Оптимальные по наполнению параметры газовоздушного тракта четырехтактного ДВС

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК: 621. 43- 519. 8
А. А. Черноусов
оптимальные по наполнению параметры газовоздушного тракта четырехтактного ДВС
Решена задача оптимизации размеров газовоздушного тракта четырехтактного ДВС, расчетом найдено предельное значение коэффициента наполнения — 1,426. Параметрическая оптимизация выполнена для структурной схемы тракта с профилированными впускным и выпускным каналами. Прямой расчет газообмена выполнялся в одномерной постановке по модели, реализованной в пакете программ ALLBEA. Оптимизационная задача с ограничениями решалась инструментом многопараметрической оптимизации пакета ALLBEA по генетическому алгоритму. Полученные рекомендации и использованные инструменты применимы в проектировании и доводке ДВС. Поршневые двигатели- рабочие процессы- численное моделирование- оптимизация
ВВЕДЕНИЕ
Волновые явления в газовоздушных трактах (ГВТ) в настоящее время широко используются в двигателях внутреннего сгорания (ДВС). Волновой наддув, реализованный в современных автомобильных ДВС, при согласовании волновых явлений с фазами газообмена обеспечивает существенно повышенные показатели двигателя. В варианте с регулированием эффективных длин каналов и/или фаз газообмена удается распространить положительный эффект газодинамической «настройки» ГВТ на широкий диапазон скоростных режимов работы двигателя.
Теоретический интерес представляет определение оптимальной структуры и параметров газовоздушного тракта, при которых для определенного типа ДВС достигается максимум массового циклового наполнения окислителем (воздухом) рабочей камеры (РК).
Цель данной работы состояла в расчетной оценке предельного значения коэффициента наполнения цу безнаддувного четырехтактного двигателя с «настроенной» схемой ГВТ.
Подобная задача решалась ранее Б. П. Рудым и С. Р. Березиным. В их работах было показано, что оптимальное по наполнению использование волновых явлений в ГВТ ДВС реализуется в схеме с индивидуальными «настроенными» впускным и выпускным каналами. В работе [1] приведены результаты параметрической оптимизации, и полученное из расчетов значение ?
1& quot-! у тах = 1,33-. Однако задача была постав-
в -1
лена на основе иных физических допущений и была применена иная численная реализация модели нестационарного течения в ГВТ, нежели в данной работе.
Контактная информация: 8 (347) 272-84-05
Задача в данной работе ставилась для аналогичного по структуре ГВТ и решалась как задача многопараметрической оптимизации. Для моделирования газообмена применены модели процессов, описывающие нестационарное течение в ГВТ и процесс в РК ДВС в одномерном приближении. Эти модели реализованны в библиотеке gasdyn для пакета программ ALLBEA [2]. Оптимизационная задача с ограничениями решалась встроенным в ALLBEA инструментом многопараметрической оптимизации, реализующем генетический алгоритм.
Полученное в данной работе решение выражено в безразмерных величинах, что делает его применимым к 4-тактным ДВС любой размерности с идентичной схемой ГВТ.
Найденная расчетным путем предельная величина цу, а также оптимальное сочетание приведенных оборотов двигателя, параметров профиля ГВТ и фаз газораспределения могут служить ориентировочноыми рекомендациями. Расчетная методика и сами применяемые программные инструменты могут настраиваться на широкий круг проектировочных и доводочных задач в области газообмена и рабочего процесса
Двс.
ИСХОДНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА НАПОЛНЕНИЯ
Ограничимся установившимися режимами, когда любой показатель ДВС |/ = [Св, N-, … ], где G — расход воздуха- N1 — индикаторная мощность- зависит от двух «режимных» параметров, характеризующих соответственно скоростной и нагрузочный режимы: например
1 =|'-(п, а, …), где п — обороты вала двигателя, а — коэффициент избытка воздуха. Предельные мощностные показатели дви-
гателя (индикаторные мощность N., крутящий момент М, эффективные показатели) выявляются по абсолютной внешней скоростной характеристике (ВСХ), когда фиксируется а (п) в силу чего далее имеем в виду V = 1|& quot- (п, …). В эту многопараметрическую зависимость для заданного двигателя войдут, помимо параметра скоростного режима и параметров состояния в атмосфере (р T0) также влияющие на показатели ДВС параметры конструкции.
Расход воздуха через двигатель и показатели его мощности при прочих равных условиях прямо зависят от m — массы воздуха, поданного в РК в данном цикле и оставшегося в ней к моменту t = ta завершения газообмена:
С, = / • г Ч& gt-- твц, Nг = ни^г,
N = N?1, ,
где / - частота рабочих циклов (для четырехтактного ДВС / = п/30), / - число цилиндров, ф -коэффициент продувки, учитывающий безвозвратные потери свежего заряда в выпускную систему, ц. и цм — индикаторный и механический КПД, а = т / (1т) — коэффициент избытка свежего воздуха по отношению топливу в самой РК как при внешнем (Ч = Чта/0), так и при внутреннем (Ч = От фа/0) смесеобразовании.
Масса свежего воздуха в РК т в среднем цикле на практике определяется по Ов с точностью до недоступного прямым измерениям коэффициента ф, в теории — выражается интегралом по объему
¦ (1)
т. Ц = I ((, Р ,
РК (*а)
где р (г 0 — плотность рабочей смеси, Ув (г, ?) -массовая доля свежего воздуха в объеме РК в момент ta завершения процессов газообмена в данном цикле.
Для удобства сравнения двигателей различной размерности (с диаметром цилиндра й или рабочим объемом V) по показателю качества газообмена т данную величину относят к характерной массе воздуха и получают коэффициент наполнения
т"
(2)
где р0 = р0/(ЛТ0) — плотность воздуха в окружающей атмосфере (для безнаддувных ДВС- для
двигателей с наддувом вместо р0 берется плотность рк за компрессором).
Масса т — интегральный показатель слож-
вц *
ных нестационарных термо- и газодинамических, физических и кинетических процессов, протекающих в (г, ?). Выясняя, какие определяющие параметры (факторы) влияют на т, делаем определенные допущения. Так, полагаем, что для ДВС с подобными в (г 1) очертаниями ГВТ интегральные показатели процессов газообмена, как и процессов в РК при закрытых органах газообмена, определяются скоростным режимом п (или /), величинами р0, Т0 и свойствами атмосферного воздуха при указанных значениях параметров состояния, и заданной зависимостью а (п). Должно быть задано также распределение Т = Т (…) на стенках ГВТ- в предположении о его подобии для класса подобных (г Ов ГВТ температура точек поверхности ГВТ параметризуется характерным значением Т
При таких допущениях функциональная связь — зависимость массового наполнения от определяющих факторов — примет вид
т = т (й, f р, Т, Т, с, с, ц0, 10, D) (3)
вц вц4 ц'^' 0 ' 0 7 м ' р0& quot- у0? г0 ' 0' в0 '- 4 '-
В (3) учтены параметры теплофизических свойств окислителя Ср0, с0, т0, 10, Dв0 — для приближенного учета возможных отклонений его свойств от свойств воздуха.
Зависимость (3) выражает связь между п+1 = 11 параметрами, размерности которых выражаются через к = 4 основные единицы системы СИ: кг, м, с и К. Согласно П-теореме, безразмерных параметров обобщенной функциональной связи в данном случае должно быть п + 1 — к = 7. Комбинируя размерные параметры (3) в безразмерные комплексы и симплексы, получим, например, следующий вид искомой зависимости:
Ср0 Т0т" ц = Ср0Т0т. ц (fdц Pofd2ц
Р0йвц Р0йц д/Ср0Г0, СР0Т00, Т0 ,
С
рО №оСр М& quot-0Ср оТо
С
),
(4)
в которой
М VСроТ и р"/& lt-/(СР 0Т0 Цо
параметры, характеризующие режим течения в ГВТ — аналоги чисел М (или БИ) и Яе, / Т0 = 9^ -
температурный фактор, у0 = Ср0 /с0 — отношение теплоемкостей, т0ср0 /10 = Рг0 — число Прандтля,
IVyTo / Р DB0) = ScB — число Шмидта. Предполагая в качестве окислителя только воздух (R = = cp (T) — с (Т) = 287,1 Дж/(кг • К), go = 1,40 = /c^,
Pr ~ Scb0 ~ 0,72), можно исключить g0, числа Pr0 и Scb0 из набора определяющих параметров задачи. Тогда оставшиеся безразмерные параметры зависимости (4) — при следующем из подобия ГВТ постоянстве относительных размеров и выбранных значениях g0 и R0 параметров уравнений состояния р0 = p0/(RT0) и c0 = RT0 станут параметрами зависимости, например, следующего вида:
hv = hv (M, Ren, 6J. (5)
Числом Мп = ип/с0 в (5) учитываются проявления сжимаемости в потоке и степень согласованности (гомохронности) волновых явлений и перемещений поршня- здесь ип = 2fS — средняя скорость поршня, S = 2r = (S/D) • d — ход поршня, равный удвоенному радиусу r кривошипа.
Число Reu = р0 ип d / |0 приближенно характеризует здесь проявления всех эффектов молекулярного переноса, а величина 0w позволяет учесть тепловое состояния двигателя.
Таким образом, зависимость (5) справедлива с учетом сделанных допущений, т. е. в рамках приближенного подобия она описывает влияние на наполнение «режимных» факторов в ДВС с подобными в (r, t) очертаниями ГВТ при заданном уровне нагрузки a (n) — например, по абсолютной ВСХ. Из (5) следует, что в таких ДВС при одинаковых значениях Мп, Reп и 0 режимах будет достигаться примерно одинаковые значения hV.
Упростить (5) далее можно, если принять течения в ГВТ ДВС (характеризуемые большими значениями числа ReJ автомодельными по этому критерию подобия, а также пренебречь температурным фактором 0w — зависимость для коэффициента наполнения прмет в этом случае еще более «вырожденный» вид:
hv = hv M) (6)
Упрощать далее (6) неправомерно, так как Мп учитывает сжимаемость рабочего тела и несогласованность его волнового движения с движениями поршня и органов газообмена — эффекты, лежащие в основе нестационарных газодинамических явлений в ГВТ ДВС.
ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА НАПОЛНЕНИЯ
Практическим приложением теории газообмена ДВС [1] является отыскание конструктивного исполнения ГВТ для оптимальной организации газообмена (в первую очередь по критерию). Уже из (6) следует, что при фиксированном в (г, і) ГВТ экстремумуРтах соответствует определенное значение приведенного числа оборотов вала Мп.
Принята фиксированная (рекомендованная в [1]) структурная схема ГВТ двигателя с индивидуальными впускными и выпускными каналами (рис. 1). Задача оптимизации поставлена для четырехклапанного варианта ГВТ, с соответствующими ограничениями на площади каналов в головке цилиндров и на величины подъема тарельчатых клапанов.
Рис. 1. Параметризованный ГВТ 4-тактного ДВС с индивидуальными каналами
Параметризация геометрических очертаний ГВТ в (г, і) позволяет (для выбранной конструктивной схемы ГВТ) ставить, например, задачу отыскания предельного значения при оптимальном сочетании как частоты циклов Мп, так и конструктивных размеров ГВТ, в первую очередь — параметров, определяющих длины и профили каналов и законы открытия органов газообмена.
Для выбранной схемы ГВТ (рис. 1) ДВС размерности а? ц были выделены для оптимизации следующие параметры и параметрически заданные зависимости, влияющие на массовое наполнение:
• ход поршня Б (определяющий радиус кривошипа г = Б/2) — на величину Б было наложено ограничение Б & gt- 0,8 а? ц-
• длина шатуна I (определяющая, совместно с г, закон движения поршня на данных оборотах п) — отношение 1 = г/1 варьировалось в диапазоне
0,193… 0,32-
• геометрическая степень сжатия e связывающая рабочий Vh и минимальный Vc объемы РК выражением e = (Vh + Vc)/Vc — величина e варьи-ровалсь в диапазоне 8,5… 11,6-
• профиль впускного канала задавался по 4 узловым точкам семью параметрами: L …, L3 и d 0, …, d 3 с применением кубической интерполяции зависимости d (х), х е [0, L 3]- выходной диаметр выпускного канала был ограничен: d & lt- 2,5d
вп 3 вп 0
• профиль выпускного канала также задавался по 4 узловым точкам: L, …, L. и d «, …, d «с
J вп 1? 5 вп 3 вп 0' ' вп 4
кубической интерполяцией d (х), х е [0, L 3]- выходной диаметр канала также был ограничен условием dBbm 3 & lt- 2,5dBHH 0- кроме того, на диаметры примыкающих к головке цилиндра сечений каналов (на всем протяжении принятых круглыми) было наложено ограничение d + d «& lt- 0,72d —
А вп 0 вып 0 7 Д-'-
• фазы впуска и выпуска задавались четырьмя выраженными в угловой мере параметрами -Фвп 0, Афвп, фвып 0 Афвып — углами начала открытия и продожительностью открытия впускного и выпускного клапанов- безразмерные законы их открытия
h (ф) = h (ф)/ h ,
вп vt/ вп vt/ вп max'-
h (ф) = h (ф)/ h
вып вып вып max
были взяты от некоторого гоночного двигателя- они и подставлялись в зависимости для потерь полного давления вида с (M, h.), полученные по расчетной методике для текущей геометрии клапанов. при этом относительные значения максимальных подъемов клапанов были зафиксированы:
h = h / d = 0,3649,
вп max вп max вп 0 ' '-
h = h / d = 0,4178.
вып max вып max вып 0
Проведенная параметризация ГВТ заданной структуры, очевидно, добавляет в (6) новые безразмерные параметры (в основном — симплексы), в результате чего получается зависимость hV от 22 определяющих параметров:
Tlv =Цv (Mn, S Д = r d*_ 1
LB» i = -, …, LBn з,
0 '-
вп 0
., d
вп 3,
L
L
вьш 1
'-вып 1
вьшЗ,
d
вып 0
вып 0
d
…, d
вьшЗ,
ПОСТАНОВКА задачи И ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ
Задача отыскания глобального максимума (7) в пространстве определяющих параметров решалась при указанных выше ограничениях.
Для решения использованы компоненты пакета прикладных программ (ППП) ALLBEA [3]: (а) программа-препроцессор исходных данных allbea-prepr и (б) программа allbea-optim, реализующая генетический алгоритм оптимизации.
Для построения структурной схемы ГВТ двигателя и решения прямой задачи — вычисления целевой функции (ЦФ) по (7) — применен ППП Horsepower Lab 1D [4]- в нем используется библиотека прикладных модулей gasdyn, разрабатываемая [2] для применения в ППП ALLBEA.
В графической среде ППП Horsepower Lab 1D hplldw собрана показанная на рис. 2 схема модели ГВТ («сборка») и заданы условия однозначности и параметры дискретизации для численного расчета.
Фвпo, АФвп, Фвы"o, АФвып).
(7)
Рис. 2. Структурная схема модели ГВТ двигателя
В дополнение к указанным выше ограничениям и константам, в условиях однозначности были заданы: диаметр цилиндра йц = 50 мм и параметры в атмосфере р0- 100 кПа и Т0 = 300 К, а также параметры модели топлива и рабочего процесса, а именно: топливо — бензин среднего состава с Ии = 43,9 МДж/кг, смесеобразование -внутреннее при, а = 1,05 модель выгорания в цилиндре — интегральная модель Вибе с параметром формы т = 1,5- процесс сгорания — Дф = 50° по углу поворота коленчатого вала (ПКВ), полнота сгорания — хг = 0,99- угол начала видимого сгорания — ф^ = 19,5° до верхней мертвой точки (подобран как наивыгоднейший по критерию ц.).
Потери воздуха при продувке (течение при одновременно открытых впускных и выпускных клапанах) оценивались по модели мгновенного перемешивания в РК.
Заданные для расчетов характеристики впускных и выпускных органов газообмена — тарельчатых клапанов — были получены по методике [5], в ходе которой для ряда высот подъема И. рассчитываются течения газа через клапаны во всем диапазоне возможных расходов и для обоих направлений. Численные расчеты выполнялись в осесимметричной постановке (рис. 3).
Рис. 3. Поле М (x, r) на выпускном клапане
Результаты расчетов обработаны в форме зависимостей с (МТ, к.), где с — коэффициент сохранения полного давления, МТ — число МТ=ит/ст, приведенное к граничному сечению канала («трубы»), к. = к. / й. 0, где й. 0 — диаметр примыкающего к цилиндру сечения канала в модели, здесь — номинальный диаметр горловины клапанного канала (рис. 4).
Вход во впускной канал из атмосферы и выход из выпускного канала моделировались соответственно как втекание без потерь полного давления и свободное истечение из канала.
Дифференциальные уравнения модели интегрировались в расчетной программе численным методом второго порядка по времени с шагом по углу ПКВ, равным Дф = 0,5°. Расчет нестационарного течения в ГВТ проводился до 20-го цикла (28 800 шагов). При указанных дискретности в численном расчете достигалась практическая сходимость: во-первых, в смысле независимости решения от шага дискретизации, т. е. шагов расчетной сетки в (х, 0 (отклонение показателей -не более 0,2%). Во-вторых, достигалась сходимость к «регулярному» численному решению -отличие интегральных показателей последних циклов наблюдалось в пятом десятичном знаке.
После отладки модели в среде hpl1dw текстовые файлы расчетного проекта были параметризованы- их шаблонные версии использовались при решении оптимизационной (обратной) задачи.
Встроенный в программу аПЬеа-орйт генетический алгоритм — универсальный итерационный метод поиска оптимального описания
некоторого объекта, имитирующий эволюцию (точнее, искусственно ускоренную селекцию). Признаки объекта (здесь — все его параметры, выраженные вещественными числами) кодируются простой линейной структурой данных (массивом нулей и единиц), выполняющей роль «генотипа» объекта.
Мт
а
1
0.8 !¦=» 0,6
& lt-
b 0,4 0. 2
0.2 0.4 0.6 0.8 1
Л/т
б
Рис. 4. Расчетные зависимости с (МТ, к.) при разных значениях подъема для: а — истечения через выпускной клапан- б — втекания через впускной клапан
Над набором таких структур объектов на каждой итерации алгоритма производятся операции, приводящие к улучшению «генофонда» «популяции» от поколения к «поколению» — мутации, скрещивание («кроссовер»), отбор/выбраковка, сохранение элитных «производителей». Оценка соответствия объекта (члена популяции) критерию оптимальности выполняется в пользовательском модуле, служащем для расчета ЦФ по параметрам («признакам») объекта.
В данном проекте программа allbea-optim из ППП ALLBEA настраивалась на задачу динамическим подключением программного
0 \
0,0575 ¦
0. 1149 — «
* 0,1724…¦ *
0. 2299 -«0,2873 •
0ДІ48 -•0,4023 •
модуля, написанного на языке C++. Там запрограммированы: параметризация данных, запуск программы-солвера hpllds и вычисление ЦФ по результатам решения солвером прямой задачи моделирования газообмена. Ограничения на значения оптимизируемых параметров реализованы по методу штрафных функций.
При оптимизационном подборе параметров в расчете значение каждого из них варьировалось на 2к уровнях, где к принимался для разных параметров от 5 до 11- весь «генотип» экземпляра кодировался 199-значным двоичным числом. Настройки диапазонов и дискретность варьирования параметров, а также настройки метода оптимизации прередавались программе allbea-optim через конфигурационный файл.
Управление компиляцией и тестированием пользовательского кода и собственно решением обратной задачи реализовано с помощью стандартного системного средства make- команды, автоматизирующие расчет и представление данных по проекту, сохранены в текстовом файле Makefile.
Оптимизационный расчет проводился при следующих настройках алгоритма: число экземпляров в популяции — 50- число элитных экземпляров — 10- коэффициент мутаций — 0,20- коэффициент кроссовера — 0,2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Расчеты для оценки ЦФ запускались последовательно на 1 ядре процессора AMD Phenom
II с тактовой частотой 3,6 ГГц.
Оптимум был выявлен к 180-му поколению (при 60 экземплярах в популяции) — время счета составило 17 ч. При этом число запусков сол-вера hplids для оценки ЦФ составило 10 625, в среднем затраты времени ЦПУ составляли 5,73 c времени на 1 расчет.
В результате оптимизации определено значение максимума ЦФ (7): hVmax = 1,426. Коэффициент продувки (характеризующий потери воздуха при продувке) составил ф = 1,196. Координаты максимума hV в пространстве определяющих параметров приведены ниже.
Так, оптимальное значение «режимного» параметра Мп=uh/cq (приведенных оборотов ДВС) оказалось равным 0,0362. Таким образом, при конкретномзначениискоростизвукаватмосфере: c0 = 347,3 м/с (из условий однозначности) «опти-
мальные» обороты двигателя: п = 9310 об/мин- средняя скорость поршня: ип = 12,6 м/с.
Оптимальные значения конструктивных параметров ГВТ следующие:
— отношение хода поршня к диаметру цидин-дра: S/dп = 0,8-
— отношение радиуса кривошипа к длине шатуна: г/1 = 0,32-
— геометрическая степень сжатия: е = 8,5.
Как можно видеть, при поиске максимума
«сработали» заданные ограничения: для е и
S/йп — ограничения на минимальное значение, для г/1 — на максимальное. Объяснение очевидное: с уменьшением степени сжатия (и степени расширения) повышается располагаемая работа продуктов сгорания, истекающих в выпускную систему в период свободного выпуска- уменьшение отношения хода поршня к диаметру цилиндра позволяет наращивать проходное сечение клапанов и каналов.
Повышение же г/1 при прочих равных условиях увеличивает пиковые скорости и ускорения поршня, что должно приводить к передаче большей работы насосных ходов волновому процессу в ГВТ.
Параметры оптимальных профилей впускного и выпускного канала приведены в табл. 1.
Таблица 1
Профили впускного и выпускного каналов
і 0 1 2 3
Lbu і 0 3,253 3,868 11,060
d вп і 0,3950 0,4009 0,4539 0,9792
L вып і 0 4,478 15,465 17,410
d ВЫП і 0,3230 0,3690 0,4164 0,5458
Оптимальные фазы газообмена приведены в табл. 2.
Таблица 2 Фазы газообмена (в угла ПКВ)
Фвпо АФвп Ф ВЫП 0 АФвьш
276,25 360,00 115,75 387,25
Соответствующие оптимальному решению расчетные зависимости для давлений в цилиндре, перед впускными и за выпускными клапанами показаны на рис. 5. Там же показаны законы открытия клапанов.
^,°ПКВ
Рис. 5. Расчетные кривые давления в трех точках
ГВТ и законы открытия клапанов по углу ПКВ
Как можно видеть из рис. 5, для найденного оптимального по наполнению ГВТ перекрытие клапанов получилось весьма существенным.
заключение
В работе получено решение задачи из области теории газообмена ДВС. Теоретически (численным расчетом по модели квазиодномер-ной газовой динамики) оценено предельно достижимое значение коэффициента наполнения четырехтактного ДВС с индивидуальными («настроенными») каналами: цГтах = 1,426. Определены соответствующие условия — приведенные обороты вала двигателя, профили впускного и выпускного каналов.
Результаты обработаны в безразмерных переменных и могут служить рекомендациями по выбору частоты вращения, профилей каналов и фаз газораспределения реальных форсированных ДВС с идентичным по структуре газовоздушным трактом и различными диаметрами цилиндра.
Полученные результаты имеют теоретическое значение. Для практики же проектирования и доводки двигателей, в которых используются нестационарные газодинамические эффекты,
будут полезны примененные в работе программные инструменты и методика (технология).
Опыт практических расчетов процессов в ДВС с интенсивными волновыми явлениями в газовоздушном тракте показывает важность решения обратных задач в применяемой методологии. Модель процессов в газовоздушном тракте ДВС, как правило, только после соответствующей верификации (подтверждения удовлетворительной достоверности получаемых результатов и универсальности модели) может быть применена как инструмент проектировочного расчета.
Как идентификации, так и оптимизация -многопараметрические «обратные» задачи, решение которых при проведении расчетных работ должно быть автоматизировано.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рудой Б. П. Теория газообмена ДВС: учеб. пособие. Уфа: УАИ, 1978. 110 с.
2. Еникеев Р. Д., черноусов А. А. Проектирование и реализации пакета прикладных программ для анализа и синтеза сложных технических объектов // Вестник УГАТУ, Уфа, 2012. Т. 16, № 4 (49).
3. Еникеев Р. Д. Свид. 2 011 619 399. Программный комплекс для численного моделирования сложных технических объектов ALLBEA / Р. Д. Еникеев, А. А. Черноусов, С. А. Загайко, Ю. Р. Вахитов, А. О. Борисов. М.: Роспатент, 2011.
4. черноусов А. А. Свид. 2 010 613 235. Программа для численного моделирования процессов в газовоздушных трактах двигателей внутреннего сгорания Horsepower Lab 1D — М.: Роспатент, 2010.
5. Рудой Б. П., черноусов А. А. Определение коэффициентов гидравлических потерь в вычислительном эксперименте // Актуальные проблемы авиадви-гателестроения: межвуз. научн. сб-к. Уфа: УГАТУ 1998. С. 189−197.
ОБ АВТОРЕ
черноусов Андрей Александрович, доц. каф. двигателей внутреннего сгорания. Дипл. инж. -мех. (УГАТУ, 1994). Канд. техн. наук по тепловым двигателям (УГАТУ, 1998). Иссл. в обл. численного моделирования газообмена и систем имитационного моделирования ДВС.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой