Применение методов частичного порядка и комбинаторики в автоматизированных системах для оптимизации проектирования подростковой одежды посредством компьютерной программы

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 004. 421:687. 1−024
О. Н. ДЕМЧЕНКО А. Б. КОРОБОВА
Омский государственный институт сервиса

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЧАСТИЧНОГО ПОРЯДКА И КОМБИНАТОРИКИ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОДРОСТКОВОЙ ОДЕЖДЫ ПОСРЕДСТВОМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ
В статье описан метод частичного порядка, который позволит оптимизировать процесс проектирования подростковой одежды и найти лучший комплект из комбинаторных геометрических элементов- сформулирован критерий оптимизации- разработана последовательность нахождения наилучшего результата за счет применения частично упорядоченных множеств. Ключевые слова: метод частичного порядка, подростковый гардероб, автоматизация проектирования, комбинаторные сочетания, базовый элемент изделия.
Введение. В настоящее время решение прикладных математических задач активно используется для усовершенствования способов разработки новых систем автоматизированного проектирования, обеспечивающих удовлетворенность подросткового населения недорогой многофункциональной одеждой. Математическими методами, способными хорошо адаптироваться в информационной среде САПР, являются методы комбинаторики, а применение частичного порядка в комплексе с комбинаторикой позволит найти новые средства для оптимизации процесса проектирования комплектов подростковой одежды [1, 2]. Как именно реализуются данные методы в проектирующих процессах и автоматизации, описано в данной статье.
1. Описание метода частичного порядка применительно к поиску оптимального решения для проектирования. Метод частичного упорядочения, который используется в процессе проектирования комплектов одежды, неразрывно связан с комбинаторными методами проектирования.
Одним из основных принципов комбинаторики является принцип умножения. Суть его заключается в следующем: если существует возможность сделать выбор какого-либо элемента л-способами, и затем другого элемента, комбинируемого с ним, л2-способами, третьего л^-способами и т. д., то общее количество всевозможных комбинаций N равно:
(1)
где л — количество способов выбора к-го геометрического элемента- к — количество элементов в комплекте.
Подсчет количества комбинаций необходим для того, чтобы автоматизированная система, пользуясь им, предоставляла пользователю возможность выявить оптимальное соотношение количества элементов и изделий в гардеробе.
При формировании гардероба используются готовые наборы комбинаторных геометрических элементов и осуществляется поиск наилучшего набора путем целенаправленного перебора по заданному алгоритму. На множестве наборов геометрических элементов задается частичный порядок [3, 4].
Таким образом, сравнивая два элемента множества, можно определить больший (наиболее удачный) порядок.
Порядком, или частичным порядком, на множестве М называется бинарное отношение ф на М (определяемое некоторым множеством Лф с М х М), удовлетворяющее условиям рефлексивности, транзитивности и антисимметричности [4].
Пусть есть частично упорядоченное множество М с Р х К:
М = {{а-Ь) | а е Р, Ь е К, Р с N, К с N1,
(2)
где, а и Ь — элементы множества, а — изделия- Ь — комбинаторные геометрические элементы изделий- N — множество натуральных чисел- К, Р — подмножества N К = [1- к]Р = [1- р] [5].
М = {(о, Ь) (о2, Ь)… (ак, Ьк)}.
(3)
Определим отношение ф на множестве М:
def
(аи ^ Ь2)"(а! = ^ ^ & lt- Ь2) V (Ь1 = ^ а & gt- а2). (4)
N = п х п2
х п х п
3
к
При сравнении пары (a- Ь) определяется оптимальное, наиболее удачное отношение количества комбинаторных геометрических элементов к количеству изделий в гардеробе. Из формулы (4) видно, что сравнение может происходить в двух вариантах:
1. При равном количестве изделий (a? = a2) сравнивается количество комбинаторных геометрических элементов. Наилучшим считается вариант, где количество элементов будет наименьшим, то есть
ь, & lt- Ь2.
2. При заданном количестве комбинаторных геометрических элементов (Ь=Ь2) сравнивается количество получаемых изделий. Наилучшим считается вариант с наибольшим количеством изделий, то есть а1 & gt- а2.
Пусть, а = (а, Ь) е М. Условия рефлексивности, транзитивности и антисимметричности выполняются:
Уа е Мафа-
У а, Р, у е М (афР) л (Рфс) ^ афс- У а, Р е М (афР) л (Рфа) ^ а = Р.
Задание частичного порядка позволяет осуществить целенаправленный перебор для поиска оптимального варианта. Сначала необходимо задать определенное количество элементов в гардеробе, например, Ь1 =18. Получаем блок наборов элементов, упорядоченных относительно операции частичного порядка от меньшего количества изделий к большему, при Ь1 =18. Будем считать, что лучше тот, который больше. Далее из блока выбираем набор с максимальным количеством изделий атах, получаемых из этого набора элементов. Затем задается другое количество элементов, ближайшее к первоначальному в меньшую сторону Ь2=(Ь1 — 1), в данном случае Ь2 = 17. Причем заданное меньшее количество деталей означает объединение каких-либо деталей из существующих в комплекте. В случае, если при новом заданном количестве элементов получается то же самое количество изделий, а, то этот набор является лучшим, то есть наи-
тах ^
более оптимальным. Аналогично можно двигать-
ся и в обратном направлении, то есть Ь2=(Ь1 + 1). В этом случае наблюдается значительное увеличение количества изделий в гардеробе из этого комплекта деталей, то есть некий скачок, при добавлении одного или нескольких элементов в комплект. Так можно найти оптимальный комплект.
Частично упорядоченное множество предполагает возможность существования несравнимых элементов [4].
При равном количестве изделий наборы, имеющие одинаковое количество элементов, но различные по структуре составляющих их элементов считаются несравнимыми.
В результате целенаправленного перебора в качестве оптимального решения может возникнуть не единственный комплект деталей, а несколько комплектов, одинаковых по количеству деталей и одинаковых по количеству изделий в гардеробе. В силу неединственности оптимального решения выбор происходит по желанию заказчика или потребителя.
В рамках описанного порядка критерий оптимизации сформулирован следующим образом: оптимальным считается такой гардероб, в котором максимальное количество изделий получено из определенного (заданного) количества комбинаторных геометрических элементов.
Обоснование нахождения оптимального соотношения количества элементов и количества изделий с помощью частичного упорядочивания положено в основу поиска оптимальных значений в автоматизированном режиме при создании гардероба из комбинаторных геометрических элементов.
2. Программные средства для реализации метода частичного порядка в автоматизированном режиме. Описанный выше метод нахождения оптимального результата должен применяться в совокупности с автоматизированной системой, которая построена на базе комбинаторных методов проектирования деталей одежды.
Для реализации методов комбинаторики и частичного упорядочения разработано программное обеспечение, которое позволит в автоматизированном режиме проектировать гардероб из комплекта геометрических элементов.
Рис. 1. Окно проектирования комбинаторного геометрического элемента

Рис. 2. Окно редактирования параметров ячейки
Рис. 3. Окно формирования сетки изделия
Программа предназначена для инженера-конструктора, работающего на предприятиях мелкосерийного и индивидуального швейного производства.
Функциональность программы условно подразделяется на 4 блока:
1. Создание комбинаторных элементов.
2. Создание базисных сеток конструкций для изделий.
3. Формирование комплекта комбинаторных геометрических элементов, входящих в гардероб.
4. Разработка гардероба на базе комплекта элементов.
Первый блок — доступен сразу при открытии программы (рис. 1). Это блок создания элементов. В данном блоке элементы располагаются по группам, относительно их геометрической формы. Элементы можно выбрать из имеющихся, сохраненных в базе данных, а также можно создать новый или отредактировать готовый комбинаторный элемент.
Второй блок включает формирование набора сеток изделий, необходимых для гардероба. Для создания новой сетки необходимо отметить соответствующие горизонтальные и вертикальные линии и задать нужные размеры для ячеек. Размер ячейки устанавливается как расстояние до прилегающей линии. Также в редакторе отображается координа-
та линии и ее параметры, которые можно редактировать (рис. 2, 3).
Последний блок включает подбор комбинаторных геометрических элементов для формирования изделий гардероба (рис. 4). На данном этапе есть возможность автоматического подбора подходящих элементов из базы [5]. Достаточно щелкнуть на нужную ячейку, программа предлагает элементы, которые удовлетворяют размерам и требованиям этой ячейки. Таким образом, элементы выбираются из общей базы, из предложенного списка элементов либо создаются новые элементы.
Справа в окне «элементы гардероба» отображается количество элементов проектируемого гардероба и количество элементов для конкретного изделия или детали (рис. 4).
Этап разработки гардероба предполагает добавление новых изделий в гардероб и распределение комбинаторных элементов в изделиях наиболее оптимальным способом. На данном этапе уже сформированы все сетки изделий и их деталей.
В заключение отметим, что представленная программа дает возможность перевести процесс создания трансформируемой одежды в автоматизированный режим, что позволит реализовать серийное производство гардеробов из комбинаторных эле-
& lt-
Рис. 4. Окно проектирования гардероба из геометрических элементов
Применение программы комплексно с математическими методами, позволяющими оптимизировать процесс проектирования одежды, имеет экономический и социальный эффект. Экономический эффект состоит в экономии времени на проектные процедуры. Социальный эффект достигается посредством обеспечения подросткового населения готовым многовариантным гардеробом, удовлетворяющим требованиям назначения и эксплуатации.
Библиографический список
1. Ермилова, В. В. Моделирование и художественное оформление одежды: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / В. В. Ермилова, Д. Ю. Ермилова. — М.: Мастерство — Издательский центр «Академия» — Высшая школа, 2001. — 184 с.
2. Данилова, О. Н. Архитектоника объемных форм [Электронный ресурс] / О. Н. Данилова, И. А. Шеромова, А. А. Еремина — под ред. С. Г. Масленниковой — Режим доступа: http: //abc. vvsu. ru/Books/arhitektonika/default. asp (дата обращения: 18. 06. 2011).
3. Упорядоченное множество [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: //ru. wikipedia. org/wiki/Упорядоченное_ множество (дата обращения: 23. 06. 2011).
4. Частично упорядоченное множество [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: //ru. wikipedia. org/wiki/Частич-но_упорядоченное_множество (дата обращения: 18. 06. 2011).
5. Множество [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http: //ru. wikipedia. org/wiki/Множество (дата обращения: 23. 06. 2011).
ДЕМЧЕНКО Ольга Николаевна, магистр гр. Км-141 художественно-технологического факультета, кафедра «Конструирование и технология легкой промышленности».
КОРОБОВА Антонина Брониславовна, кандидат технических наук, профессор (Россия), декан художественно-технологического факультета- профессор кафедры «Конструирование и технология легкой промышленности».
Адрес для переписки: hotta_muse@mail. ru
Статья поступила в редакцию 28. 11. 2014 г. © О. Н. Демченко, А. Б. Коробова
Книжная полка
004/Р98
Рябко, Б. Я. Криптографические методы защиты информации: учеб. пособие для вузов по специальностям: «Многоканальные телекоммуникационные системы», «Радиосвязь, радиовещание и телевидение», «Защищенные системы связи» / Б. Я. Рябко, А. Н. Фионов. — 2-е изд., стер. — М.: Горячая линия-Телеком, 2014. — 229 c. — ISBN 978−5-9912−0286−2.
Изложены основные подходы и методы современной криптографии для решения задач, возникающих при обработке, хранении и передаче информации. Основное внимание уделено новым направлениям криптографии, связанным с обеспечением конфиденциальности взаимодействий пользователей компьютеров и компьютерных сетей. Рассмотрены основные шифры с открытыми ключами, методы цифровой подписи, основные криптографические протоколы, блоковые и потоковые шифры, криптографические хэш-функции, а также редко встречающиеся в литературе вопросы о конструкции доказуемо невскры-ваемых криптосистем и криптографии на эллиптических кривых. Изложение теоретического материала ведется достаточно строго, но с использованием элементарного математического аппарата. Подробно описаны алгоритмы, лежащие в основе криптографических отечественных и международных стандартов. Приведены задачи и упражнения, необходимые при проведении практических занятий и лабораторных работ. Для студентов, обучающихся по направлению «Телекоммуникации». Будет полезна специалистам.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой