Определение профильного сопротивления с помощью интегрирующей гребенки

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ И, А Г И
Том 111
?97 2
№ I
УДК 629. 735. 33. 015.3. 0,25. 73:533.6. 013. 12
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОФИЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРИРУЮЩЕЙ ГРЕБЕНКИ
В. М. Божков, А. С. Мозольное
Описан принцип действия интегрирующей гребенки и приведены результаты ее экспериментального исследования в аэродинамической трубе ЦАГИ при малых дозвуковых скоростях. С помощью интегрирующей гребенки для трех симметричных профилей получены значения коэффициентов профильного сопротивления с'-хр, которые сравнивались с ранее известными, а также с результатами, получаемыми по методу интегрирования кривой распределения полного давления в следе за испытуемой моделью.
Для коэффициента профильного сопротивления с, было получено следующее выражение:
'-«-•rSbBdy. (I)
а
где Ь — хорда крыла- «- ширина следа- А& gt- и В- переменные коэффициенты, зависящие от числа М в невозмущенпом потоке M, lt безразмерных коэффициен-
— 14 — /& gt-оо — Ноо н ?
тов статического давления p? — --------- и потерь полного давления H?=----------
& quot-ж ^со
в следе за крылом- H?, p?- полное и статическое давление в исследуемой точке следа- q00, Нм, р^ - скоростной напор, полное и статическое давление в невозмущенном потоке.
Пренебрегая зависимостью множителя В от потерь полного давления и изменением статического давления по ширине следа, а также используя линейность зависимости /U =/U (/У) при М^^О.7 получим
сур~ ~Т~ (Мэо& gt- 6 i Hdy, (2).
а
. /4,
где К'-н (Мдо) = -=-среднее из значений, взятых в точках пересечения секущих,
н
проходящих через начало координат, и точки на кривой А-, = Ао (Н).
В настоящей статье показано, что выражение (2) можно использовать для приближенного вычисления схр и при & lt- 0,7, подставляя в него значении Kj? = /& lt-77(Мдц) для соответствующего интервала Н. Индекс при Kjj соответствует участку Н, на котором проводится осреднение отношений AJH. причем 88
погрешность замены Л2 = А,(/У) на Аг (Н) = /(- (М^) Н тем меньше, чем больше
участков Н выбрано для осреднения.
Заменим приближенно интеграл в (2) на сумму:
с'-*р =^Ин (Моо) В J Нйу = А К и (Мм) Bh X ~ И' =
a t = 1 00
/I
= ЯГ& quot- (М°о) R X А/У'-- & lt-3>-
4°° i = I
где Л — расстояние между приемниками полного давления.
Следовательно, зная В и измеряя Д#,-, можно получить приблизи-
тельное значение сх. р с помощью соотношения (3), суммируя все показания манометра для «приемников полного давления.
л
Если воспользоваться интегрирующей гребенкой, то величину — ^ 1
11 / = 1
можно получить непосредственно при помощи одного измерительного прибора. Интегрирующая гребенка состоит из герметичного корпуса с присоединенными к нему приемниками полного давления. Давление, измеряемое интегрирующей гребенкой, помещенной в следе за исследуемой моделью, АН — (Н^-Нкорп)
П
будет в точности совпадать с где Нкорп — полное давление внутри
1=1
корпуса гребенки. Действительно, из-за неравномерности давления на входе в приемники будет иметь место процесс перетекания газа, и в случае установившегося течения Пуазейля на всем протяжении приемника давление внутри корпуса гребенки будет характеризовать потери за моделью. Расход газа К- пропорционален перепаду давлений на концах приемной трубки:
¦м'- & quot-корп
V/-------------------V-
где I, /? — длина и радиус приемной трубки полного давления, а? а — коэффициент вязкости газа.
При установившемся потоке воздуха давление в корпусе интегрирующей
гребенки должно быть постоянным и равно Нкорп, а суммарный расход воздуха
через все приемники полного давления должен быть равен нулю
{Hi — Нкорп) — (5)
i = i
Преобразуем (5) к виду
тогда
т. е.
X № - & quot-корп + Иоэ ~ НУ& gt-) = 0.
1−1
п п
X & lt-Яоо — & quot-корп) = V (Нх — Ні), (6)
?=1 i =1
. 5& gt-1
ПДЯ=^(Я00-Я|) и Д/У = і=і_- (7)
і=1
что и требовалось показать, с той лишь поправкой, что отсчитываемое по реги/I
стрирующему прибору значение Д// меньше истинного ^Д//, в п раз, где п
i=i
равно числу открытых приемников полного давления.
Из (7) видно, что лД// = const при Мм = const, причем п должно быть больше или равно от (от- число приемников, находящихся в следе). При п & gt- т члены, в сумме соответствующие точкам, находящимся вне следа, обращаются в нуль, т. е. число открытых приемников не должно сказываться на ко-
нечном результате определения коэффициента профильного сопротивлении схр, который можно определить по показаниям интегрирующей гребенки из следующего соотношения:
схр =
2 nh
Wh & lt-Моо>- = -J В1& lt-Л (Мсо) ЬН-
(8).
Экспериментальное исследование. Для проверки описанной выше теоретической схемы работы интегрирующей гребенки было проведено ее экспериментальное исследование в аэродинамической трубе. С помощью интегрирующей гребенки определялся коэффициент профильного сопротивления схр трех симметричных профилей 1−3. Для изучения влияния различных факторов на получаемый коэффициент с в процессе испытаний менялись скорость воздушного потока в аэродинамической трубе, угол атаки крыльев, расстояние х от задней кромки профилей до приемников полного давления, количество приемников полного давления.
Интегрирующая гребенка (фиг. 1) была выполнена в виде стойки с герметичным корпусом /, с которым был соединен 51 приемник полного давления 2. Геометрические параметры приемной трубки выбирались из условий [1], |2| Ие (/& lt-2000- /& gt-0,065 где Ре (/ - число Рейнольдса, рассчитанное для внут-
реннего диаметра приемной трубки.
Интегрирующая гребенка с закрытыми приемниками полного давления устанавливалась на двух произвольных расстояниях ж, и л, от задней кромки испытуемого крыла. Путем поочередного открытии отверстий приемников определялись форма следа и, следовательно, число приемников, находящихся в следе. При этом изменялись угол атаки профиля и скорость воздушного потока в трубе.
Далее, при прежних условиях снимались показания с интегрирующей гребенки при различном числе открытых приемников п & gt-. от, где от известно из предыдущего опыта.
Коэффициент профильного сопротивления схр рассчитывался по формуле (8) и методом интегрирования кривой формы следа по соотношению (I). Не-
2 обходимо отметить, что в обоих случаях статическое давление как в невозмущенном, так и в возмущенном потоке, а также по всей ширине следа считалось одинаковым. Такое допущение предполагает, что коэффициент В не зависит от статического давления и может быть принят 6=1, что и было подтверждено при сравнении экспериментальных данных с данными, учитывающими изменение В.
Анализ экспериментальных результатов. На фиг. 2 представлена зависимость значений коэффициента профильного сопротивления с хр от числа открытых приемников полного давления (п^& gt-т) для скорости воздушного потока, соответствующей М и *= 0,38. Как видно из
данных фиг. 2, значения схр, получен-Фиг. I ные по показаниям интегрирующей гре-
Н манометру
-Л/7
0,008
0,00В
о ос=0
Л Л д Л Л «

о О & lt- У о о 0


ГО
20
30
40
Фиг. 2
50 л
бенки, не зависят от числа открытых приемников п т в пределах ошибки эксперимента.
Очевидно, что максимальное число п ограничивается чувствительностью используемого для измерения давления прибора.
При сравнении средних значений схр для различных положений интегрирующей гребенки дг| и х2 при фиксированных числах Мсс и, а не наблюдается значительного различия результатов. В пределах ошибки эксперимента числовые значения ср можно считать не зависящими от положения интегрирующей гребенки относительно задней кромки крыла (фиг. 3)
с'-
0. 0075
0,0050
25
1 1 ч ч ч
. ч, А Д • а, А «Г, а А * • * А
о • обычная и интегрирующая греіенни- профиль /. а = О *» Ч & quot- *• & lt->- профи/го 2. ос=0 ¦ х=х, Л * * і -& gt-. ¦& gt- поофи/ц, 2, а. -0'-Х=. Х9
0,2
0,3
ОЛ
Фиг. 3
0,5
0,6
0,7 М
На фиг. 3 для профилей 2 и 3, различающихся размером хорды, представлено сравнение числовых значений с, вычисленных с помощью интегрирующей гребенки, с данными, полученными известным методом интегрирования кривой распределения полного давления в следе. На фиг. 4 сравниваются результаты
с'-
0. /5
0,10
005
• ?мочения схр, полученные интегрированием следа. средние Jнaveнuя с'-. ,
Л а, — О -О 1 полученные попоналани-4° Г ям интегриру/ощей гребенки
1 Ї 1 5} 1
? — і * І А

О. Г
0,2
0,3
0,4 М.
Фиг. 4
эксперимента с данными весовых испытаний. Эти данные были получены из весового эксперимента на крыльях с удлинением, А = 5 путем пересчета по формулам Прандтля-Глауэрта на А=оо. В обоих случаях следует отметить хорошее соответствие значений с, полученных различными путями.
На основании приведенных результатов можно сделать вывод о правильности разработанной методики определения коэффициента профильного сопротивления схр по показаниям интегрирующей гребенки. Следует отметить простоту техники эксперимента и способа получения конечных числовых результатов. Использование описанного способа для измерения с при аэродинамических испытаниях значительно упрощает процесс обработки данных и сокращает время эксперимента.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шлихт инг Г. Теория пограничного слоя. М., Изд. иностр. лит., 1956.
2. Г и небу рг И. П. Прикладная гидродинамика. Изд-во ЛГУ,
?958.
Рукопись поступила 4/1 1971 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой