Определение проницаемости половолоконных и трубчатых мембран

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

BARRIER TECHNOLOGY OF PROCESSING THE GIDROBIONTS
G.N. KIM, S.N. MAKSIMOVA, T.M. SAFRONOVA, E.V. SUROVTSEVA
Far-Eastern State Technical Fishery University (Dalrybvtuz),
52 b, Lugovaya st., Vladivostok, 690 950- ph/fax.: (4232) 264−284, 264−971, e-mail: maxsvet61 @mail. ru
Prospects of development of barrier technology — a priority direction in technology of processing gidrobionts are proved. Ways of increase of resolution of methods of research of barrier technology are offered.
Key words: barrier technology, chitosan, gidrobionts, antimicrobic effect, barrier lattice.
665. 1/. 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПОЛОВОЛОКОННЫХ И ТР УБЧА ТЬХ МЕМБРАН
А.А. СХАЛЯХОВ 1, КС. КОСАЧЕВ 2, Е.П. КОШЕВОЙ 2, Е.О. НИКОНОВ 2
1 Майкопский государственный технологический университет,
385 000, г. Майкоп, ул. Первомайская, 191- электронная почта: info@mkgtu. ru 2Кубанский государственный технологический университет,
350 072, г. Краснодар, ул. Московская, 2- электронная почта: intrel@kubstu. ru
Получены зависимости для проточной и «тупиковой» фильтрации в половолоконных и трубчатых мембранах под дей -ствием одностороннего избыточного давления. С использованием полученных зависимостей определены проницае -мости полипропиленовых половолоконных и керамических трубчатых мембран.
Ключевые слова: коэффициент проницаемости, проточная и «тупиковая» фильтрация, пропиленовые половолоконные мембраны, керамические трубчатые мембраны.
Разделение жидких смесей с использованием половолоконных и трубчатых мембран получает широкое распространение в различных отраслях промышленности, в том числе пищевой [1]. Важным является выбор мембран и оценка их основного показателя — проницаемости. Для описания процесса разделения на мембране необходимо одновременно использовать уравнение неразрывности жидкости и закон фильтрации Дарси Как правило, скорости потоков как внутри трубчатых мембран, так и через мембрану малы и движение жидкости носит ламинарный характер. Для случая постоянного давления с внешней стороны мембраны, пренебрегая изменением давления по ее радиусу, в работе [2] предложено обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка следующего вида:
d2PL
dx2
16 K
~rT
(PL — PS),
(1)
где PL и Ps — соответственно гидростатическое давление внутри и снаружи мембраны, Па- K — мембранная проницаемость, м- RL -внутренний радиус волокна, м- x — координата по оси мембраны, м.
Решение может быть получено операторным методом Лапласа [3]. При помощи известных соотношений между изображением искомой функции и оригиналом находим решение для оригинала функции:
де в мембрану PL (0) = Pя, на выходе PL = PК. В дан —
ном случае переменная x определена на интервале 0 & lt- x & lt- Lm. После подстановки известных краевых давлений (2) и решения полученной системы уравнений находятся постоянные интегрирования, решение для проточной фильтрации принимает вид
PL = PS +(PH — PS) ch
sh
K0 4 — x
PS — PK $ ch
4 1 KL"
(Ph -Ps)
(3)
sh
Если давления снаружи мембраны и на выходе внутри мембраны совпадают (PK = PS), то полученное выражение несколько упрощается:
sh
Pl = Ps $(Ph — Ps) —
sh
4 1 K-L.
(4)
Pl = Ps $ Aish
(2)
Постоянные интегрирования A1 и A2 могут быть определены из граничных условий реализации потоков. При проточной фильтрации давления известны: на вхо-
Рассмотрим процесс проточной фильтрации через типичную половолоконную мембрану, характеризующуюся следующими параметрами:
Дли на сухо го воло кна Lp 0,215 м
Радиус волокна RL 1,15 • 10−4 м
Проницаемость мембраны K 6,2 • 10−15 м
4
Давление на входе в мембрану Р"
2,026 • 105 Па (2 атм)
Давление на выходе из мембраны Рк 1,52 • 105 Па (1,5 атм)
Давление снаружи мембраны Р"
1,013 • 105 Па (1 атм)
ек
Рт (х) = Р5 +(Рн -Р5) —
тгг (іт — х)
ек
4 1
(5)
Используя параметры половолоконной мембраны, представим профиль давления в этом случае (рис. 2). Как видно из представленных данных по проточной фильтрации, профиль давления соответствует граничным у словиям проце сс а.
В общем случае зависимость объемной производительности во внутреннем объеме мембраны
а (х)=- ^ ^
8 т ёх
(6)
где п — количество мембран- т — динамическая вязкость фильтруе -мой жидкости, Па • с.
С учетом найденных функций постоянных интегрирования имеем зависимость объемной производительности по фильтрату для проточной фильтрации в общем случае (РК Ф Р^)
0.1 х) =
(Рн — р У
$
'-к
ек
$(р — Рк У
4 Кь
V р1 т
4.1 К х д3
'-к
4
'- Д3 т
(7)
В результате моделирования процесса фильтрации для отличающихся давлений Рк и Ря по уравнению (3) и для случая совпадения давлений (Рк = Ря) по уравнению (4) получили зависимость давления по длине мембраны для проточной фильтрации (рис. 1).
Как видно из представленных данных, давление по длине мембраны меняется линейно. Верхняя линия 1 соответствует у казанным параметрам половолоконной мембраны, а нижняя 2 получена для случая Рк = Ря.
Возможен случай «тупиковой» фильтрации, когда выход из внутреннего объема мембраны закрыт, этому случаю соответствует равенство нулю производной уравнения (2) при х = Ьт. В результате получаем функцию распределения давления при «тупиковой» фильтрации
X, м
От (х) =
Рис. 1
рд1 п (Рн -Ря) ек
ді
4 дГДГ (1т — х) ді
2 тзк
4 I-і
& quot-
. (8)
Используем (8) для определения объемного расхода во входном сечении
бі(х = °)=-
рД1 п (Рн — р У -г ек
I д
4 -1
дг т
2т'-к
. (9)
Проведем аналогичные преобразования для выходного сечения
Оі(х=1т)=
п (Рн — Ря У К
Дт
2ц'-к
4 -Ь
д3 т
(10)
Разность объемных расходов во входном и выходном сечениях дает объемную скорость фильтрации
0,25
и при совпадении давлений (Рк = Ря)
Рис. 2
4
Используя (11), определяли значения проницаемости полипропиленовых половолоконных мембран РР-М5 и РР-М6 фирмы (Чехия). Мембраны име-
ли следующие характеристики: наружный диаметр (310 ± 15) мкм, толщина стенки (33 ± 3) мкм, количество волокон в пучке 1200. В опытах контролировали расход фильтрата воды при температуре 20−25 °С при различных избыточных давлениях на входе во внутренний объем мембран. Полученные результаты приведены в таблице.
Таблица
Модификация мембраны P, атм Расход через мембрану, л/ч Коэффициент проницаемости, K 1014 м
1,0 0,58 0,411
PP-M5 0,8 0,52 0,461
0, б 0,38 0,449
1,0 1,9 1,35
PP-Мб 0,8 1,5 1,334
0, б 1,1 1,304
Керамическая мем- 1,0 3,0б 74,29
брана (НПО «Кера- 0,75 2,72 74,36
микфильтр») 0,55 2,1б 74,36
Ql (x) =
pRL n (PH — PSl R7 sh
RJiLm # X)
2 mch
4| - L"^ RL
(12)
Данная формула может быть упрощена для использования при определении проницаемости мембраны по экспериментальным данным. В этом случае контролируемым параметром является скорость потока жидко -сти на входном патрубке мембраны (х = 0). Тогда формула (12) приобретет вид
PR4n (Ph -Ps) -Tsh
Ql (0) = -
4
2 mch
(13)
Для определения проницаемости трубчатых керамических мембран, произведенных фирмой НПО «Ке-рамикфильтр» (Москва), чтобы обеспечить ламинарный режим применялась методика «тупиковой» фильтрации. Трубчатая мембрана имела наружный диаметр 10 мм, толщину стенки 3 мм и длину 800 мм. В опытах с закрытым выходом из внутреннего объема мембраны контролировали расход фильтрата воды при температуре 20−25°С при различных избыточных давлениях на входе во внутренний объем мембраны.
Зависимость расхода потока по полученному профилю давления для «тупиковой» фильтрации имеет вид
Уравнение относительно параметра K является трансцендентным и может быть решено численно. Поэтому, имея экспериментальные данные по расходу воды в единицу времени, определили значение проницаемости керамической мембраны при «тупиковой» фильтрации воды (таблица).
Как видно из полученных результатов, при различных давлениях значение проницаемости практически постоянно и не зависит от избыточного давления в эксперименте.
ВЫВОД
Получены зависимости для проточной и «тупиковой» фильтрации, с помощью которых по результатам экспериментов определены проницаемости полипропиленовых половолоконных мембран и трубчатой керамической мембраны.
ЛИТЕРАТУРА
1. Drioli E., Romano M. Progress and New Perspectives on Integrated Membrane Operations for Sustainable Industrial Growth // Ind. Eng. Chem. Res. — 2001. -40. — P. 1277−1300.
2. Labecki M., Piret J.M., Bowen B.D. Two-dimensional analysis of fluid flow in hollow-fibre modules // Chemical Engineering Science. — 1995. — Vol. 50. — № 21. — P. 3369−3384.
3. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. — М.: Изд-во «Наука» ГРФМЛ, 1971. — 288 с.
Поступила 02. 03. 09 г.
4
L
m
4
DETERMINA TION OF PERMEABILITY HOLLO W-FIBER AND TUBULAR MEMBRANES
A.A. SKHALYAHOV 1, VS. KOSACHEV 2, E.P. KOSHEVOY 2, E.O. NIKONOV 2
1 Maikop State Technologycal University,
191, May Day st., Maikop, 385 000- e-mail: info@mkgtu. ru Kuban State Technologycal University,
2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350 072- e-mail: intrel@kubstu. ru
Dependences for a flowing and «deadlock» filtration in hollow-fiber and tubular membranes under action of unilateral superfluous pressure are received. With use of the received dependences are determined permeability polypropylene hollow-fiber and ceramic tubular membranes.
Key words: permeability factor, the flowing and closed filtration, polymeric hollow fiber membranes, ceramic tubular membranes.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой