Определение аэродинамических характеристик отрывного обтекания крыла с учетом слабой нестационарности, вызванной изменением угла атаки

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том XVI 1985
№ 4
УДК 533.6. 071. 082. 013.2 629. 735. 33,015.3. 025. 47
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ КРЫЛА С УЧЕТОМ СЛАБОЙ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ, ВЫЗВАННОЙ ИЗМЕНЕНИЕМ УГЛА АТАКИ
А. В. Воеводин
На примере расчета характеристик отрывного обтекания вращающегося треугольного крыла малого удлинения в рамках модели идеальной жидкости получены оценки разности между коэффициентами с" нестационарного и стационарного течений. Установлено, что существует не
с1 а
зависящее от угла атаки, а и угловой скорости оь = ^ положение оси
вращения, когда су нестационарного и стационарного течения совпадают. Приведен пример расчета течения при периодическом изменении угла атаки. Предложен способ повышения точности определения с" стационарного обтекания по измерениям су вращающегося крыла.
Возрастающие объем и стоимость исследований в аэродинамических трубах требуют внедрения новых, более экономичных экспериментальных методов. В связи с этим многие установки оборудованы механизмами, позволяющими изменять угол атаки модели, а непосредственно в процессе эксперимента. Очевидно, что применение таких механизмов позволяет значительно снизить энергозатраты, особенно если необходимо получить характеристики обтекания в широком диапазоне углов атаки. Кроме того, значительно сокращается общее время эксперимента.
В настоящей работе рассматриваются два способа проведения эксперимента, возможные при использовании механизма альфа. В первом методе после запуска трубы модель начинает непрерывно менять угол атаки посредством вращения вокруг поперечной оси. Характеристики течения измеряются по мере прохождения заданных углов атаки. При этом в измерения вносится систематическая погрешность, связанная с нестационарностью течения, и необходимо оценить, при каких режимах вращения эта погрешность не будет превосходить ошибку в определении характеристик стационарного обтекания модели. Во втором методе механизм альфа выводит модель на заданный угол атаки, после установления стационарного режима проводится измерение, и затем осуществляется переход к следующему углу атаки. Если правильно оценить время установления стационарного режима, то ошибки, связанные с нестационарностью, в этом случае можно полностью исключить. Поэтому в дальнейшем основное внимание будет уделено первому методу.
Влияние нестационарное™ на характеристики модели исследуется на примере расчета отрывного обтекания невязкой несжимаемой жидкостью плоского треугольного крыла малого удлинения (Х& lt-С1).
Индукция стенок трубы в расчетах не учитывается.
1. Свяжем декартову прямоугольную систему координат ОХУ1 с начальным положением крыла (рис. 1). Введем следующие обозначения: V-скорость набегающего потока, Хвр — расстояние от вершины крыла до оси вращения (которая
перпендикулярна набегающему потоку и лежит в плоскости крыла), Ь"-корневая хорда крыла, 6 — полуугол при вершине крыла. Пусть а-а (і)-закон изменения угла атаки по времени, а со*-характерная угловая скорость вращения крыла. Определим характерное время задачи — /і==ХВр/?7оо и характерное время нестацио-нарности — = 5/& lt-°*- Тогда число Струхаля
/ Хт*п ей*
БЬ = Л- = вр г.
и Ъ-и*
При Біі -* 0 в пределе приходим к стационарной задаче. При Б И = О (1) неста-ционарность существенна и пренебрегать ею нельзя.
Рассмотрим один из характерных режимов течения в аэродинамической трубе. Пусть 6=10 град, 6К=1 м, ?Л" = 100 м/с- поместим ось вращения на задней кромке, т. е. ХВр=1 м. При этом число БЬ будет порядка единицы, если & lt-аг =103 град/сек.
При увеличении скорости набегающего потока это значение
возрастает еще боль-
ше. Реальные же величины & lt-*>-2 составляют около 10 град/с, при этом 511 = 0(Ю~2) (или даже меньше при больших скоростях). С другой стороны, при выбранных порядках величин Ьк, б и ~10 град/с число Струхаля будет порядка единицы при
и"~1 м/с. Таким образом, в рассматриваемом случае нестационарность является слабой, и погрешность в определении стационарных характерстик модели не превосходит нескольких процентов, что подтверждается данными экспериментальных исследований [1]. Далее будут даны теоретические оценки отклонения аэродинамических характеристик от стационарных в этом случае.
Отметим, что время установления стационарного течения по всей длине модели после прекращения составляет около Ь"/иоо = 1(Ь2 с.
2. Расчет характеристик отрывного обтекания вращающегося крыла проводится маршевым методом, как описано в работе [2]. Закон изменения угла атаки задается в следующем виде:
о при ?& lt--0,
а = я, (0 =
2Да
і
2Да (4-
*0
¦ Да |А
_1_
2
при 0 & lt- і & lt- & lt-0,
при і & gt- і0.
(1)
где і0 =
2Да
«го
и 90 град/с, и
а Да = 1 град. Расчеты проведены для ч& gt-г0= 12 град/с, 20 град/с
2/3 Ьк, 8 = 7,125 град.
до — 80 м/с, Ьк= 1 м, Хвр
Вследствие вращения каждое поперечное сечение крыла обтекается под своим эффективным углом атаки. Для сечения, отстоящего на расстоянии X от вершины, этот угол составляет
„эфф (0 = „(0 — „г (О Л& quot-"-П Х
'-вр

Форма и интенсивность пелены определяются из условий отсутствия скачка давления и нормальной составляющей скорости жидкости при переходе через пелену и условия Жуковского на острой кромке крыла. Внутренняя часть свернувшейся спирали заменяется дискретным вихрем (ядром), соединенным разрезом с концом внешней части. Для определения положения ядра используется условие равенства нулю суммарной силы, действующей на систему вихрь-разрез.
В результате расчетов получено распределение коэффициента подъемной силы поперечных сечений крыла (Су сеч) по его длине. Коэффициент подъемной силы всего крыла су находится интегрированием
С =2 х, а х
у 3 Сусеч-к К'-
о
тт л * „V СУ ст
На рис. 2 показана зависимость относительной погрешности -_=_?-----------------1-
Су ст су ст
от геометрического угла атаки, где сусг — значение коэффициента подъемной силы стационарно обтекаемого крыла, расположенного под тем же геометрическим углом атаки. Рост ошибки при уменьшении угла атаки определяется тем,
Рис. 2
что при вращении с постоянной угловой скоростью разность су — суст ведет себя как причем аг ф 0, в то время как суст-& gt--0. Поэтому для уменьше-
ния погрешности при малых углах атаки (в данной задаче, а & lt- 5°) необходимо
выбирать такой режим вращения, чтобы производная была как можно меньше.
dt
На рис. 3 приведены результаты исследования влияния положения оси на погрешность определения коффициента cv для разных углов атаки и скоростей вращения крыла при Sh = const. Видно, что существует критическое значение х*р =
¦^ВО 1 ДСу _ *
= -^-= 1,1, когда отношение ---------- минимально. При этом величина хвр не за-
Ьк Су ст
висит от, а и „г 0.
Рассмотрим для сравнения безотрывное обтекание вращающегося крыла. Коэффициент Су сеч в этом случае определяется по формуле
которая следует из результатов работы [3]. После интегрирования по длине крыла от X=0 до Х=Ьк получим
СУ (а _ I 8каг К
8“ 8 Ъиоэ)~ГЪЪит-
Тогда
Д су
= 2* I 4& lt-в"ь“ — Ю*Хвр 38 и“ 5?/
т. е. погрешность будет минимальна при
X,
вр
= 4/3 а: 1,33. Причем эта величина
также не зависит от, а и а& gt-г0. Из рис. 3 видно, что при
X,
вр
Ьк
& gt-*Вр вращение с а& gt-0 приводит к умень-
X,
шению Су по сравнению с & lt-. ст, а при. -^вр- & lt-С-*вр — к увеличению. Таким Обрати
зом, при периодическом изменении угла атаки и-- Ф х* зависимость су [& lt-*(?)}
Ьк
будет существенно неоднозначной.
На рис. 4 показаны результаты расчета обтекания двух треугольных крыльев с 6К=0,3 м и 1 м при 6=7,125 град, 11ос = 80 м/с, Хвр=2/3 м. Угол атаки в данном случае меняется периодически в пределах от 9 до 26 град. Четверть первого периода зависимости, а (О описывается соотношением:
а (і) = 9° + а, (0 при 0 & lt- і & lt- *0
15°
2& lt-в
го
где мго = 90 град/с, [БЬ = О (10~1)] аг (?) определено формулой (1).
о ДСу (а) *^вр * -^вр ^ *
Видно, что движение вдоль кривых --- для -------------- Ъ“ Хап и -----& lt-ЛГ“»
62 Ьк вр Ьк
осуществляется в противоположных направлениях, при этом зависимости
Дсу («)
Дсу (а) и ---
почти симметричны относительно оси, а (рис. 4). По-
этому, выбирая в качестве искомого коэффициента подъемной силы величину
1 • 1" — I,____, . _____
2
4 («) = -у (СУ («& gt- I ш,& gt-0 + СУ («) I «. «со) •
МОЖНО значительно ПОВЫСИТЬ ТОЧНОСТЬ определения Су ст.
Следует, однако, учитывать, что для крыльев с большим удлинением при увеличении угла атаки отрыв с передних кромок теряет регулярный характер, а аэродинамические характеристики, полученные при увеличении и уменьшении угла атаки, существенно отличаются [1, 4]. Поэтому при переходе через критические углы атаки повышение точности описанным выше способом невозможно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Жук А. Н., Курьянов А. И., Столяров Г. И. Гистерезис нормальной силы крыла сложной формы в плане при неустановившемся движении. — Ученые записки ЦАГИ, 1981, т. XII, № 5.
2. Воеводин А. В. Стационарное и нестационарное отрывное обтекание комбинации крыло-фюзеляж малого удлинения. — Ученые записки ЦАГИ, 1981, т. XII, № 1.
3. С е д о в Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики.- М.: Наука, 1966.
4. Курьянов А. И., Столяров Г. И., Штейнберг Р. И.
О гистерезисе аэродинамических характеристик. — Ученые записки ЦАГИ,
1979, т. X, № 3.
Рукопись поступила 9/ХІ 1982 г.

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой