость к образованию окалин-
— высокая вязкость при низких температурах.
Благодаря комбинированию и взаимодействию легирующих элементов в стали образуются разные структуры. Эти структуры обеспечивают определенные характеристики стали.
Как правило, выделяют две группы легирующих элементов:
— Ферритообразующие элементы: сужают область существования аустенита, иными словами подавляют его.
— Аустенитообразующие элементы: расширяют область существования аустенита.
Хром и никель относятся к самым важным легирующим элементам. Все ферритообразующие элементы выражаются в эквиваленте хрома, а аустенитообра-зующие — в эквиваленте никеля.
Для оценки эффектов трансмутации рассматриваемой стали использовался графический метод с применением структурной диаграммы Шеффлера (рис. 2). По этой диаграмме можно определить класс стали (аусте-нитная сталь, мартенситная сталь ферритная сталь, дуплексная сталь (аустенит+феррит)). По известному составу выбранной стали рассчитаны эквиваленты хрома и никеля с указанием конкретной позиции на диаграмме для каждой стали [12].
Указанные по осям координат эквиваленты хрома и никеля рассчитаны в виде линейных комбинаций массовых долей основных компонентов сталей с постоянными коэффициентами по следующим формулам:
О-экв (%) = [Cr]+5,5[Al]+5[V]+1,5[Si]+0,5[Nb]+
+1,5[Mo]+1,5[Ti]+0,75[W]- (1)
№экв (%) = [Ni]+30[C]+25[N]+[Co]+
+0,5^+0,3^] (2)
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Расчёты стационарной задачи ядерной трансмутации в коррозионно-стойкой стали аустенитного класса марки 12Х18Н10Т позволили оценить изменение химсостава и получить эквиваленты хрома и никеля как ферритообразующих и аустенитообразующих элементов. Расчётными оценками эквивалентов хрома
и никеля руководствовались при построении динамики изменения структорно-фазовых изменений рассматриваемой стали. Однофакторная зависимость фазовой структуры от нейтронного облучения показала тенденцию к увеличению ферритообразующих элементов, и уменьшению аустенитообразующих элементов после длительного облучения стали. Кроме влияния ядерно-физических процессов при реакторном облучении на структурно-фазовые изменения коррозионно-стойких сталей аустенитного класса влияет радиационное повреждение, что в нашем случае составляет рекордную дозу ~150 с.н. а, которое вносит дополнительный вклад в охрупчивание. Как однофакторный процесс ядернаятрансмутация является статистически значимой, но менее выраженной.
Работа частично поддержана ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009−2013 годы (соглашение № 14. В37. 21. 1934).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Б. М. Материалы ядерных энергетических установок. М.: Энергоатомиздат, 1987.
2. Белозёрова А. Р. Регулярные выражения в расчётах ядерной трансмутации // ВАНТ Серия: Математическое моделирование физических процессов. Выпуск 3. С. 71−78, 2012.
3. Shimansky G.A. TRANS_MU computer code for computation of transmutant formation kinetics in advanced structural materials for fusion reactors // J. Nucl. Mater. 271−272. 1999. P. 30−34.
4. Белозёрова А. Р. Алгоритмизация задачи ядерной трансмутации // Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики. Тезисы Межотраслевого XXIII
семинара «Нейтроника-2012» (г. Обнинск, Россия, 30 октября — 2 ноября 2012) С. 50−52, 2012.
5. PREPR02007. ENDF/B Pre-processing Codes (ENDF/B-VII Tested) Owned, Maintained and Distributed by The Nuclear Data Section International Atomic Energy Agency. Vienna, Austria. www-nds. iaea. org/ndspub/endf/prepro2007/.
6. Грудзевич О. Т., Зеленецкий А. В., ИгнатюкА.В., Пащенко А. Б. Библиотека ядерно-физических данных для расчётов активации и трансмутации // Атомная энергия, 1994 г., т. 76, вып. 2., С. 124−130.
7. Special issue on ENDF/B-VII.1 library // Nuclear Data Sheets. December 2011. Vol. 112, Issue 12. P. 28 872 996. http: //www. nndc. bnl. gov/exfor/endf00. jsp.
8. Герасимов А. С., Зарицкая Т. С., Рудик А. П. Справочник по образованию нуклидов в ядерных реакторах. М.: Энергоатомиздат, 1989.
9. B. Melnikov, «Discrete optimization problems — some new heuristic approaches», Proceedings of the Eighth International Conference on High-Performance Computing in Asia-Pacific Region, IEEE Computer Society Washington, 2005, 73−80.
10. B. Melnikov, «Multiheuristic approach to discrete optimization problems», Cybernetics and Systems Analysis, 42:3 (2006), 335−341.
11. Белозёрова А. Р., Белозёров С. В. Об одной математической модели в задаче ядерной трансмутации. Часть I. Постановка задачи и описание модели. // Вектор науки. № 2 (24), 2013. С. 95−97.
12. Конструкционные материалы ядерных реакторов. Часть 2: Структура, свойства, назначение / Под ред. Н. М. Бескоровайного. М.: Атомиздат, 1977, 256 с.
ABOUT ONEMATHEMATICALMODELIN THE NUCLEAR TRANSMUTATIONS PROBLEM PART II. RESULTS OF COMPUTING EXPERIMENTS
© 2013
A.R. Belozerova, the candidate of physical and mathematical sciences, Joint Stock Company «State Scientific Center — Research Institute of Atomic Reactors», Dimitrovgrad (Russia)
S.V. Pivneva, the candidate of pedagogical sciences, Togliatti State University, Tolyatti (Russia)
Keywords: rust-resisting austenitic steel 12X18H10T- nuclear transmutations- Scheffler Diagram for Mapping of Different Type of Steel-a fast reactor BOR-60- water-moderated reactor WWER-1000.
Annotation: The Substantiation of operational properties of in-vessel components of WWER-1000 probably experimental calculations of screen assembly Э-65 of a fast reactor B0R-60, made of steel X18H10T. The tool of mathematical modelling nuclear transmutations in steel — a complex of programs UPM-PREPR0_2007-ADL-3-ENDF/B-VII.1 for settlement research of change nuclide structure is used.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой