Применение метода аналогии процессов теплои массообмена для расчета поступлений вредных веществ с поверхностей расплавов металлов

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛОГИИ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА ДЛЯ РАСЧЕТА ПОСТУПЛЕНИЙ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ С ПОВЕРХНОСТЕЙ РАСПЛАВОВ МЕТАЛЛОВ
APPLICATION OF ANALOGY METHOD FOR HEAT AND MASS
TRANSFER PROCESES FOR CALCULATION OF RECEIPT HARMFUL SUBSTANCES FROM FREE SURFACES OF FUSION
Ю. И. Толстова, E.B. Акулич Yu.I. Tolstova, E.V. Akulich
ФГАО ВПО УрФУ
Приведены результаты аналитических исследований процессов тепло — и массо-обмена при испарении с поверхности расплава цинка. Получены зависимости для определения парциального давления, коэффициента диффузии и количества паров цинка.
Provided are the results of research of heat and mass transfer caused by evaporation from free surface after zinc treatment. Received are dependences for calculation of partial pressure, coefficients of diffusion and quantity of zinc evaporated.
Для защиты от коррозии и улучшения качества металлических изделий современные технологии предусматривают нанесение покрытий способом горячего цинкования. Процесс горячего цинкования сопровождается загрязнением воздушной среды вредными веществами, в числе которых содержание цинка и его соединений составляет более 24%. Известно, что эти вещества относятся к 3 классу опасности. Так, предельно-допустимая концентрация оксида цинка (в пересчёте на цинк) в воздухе населённых мест составляет 0,05 мг/м3, а в воздухе рабочей зоны 0,5 мг/м3. При проектировании систем вентиляции и экологической оценке технологии цинкования необходимы данные о количестве испаряющихся веществ.
Горячее цинкование осуществляется погружением предварительно подготовленных металлических изделий в ванну с расплавом цинка с температурой около 450 °C. Поступление паров цинка в воздушную среду происходит за счёт испарения с поверхностей расплава и металлических изделий после цинкования при их транспортировке.
Определение количества вредных веществ представляет сложную задачу, которая практически не может быть решена путём непосредственных измерений в условиях действующего производства. В настоящее время для оценки загрязнения воздуха используются методики определения концентраций вредных веществ, включающие отбор проб воздуха с последующими анализами в химических лабораториях предприятий. При этом количество этих веществ может быть приближённо рассчитано при известном расходе воздуха в конвективном потоке или удаляемого от укрытия ванны.
Для расчета поступлений цинка при испарении с поверхности расплава был использован метод аналогии процессов массо- и теплообмена, рассмотренный в монографиях В. П. Исаченко [1] и М. А. Михеева [3] и реализованный Р. Н. Шумиловым при
7/)П11 ВЕСТНИК _1/2011_МГСУ
исследовании массопереиоса при испарении различных веществ [О]. метод позволяет определять основные параметры массопереноса с использованием уравнений теплообмена.
Массоперенос на границе двух фаз можно выразить через скорость переноса массы и разность концентраций:
в = (кц -к0), (1)
где: в — интенсивность испарения, кг/с- УО — скорость переноса массы, м/с- 5 —
площадь поверхности расплава, м 2- - концентрация насыщенных паров цинка у поверхности расплава, кг/м3- к0 — концентрация паров цинка в окружающем воздухе, кг/м3.
Примем в первом приближении, что атомы цинка на поверхности расплава занимают площадь 5, пропорциональную массовой концентрации цинка в расплаве П, то есть 5 = П 50, где 50 — площадь поверхности расплава.
Полагая концентрацию паров к0 в окружающем воздухе пренебрежимо малой по сравнению с концентрацией паров к5 у поверхности расплава, имеем
в = УоБк. (2)
Из аналогии процессов тепло — и массопереноса следует, что скорость переноса
массы Уо пропорциональна скорости переноса тепла и отношению коэффициентов диффузии О и температуропроводности а5:
Уо = (О / а5)1-п, (3)
где: — скорость переноса теплоты, определяемая по условиям на поверхности
расплава, м/с- О — коэффициент диффузии, м2/с- а3 — коэффициент температуропроводности воздуха при температуре расплава, м2/с- п — показатель степени в критериальном уравнении теплообмена.
Скорость переноса теплоты можно определить из уравнения плотности теплового потока при естественной конвекции:
д = а (и — ?о) = с — ?о).
Тогда получим:
= а / (с рД (4)
где: а — коэффициент конвективного теплообмена. Вт/(м2-°С) — с — теплоемкость воздуха, Дж/(кг -°С).
Коэффициент конвективного теплообмена, а в уравнении (5) можем найти из критериального уравнения для режима естественной конвекции [1, 3]:
Ш = А (Стг Рг) п. (5)
3 А? 2
Здесь № - число Нуссельта: № = а !/Х- Ог — число Грасгофа: Ог = р gl / V — Рг — число Прандтля- а — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/ (м2 • °С) — I — определяющий размер поверхности расплава, м- X — теплопроводность окружающего воздуха, Вт/(м • °С) — g — ускорение свободного падения, м/с- А? — разность температуры поверхности и окружающего воздуха, К- V — кинематическая вязкость окружающего воздуха, м 2/с- Рг — число Прандтля для воздуха- А, п — коэффициенты, зависящие от режима конвекции.
Концентрация насыщенных паров у поверхности расплава находится из уравнения газового состояния [4]:
М Р
5 Мв В — Рг/5
где: М2п — молекулярная масса цинка, кг/моль- Мв — молекулярная масса воздуха, кг/моль- Р2п — парциальное давление насыщенных паров цинка над поверхностью расплава, Па- В — барометрическое давление, Па- - плотность воздуха при температуре расплава, кг/м3.
Анализируя уравнения (1) — (6), можно сделать вывод, что для оценки интенсивности испарения необходимы следующие данные:
• константы, отражающие физические свойства испаряющегося вещества-
• парциальное давление паров-
• температурный режим процесса-
• коэффициент диффузии.
Известно, что физические свойства, коэффициенты диффузии и парциальные давление существенно зависят от температуры. Для вывода зависимости парциального давления паров цинка от температуры мы воспользовались данными о парциальных давлениях паров цинка при различных температурах расплава, приведёнными в работе [5]:
Температура расплава Т, К 600 800 1000
Парциальное давление
паров цинка Р, Па 0,679 320 11 885
Данные были аппроксимированы уравнением:
1пР = 0,0158 Т — 10,8. (7)
Далее рассмотрим процесс диффузии (испарения) металла в воздух. Так как в составе воздуха присутствует около 80% азота, примем в качестве модели процесса взаимодействие в системе цинк — азот. Для получения зависимости коэффициента диффузии металла в азот от температуры были использованы основные зависимости кинетической теории газов [2].
Парциальная плотность р определяется также из уравнения газового состояния
[4]:
р = РМ/ (Я Т), (8)
где: Р — парциальное давление насыщенных паров при температуре Т, Па- М- молекулярная масса вещества, кг/моль- Я — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль -К).
Например, при Т= 450+273 = 723 К парциальное давление насыщенных паров цинка по (7) равно Ргп = 1,865 Па. По уравнению (8) значения парциальных плотностей цинка и азота равны:
р2п = 1,865 -65,39−10 & quot- 3 / (8,31 -103) = 13 -10 & quot- 6 кг/м3-
р№ = 105 28 -10 -3 /(8,31'-103) = 0,337 кг/м3.
Поскольку парциальная плотность паров металла много меньше парциальной плотности воздуха по азоту, можно воспользоваться формулой для коэффициента диффузии однокомпонентного неплотного газа [2]. Для простейшей модели взаимодействия, в которой молекулы рассматриваются как твердые сферы, коэффициент диффузии определяется следующим образом:
7/)П11 ВЕСТНИК _1/2011_МГСУ
П = (9л/16) (/ш/ 3) = 0,6 /ш,
где: ш — средняя тепловая скорость молекул, м/с- / - средняя длина свободного пробега молекул металла, м.
Выразим длину свободного пробега молекул металла по [2]:
1
/ =, (10) л/2па
где: п — число молекул газа в единице объема смеси, м -3- о — эффективное сечение соударения, м2.
При температуре Т число молекул п определяется по формуле:
п = по Т/ То,
где п0 — число молекул газа в единице объема при нормальных условиях, равное по [2] по= 2,7 -10 25 м -3.
По [2] значение о для модели твердых сфер определяется по формуле:
о = л г2, (11)
где г — минимальное расстояние, на которое сближаются молекулы при взаимодействии, м.
Для двухкомпонентных систем это расстояние зависит от радиусов взаимодействующих частиц:
г = г 2 + гм,
где: г№ - радиус молекулы азота, м- гм — кристаллический радиус атома металла, м.
В двухатомной молекуле азота N по [2] радиус равен межъядерному расстоянию гш =1,098 -10 — 10 м- для цинка гм = 1,38 -10 — 10 м. Тогда расстояние между молекулами при взаимодействии равно:
г = (1,098 + 1,38) 10 -10= 2,478- 10 & quot-10 м.
Средняя тепловая скорость молекул ш, входящая в уравнение (7), определяется по формуле [2]:
ш = (8/л)½(ЯГ / ММе)½, (12)
где: ММе- молекулярная масса металла, кг/моль- для цинка ММе = 65,39 -10 — 3 кг/моль- Я — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль • К).
Получим для молекул цинка
ш = (8/я) ½(8,31/ 65,39−10 -3)Т½ = 17,99 Т½. (13)
При подстановке уравнений (10) — (13) в уравнение (9) формула для определения коэффициента диффузии имеет вид:
П = 5,27- 10 — 9 Т3/2 ,
где Т — температура смеси азот — пары цинка, принимаемая по температуре расплава, К.
Например, при 4= 450 °C значение коэффициента диффузии для расплава цинка составит:
П = 5,27- 10 — 9 (450 + 273)3/2= 1,02- 10 — 4 м 2/с.
Для нахождения коэффициента конвективного теплообмена, входящего в уравнение (4), необходимо рассчитать значения чисел Ог, Рг ии и определить режим конвекции. В качестве определяющего размера примем ширину ванны цинкования. Выбор определяющей температуры зависит от конкретного физического процесса. С учётом рекомендаций М. А. Михеева [3] в качестве определяющей температуры была принята средняя температура, равная гср = 0,5 (г 8 + гокр) = 0,5 (450 + 20) = 235 °C.
Определим значение числа Ог при следующих данных:
избыточная температура Дг = 450 — 20 = 430 °С- ширина ванны цинкования / =1,6 м- средняя температура Т = 4р+273 = 235 + 273 = 508 К- кинематическая вязкость воздуха
V = 40,61- 10 — 6 м 2/с при средней температуре 4Р = 235 °C [8]:
Ог = р gl3 ^ / V2 = 9,81- 1,63−430 / (508 (40,61- 10 — 6)2) = 1,13−10 10.
Так как Ог Рг = 1,13−10 10 • 0,667 = 0,76 -10 10& gt- 2−107, режим конвекции турбулентный. Тогда по [3] значения коэффициентов в критериальном уравнении (5) равны:
А = 0,15- п = 1/3, а значение числа Ки:
Ш = 0,15 (Ог Рг) 1/3 = 0,15 (0,76 • 10 10) = 295.
Из выражения Ки = а 1/Х следует, что, а = Ки X / I. При подстановке значения коэффициента теплопроводности воздуха X = 0, 0427 Вт/(м -°С) при г = 4р = 235 °Спо [3] получим величину коэффициента теплообмена:
а = 295- 0,0427/1,6 = 7,9 Вт/(м2 • °С).
Далее определим скорость переноса тепла по уравнению (4). При г = гср = 235 °C имеем теплоёмкость воздуха с = 1038 Дж/(кг-°С) — плотность воздуха р,= 0,674 кг/м3 по [3]. Тогда скорость переноса тепла по уравнению (4) равна
= 7,9 / (1038 — 0, 674) = 0,0112 м/с.
Согласно уравнению (3), скорость переноса массы (испарения) равна ув = 0,0112 (1,02- 10−4/ 61 — 10−6) 1 — 1/3 = 0,032 м /с,
где коэффициент температуропроводности воздуха а, = 61−10 -6 м2/с при температуре расплава цинка 450 °C принят поданным [1].
Концентрация насыщенных паров у поверхности расплава по уравнению (6): к, = (65,39 /29) (3,16/ (99 325 — 1,648)) 0,674 = 4,8−10 — 5 кг/м3,
где молекулярные массы цинка М2п =65,39 г/моль- воздуха Мв = 29 г/моль- парциальное давление Ргп = 1,865 Па по уравнению (7) — В = 99 325 Па- плотность воздуха при средней температуре г = 235 ° С равна р, =0,674 кг/м3.
При подстановке полученных значений в уравнение (1) определяем количество испаряющегося металла для конкретных технологических условий процесса горячего цинкования. Например, при размерах ванны горячего цинкования 12−1,6 м поступление паров цинка в воздушную среду составит:
О = vDS к, =
= 0,032 -12 -1,6- 4,8−10 — 5 = 2,98−10 — 5 кг/с = 2,98−10 — 2 г /с.
Представляется возможным оценить также количество цинка, испаряющегося с поверхности оцинкованных изделий. Расчёты показывают, что с поверхности трубы диаметром 500 мм длиной 10 м после проведения цинкования при транспортировке испаряется почти такое же количество цинка и его соединений, как с поверхности расплава ванны.
Полученные данные необходимы для расчёта количества вентиляционного воздуха для ассимиляции вредных выделений и определения концентраций загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы промышленных площадок и населённых мест, расположенных вблизи предприятий.
Метод аналогии позволяет определять количество и концентрации вредных веществ при экологической оценке инновационных технологий покрытий металлических изделий, которые находят широкое применение в промышленности.
Литература
1. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. 4 — е изд. М.: Энергия, 2008. — 417 с.
7/)П11 ВЕСТНИК _^/2OTT_МГСУ
2. Кикоин И. К. Молекулярная физика / И. К. Кикоин, А. К. Кикоин. 4-е изд. Санкт- Петербург: изд. «Лань», 2008. — 480 с.
3. Михеев М. А. Основы теплопередачи. М. -Л.: Энергия, 1977. — 392 с.
4. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Термодинамика и молекулярная физика. 5-е изд. М.: Наука, 2005. — 551 с.
5. Шиврин Г. Н. Металлургия свинца и цинка. М.: Металлургия, 1982. — 352 с.
6. Шумилов Р. Н. Расчёты тепло — и массообмена при проектировании вентиляции. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004. — 87 с.
The literature
l. Isatchenko V.P., Osipova V.A., Sukhomel A.S. Heat transmission. 4 th edition. M.: Energia, 2008. — 417 p.
2. Khikoin I.K. Molecular physics /I.K. Khikoin, A.K. Khikoin. 4 edition. Sankt- Peterburg.: & quot-Lan"-, 2008. — 480 p.
3. Miheev M. A. Transmission bases. M.: Energia, 1977. — 344 p.
4. Shivrin G.N. Metallurgy of zinc and lead. M.: Metallurgia, 1982. — 352 p.
5. Sivuhin D.V. General physics. Thermodinamics and molecular physics. 5 edition. M. :Nauka, 2005. — 551 p.
6. Shumilov R.N. Heat and mass transfer calculation for ventilation design. Ekaterinburg: USTU — UPI, 2004. — 87 p.
Ключевые слова: цинкование, испарение, тепло — массобмен.
Key words: zinc treatment technology, evaporation, heat and mass transfer.
e-mail: rudnik@mail. ustu. ru

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой