Канонические представления на кватернионном шаре

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Литературоведение


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 517. 98
КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НА КВАТЕРНИОННОМ ШАРЕ 1
© Д. С. Тугарёв
Ключевые слова: канонические представления- граничные представления- кватернионные гиперболические пространства.
Аннотация: Дано разложение канонических и порожденных ими граничных представлений на кватер-нионном гиперболическом пространстве.
Мы изучаем канонические представления R, Е С, группы G = Sp (1,1) на кватернионном гиперболическом пространстве G/K, где K = Sp (1) х Sp (1). Это пространство есть кватернп-онный шар Б, состоящий из кватернионов z таких, что z & lt- 1. Канонические представления GG рий & quot-надгруппы"- G = SL (n, H). Они действуют в D (B) по формуле
(RMf)(z) = ! (Zi+L) Ф + г-4А-8, я = («в).
Мы находим разложения канонических представлений R на неприводимые составляющие (это -представления Тст, связжные с конусом), а также р^ложения граничных представлений Ln Ы, порождаемых представлениями R. Мы изучаем преобразования Пуассона и Фурье, связанные с каноническими представлениями, и находим формулу Планшереля для формы Березина.
Abstract: A decomposition of canonical and generated by them boundary representations on a quaternion hyperbolic space is given.
Keywords: canonical representations- boundary representations- quaternion hyperbolic spaces.
Тугарёв Денис Сергеевич аспирант
Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина Россия, Тамбов
e-mail: molchano@molchano. tstu. ru
Denis Tugarev post-graduate student Tambov State University named after G.R. Derzhavin Russia, Tambov
e-mail: molchano@molchano. tstu. ru
1 Работа поддержана грантами: научной программой & quot-Развитие научного потенциала высшей школы& quot- РНП
2.1. 1/1474 и Темпланом 1.5. 07.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой