Об одной модели механических колебаний вентилятора главного проветривания

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

28
Е. К. Соколова
ГОРНЫЕ МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
УДК 53(075. 8):62. 331. 24
Е. К. Соколова
ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ НА ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ В КОЖУХЕ ВИНТОВОГО КОНВЕЙЕРА
Сыпучий материал в пределах рабочего пространства спиральных лопастей винта и кожуха гибкого става винтового конвейера имеет устойчивое движение по периферийной части лопастей с непрерывным потоком груза при определенных геометрических и режимных параметрах.
Корректировку или первоначальный выбор параметров винта можно производить по величине угла отклонения тела волочения, образующегося перед каждой лопастью. Интенсивность циркуляции в объеме тела волочения резко возрастает при достижении некоторого критического угла отклонения тела волочения в направлении вращения винта. Частицы затягиваются в винтовое движение по желобу гибкого става при определенных условиях.
Движение частицы, представленной в качестве несвободной материальной точки, находящейся на линии пересечения двух шероховатых поверхностей: лопасти винта и круглого желоба (кожуха гибкого става), — рассматривалось в работах [1,2,3].
Полученное дифференциальное уравнение движения несвободной частицы по линии пересечения лопасти винта и желоба гибкого става, в котором учтены геометрические и режимные параметры винтового конвейера: Я- радиус желоба, м-? — шаг лопасти, м- / =0,1… 0,3 — коэффициент трения скольжения- у=60… 90 — угол наклона плоскости лопасти, град- «=10. 300 об/мин — число оборотов в минуту винта- V — скорость подачи лопасти винта, м/с- Ь=0… 90 — угол наклона оси винта (угол транспортирования), град, — позволяет
моделировать движение частицы материала в желобе винтового конвейера и выбрать соотношение частоты вращения и шага лопасти винта, обеспечивающее перемещение сыпучего груза в установившемся или винтовом режиме при максимально возможной скорости транспортирования.
Численное решение дифференциального уравнения движения позволяет определить текущее положение частицы у, соответствующее углу поворота вместе с лопастью относительно желоба.
Влияние режимных и геометрических параметров? у р на минимальное значение числа оборотов в минуту винта, при котором возникает винтовое движение, можно проследить, анализируя данные таблицы.
Данные таблицы получены при равной шероховатости поверхностей лопасти и желоба с коэффициентом трения /=0,3.
Зависимость угла отклонения частицы у, град. и относительной линейной скорости движения частицы во времени для горизонтального и вертикального транспортирования при различной шероховатости поверхности представлена на рис. 1 и
2.
Следует отметить, что влияние шероховатости поверхностей лопасти и желоба на угол отклонения частицы и ее относительную линейную скорость существенно. При уменьшении коэффициента трения от 0,3 до 0,1 угол отклонения частицы увеличивается на 30 градусов как при горизонтальном, так и при вертикальном транспортировании.
Таблица. Число оборотов в минуту винта, достаточное для втягивания частицы в винтовое движение
л Н д к М О? и Рч Число оборотов в минуту винта, достаточное для втягивания частицы в винтовое движение п, об/мин
Шаг винта, 8
8=Я 8=2Я 8=3Я 8=4Я
Угол наклона оси винта, (3, град
3=0 3=30 3=0 3=30 3=0 3=30 3=0 3=30
Угол наклона об] ад & amp-, 7 О, а 2 & amp- а О
у=90 у=90 у=90 у=80 7=60 7=90 7=80 7=60 7=90 7=90 7=90 7=90
0,5 150 140 140 140 130 120 120 110 130 110 120 100
0,1 320 300 300 300 300 270 300 250 290 230 290 210
п: =150к:=2 3: =0
Р'-=-
п := 150 к := 2У'- 2
180 гг
,& lt-1>-
180 г:
2& gt-
180 г:
3& gt-
180 г.
4& gt-
180 г
51& gt-
50
50
50
50
50
180- г1
& lt-1>-
= 206. 933
50
180-
& lt-1>-
= 196. 631
50
180- г3
& lt-1>-
= 188. 164
50
180- г4
& lt-1>-
= 181. 077
50
180- г5
& lt-1>-
= 175. 058
50
Рис. 1 Изменение угла отклонения частицы / град. во времени Ґ с для горизонтального и вертикального транспортирования при различной шероховатости поверхности: 1 — /=0,1- 2 — /=0,15- 3 -/=0,2-
4 -/=0,25- 5 -/=0,3
п: =300к:=2 3: =0
[(0. 5г1)<-2>-]
[(0. 5гз<-2>-]
[(0. 5г3<-2]
[(0. 5г
[(0. 5г
100'-
100'-
100'-
100'-
100'-
= 6. 282
= 5. 81
= 4. 147
= 2. 799
= 2. 099
[(0. 5-г1)<-2]350 = 5. 968 [(0. 5іг2)<-2]з50 = 5. 298 [(0. 5г3)<-2>-]350 = 4. 917
[(0. ^г4)<-2]350=4. 664
[(0
(0. 5г
350
= 4. 482
Рис. 2. Изменение относительной линейной скорости движения частицы во времени для горизонтального и вертикального транспортирования при различной шероховатости поверхности: 1 — /
=0,1- 2 — /=0,15- 3 -/=0,2- 4 -/=0,25- 5 -/=0,3
Как для горизонтального, так и для вертикального транспортирования изменение относительной линейной скорости движения частицы при коэффициенте трения / =0,1, носит более устойчивый характер и плавно уменьшается от момента захвата частицы до ее дальнейшего устойчивого движения. Для шероховатых поверхностей с / = 0,15 — 0,3 при горизонтальном транспортиро-
вании относительное движение частицы более динамично: отрицательные значения относительной скорости свидетельствуют о том, что частица поднимается и затем опускается по желобу конвейера. При вертикальном транспортировании рост/ от 0,1 до 0,3 приводит к тому, что относительное движение частицы по желобу происходит при скорости от 4,5 до 6,0 м/с.
л
К
П
л
л
л
л
к
п
л
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вернер, В. Н. Угол наклона транспортируемого материала в шнеках./ В. Н. Вернер, Е. К. Соколова / Изв. вузов. Горный журнал. — 1997. — № 9−10. — С. 109−113.
2. Движение частиц материала в незамкнутом кожухе шнекового транспортера./ В. Н. Нестеров, В.
Н. Вернер, Е. К. Соколова, Д. Ю. Соколов/ Изв. вузов. Горный журнал. — 2000. — № 5. — С. 90−95.
3. Григорьев, А. М. Винтовые конвейеры / А. М. Григорьев. — М.: Машиностроение, 1972. — 184 с.
? Автор статьи:
Соколова Евгения Кузьминична, канд. техн. наук, доцент каф. теоретической и геотехнической механики КузГТУ, тел. 950−260−89−93
УДК 621. 63:622. 44
Б. Л. Герике, В. Н. Шахманов
ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ВЕНТИЛЯТОРА
ГЛАВНОГО ПРОВЕТРИВАНИЯ
Динамическую схему вентиляционной установки с осевым вентилятором можно разделить условно на 4 узла, вызывающие вибрацию установки (рис. 1).
Это, прежде всего:
— ротор приводного двигателя, представляющего двухопорный вал с распределенной массой по его длине (позиция 1) —
— зубчатые муфты с внутренним зацеплением (позиции 2 и 4) —
— трансмиссионный вал (позиция 3) —
— ротор вентилятора (двухопорный вал, на котором жестко закреплены два рабочих колеса с набором рабочих лопаток, позиция 9).
На рис. 2 приведена расчетная эквивалентная схема осевого вентилятора.
Не следует, конечно, забывать о вредных последствиях, которые налагают на общий уровень вибрации всей установки фундамент, корпус вентилятора, элементы диффузора, вентиляционные воздухоподводящие и отводящие каналы и другие элементы динамической схемы. Все вышеперечисленные элементы могут оказывать лишь вторичное воздействие на колебательный режим всей установки. Вторичное воздействие, чаще всего, проявляется как дополнительные наложения на основную форму колебания. Однако в дальнейшем ограничимся рассмотрением механических колебаний только вращающихся элементов и возникновением вихрей при обтекании воздушным потоком лопастей, которые могут вызвать резонансные явления в рабочих лопатках.
Выделенные узлы динамической системы вентиляционой установки представляют собой вращающиеся элементы с различными внешними нагрузками, поэтому, с небольшим допущением, их можно принять за вращающийся вал с жестко насаженными на нем дисками (сосредоточенная
нагрузка) или с массой, распределенной по всей длине вала.
Рассмотрим колебательную систему, представляющую собой вращающийся вал, к произвольному сечению которого приложены различные внешние периодические нагрузки (рис. 3): P (z,^)=P (z)•sin kmt — M (z, t)=M (z)•sin kmt —
р (г,()=р (г)^т kmt — ц (г^)=ц (г)^т kmt. (1) Выражение (1) можно представить через обобщенную интенсивность, что упростит последующие рассуждения:
p (z, t)=pI: ¦sin kmt — р. (г,Ґ)=р. Е-?т. kmt. (2) Под действием этих нагрузок вращающийся вал будет совершать сложное движение — колебание относительно оси, проходящей через опоры. Скорость колебания системы равна круговой частоте действующих нагрузок kw, а интенсивность вибрации определяется жесткостными и массовыми характеристиками системы и амплитудой действующих сил и моментов, которые в проекции на оси X и У будут равны
Pzx (z))=PґCOS Ш — Реу& amp-)= Рг^іп Ш — (3) Авд)= ^ - Реу®)= ^г^іп.
Связь между изгибающим моментом и прогибом сечения определяется соотношением [1]
ЕІ^ = М
dz2
(4)
где u — прогиб сечения в направлении оси Y-
I — жесткость сечения на изгиб, н-м2.
Дифференциальная зависимость между внешними нагрузками, действующими на балку, и внутренними силами может быть представлена выражением [2]
Й2 Г й2 Л дM
1 Ы1 Щ- I = Gт +
дz 2 V дt2
I
дг
(5)
где М, — соответственно сила инерции и инер-
ционный момент элемента, которые определяются
по известным выражениям
GI =-дауд2и- м7 = -М
д3и
11 дАдг '-
(6)
Е дг2
Если в (5) подставить значение О2 и М2 из (6) получим уравнение движения колеблющейся балки с учетом инерции поворота
д2 (кт д2и ^ _ т д2и ^ м д4и
дг21Е дг2)
вала, которое позволяет определить величину перерезывающего усилия Q (z) и изгибающий момент М (г) в текущем сечении:
1о Рруёг +Е тгУг8г
= -туд~и+М
. (7)
Е дг2 1Ъ дг2дг2
По аналогии с (7) запишем все поперечные нагрузки (3), действующие на вращающийся вал:
б (г) = (кш)2
Х (Ж + Е рЄг — М1У —
+
(9)
+
(Ы1 V GIx + МГ -ди
М (г) = (кш)2
IX
— IX
дt 2дгдх
¦ +

іо РРУ +Е ШгУг8.
1
г
+ р с» ш — Мух
Г EI ^ 1 = в1 уи + МУ-^-
ду2 V дt2 у У У д2дгду
Ли
(8)
+
+ ру sin кш -Мууу -д-ии
? ^ дг 2дгЭу
Система дифференциальных уравнений (8) в общем виде является исходным уравнением вынужденных изгибных колебаний вращающегося
+1 ^[1 ^+? Р'-є'- у-І Му-? М'-є& lt-
(10)
где рі7 — погонная масса, кг/м-
кш — круговая частота колебаний, рад/с-
Ші - масса, кг-
Р- сосредоточенные внешние силы, Н. 0пределение перерезывающего усилия и изгибающего момента необходимо при производстве балансировки вращающихся систем. Нас же в большей мере интересует амплитудно-частотная
Рис. 1. Вентиляторная установка главного проветривания с осевым вентилятором:
1 — электродвигатель- 2, 4 — соединительные муфты- 3 — промежуточный вал- 5 — коллектор- 6 -кожух- 7, 10 — подшипниковые опоры- 8 — спрямляющий аппарат- 9 — ротор- 11 — обечайка диффузора- 12 — внешний конус диффузора
Рис. 2. Расчетная эквивалентная схема осевого шахтного вентилятора
Рис. 3. К выводу уравнения колебаний вра-
+
характеристика колеблющейся системы. Такая характеристика может быть получена из уравнения (10) путем двойного интегрирования. При этом следует помнить, что распределенные мо-ментные и инерционные нагрузки действуют лишь на величину общего уровня вибрации, а на характер изменения не оказывают влияния, поэтому для упрощения математических преобразований их не учитываем. Поэтому уравнение вынужденных колебаний под действием возмущающей нагрузки, после проведения несложных математических преобразований, можно записать
Г (г) _ (ка)2 ЦЕ-
г (г г г Л
I Н 1 РРУёг + 2 тгУг8г + Е 2гУг5г _ V 1 1 У_
(11)
Уравнение (11) представляет зависимость параметров колебательного процесса вращающейся системы от внешних динамических нагрузок. При этом следует отметить, что в него входят лишь геометрические и массовые параметры вращающейся системы. Динамическая схема вентиляционной установки, представляющая в настоящей работе предмет исследований, в основном состоит из вращающихся элементов, следовательно, частное решение уравнения (11) может быть использовано для анализа амплитудно-частотных характеристик.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бабаков, И. М. Теория колебаний. — М.: Дрофа, 2004. — 591 с.
2. Тимошенко, С. П. Прочность и колебания элементов конструкций.- М.: Наука, 1975. — 704 стр.
?Авторы статьи:
Герике Борис Людвигович, докт техн. наук, профессор каф. горных машин и комплексов КузГТУ. Email: gbl 42@mail. ru
Шахманов Виталий Николаевич, соискатель каф. горных машин и комплексов КузГТУ. Email: prk0303@vandex. ru

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой