Диаграммы квазихрупкого разрушения телс иерархией структур при малоцикловой усталости

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Механика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

1542
Механика деформируемого твердого тела Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского, 2011, № 4 (4), с. 1542−1543
УДК 539. 3
ДИАГРАММЫ КВАЗИХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ С ИЕРАРХИЕЙ СТРУКТУР ПРИ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ
© 2011 г. В.М. Корнев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск
kornev@hydro. nsc. ru
Поступила в редакцию 15. 06. 2011
Построены диаграммы квазихрупкого разрушения тел при малоцикловом нагружении. Получено условие скачкообразного продвижения вершины трещины. Даны оценки критической длины трещины и критического числа циклов при малоцикловой усталости. Критические параметры разрушения получены в замкнутом виде.
Ключевые слова: хрупкое и квазихрупкое разрушения, материалы с иерархией структур, малоцикловая усталость, кривые Пэриса.
Рассматривается распространение трещины скачками в казихрупких материалах с иерархией структур при малоцикловом нагружении. Предлагается использовать для анализа указанного процесса диаграммы квазихрупкого разрушения тел при циклическом нагружении. Эти диаграммы очень напоминают аналогичные диаграммы [1], построенные при однократном нагружении. При построении диаграмм используются необходимые и достаточные критерии разрушения по Нейберу-Новожилову [2, 3], а конкретная реализация критериев выполнена на основе модификации модели Леонова-Панасюка-Дагдейла [4, 5] для трещин нормального отрыва, когда поперечник зон предразрушения совпадает с поперечниками зон пластичности.
Диаграмма на плоскости «внешняя нагрузка -длина трещины» при циклическом нагружении состоит из трех подобластей, в первой из кото -рых длина исходной трещины не меняется (трещина устойчива), во второй длина исходной трещины увеличивается на длину зоны предразру-шения при каждом скачке трещины (трещина подрастает, оставаясь устойчивой, а материал охруп-чивается только в зоне предразрушения), в третьей длина исходной трещины увеличивается катастрофически (трещина неустойчива). Рассматривается пульсирующий режим нагружения, амплитуда которого постоянна, и эта амплитуда при однократном нагружении соответствует нагрузке между критическими нагрузками по необходимому и достаточному критериям. Для второй подобласти описан процесс накопления повреждений в зонах предразрушения при линейном и нели-
нейном суммировании повреждений.
Изменения в подобласти диаграммы квазихрупкого разрушения для циклического нагруже-ния с учетом накопления повреждений описываются неравенствами
С
о

¦м (.)
1 & lt- s & lt- №'- -1.
с m
j = 1,2,…, j -1,
с0. & lt-c*(s) & lt- … & lt-с*(2) & lt- с*(1) =с*
W О}.. V./ Oi -V KJ Oi KJ о
(1)
СО C*(i)
о & gt- О}
С «
с ,
= N (j),
j = 1,2,…, j *, с О, & lt- с?), когда критическое число циклов нагружения N подсчитывается так:
у* -1
N = 1 N (у), N (у) & gt- 2,
1. (2) j = 1,2,…, j* -1, N (j) = 1. Здесь сО — максимальное значение напряжений (их амплитуда) в единичном цикле нагружения, Cmi — напряжения текучести, i — номер структурного уровня (, = 1 соответствует макроуровню), С0 — напряжения, заданные на бесконечности,
с 0, — критическая нагрузка, полученная по необ-
*(s)
ходимому критерию хрупкого разрушения, сО, у — критическая нагрузка, полученная по достаточному критерию квазихрупкого разрушения на s-м цикле нагружения до j = 1, 2, …, j* - 1 скачка при продвижении вершины трещины, s = 0 соответствует состоянию поставки материала после каждого скачка трещины, j = 0 соответствует
С mi Cmi
Диаграммы квазихрупкого разрушения тел c иерархией структур
1543
состоянию поставки материала образца с исходной трещиной длиной 10, / * - критическое число скачков, — число (группа) циклов между (/ - 1) и / скачками, N — критическое число циклов нагружения. Первая строка соотношений (1) описывает накопление повреждений в зоне предраз-рушения. Во второй строке соотношений (1) выписано условие, при котором происходит скачок трещины. После / * скачков длина исходной трещины 10 изменяется так, что система разрушается за один цикл Л^*-1 = 1. Исходный образец с трещиной длиной 10 выдерживает N циклов нагружения (2).
Описано пластическое затупление трещины, причем это затупление тем больше, чем больше амплитуда приложенной нагрузки. Получено условие скачкообразного продвижения вершины трещины. Высказана гипотеза об останове трещины: трещина распространяется только по ох-рупченному материалу [6, 7]. Эта гипотеза не противоречит экспериментальным результатам [8, 9]. Даны оценки критической длины трещины и критического числа циклов при малоцикловой усталости. В замкнутом виде получены критические параметры разрушения при малоцикловом нагру-жении. Получены профили усталостных бороздок, формирующихся на мезоскопическом уровне. Эти профили зависят от линейного или нелинейного суммирования остаточных деформаций зон предразрушения, а амплитуда нагрузки и длина трещины существенно влияют на шаг усталостных бороздок. Проведено сравнение полученных и наблюдаемых [10, с. 164] профилей усталостных бороздок. Установлено соответствие между
профилями и минимальным шагом усталостных бороздок в предлагаемых теоретических построениях и натурных экспериментах [10, с. 163−164].
Обсуждается разрушение на разных структурных уровнях, возможно формирование дополнительной морщинистой поверхности на микроуровне на поверхности разрушения, когда присутствуют усталостные бороздки на мезоскопичес-ком уровне.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 10−08−220) и в рамках проекта № 22. 16, входящего в программу Президиума РАН.
Список литературы
1. Корнев В. М. // Физическая мезомеханика. 2010. Т. 13, № 1. С. 4У-59.
2. Neuber G. Kerbspannunglehre: Grunglagen fur Genaue Spannungsrechnung. Springer-Verlag, 193У.
3. Новожилов В. В. // ПММ. 1969. Т. 33. Вып. 2. С. 212−222.
4. Леонов М. Я., Панасюк В. В. // Прикл. механика. 1959. Т. 5, № 4. С. 391−401.
5. Dugdale D.S. // J. Mech. Phys. Solids. 1960. V 8. P. 100−104.
6. Корнев В. М. // Деформация и разрушение материалов. 2008. № 2. С. 2−11.
У. Kornev V.M. // Procedia Engineering. 2010. Vol. 2. No 1. P. 453−463.
8. Демешкин А. Г, Карпов Е. В., Корнев В. М. // Физическая мезомеханика. 2009. Т. 12, № 3. С. 91−99.
9. Kornev V., Karpov E., Demeshkin A. // Procedia Engineering. 2010. Vol. 2. No 1. P. 465−474.
10. Шанявский А. А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций: Синергетика в инженерных приложениях. Уфа, 2003.
QUASI-BRITTLE FRACTURE DIAGRAMS FOR SOLIDS WITH STRUCTURAL HIERARCHY
UNDER LOW-CYCLE FATIGUE
V.M. Kornev
Quasi-brittle fracture diagrams for solids under low-cycle fatigue have been obtained. The condition of a stepwise crack tip extension has been derived. Estimates of the critical crack length and critical number of cycles under low-cycle fatigue conditions are given. Critical fracture parameters have been obtained in a closed form.
Keywords: brittle and quasi-brittle fracture, solids with structural hierarchy, low-cycle fatigue, Paris curves.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой