Описание работы механического привода в рамках системы функционального мониторинга

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК: 629.7. 08
ОПИСАНИЕ РАБОТЫ МЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА В РАМКАХ СИСТЕМЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО МОНИТОРИНГА
Б.К. ГРАНКИН, В.В. КОЗЛОВ
Рассматриваются элементы механического оборудования, у которых в процессе длительной эксплуатации по мере выработки ресурса появляются отклонения от проектных параметров, связанные с получаемыми повреждениями, изнашиванием и старением. Описан алгоритм моделирования работы механического привода в условиях длительной эксплуатации. Рассмотрена динамическая модель реального машинного агрегата, на основе которой можно будет получать объективные прогнозы деградации составных частей механического привода.
Ключевые слова: механический привод, система функционального мониторинга, техническое состояние, деградация, предельное состояние, математическое моделирование, механический привод, упругие звенья.
В процессе длительной эксплуатации по мере выработки ресурса в элементах механического оборудования появляются отклонения от проектных параметров, связанные с получаемыми повреждениями, изнашиванием и старением.
Впервые задачи анализа работы агрегатов при отступлениях их параметров от проектных значений были рассмотрены в теории точности механизмов, одним из основоположников которой является Чебышев П. Л.
Согласно теории точности механизмов [1] основными факторами, влияющими на точность работы механизма, являются:
— отклонение от заданного движения, зависящее от выбранной схемы механизма и встречающееся в механизмах с одними низшими парами для приближенного осуществления движения-
— технологически неизбежные отклонения в размерах и форме деталей, что имеет значение для большинства агрегатов и регламентируется стандартизованной системой допусков и посадок-
— упругие деформации звеньев под влиянием действующих сил, при этом жесткость звеньев имеет существенное значение для большинства механизмов-
— температурные деформации звеньев, которые особенно сильно проявляются при неравномерном прогреве последних-
— относительное смещение деталей под действием сил, возникающих из-за неплотностей и деформаций контактных поверхностей в неподвижных соединениях (сопротивляемость смещению носит название жесткости стыков, которая имеет большое значение для машин с высокой общей жесткостью) —
— смещения звеньев из-за наличия зазоров и слоев смазки в кинематических парах (влияние зазоров особенно сильно проявляется при нежидкостном трении в геометрически замкнутых парах, под действием изменяющихся по направлению нагрузок, а влияние толщины масляного слоя проявляется при жидкостном и отчасти полужидкостном трении).
Для механизмов и машин важна не только их первоначальная точность, но и способность сохранять эту точность при длительной эксплуатации.
Для решения этой задачи в области эксплуатации внедряется система функционального мониторинга (СФМ), которая способна обеспечить постоянное оценивание технического состояния эксплуатируемого оборудования и прогноз наступления его предельного состояния.
Для математического моделирования процессов функционирования механических объектов целесообразно рассматривать динамические модели или схемы замещения реального машинного агрегата. В основе такого моделирования должна быть модель с упругими звеньями. В такой модели учитывается деформация звеньев, и определяются силы и моменты сил упругости на основе решения уравнения Лагранжа 2 рода.
Для привода механизма в первом приближении справедлива динамическая модель, приведенная к двухмассной системе с одним линейным упругим звеном (рис. 1).
фі
Рис. 1. Схема привода механизма
Такой механизм передает вращение от вала двигателя Д к валу узла крепления механизма М. Коэффициенты жесткости этих валов обозначены через с и с2. К валу звена 1 со стороны двигателя
приложен движущий момент Мд, а к звену 2 со стороны механизма — момент сопротивления М{
С-
Приведенный к валу двигателя момент инерции 1д определяется с учетом всех движущихся частей двигателя, а приведенный к валу узла крепления механизма момент инерции 1М — с учетом движущихся частей зеркала механизма. Момент инерции зубчатых колес можно считать малым по сравнению с моментами инерции 1д и 1 М.
Уравнение движения звена 1 при постоянном 1д имеет вид
^ Д фД = М Д — с1 (ф1 -Ф1)& gt- (1)
где ф! — угол поворота левого конца вала 1- ф! — угол поворота правого конца. Аналогично уравнение движения звена 2 при постоянном 1 м
^~МФ2 = с2 (ф2 — ф2)+ Мс, (2)
где ф 1 — угол поворота левого конца вала 2- ф2 — угол поворота правого конца.
Отношение моментов сил упругости для зубчатых колес равно обратному отношению угловых скоростей, т. е.
с1 ф — ф1) = 1 с2 (ф2 -ф2)
21
(3)
где 121 — передаточное отношение. Отсюда
Фі =
С1ф1 + С2Х21ф 2
С1 + С2Х 21
. ф2 — ф121 ¦
Подставляя значения углов ф1 и ф2 в (1) и (2), получим при соотношениях
фд = фь фп = ф2112, !п = Jмl22l-
М и = М с 121, с и = (с21с 2)
(с1112 + с2)
систему уравнений
Д фД = МД — сп (фД — фп)
JПфП — МП + сП (фД фП)
(4)
(5)
(6)
(7)
что соответствует схеме, представленной на рис. 2.
Из этих соотношений видно, что приведение сил и масс к звену 1 выполняется так же, как и в механизмах с одной степенью свободы. Приведение жесткости выполняется по соотношению
1 п 12
7Т= ¦ (8)
сп 1=1 С1
МП = Ф П
где 1щ — передаточное отношение звена приведения и звена 1.
Если силы трения в кинематических парах механизма зависят от реакций, то при составлении уравнений движения механизма с упругими валами они учитываются введением мгновенного КПД в приведенный момент инерции 1П и в приведенный момент сил мп ¦ Если же трение в кинематических парах приближается к жидкостному, т. е. зависит только от относительной скорости элементов пары, то его учитывают через приведенный момент сил трения МТП.
Для рассматриваемого примера имеет место выражение
М
ТП
или
Ь1ф 1 + b2 Ф 2*21 МТП = b П Ф1 ,
(9)
(10)
где Ь1 и Ь2 — коэффициенты сопротивления в подшипниках валов 1 и 2- ЬП = Ь1 + Ь21 221 — приведенный коэффициент сопротивления.
Если трение в подшипниках валов 1 и 2 отнести к правому концу вала 1, тогда уравнения движения (7) принимают вид
JД фД «МД СП (фД ФП)
(11)
JПфП = МП + сП (фД фП) ЬПфП При постоянной скорости ротора двигателя фд и при условии фП = фд — ф второе уравнение системы (11) преобразуется к виду
IПф + ЬПф + сПф = МП — ЬПфД ¦ (12)
Таким образом, получено уравнение работы элементарного механического объекта с упругими звеньями при условии постоянного передаточного отношения. Это уравнение является уравнением колебательного типа, и, следовательно, в установившемся режиме движения привода имеют место колебания даже на уровне проектной модели. Как известно, всякие вынужденные колебания механизма опасны возможностью появления резонанса.
Математическое описание работы механического привода позволит получить объективные прогнозы деградации составных частей механического привода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Артоболевский И. И. Роль и значение П. Л. Чебышева в истории развития теории механизмов // Изв. АН СССР. Отделение технических наук. — 1945. — № 5.
2. Левитский Н. И. Теория механизмов и машин: учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1990.
3. Проников А. С. Надежность машин. — М.: Машиностроение, 1978.
4. Решетов Д. Н., Иванов А. С., Фадеев В. З. Надежность машин. — М.: Высшая школа, 1988.
THE DESCRIPTION OF A MECHANICAL DRIVE JOB IN THE SYSTEM OF FUNCTIONAL MONITORING
Grankin B. K, Kozlov V.V.
In article elements of the mechanical equipment which in the course of continuous exploitation in process of resource development have deviations from the design parameters, connected with received damages, wear process and aging are considered. The algorithm of modeling of work of a mechanical drive gear in the conditions of continuous exploitation is described. The dynamic model of the real engine unit on which basis is considered it will be possible to receive objective forecasts of degradation of components of a mechanical drive gear.
Key words: mechanical drive, system of functional monitoring, technical condition, degradation, limiting condition, mathematical modeling, elastic links.
Сведения об авторах
Гранкин Борис Константинович, 1936 г. р., окончил ЛКВВИА им. А. Ф. Можайского (1960), доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Санкт-Петербургского института информатики и автоматизации Российской академии наук (СПИИРАН), автор 132 научных работ, область научных интересов -структурно-функциональные методы исследования, надежность и отказоустойчивость, диагностика технического состояния сложных систем.
Козлов Владимир Владимирович, 1953 г. р., окончил ЛВИКА им. А. Ф. Можайского (1971), доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Санкт-Петербургского института информатики и автоматизации Российской академии наук (СПИИРАН), автор 127 научных работ, область научных интересов -теория, методы проектирования и эффективность функционирования технических систем.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой