Оптимизация блока вывода пучка медицинского реактора «Марс»

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ОПТИМИЗАЦИЯ БЛОКА ВЫВОДА ПУЧКА МЕДИЦИНСКОГО РЕАКТОРА «МАРС»
Ю.А. Кураченко
Обнинский государственный технический университет атомной энергетики, г. Обнинск
E-mail: modsys@ssl. obninsk. ru
Описаны существующий комплекс программ оптимизации защиты от излучений REMP1 и вновь созданные оптимизационные комплексы OPT1D и OPT2D, позволяющие решать одномерные и двумерные оптимизационные задачи. Оптимизационные комплексы объединяют универсальный метод поиска экстремума функции при наличии произвольных ограничений и программы точного решения уравнений переноса РОЗ-6 (1D) и КАСКАД (2D). С помощью созданных оптимизационных комплексов решён ряд возрастающих по сложности задач для блока вывода нейтронного пучка медицинского реактора «МАРС».
Расчёт характеристик выводимых горизонтальных реакторных пучков требует в общем случае применения программы, позволяющей решать уравнение переноса в «реальной» трёхмерной (3D) геометрии. Использование в данном случае программы, реализующей метод Монте-Карло (например, MCNP), малоэффективно. Как показывает многолетний опыт расчётов характеристик реакторных каналов, с помощью программы MCNP можно получить достаточно надёжные результаты только непосредственно в канале и на его выходе. Результаты же в окрестности выхода пучка, в помещении вывода пучка, в фантоме и т. д. могут быть получены, в частности, по комбинированной методике [1, 2], включающей последовательно 3D расчёт источника — в данном случае это активная зона (АЗ) и её ближняя окрестность (используется программа MCNP) ^ 2D транспорт в канале (КАСКАД [3], метод дискретных ординат) ^ 3D расчёт функционалов на выходе и в фантоме (MCNP). Альтернативой этой цепочке, как сказано выше, является применение 3D программы, позволяющей выполнять расчёт всей области от активной зоны до фантома и смежных с помещением вывода пучка служебных помещений. Такие программы существуют и активно развиваются. При их создании и адаптации к практическим задачам возникают достаточно серьёзные (но, по-видимому, преодолимые со временем) проблемы [4]. Следовательно, рассчитывать на то, что в ближайшее время 3D программа, реализующая метод дискретных ординат, сделается рутинным инструментом каждого расчётчика, не приходится.
В течение многих лет в оптимизационных задачах, возникающих при расчёте защиты от излучений, применялся комплекс программ REMP1 [5], объединяющий алгоритм приближённого решения уравнения переноса [6] c оптимизационным алгоритмом метода «скользящего допуска» [7]. Метод «скользящего допуска» относится к оптимизационным методам нулевого порядка, позволяющим обходиться без вычисления производных минимизируемой функции. Метод достаточно универсален: с его помощью можно решать оптимизационные задачи в самой общей постановке:
найти min F0(X), X = {X1, X2,…, XM },
r *. r
при выполнении в точке минимума X = argmin F0(X) условий
Fi & gt- 0, i = 1,… Ii Fi = 0, i = I1 +1,… K, (1)
где Fi, i = 0,1,… K — функционалы поля излучения, фигурирующие в задаче оптимизации:
^ = | от | | О, Е) • 8 г (Г, О, Е).
АУ АО АЕ
(2)
В (2) 8^ (Г, О, Е) — функции, задающие правила образования функционалов
Fг.
В постановке задачи X = (Хц, Х2,… Хм} - набор переменных задачи оптимизации, которыми могут быть, например, толщины/массы варьируемых защитных слоёв, их комбинаций и сочетаний, параметры расчётной модели прохождения излучений или другие варьируемые характеристики. В качестве ограничений (2) могут фигурировать габариты/массы всей защитной композиции или её частей, радиационное энерговыделение (плотность и/или интеграл) и др.
С помощью комплекса программ КЕМР1 с использованием различных методик приближённого решения уравнений переноса нейтронов и фотонов был решён широкий круг разнообразных оптимизационных задач, возникающих при расчёте характеристик полей излучений ядерно-технических установок.
Быстрый рост производительности и доступности вычислительной техники сделал возможным использование при решении задач оптимизации не приближённые методики, а программы точного решения уравнения переноса, реализующие метод дискретных ординат, в данном случае Ш программу РОЗ-6 [8] и 2D программу КАСКАД.
Программа РОЗ-6 позволяет выполнять расчёты для трёх одномерных геометрических моделей: плоской, цилиндрической и сферической. Программа КАСКАД предназначена для расчётов в трёх двумерных геометриях: (х^) — (г^) и (г, 9). Обе указанные программы в течение многих лет широко применяются для решения разнообразных задач, связанных с переносом излучений. Объединением каждой из программ с программой «метода скользящего допуска» было реализовано два оптимизационных комплекса ОРТШ и OPT2D соответственно.
Наиболее эффективным комплекс OPT2D оказался при решении оптимизационных задач для биологической защиты и блока вывода пучка малогабаритного медицинского реактора «МАРС» [1]. Это объясняется особенностями данного реактора, прежде всего, малыми размерами активной зоны и блока вывода. Данная особенность имеет следствием то, что проблемы формирования оптимального для нейтрон-захватной терапии (НЗТ) пучка тесно связаны с проблемой организации защиты от излучений персонала и пациента. Из-за малых размеров коллимационная система14 блока вывода несет и функцию защиты от излучений, а слои защиты блока вывода существенно влияют на характеристики функционалов на выходе пучка и в его окрестности.
Для реактора «МАРС» и собственно блока вывода пучка (рис. 1) был решён ряд двумерных оптимизационных задач (по возрастающей сложности):
1. определить конфигурацию и материальный состав боковой и тыловой (т. е. вне каналов вывода пучков) защиты реактора «МАРС»: при фиксированных габаритах и уровне доз за защитой минимизировать её массу посредством варьирования слоёв защиты-
2. определить конфигурацию и материальный состав КС для НЗТ посредством варьирования толщин слоёв применяемых в НЗТ материалов1иепЫ15, MgF2, АШ3, А1203, PbF2, LiF и других) при максимуме потока эпитепловых нейтронов и при выполнении ограничений на «вредные» примеси быстрых нейтронов и гамма-излучения на выходе-
14 Коллимационная система (КС) обычно включает собственно коллиматор, «сдвигатель спектра» (spectrum shifter) и гамма-фильтр для подавления гамма-излучения.
15 Состав 56% F, 43% Al, 1% LiF.
4.
скорректировать конфигурацию и, возможно, материальный состав КС при включении дополнительных переменных — слоёв защиты от излучений и дополнительного ограничения на фиксированный уровень дозы за защитой-
провести дальнейшую коррекцию КС и окружающей защиты, введя в качестве функционалов задачи оптимизации характеристики поля излучения в фантоме при применении НЗТ, т. е. максимизировать терапевтическое качество выводимого пучка.
Рис. 1. Аксиальное сечение одного из вариантов блока вывода пучка для реактора «МАРС» (фрагмент- получено плоттером программы МС№).
Данные формулировки видоизменялись в пределах этих четырёх групп задач. Так, в задачах группы 2 конфигурация и состав КС определялись для ограничения на плотность эпитеплового потока в виде неравенства (& gt- 109 см-2с-1, см. [1]) и при минимальной «примеси» быстрых нейтронов и гамма-излучения на выходе. В качестве иллюстрации приведём примеры постановки и решения двух оптимизационных задач.
Задача 1. Посредством варьирования толщин слоёв материалов КС без ограничения массы и габаритов блока вывода максимизировать отношение плотности эпитеплового потока к плотности полного потока Фр /Ф°ы при требуемых [1]
ер ° 9 1
значениях критериев: для плотности эпитеплового потока Ф. & gt- 10 см с, примеси
доз «вредных» излучений D /Ф. & lt-510

epi
сГрсм2, D/Ф & lt-510
1 у epi
-11
сГрсм, а также
примеси «вредных» тепловых нейтронов Ф /Ф i & lt- 0. 04.
11 1 therm epl
Старт поиска осуществлялся из точки, в которой для «состязательности» были заданы слои материалов, являющихся главными «конкурентами» в КС для НЗТ. Материалы располагались последовательно от АЗ в следующем порядке: Fluental (толщина слоя 10 см) + MgF2 (10 см) + Al2O3 (10 см). Эта композиция
6710 сГрсм2, D/Ф
1 у epi
является недопустимой, в ней Ф
-11
epi
1910 см-2с-1, D /Ф -fast epi
= 1810 сГрсм, Ф, /Ф = 0. 12, а целевая функция Ф /Ф = 0 68
* therm epi '- 1J epi tot is. ua.
В результате алгоритм поиска оставил только слой Fluental толщиной 88 см,
9
который заполнил весь канал вывода пучка (см. рис. 1). При этом Ф
2с-1, D /Ф
fast epi
-11
1. 9010 целевая функция Ф /Ф
сГрсм2, D/Ф
* у epi
-11
4. 6510 сГр см2, Ф
epi
, Ф
therm epi
1. 010 см = 0. 037, а
0. 95.
epi tot
Задача 2. При усложнении оптимизационной задачи для четырехслойной стартовой композиции MgF2 (10 см) + Fluental (30 см) + PbF2 (10 см) + LiF (0.5 см) добавлено ограничение: суммарная толщина варьируемых слоёв должна быть & lt- 50.5 см (это
оставляет блок в пределах конической части коллиматора и позволяет
коллимировать пучок в цилиндрической его части, рис. 1), а ограничения на дозы
-11 2
ослаблены до 2010 сГрсм. В стартовой точке значения участвующих функционалов вполне удовлетворительны: Ф. =5. 2-и0 см~2с~1, Df /Ф = 1910
-11 2 epi fast epi
сГрсм2, D/Ф = 0. 9610 сГрсм2, Ф, /Ф = 0. 009, а целевая функция Ф /Ф
1 у epi 1 therm epi 1J epi tot
= 0. 88,
тем не менее, в результате поиска их удалось немного «поправить»: предлагаемая комплексом OPT2D в качестве решения двухслойная композиция MgF2 (24.2 см) + Fluental (26.3 см), будучи более простой, практически не ухудшает характеристики:
9 2, -11 -11
Ф. =5. 110 см с, Da /Ф = 1510, D/Ф. = 6. 310, Ф h /Ф. = 0. 010, а
epi '- fast epi '- у epi '- therm epi '-
целевая функция Ф/Фш = 0. 90.
Комплексы программ OPT1D и OPT2D позволяют решать задачи оптимизации характеристик защиты от излучений в самой общей постановке для одно- и двумерных защитных композиций. Оптимизационные комплексы успешно применены для оптимизации блока вывода реакторных пучков для лучевой терапии.
1. Кураченко Ю. А., Казанский Ю. А., Левченко А. В., Матусевич Е. С. Вывод нейтронных пучков и защита медицинского реактора «МАРС» // Известия вузов. Ядерная энергетика. — 2006. — № 4. — С. 36−48.
2. Клепов А. Н., Кураченко Ю. А., Левченко В. А., Матусевич Е. С. Применение методов математического моделирования в ядерной медицине / Под ред. д.ф. -м.н. Е. С. Матусевича — Обнинск: СОЦ- ИН, 2006. — 204 с.
3. Voloschenko A.M., Shwetsov A.V. The KASKAD-1 Two-Dimensional Discrete Ordinates Nodal Transport Code / Proceedings of International Topical Meeting on Advances in Mathematics, Computations and Reactor Physics (Pittsburgh, USA, April 28 — May 2. — 1991.). — Vol. 5. — P. 30.3 4−1.
4. Волощенко А. М. Вычислительные проблемы расчёта радиационных защит методом дискретных ординат в трехмерной геометрии ЯЭУ / Доклад на IX Российской научной конференции «Радиационная защита и радиационная безопасность в ядерных технологиях» / В кн.: Тезисы докладов. — Обнинск, 2006. -С. 24−27.
5. Дубинин А. А., Кураченко Ю. А. Решение общей задачи оптимизации защиты по составу и форме — задачи профилирования гетерогенной композиции / Доклад на Третьей всесоюзной научной конференции по защите от излучений ядерно-технических установок: Сб. докладов. — Тбилиси: ИПМ ТГУ, 1981. — С. 52−60.
6. Кураченко Ю. А. REMP1 — система программ для оперативного расчёта пространственно-энергетического распределения нейтронов и гамма-излучения в одномерных защитных композициях/В кн.: Численное решение уравнения переноса в одномерных задачах: Сборник научн. трудов / Под ред. д.ф. -м.н. Т. А. Гермогеновой. — М.: ИПМ им. М. В. Келдыша, 1981. — С. 225−227.
7. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. — М.: МИР, 1975.
8. Averin A.V., Voloschenko A.M., Kondratenko E.P., Dubinin A.A. & quot-The ROZ-6.4 One-Dimensional Discrete Ordinates Neutrons, Gamma-Rays and Charged Particles Transport Code / Proceedings of International Topical Meeting on Advances in Mathematics, Computations and Reactor Physics (Pittsburgh, USA, April 28 — May 2,1991.). — Vol. 5. -P. 30.3 5−1.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой