Оптимизация структуры затрат на производимую продукцию сельскохозяйственных организаций

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Оптимизация структуры затрат на производимую продукцию сельскохозяйственных организаций*
П. И. Огородников, д.т.н., профессор, М. К. Базаров, к.т.н., Е. П. Гусева, н. с, Оренбургский филиал ФГБУН ИЭ УрО РАН
В настоящее время эффективность функционирования сельскохозяйственных организаций в основном определяется товарной (ассортиментной) политикой, т. е. портфелем товарной продукции. Мы предлагаем один из эффективных методов оценки рациональности ассортиментной производимой продукции на базе рангового анализа, когда структура товарной продукции обосновывается удельным весом затрат на каждый вид продукции в общем объёме затрат на производство.
Из теории вероятностей известно, что основными числовыми характеристиками случайных величин являются [1]:
1) математическое ожидание, оценкой которого служит выборочная средняя арифметическая величина:
? Уч
М =
1 =1
N
(1)
где М — оценка математического ожидания эффективности (рентабельности) -го вида продукции-
— эффективность (рентабельность) г-го вида продукции в у-м наблюдении- N — число наблюдений за эффективностью г-го вида продукции-
2) вариация (дисперсия) эффективности (рентабельности) г-го вида продукции:
? (У, 1 — Мг)2
А =
1=1
N
(2)
3) ковариация (корреляционный момент) эф-фективностей (рентабельностей) г-го и к-го видов товарной продукции:
? (-М,). (УК] -Мк)
Vi, k =
1=1
N
(3)
очевидно, что ^? = Б.
Если вариация эффективности равна нулю, то эффективность не отклоняется от ожидаемого значения, т. е. нет неопределённости, а следовательно, и риска. Поэтому в качестве меры неопределённости или риска принято считать вариацию или среднее квадратическое отклонение (СКО), равное корню квадратному из вариации (дисперсии).
При формировании структуры продуктового портфеля необходимо наряду со стремлением максимизировать эффективность позаботиться и о снижении риска, снижении неопределённости.
Пусть X, г = 1, 2, 3, …, к — доля общих затрат предприятия, приходящаяся на г-й вид товарной продукции, тогда:
? х = 1.
(4)
Согласно теоремам теории вероятностей математическое ожидание эффективности (рентабельности) по продуктовому портфелю, оценкой которого служит общая средняя, будет равно сумме средних эффективностей по каждому виду продукции с учётом их долей в портфеле, т. е. средней взвешенной:
м р =? м1• х,
(5)
где М1 — средняя эффективность (рентабельность) -го вида товарной продукции. Соответственно отклонение эффективности по портфелю от его математического ожидания равно
Ур — мр =? (У, — М1). х,.
(6)
Математическое ожидание этого отклонения, т. е. дисперсия (ковариация) эффективности по портфелю:
Гр = М[(Ур -Мр)2]=
к к
= ?? X • х 1• м [ - мi). (у- - м 1)]=
,=11=1
кк
(7)
=?? х • х • V. ,
,=1 1 =1
гр=? ?х. х. =
или г=1 1 =1 ,
к к
=??х •х • г. 1 ° 1
, =1 1 =1
где V, 1 = М[(Уг — Мг) • (У1 — М1)] - корреляционный момент случайных величин уг и у- г, у — коэффициент корреляции случайных величин у I и у-
& lt-5/ - среднее квадратическое отклонение случайной величины у.
* Статья подготовлена при финансовой поддержке ориентированных фундаментальных исследований УрО РАН. Проект 13−7-001-ОРЕН «Внедрение научно-методологического инструментария по оценке „зрелости“ организаций АПК к инвестициям»
Таким образом, вариация эффективности по портфелю Ур (а следовательно, и величина риска) определяется структурой портфеля (X), средними квадратическими отклонениями эффективностей (ст () и их взаимной корреляцией (г,).
Оптимизация структуры продуктового портфеля сводится к решению задачи математического программирования, которая формулируется следующим образом: найти неотрицательные значения X доли общего вложения капитала в ?-й продукт, которые обеспечат минимум коэффициента вариации эффективности продуктового портфеля:
К =¦
1
к к
ЕЕ ^ • ^ •
?=1 ]=1
мг
Е м& lt- • х
& gt-Мт, (8)
сумма их должна быть равна единице: Е X = 1
к
, если в процентах, то: Е X г = 100.
г =1
или
г =1
Кроме того, учитывая сложившуюся структуру затрат, связанную с освоением определённых технологий и профессиональной занятостью работников, переход к оптимальной структуре требует постепенной перестройки технологических процессов, переквалификации работников. Следовательно, в качестве ограничения, обеспечивающего постепенность перехода на оптимальную структуру, можно ввести ограничение на показатель отклонения оптимальной структуры от исходной, который вычисляется по формуле:
О = 100 •
W
. 5
W

(9)
где
при условии, что будет обеспечено заданное значение коэффициента корреляции между рангами структуры затрат и рангами сложившейся средней рентабельности продуктов (например, на уровне не менее 0,6) [2], а также, поскольку X — доли, т. е.
При этом минимум коэффициента вариации будет достигаться как за счёт увеличения средней эффективности, так и за счёт уменьшения вариации эффективности по портфелю, т. е. за счёт уменьшения риска.
Жтах — сумма квадратов элементов структуры до оптимизации-
Ж — сумма квадратов разности, соответствующих элементов оптимальной структуры затрат и элементов структуры до оптимизации.
Для обеспечения постепенной перестройки производства на оптимальную структуру этот показатель отклонения может составлять 10−20% [3].
Рассмотрим оптимизацию затрат на примере производства сельскохозяйственной продукции в одном из районов Оренбургской области.
Рассчитаем среднюю рентабельность, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и величины риска, рассчитанной как вероятность того, что рентабельность окажется меньше нуля, в предположении, что рентабельность как случайная величина распределена нормально.
1. Результаты оптимизации с позиции минимума коэффициента вариации рентабельности в целом по портфелю
Вид продукции Структура после диверсификации Ранги структуры после диверсификации Структура до диверсификации Ранги структуры до диверсификации Сложившаяся средняя рентабельность, руб/руб Ранги сложившейся средней рентабельности
Пшеница Х1 11,14 19 16,25 19 0,303 17
Рожь Х2 0,00 1 2,17 13 0,183 12
Просо Х3 0,00 8 0,30 7 0,232 14
Гречиха Х4 10,12 17 0,15 6 0,428 20
Кукуруза Х5 0,20 9 0,41 9 0,178 11
Ячмень Х6 0,00 1 1,77 12 0,248 15
Горох Х7 1,14 11 0,04 4 0,310 18
Овёс Х8 0,00 1 0,01 1 0,021 8
Подсолнечник Х9 1,67 13 5,39 15 0,397 19
КРС Х10 1,40 12 7,50 16 -0,224 5
Свиньи Х11 9,69 16 7,88 17 0,202 13
Овцы и козы Х12 6,46 15 0,03 2 0,291 16
Птица Х13 1,14 10 1,23 11 -0,043 7
Лошади Х14 3,14 14 0,09 5 0,083 9
Молоко цельное Х15 10,37 18 9,63 18 0,169 10
ЯйцаХ16 29,53 21 24,79 21 0,479 21
Мясо КРС Х17 0,00 1 3,80 14 -0,434 3
Мясо свиньи Х18 0,00 1 0,53 10 -0,380 4
Мясо овцы и козы Х19 0,00 1 0,03 3 -0,719 2
Мясо птицы Х20 13,99 20 17,64 20 -0,074 6
Мясо лошади Х21 0,00 1 0,37 8 -0,762 1
100 100
2. Результаты оптимизации с позиции минимума коэффициента вариации рентабельности в целом по портфелю
Показатель При сложившейся структуре затрат При оптимальной структуре затрат Изменение результатов Изменение в % к сложившимся
Средняя рентабельность продуктового портфеля, руб/руб 0,18 0,25 0,07 38,9
Коэффициент ранговой корреляции между рангами структуры затрат и рангами средней сложившейся рентабельности продуктов 0,119 0,606 0,49 409,2
Дисперсия рентабельности продуктового портфеля, [руб/100 руб]Л2 129,1 63,7 -65,40 -50,7
Среднее квадратическое отклонение рентабельности продуктового портфеля, руб/100 руб 11,36 7,98 -3,38 -29,8
Коэффициент вариации рентабельности по продуктовому портфелю, % 63,1 31,9 -31,20 -49,4
Вероятность риска убыточности в предположении нормального закона распределения вероятностей рентабельности по портфелю, % 5,7 0,1 -5,57 -98,5
3. Рекомендации по изменению инвестиций в производство продукции
по сравнению с 2012 г.
Вид продукции 2012 г. Оптимальная структура затрат, % Предложение по изменению инвестиций Изменения в % Изменения в тыс. руб. Рекомендуемые инвестиции, тыс. руб.
Полная себестоимость, тыс. руб. Средняя структура затрат, %
Пшеница Х1 238 954 15,4 11,08 снизить на 4,3 10 275 228 679
Рожь Х2 40 749 2,6 0,65 снизить на 2,0 803 39 946
Просо Х3 6701 0,4 1,10 повысить на 0,7 45 6746
Гречиха Х4 182 0,0 12,00 повысить на 12,0 22 204
Кукуруза Х5 61 0,0 2,11 повысить на 2,1 1 62
Ячмень Х6 30 837 2,0 0,00 снизить на 2,0 612 30 225
Горох Х7 302 0,0 3,41 повысить на 3,4 10 312
Овёс Х8 38 0,0 0,00 снизить на 0,0 0 38
Подсолнечник Х9 151 590 9,8 3,86 снизить на 5,9 8939 142 651
КРС Х10 82 295 5,3 3,57 снизить на 1,7 1422 80 873
Свиньи Х11 312 037 20,1 8,32 снизить на 11,8 36 689 275 348
Овцы и козы Х12 394 0,0 4,74 повысить на 4,7 19 413
Птица Х13 12 970 0,8 2,71 повысить на 1,9 243 13 213
Лошади Х14 1337 0,1 3,41 повысить на 3,3 45 1382
Молоко цельное Х15 109 523 7,0 8,85 повысить на 1,8 1979 111 502
Яйца Х16 303 725 19,5 21,14 повысить на 1,6 4847 308 572
Мясо КРС Х17 30 946 2,0 0,00 снизить на 2,0 616 30 330
Мясо свиньи Х18 9018 0,6 0,00 снизить на 0,6 52 8966
Мясо овцы и козы Х19 348 0,0 0,00 снизить на 0,0 0 348
Мясо птицы Х20 203 457 13,1 13,05 снизить на 0,0 84 203 373
Мясо лошади Х21 18 706 1,2 0,00 снизить на 1,2 225 18 481
Итого сумма 1 554 170 100 100 1 501 663
Матрица парных ковариаций подтвердила, что между некоторыми видами продукции существует отрицательная линейная корреляционная связь. Это даёт основание при оптимизации затрат снизить величину риска по портфелю за счёт диверсификации.
Матрица включает элементы дисперсии рентабельности портфеля, вычисленные по формуле:
V,
к к =Е Ех& lt-
г=1 ] =1
• X V
} г,}-
(10)
где
V- = м[(Л- - мг) • (Я] - м})] - корреляционный момент средних годовых значений рентабельностей Щ и Щ/ и у видов продукции-
X, ?=1, 2, 3, …, к — доля общих затрат предприятия, приходящаяся на -й вид товарной продукции-
М — средняя эффективность (рентабельность) ?-го вида товарной продукции, вычисленная как средняя взвешенная за рассматриваемый период времени.
Проведём оптимизацию структуры затрат с целью минимума коэффициента вариации рентабельности продуктового портфеля.
Результаты оптимизации с позиции минимума коэффициента вариации рентабельности в целом по портфелю представлены в таблицах 1 и 2.
В таблице 3 представлены некоторые рекомендации по изменению инвестиций в производство продукции по сравнению с 2012 г.
По таблице видно, что средняя рентабельность продуктового портфеля увеличится по сравнению со сложившейся:
1) при оптимальной структуре затрат по коэффициенту вариации рентабельности портфеля на 39%-
2) при оптимальной структуре затрат по средней рентабельности продуктового портфеля на 74%-
3) при оптимальной структуре затрат по дисперсии рентабельности портфеля на 43%.
При этом коэффициент ранговой корреляции между рангами структуры затрат и рангами средней сложившейся рентабельности продуктов составит (по сравнению со сложившимся коэффициентом 0,119):
1) при оптимальной структуре затрат по коэффициенту вариации рентабельности портфеля 0,606-
2) при оптимальной структуре затрат по средней рентабельности продуктового портфеля 0,647-
3) при оптимальной структуре затрат по дисперсии рентабельности портфеля 0,697.
Кроме того, вероятность риска убыточности в предположении нормального закона распределения
вероятностей рентабельности по портфелю составит (по сравнению со сложившейся вероятностью 5,7%):
1) при оптимальной структуре затрат по коэффициенту вариации рентабельности портфеля 0,1%-
2) при оптимальной структуре затрат по средней рентабельности продуктового портфеля 1,2%-
3) при оптимальной структуре затрат по дисперсии рентабельности портфеля 0,3%.
С целью рационализации структуры затрат, повышения средней рентабельности продуктового портфеля и снижения вероятности риска убыточности можно рекомендовать оптимальную структуру затрат по средней рентабельности продуктового портфеля.
По разработанной методике проведена оптимизация затрат и оценено разнообразие продуктового портфеля на примере Оренбургского района Оренбургской области. За критерий оптимизации были выбраны три разных показателя.
Литература
1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1999.
2. Ползунова Н. Н., Краев В. Н. Исследование систем управления: учеб. пособ. для вузов. М.: Академический проект- Трикста, 2006. 240 с. («Gaudeamus»).
3. Первозванский А. А., Первозванская Т. Р. Финансовый рынок: риск и расчёт. М., Инфра-М, 1994.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой