Прибор для измерения диэлектрической проницаемости сред со средними и большими потерями

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

2006
НА УЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА сер. Радиофизика и радиотехника
№ 107
УДК 621. 396. 08+537. 86
Прибор для измерения диэлектрической проницаемости сред со средними и большими потерями
В.А. ФИЛОНЕНКО, Н.П. ЧУБИНСКИЙ
Статья представлена доктором физико-математических наук, профессором Козловым А. И.
В статье приводятся результаты исследования разработанного макета прибора для экспресс контроля комплексной диэлектрической проницаемости сред с плоской границей, например, взлетно-посадочной полосы аэродромов. Прибор допускает измерения электрических параметров при шероховатости поверхности около 1 мм в диапазоне частот 100… 500 МГц. Доступный интервал действительных значений проницаемости составляет 2… 30, а тангенса угла потерь — 0,1. 0,5.
ВВЕДЕНИЕ
Задача создания прибора для экспресс измерений комплексной диэлектрической проницаемости сред со средними и большими потерями, а так же без нарушения их целостности, была инициирована группой экспертов, проводящих контроль состояния взлетно-посадочных полос аэродромов в Архангельской области [1, 2]. Ими использовались георадары — радиолокаторы подповерхностного зондирования — SIR-10 (фирмы GSSI-OYO) и Sond-10 (фирмы Radar Systems). Это специальные радиолокаторы для зондирования слоистых сред и обнаружения объектов, диэлектрическая проницаемость (ДП) которых отличается от проницаемости включающей их среды. Сигналы подавляющего большинства георадаров представляют собой ультракороткие импульсы, ширина спектра которых, как правило, более октавы. Такие сигналы относятся к классу сверхширокополосных (СШП). При перемещении приемно-передающих антенн радара по поверхности зондируемой среды регистрируется время запаздывания сигналов, отраженных границей раздела слоев с различными электрическими свойствами. Для адекватного определения глубины расположения слоев или локализации дефектов в однородной среде по измеренным временам запаздывания необходимо точно знать скорость распространения радиоимпульсов с известным спектром в зондируемой среде. Но Д П пористых и гигроскопических сред, к которым относятся бетонные покрытия, сильнейшим образом зависит от их влажности [3−6]. После обильных дождей ДП может возрасти в несколько раз, что приводит к уменьшению скорости распространения радиоимпульсов в два и более раз. Поэтому при использовании георадаров для обнаружения внутренних дефектов взлетно-посадочных полос аэродромов ошибка локализации их целостности может достигать 100% и более в зависимости от предыстории метеопараметров. В данной ситуации требуется проводить экспресс измерения ДП верхнего слоя зондируемой среды.
Бетонные покрытия аэродромов относятся к средам со средним и большим затуханием (в зависимости от их влажности), их поверхность достаточно шероховата. Это в первую очередь и определило требования к полевому прибору для экспресс контроля электрических параметров среды с плоской границей без нарушения ее целостности:
1. Конструктивно прибор (или его измерительная ячейка) должен в процессе измерений
прикладываться к поверхности среды в наиболее плоских участках.
2. Результаты измерений должны быть слабо критичны к неровностям (неплоскостности)
поверхности среды и ее шероховатости. Например, в пределах до 1 мм.
3. Диапазоны измеряемых проницаемостей — 1,5. 30 и тангенсов угла потерь — 0,1.. 0,5.
4. Частотный диапазон — 3. 5-кратный, например, 100. 500 МГц, 300. 1000 МГц.
5. 4. Портативность и малое энергопотребление (6.8 часов автономной работы).
2. ВЫБОР ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЯЧЕЙКИ
Основой измерителя диэлектрической проницаемости является измерительная ячейка. В требуемом диапазоне частот в подавляющем большинстве конструкций измерителей ДП сред и
материалов без нарушения их целостности [7, 8] измерительные ячейки представляют собой отрезки несимметричных микрополосковых линий (МПЛ) или резонаторы на их основе. В последнем случае они являются одночастотными. Такая ячейка нагружается слоем испытуемого материала такой толщины, чтобы результаты измерений отличались от случая полубесконечной нагружающей среды не более, чем на требуемую величину. Последняя определяется предполагаемой погрешностью результатов и составляет в лучшем случае единицы процентов.
Эти конструкции имеют несколько недостатков. Наиболее существенным из них является недопустимо высокая чувствительность результатов к величине зазора между поверхностью среды и активным проводником МПЛ. Например, при использовании МПЛ резонатора [8] зазор около 30−35 мкм приводит к ошибкам 20%, которые квадратично растут с увеличением зазора. Такие же высокие требования предъявляются и к плоскостности поверхности МПЛ, нагружаемой средой. Физически эти свойства обусловлены тем, что электрическое поле концентрируется между заземляющим и активным электродом МПЛ вблизи кромок последнего. Поэтому, во-первых, соприкосновение активного электрода МПЛ со средой слабо влияет на изменение постоянной распространения нагруженной линии и обусловливает низкую чувствительность к ДП исследуемых сред. Во-вторых, наибольший вклад в изменения постоянной распространения имеет очень тонкий слой вещества, прилегающий к активному электроду. Отсюда такая высокая чувствительность к зазору между средой и МПЛ.
Разработка прибора, слабо чувствительного к таким зазорам, и является главной целью данной работы. Анализ различных типов микрополосковых структур [9] позволил выделить щелевые и копланарные. Электрическое поле волн, распространяющихся в таких линиях, существенно сильнее, чем в МПЛ взаимодействует с нагружающей средой. Щелевая линия была отвергнута, так как приемлемое для возбуждения от стандартных источников СВЧ волновое сопротивление достигается при ширине щели, составляющей всего 0,1. 0,2 мм. Это делает измерительную ячейку на ее основе весьма чувствительной к величине зазора. Копланарная линия (КЛ) имеет два свободных геометрических параметра: ширину активного проводника и ширину щелей (зазоров) между ним и боковыми заземленными электродами. Оказалось возможным выбрать максимально возможную ширину щелей и подобрать такую ширину активного проводника, при которых волновое сопротивление линии не сильно отличается от стандартных значений.
При ширине щелей около б=5 мм и ширине активного электрода w=10 мм измерительная ячейка на основе такой КЛ становится слабо чувствительной к величине зазора между плоскостью КЛ и исследуемой средой. Как показали последующие расчеты и эксперименты. Максимальный зазор около 1 мм приводит к не более, чем 10% погрешности.
3. ВЫБОР МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ПОСТОЯННОЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОПЛАНАРНОЙ
ЛИНИИ, НАГРУЖЕННОЙ СРЕДОЙ
Для определения комплексной ДП нагружающей КЛ среды можно использовать как резонансные методы, так и волноводные [10]. Первые являются узкополосными и реализуемы только для сред с малыми потерями. Волноводные методы не имеют ограничений по потерям и принципиально являются широкополосными. Измерение постоянной распространения, либо волнового сопротивления нагруженной КЛ позволяет определить искомую ДП на гружающей среды. При этом определяется эффективная диэлектрическая проницаемость среды, а не ее реальное значение. Мы остановились на измерении постоянной распространения, как более простом в реализации полевого прибора.
Рассмотрим вариант определения эффективной постоянной распространения копланарной линии, нагруженной исследуемой средой и не требующий измерений фазы. Пусть копланарная линия, закороченная в конце или нагруженная на реактивную нагрузку, возбуждается на входе генератором. Тогда в ней возникает распределение напряжения, близко к чисто стоячей волне. При коротком замыкани в конце линии (2Н = 0):
U (x) = Ц (0)еу'- + Ц (0^ Ун =0 =Ц (0Хеух -е-*), (1)
где Цп (0) и Ц (0) — амплитуды падающей и отраженной волны в конце линии (х = 0) — у = а + у'-Р — постоянная распространения.
На рис. 1, а показан вид сверху на измерительную ячейку на основе замкнутого отрезка КЛ. Распределение напряжения в нагруженной КЛ определяется функцией:
^(х, ю) = и (х)/Цп (0) = 2^^2ах+& quot-$ 1п2рх. (2)
При отсутствии потерь (или в случае их малости, а ® 0) это распределение близко к синусоидальному: ^(х, ю) «2бш Ьх. Координаты хт узлов функции (2) определяются условием:
Ьхт =Схт хт Ке& gt-/% = тР, при Ш=0,1,2,_. (3)
где ее = е'-е — - эффективная комплексная диэлектрическая проницаемость среды, опреде-
ляющая измеренную постоянную распространения в копланарной линии, нагруженной исследуемой средой- 1 = СI длина волны источника- 1е = 1 /Яе^/ё^ - эффективная длина волны в
нагруженной копланарной линии.
Отсюда получаем:
хт = т1 эф /2. (4)
Измеренное распределение напряжения вдоль такой линии определяет расстояния между двумя соседними узлами (минимумами) напряжения, а так же 1е. Отсюда легко найти начальное приближение для действительной части эффективной диэлектрической проницаемости
ее0 «(1 / 1е)2. Значения & lt- и ее уточняются по минимальному расхождению между измеренным распределением напряжения в нагруженной КЛ и рассчитанным по последнему приближению этих величин.
Измерение распределения напряжения вдоль нагруженной КЛ конструктивно непригодно для полевого прибора. Поэтому было решено использовать широкополосное изменение частоты, а регистрировать частотные зависимости амплитуды напряжения только в фиксированных
точках КЛ. Для этого необходим один или несколько фиксированных зондов, что легко реализовать в полевом приборе, а генератор возбуждающий КЛ должен перестраиваться по частоте в широком диапазоне, желательно, не менее чем в двукратном. На рис. 1, а показано размещение трех зондов с координатами х1, х2 и х3 вдоль плоскости симметрии измерительной ячейки. То же самое соотношение (2) описывает частотные зависимости модуля распределения напряжения на каждом датчике. Как перемещающийся датчик-зонд амплитуды напряжения в линии, так и фиксированный, не могут быть размещены под плоскстью КЛ (область АО толщиной Ь1 на рис. 1, б), так как в этой области должен помещаться исследуемый материал.
При размещении датчиков над плоскостью КЛ (рис. 1, б) необходимо экранировать объем между плоскостями, А и В (высотой Н2 = АВ), чтобы исключить влияние соединительных проводников и устройств, измеряющих амплитуду, на электрические параметры КЛ. Полностью экранированный объем высотой Н3 = ВС предназначен для размещения электронных схем и источников
питания. Для минимизации возмущающего влияния зонда (ов) на распределение электромагнитного поля нагруженной КЛ они должны быть слабо связаны с ней. Это достигается тем, что в экране В размещают в вертикальной плоскости симметрии небольшие отверстия диаметром & lt-<- Н2 ,
& lt-<- Н3, а электрические зонды проходят сквозь эти отверстия аксиально и выступают на возможно малую величину АН & lt-<- Н2 & lt-<- в нижнюю полость над экранированной копланарной линией.
Рис. 1. Вид сверху на измерительную ячейку на основе замкнутого отрезка КЛ (а) и сечение измерителя ДП сред в плоскости расположения высокочастотного зонда (б)
Когда короткозамкнутая КЛ не нагружена исследуемым материалом будем считать, что
Прибор для измерения диэлектрической проницаемости сред со средними и большими потерями ее0 «1. Тогда условие минимума напряжения на п-м датчике имеет вид:
?'Ъ/пт^Яхп / с = тр или! пт = Ч 2 X^У[E~0, т=1,2,_. (5)
где т определяет число полуволн, между датчиком и концом закороченной линии. Из условия наблюдения хотя бы одного минимума при отсутствии исследуемого диэлектрика, определяется нижняя частота перестраиваемого генератора при т=1, /1 = с /2×1.
При измерениях, когда КЛ нагружена исследуемым материалом с ДП е, условие минимума напряжения на п-м датчике:
/пт = тС/2хпт1 ее (!т) «тС1 Хп V2(е + 1). (6)
Оно определяет начальное приближение для ее.
Координаты расположения датчиков поля в экранированной КЛ и их число существенно зависят от типа нагрузки в конце копланарной линии. Для упрощения оценок пренебрежем зависимостью фазовой постоянной от потерь и положим, что ее «(е +1)/2 [9]. В этом случае при полной длине КЛ Ь координаты датчиков поля хн & lt- … & lt- х2 & lt- х1 & lt- Ь (рис. 1, а). Очевидно, что эти координаты не должны быть кратными, поскольку все датчики кроме хн необходимы в первую очередь для устранения неоднозначности определения ее, а также для оценки частотных зависимостей е'-(/), е& quot-(/) и уменьшения погрешности измерений. Выбор оптимальных хп при ограниченном диапазоне перестройки генератора должен быть таким, чтобы среди кривых /пт (е) для разных датчиков (например п=1,2,3) для первой моды т=1 и следующих мод т=2,3 ложились на графиках максимально равномерно и не пересекались в области предполагаемого диапазона из-
менения частоты. Это выполняется при хм & gt- Ь / 2. Желательный диапазон перекрытия по частоте генератора не менее октавы, а при его расширении повышается точность определения частотных спектров ДП. Физическая длина КЛ должна быть выбрана из условия наблюдаемости минимума хотя бы на одном датчике поля, когда КЛ не нагружена образцом материала. Это условие принципиально не обязательно, но оно является необходимым для тестирования работоспособности прибора без привлечения дополнительной аппаратуры в полевых условиях.
Использование концевой нагрузки 2Н ®? (разомкнутая КЛ) приводит к двукратному
уменьшению требуемой длины Ь или расширения рабочего диапазона вниз при той же длине. Однако в этом случае необходим учет концевой емкости, которая кроме частотной зависимости 2Н (/) изменяется (увеличивается) при нагружении КЛ исследуемым материалом.
В случае разомкнутой КЛ условие минимума напряжения на п-м датчике имеет вид:
где m=0,1,2,… определяет число полуволн, между датчиком и концом закороченной линии.
Возможно еще большее укорочение длины КЛ, если использовать емкостную нагрузку. Однако нагрузка эта частотно зависима, что приводит к определенным осложнениям при обработке результатов измерений.
4. КАЛИБРОВОЧНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЯЧЕЙКИ НА ОСНОВЕ ЭКРАНИРОВАННОЙ КОПЛАНАРНОЙ ЛИНИИ. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ
Далее было необходимо получить калибровочные зависимости измерительной ячейки на основе экранированной КЛ, которые связывают измеренную эффективную диэлектрическую проницаемость с истинной диэлектрической проницаемостью исследуемого материала. Постоянная распространения g экранированной копланарной линии может быть рассчитана на основе решения электродинамической задачи. Так же могут быть найдены составляющие g, когда КЛ нагружена исследуемым материалом толщиной h1. Решение этих задач позволяет, во-первых, связать эффективные диэлектрические проницаемости ee с величиной фактической диэлектрической проницаемости материала. Во-вторых, возможно рассчитать влияние толщины слоя h1 на
получаемые параметры, а также промоделировать наличие воздушного зазора между плоскостью проводников копланарной линии и прилегающей поверхностью исследуемого материала.
При расчетах данной многослойной электромагнитной структуры использовалась программа Microwave Office 2000 американской компании Applied Wave Research, Inc. [11], при помощи которой возможно создание неограниченного числа диэлектрических уровней и размещение на них проводников произвольной формы. В данной программе для анализа электромагнитных структур используется модифицированный спекрально-доменный метод моментов.
Была определена оптимальная высота воздушной экранированной полости h2 «25 мм (рис.
1, б), при которой влияние экрана B вносит пренебрежимо малое возмущение в параметры линии (минимальное шунтирование нагруженной КЛ). В отверстиях экрана расположены электрические зонды, эффективная длина которых мала и вносит возмущения в максимумах измеряемого распределения электромагнитного поля не более нескольких процентов. Реально длина зондов может быть увеличена в несколько раз, поскольку наиболее информативной частью распределений являются их минимумы. При этом повышается соотношение сигнал/шум, особенно в области минимумов электрического поля.
В том же диапазоне частот было проведено исследование по определению минимальной толщины h1 исследуемого слоя диэлектрика в широком диапазоне диэлектрической проницаемости. Это определялось из условия, что ошибка при измерении постоянной распространения не будет превосходить 2. 5%, по сравнению с постоянной распространения для полубесконеч-ного слоя неизвестного диэлектрика. Расчеты показали, что h1 должно быть не менее 20−25 мм
(7)
для материалов с минимальной проницаемостью е'-& lt- 1,5. Для сред с проницаемостью около 30 допустимо уменьшение толщины нагружающего материала в 2.3 раза.
Калибровочные зависимости измерительной ячейки были построены на основе расчетов постоянной распространения нагруженной экранированной КЛ с использованием упомянутой выше программы Microwave Office 2000. Диэлектрическая проницаемость нагружающей среды е'- изменялась в пределах 1. 31, а тангенс угла потерь tg 8 — в диапазоне 0.0. 0.8. Для каждой пары этих параметров были рассчитаны значения компонент постоянной распространения КЛ, а по ним найдены значения компонент комплексной эффективной диэлектрической проницаемости линии. При проведении расчетов предполагалось строить графики е'- = е'-^, tg8e), в которых tg8e является параметром. Однако вплоть до tg8e & lt- 0.5 эти графики расходились менее, чем на несколько процентов и поэтому были построены универсальные графики (рис. 2, а). Связь между е'- и e'-e оказалась с высокой степенью точности линейной вплоть до е'- & lt- 30: е'- = 2,13ee -1,13. Еще более простая связь между е'- и е& quot-е, которая с хорошей точностью описывается соотношением: е'- «2е^.
Измерения электрических параметров известных материалов и сред с проницаемостями не более 20 показали достоверность полученной калибровочной зависимости [12]. Однако при попытке измерить диэлектрическую проницаемость воды был получен почти вдвое заниженный результат. Это подтвердило предположение о том, что при больших проницаемостях исследуемой среды в верхней части частотного диапазона должны заметно проявится дисперсионные свойства КЛ, связанные с влиянием высших типов волн. Программа Microwave Office 2000 давала в этой области плохую сходимость, а результаты расчетов вызывали сомнения. Поэтому было решено провести калибровку прибора в области больших проницаемостей, используя эталонные среды. Наиболее доступным оказался выбор водных растворов этолового спирта, дающих возможность легко варьировать проницаемость от 26 (чистый спирт) до 81 (вода). Для уточнения данных [13] были выполнены прецизионные измерения комплексной диэлектрической проницаемости водных растворов спирта при нескольких температурах в диапазоне частот 100. 2500 МГц.
Обработка полученных частотных зависимостей напряжения на зондах проводится в несколько шагов. На первом по частотной локализации минимумов по соотношению (6) или (7) находим набор начальных приближений для е е (fnm). Уточняя величины е е в окрестности минимумов (±50 МГц), определяем начальное приближение для tg8(fnm). На завершающем шаге в качестве варьируемых функций выбраны a^, tg8e, f) и, tg 8e, f), которые являются за-
ведомо монотонными и гладкими и описываются с хорошей точностью 2. 3-мя параметрами. Минимизируя на всем частотном интервале квадратичные функционалы, включающие указанные параметры, получаем искомые частотные зависимости, определяющие ze (f) и tg 8e (f). На этом шаге полезно ввести весовые коэффициенты, отбраковывающие измеренные величины с наибольшей погрешностью. По калибровочным зависимостям находим частотные спектры диэлектрической проницаемости.
Для сред с большой проводимостью (сильно увлажненные среды) целесообразно разбить частотный диапазон на два отрезка с границей приблизительно в интервале 200. 300 МГц, на каждом из которых минимизация выполняется независимо. Аппроксимирующие функции на этих частотных отрезках сильно различаются, что связано с разницей частотных зависимостей потерь, обусловленных в нижнечастотном интервале проводимостью, а в верхнем — релаксационными процессами.
ВЫВОДЫ
1. Обоснованно и экспериментально подтверждено использование экранированной копла-нарной линии в качестве измерительной ячейки устройства для измерения комплексной диэлектрической проницаемости твердых, жидких, сыпучих сред со средними и большими потерями без нарушения структуры испытуемых материалов.
2. Проведено численное моделирование конструкции копланарной линии с использованием спекрально-доменного метода моментов (Microwave Office 2000). Получена калибровочная зависимость, связывающая эффективную диэлектрическую проницаемость копланарной линий с комплексной диэлектрической проницаемостью нагружающего линию исследуемого вещества.
3. Предложен и реализован метод измерения эффективной постоянной распространения измерительной ячейки, нагруженной средой, на основе широкополосных измерений частотных зависимостей амплитуды поля в дискретных точках копланарной линии. Реализован численный алгоритм определения эффективной диэлектрической проницаемости, основанный на минимизации квадратичного функционала разности экспериментальных и теоретических данных.
4. Разработана конструкция полевого прибора для экспресс-анализа электрических параметров сред в УКВ диапазоне без нарушения их структуры.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кулижников А. М., Белозеров А. А. Мониторинг состояния дорожных покрытий георадиолокационными методами // Тезисы докладов 4-й НТК «Георадар-2004». М.: МГУ, 2004.
2. Annan A.P., Cosway S.W., De Souze T. Application of GPR to map concrete to delineate embedded structural elements and defects. // Proceedings of the ninth International conference on GPR. Santa Barbara: California, V. 4758, 2002.
3. Лещанский Ю. И., Лебедева Г. Н., Шумилин В. Д. Электрические параметры песчаного и глинистого грунтов в диапазоне сантиметровых, дециметровых и метровых волн. // Известия вузов СССР, серия Радиофизика, Т. 14, № 4, 1971.
4. Комаров С. А., Миронов В. Л. Микроволновое зондирование почв. Новосибирск: СО РАН, 2000.
5. Финкельштейн М. И., Мендельсонов В. Л., Кутев В. А. Радиолокация слоистых земных покровов. М.: Сов. радио, 1977.
6. Финкельштейн М. И., Карпухин В. И., Кутев В. А., Метелкин В. Н. Подповерхностная радиолокация. М.: Радио и связь, 1994.
7. Гвоздев В. И., Нефёдов Е. И. Объемные интегральные схемы СВЧ. М.: Наука, 1985.
8. Itoh T.A. New method for measuring properties of dielectric materials using a microstrip cavity. // IEEE Transactions of Microwave Technology and Technique, V. 22, № 5, 1974.
9. Бахарев С. И., Вольман В. И., Либ Ю. Н. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. М.: Радио и связь, 1982.
10. Брандт А. А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. М.: Физматгиз, 1963.
11. http: //www. mwoffice. com
12. Филоненко В. А., Чубинский Н. П. Прибор для неразрушающего экспресс-контроля комплексной диэлектрической проницаемости твердых, жидких и сыпучих сред с большими потерями. // Тезисы докладов НТК «Георадар-2002». М.: МГУ.
13. Ахадов Я. Ю. Диэлектрические свойства бинарных растворов. М.: Наука, 1977.
V.A. Filonenko, N.P. Chubinsky
The device for measurements of dielectric permeability of media with average and big losses
The device model for the express-evaluation of complex dielectric permeability of media with flat border, for example, the aerodrome runway, is investigated. The device supposes measurements of electric parameters at a 1 mm roughness of a surface in the frequency range of 100 … 500 MHz. The accessible intervals of the permeability makes up 2 … 30, and a loss tangent — 0,1 … 0,5.
Сведения об авторах
Филоненко Виталий Анатольевич, 1979 г. р., окончил МФТИ (2003), аспирант кафедры физикоматематических проблем волновых процессов МФТИ автор 9 научных работ, область научных интересов — сверхши-рокополосные методы измерения, измерения электрических параметров сред со средними и большими потерями.
Чубинский Николай Петрович, 1940 г. р., окончил МФТИ (1963), доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры физико-математических проблем волновых процессов МФТИ, автор свыше 130 научных работ, область научных интересов — подповерхностная радиолокация, сверхширокополосные методы измерений, измерения электрических параметров сред.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой