Оптимальное проектирование трубчатых валов бумагоделательных машин

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Оптимальное проектирование трубчатых валов бумагоделательных машин
Питухин A.B. 1 Данилова М. В.
Петрозаводский государственный университет
В статье излагается постановка задачи оптимального проектирования трубчатых валов бумагоделательных машин и дано описание программы их поверочного расчета и оптимального проектирования. Задача оптимального проектирования ставится как монокри-териальная и многопараметрическая задача нелинейного программирования при наличии ограничений в виде неравенств. В качестве целевой функции принята масса вала, а в качестве критерия — ее минимум. Функциональные ограничения в виде неравенств накладываются на запас статической прочности, запас усталостной прочности и относительный прогиб. Областные ограничения накладываются на толщину стенки, наружный и внутренний диаметр трубы вала.
Ключевые слова: бумагоделательная машина, трубчатый вал, оптимальное проектирование, компьютерная программа.
ВВЕДЕНИЕ
Автоматизация процесса проектирования элементов конструкций бумагоделательных машин позволяет сократить время на подготовку и создание документации. необходимой для производства бумагоделательных машин, дает возможность вносить изменения в проект на всех стадиях проектирования, не требуя при этом больших затрат времени и средств. Можно выделить следующие основные направления развития автоматизации процесса проектирования:
• создание единой информационной среды, охватывающей процесс разработки конструкторской документации, подготовки производства и выпуска готовой продукции, на основе компьютерной сети в масштабе предприятия и с возможным выходом на региональные, общероссийские и международные сети-
• создание единого каталога типовых деталей в параметрическом виде и информационных баз данных для конструкторской подготовки производства:
• создание или приобретение современных программ универсального характера (например, по конечноэлементному анализу, численным методам, текстовых и графических редакторов и т. д.):
• создание пакетов прикладных программ, ориентированных на расчеты конкретных конструкций.
1 Авторы, соответственно, заведующий и преподаватель кафедры технологии металлов и ремонта
© А. В. Питухин, М. В. Данилова, 1996
Трубчатые валы являются наиболее распространенными и ответственными элементами бумагоделательной машины и поэтому разработка методик и компьютерных программ по их поверочному расчету и оптимальному проектированию является важным направлением автоматизации проектирования бумагоделательных машин.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
При проектировании машин показателей эффективности может быть несколько, поэтому в общем случае они образуют вектор. Использовать концепцию оптимизации можно лишь в том случае, когда показатель эффективности — скаляр. Поэтому применяют операцию свертывания (агрегирования) вектора в скалярную целевую функцию Одним из таких методов является метод главного показателя. Предполагается при этом, что эффект достигается в основном вследствие увеличения (уменьшения) одного, так называемого главного, показателя и задача оптимизации может быть сведена к задаче оптимизации по единственному (главному) показателю при условии, что значения остальных — не ниже требуемых для них уровней. Для трубчатых валов, учитывая их большое количество в бумагоделательной машине, в качестве главного показателя эффективности целесообразно выбрать массу (вес), наложив ограничения снизу на прочностные показатели. Иногда задачу в такой постановке называют обратной задачей оптимизации. Итак, постановка задачи оптимизации с ограничениями может быть математически описана следующим образом:
Минимизировать вес трубы вала
в = с (л)
при условиях:
А1'- & lt- А & lt- А1 — областные ограничения,
& lt- 0 — функциональные ограничения, где
А = (с/, — вектор переменных проектирова-
ния (управляемых переменных, оптимизируемых параметров) —
?/(- оптимизируемые параметры, индексы Ь и и обозначают нижнюю и верхнюю границы переменных проектирования.
В качестве управляемых переменных проектирования принимаем внутренний с! и наружный О диаметры вала, на которые накладываем областные ограничения. Функциональными ограничениями будут являться минимальный запас статической прочности, максимальный относительный прогиб, минимальная толщина стенки вала, максимальная толщина стенки вала.
Целевая функция выразится в следующем виде:
68
Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ
G = -by (D2-d2)
где
Ъ — ширина сукна (длина бочки) — у — удельный вес.
Областные ограничения:
DL& lt-D<-DU, dL & lt-d<-dU.
Функциональные ограничения:
nmin ~ n ^ 0 ' ncrmin -na ~0, ^ _ *max ^ ® ' hmin-hs°. h ~ hmax ^ 0 '-
где
п — запас статической прочности:
Па — запас усталостной прочности-
пттатт '- минимально допустимые значения коэффициентов запаса-
•/& gt-/тах & quot- относительный прогиб и его максимальное значение-
И=(0^)/2 — толщина стенки вала-
— минимальное и максимальное значения
ИМИ * П1ал
для толщины стенки.
Методики расчета п, па, Г базируются на классических методах сопротивления материалов и в данной статье не излагаются [1,2].
ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИИ ТРУБЧАТЫХ ВАЛОВ БУМАГОДЕЛАТЕЛЬНЫХ МАШИН
Программа & quot-SHAFT"- предназначена для поверочного расчета и оптимизации сукноведущих и сетковедущих трубчатых валов бумагоделательных машин. Вал представляет собой пустотелую трубу, в которую запрессовывается патрон. В патрон запрессовывается цапфа.
Оптимизация производится методом последовательного перебора диаметров с заданной величиной шага. Программа осуществляет вычисление веса трубы вала, коэффициентов статической и усталостной прочности, критической максимальной и рабочей скорости вращения вала. При условии выполнения проверок запоминаются вес вала и все расчетные величины. После перебора всех вариантов выдается сообщение об оптимальном минимальном весе вала и соответствующих диаметрах — наружном и внутреннем.
Программа составлена для использования на персональных ЭВМ и написана на алгоритмическом языке программирования FORTRAN. Объем занимаемой памяти составляет 50 Кбайт. Программа имеет основной модуль и одну подпрограмму — для расчета оптимального веса, наружного и внутреннего диаметров -& quot-VES"-. Все исходные данные вводятся в специальный файл — & quot-shaft. isx"-.
В процессе работы программы на экран выводятся промежуточные результаты расчета по основным показателям. Об окончании работы программы пользователь оповещается специальным сообщением. Данные ввода и результаты поверочного расчета выведены в файл результатов — & quot-shaft. rez"-. Распечатка файла & quot-shaft. rez"- представлена ниже.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Введите значения следующих данных: & lt-20=3. 500 — Усилие натяжения сукна, Н/мм
В0=4050.0 — Ширина сукна (длина бочки), мм
Ь0=4850.0 — Расстояние между опорами, мм
А0=3. 1 415 930 — Угол обхвата вала сукном, рад 00= 1. 5707 — Угол между направлением действия
силы тяжести вала и верхней ветвью сукна, рад У0= 300.0 — Линейная скорость привода, м/мин
Т0=22. — Срок службы вала, год.
ЫР0=. 10Е+07 — Базовое число циклов испытаний материала
501 = 180. 00 — Предел выносливости материала
трубы, МПа
К01=. 90 — Коэффициент влияния шерохова-
тости поверхности трубы К02=. 70 — Коэффициент влияния абсолютных
размеров поперечного сечения К5=2.9 — Коэффициент концентрации напря-
жений
502=380. 00 — Предел прочности материала тру-
бы, МПа
503=560. 00 — Предел прочности материала цап-
фы на изгиб, МПа М0=. 785Е-04 — Удельный вес материала трубы, Н/мм**3
ВЕ=. 200Е+06 — Модуль упругости материала трубы, МПа
СЕ=. 210Е+06 — Модуль упругости материала цапфы, Мпа
* - * - * - * - * - * - * - * - * - % - * - * - * - * - * - * -* - * - * - * -*
ВВОД ОГРАНИЧЕНИЙ
71=4. 50 — Минимальный запас статической
прочности
70=1. 00 — Минимальный запас усталостной
прочности
Р0= ЗЗЗЕ-ОЗ — Максимальный относительный прогиб
DBX= 400 — Максимальный наружный диаметр
вала, мм
DBN= 355. — Минимальный наружный диаметр вала, мм
DMN= 350. — Минимальный внутренний диаметр вала, мм
Н1= 8. 70 — Максимальная толщина стенки, мм
Н0= 8. 50 — Минимальная толщина стенки, мм
Jl= 1.0 — Шаг для расчета наружного диамет
ра вала
J2= .5 — Шаг для расчета внутреннего диа
метра вала
J3= 1.0 — Шаг для расчета минимального
диаметра цапфы
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
РОО= 1. 181 — прогиб рабочей части вала, мм
ЕРО= 244Е-03 — относительный прогиб
8САО=. 240Е+02 — напряжение изгиба рабочей части вала, Н/мм**2 ХО= 1. 628 — запас усталостной прочности
ZS= 15. 825 — запас статической прочности
N0= 4. 337 — рабочая частота вращения вала,
об/сек
АЬО= 164. 363 — допустимая частота вращения
вала, об/сек
(ЖГЮ= 205. 454 — критическая частота вращения вала, об/сек
ЭМСО= 84. 000 — минимальный диаметр цапфы, мм
ТО= 8. 500 — минимальная толщина стенки
вала, мм
к-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* _*
ОПТИМАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ И ВЕС ВАЛА
ОВО= 367. 000 — оптимальный наружный диаметр вала, мм ОМО= 350. 000 — оптимальный внутренний диаметр вала, мм в=. 304Е+04 — оптимальный вес вала, Н
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленная в настоящей статье программа поверочного расчета и оптимизации трубчатых валов бумагоделательных машин позволяет сократить период их проектирования и освободить проектировщика от рутинной работы. С ее помощью можно оперативно решать возникающие вопросы при проектировании и изготовлении трубчатых валов. Данная программа может иметь практическое применение в конструкторских бюро, занимающихся проектированием валов бумагоделательных машин. Программу также можно использовать в учебном процессе как обучающую при освоении студентами курса & quot-Расчет и проектирование бумагоделательных машин".
ЛИТЕРАТУРА
1. Эйдлин И. Я. Бумагоделательные и отделочные машины. Изд. 3-е, испр. и доп. М.: Лесная промышленность, 1970. 624 с.
2. ОСТ 12. 44. 097−89. Валы и оси. Расчет на прочность и жесткость. М.: Издательство стандартов, 1989. 88 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой