Опытная проверка вероятностной модели измельчения с использованием кварцевой руды

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ВЕРОЯТНОСТНОЙ МОДЕЛИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАРЦЕВОЙ РУДЫ
Каримова Люция Монировна
канд. хим. наук, вед. науч. сотр. «НИЦИТ» ТОО «КазГидроМедь», г. Караганда Кайралапов Ерлан Токпаевич
инженер-исследователь «НИЦИТ» ТОО «КазГидроМедь», г. Караганда
E-mail: lutsia. 08@mail. ru
EXPERIMENTAL VERIFICATION OF PROBABILISTIC MODELSGRINDING WITH QUARTZ ORE
Lutsia Karimova
c.c. s, Leading research worker & quot-RCIT" LLP"KazGidroMed" Karaganda
Yerlan Kayralapov Research Engineer «RCIT „LLP & quot-KazGidroMed“ Karaganda
АННОТАЦИЯ
Проведена проверка теоретической модели измельчения по данным переработки монофракции кварцевой руды в лабораторной шаровой мельнице при водопадном режиме работы.
ABSTRACT
Audited theoretical model of grinding according monofraktsii quartz ore processing in the laboratory ball mill at a waterfall mode.
Ключевые слова: шаровая мельница- константа скорости измельчения- кварцевая руда-
Key words: ball mill- grinding rate constant- quartz ore-
В работах по обоснованию вероятностной модели измельчения найдено [1−4] наиболее общее выражение скорости процесса через частотный (Z), стерический (Рст), активационный (Ра) и концентрационный (Рконц.) факторы:
V = ZP Р Р. (1)
ст, а к V /
Адаптация этих факторов к условиям работы мельниц была выражена соответственно как

I —
1 + 2 '
Р = Ч-(йш -й})/й2:
Ра = ехр
Е»
ЯТ +
3МmgD Жй) Уз у
(О /у + О /у + О /у)2у у
'-ч ш / ш з / з в / б/ / ш/ з
(2)
(3)
(4)
ОО
Р _ Р Р Р -_ш______з___Р =
^ ш 3 '- уш (Ош/уш + Оз /уз + Об /ув) уз (Ош /уш + Оз/уз + Об/ув) '-
Ош Оз Р —
(5)
гдеш — частота вращения мельницы, с& quot-1- О — внутренний диаметр мельницы, м^ - ускорение силы тяжести, м/с — ^ - средний размер зерен фракции с индексом ] в порядке уменьшения размера, м- йш — диаметр мелющего шара, м- Еа — энергия активации измельчения, Дж/моль- М — молекулярная масса самой твердой составляющей зерна (обычно, кварца), кг/моль-т — масса мелющего шара, кг- уз — плотность руды (зернового материала), кг/м — Я- универсальная газовая постоянная, Дж/(моль^К) — Т — абсолютная температура (обычно принимаемая равной 298 К) — Оз — масса руды в мельнице (зерен), кг^ш — масса шаров в мельнице, кг- уш — плотность шаров, кг/м3^еи уе — масса и плотность воды в мельнице, кг и кг/м — Р]- - долевое содержание фракции со средним размером зерна
В результате уравнение для скорости процесса измельчения имеет вид с учетом функционального изменения только долевого содержания фракции Р^
йР,
(йш —)аОшОзР
ш з ]
йт йш (1 + 2ал12В/8)(Ош /уш + Оз/у. з? ушу:
ехр
ЯТ +
3МmgD *а)у3 у
в котором в константу скорости измельчения для каждой фракции входят все постоянные параметры, кроме Р)¦
Sdj {dш — dj) aGmG3
1 — V ш? s ш з
к =---------------, ---------------------------exp
J dШ (1 + 2ш42й^№ш /у, + G, /г,?Г,"Г,
Б"
RT + 3Mmg° ndjy3 ,
(7)
В свою очередь, эта константа вводится в интегральную модель измельчения, учитывающую не только убыль содержания каждой фракции, но и прирост его (кроме первого) за счет образования осколков от предыдущей фракции в строгом соответствии с кинетикой последовательных химических и физических превращений [1−4]:
я-1 я-1 n p~kjT
pn = I П к, I-------------+P""e~tn' (8)
j=1 — j П к -1-)
j, i=1
i* j
где n — номер рассчитываемой фракции, j — номера предыдущих фракций и соответствующих стадий разрушения зерен, P0j — исходное долевое
содержание фракций, т — продолжительность измельчения, с.
Опыты проводили в лабораторной шаровой мельнице 62 МЛ на жильном кварце месторождения Актас (Карагандинская область), содержащем (%): SiO2 — 99,8- Al2O3 — 0,15- Fe2O3 — 0,03- CaO — 0,006- TiO2 — 0,004. Для проверки принципиальной применимости вероятностной модели (8) использовали монофракцию -1+0,5 мм со средним диаметром 7,5 10−4 м общей массой G3=0,200 кг, плотностью уз=2650 кг/м. Стальные шары размером ^ш=0,0221 м,
-5
массой m=0,0476 кг, плотностью уш=7874 кг/м и общей массой 0ш=1,470 кг загружали в мельницу вместе с водой массой Ge=0,350 кг и плотностью ув=1000 кг/м. Внутренний диаметр мельницы составил D=0,1455 м, угловая скорость вращения тдля поддержания водопадного режима задавалась равной 1,87 с-1.
Молекулярная масса кварца М=0,0601 кг/моль, в качестве энергетического барьера активации в соответствии с рекомендациями авторов [1−4] и на основе
представлений о разрушении кристаллов, инициируемом пластической деформацией [5], задавали равном теплоте плавления кварца Еа=9170 Дж/моль.
При фракционном анализе продуктов измельчения использовали набор сит, начиная с первой фракции -1+0,5 мм (^=7,5−10−4 м), далее вторая —
0,5+0,2 мм (^2=3,510& quot-4 м), третья -0,2+0,1 мм (^3=1,510−4 м) и суммарно нижняя фракции -0,1 мм. В отношении представления последней фракции средним размером для сопоставления с результатами расчета по модели (8) существуют определенные проблемы, так как по новой модели тонкие классы учитываются более детально в полном соответствии с действительным фракционным составом нижнего класса, измельчение которого подчинено общим закономерностям последовательного разрушения зерен примерно на 8 осколков, т. е. с уменьшением размера в среднем в два раза, вплоть до сколь угодно малого размера [5]
, = а, /2. (9)
Поэтому для сопоставления с выходом нижней фракции следует просуммировать расчетные значения всех тонких классов, начиная с Р]+1, где 7'-относится к среднему размеру предпоследней ситовой фракции, в данном случае к ^4=8,55 10& quot-5 м. Результаты расчета представлены в таблице 1 и на рисунке 1.
Таблица 1
Зависимость опытного и расчетного выхода фракций (Рэ и Pр) от продолжительности (т) измельчения монофракциикварцевой руды _________________________________-1+0,5 мм_________________________________
3 й}, м к, е1 т=0 т=9 00 с т=13 «20 с т=18 ?00 с
Рэ Рр Рэ Рр Рэ Рр Рэ Рр
1 7,500 10−4 2,395 10−3 1 1 0 0,116 0 0,042 0 0,013
2 3,500 10−4 4,15 810−3 0 0 0,090 0,125 0,020 0,052 0 0,018
3 1,500 10−4 2,2620−3 0 0 0,400 0,307 0,255 0,207 0,125 0,105
4 8,550 10−5 1,315 •Ю-3 — 0 — 0,304 — 0,361 — 0,310
5 4,275 •Ю-5 6,61 210−4 — 0 — 0,127 — 0,262 — 0,375
6 2,13 810−5 3,31 110−4 — 0 — 0,020 — 0,068 — 0,154
7 1,069 10−5 1,656 10−4 — 0 — 0,001 — 0,007 — 0,023
8 5,34410−56 8,283 •Ю-5 — 0 — 0 — 0 — 0,001
9 2,87210−6 4,14 210−5 — 0 — 0 — 0 — 0
-0,1 мм 0 0 0,510 0,452 0,725 0,698 0,875 0,863
? 1 1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
В целом сравниваемые массивы экспериментальных и расчетных данных без какого-либо систематического завышения или занижения достаточно адекватно отображают друг друга, о чем свидетельствует высокий коэффициент нелинейной множественной корреляции ^=0,987 с его значимостью ^=1440& gt-2, которым гарантируется статистическая надежность математической модели измельчения с 95% уровнем достоверности. При этом высокая степень детерминации модели 0=Я =0,974 подтверждает ее функциональность при всей вероятностной природе самого процесса измельчения и его отображения проверяемой моделью.
Таким образом, проведенная проверка теоретической модели измельчения по данным переработки монофракции кварцевой руды в лабораторной шаровой мельнице при водопадном режиме работы свидетельствует о строгости использованной модели измельчения, сопоставимой с корректностью закономерностей химической кинетики.
Крестики — экспериментальные данные, линии — по уравнению (8) для фракции -1+0,5 мм (1) — -0,5+0,2 мм (2) — -0,2+0,1 мм (3) — -0,1 мм (4)
Рисунок 1. Зависимость выхода фракций кварцевой руды от продолжительности измельчения монофракции -1+0,5 мм
Список литературы:
1. Малышев В. П. Разработка теории соударений для измельчения материалов // Компл. использ. минер. сырья. — 1992. — № 12. — С. 43−49.
2. Малышев В. П. Новый аспект в теории измельчения руд и управления этим процессом // Обогащение руд. — 1995. — № 4−5(240−241). — С. 4−14.
3. Малышев В. П., Турдукожаева А. М., Кайкенов Д. Развитие теории измельчения руд на основе молекулярных подходов. // Обогащение руд. — 2012. — № 4. — С. 29−35.
4. Малышев В. П. Самоорганизация процесса измельчения руд в шаровых мельницах как результат подобия с кинетикой последовательных химических реакций. // Автоматика-информатика. — 2012. — № 3−4. — С. 15−31.
5. Ходаков Г. С. Физика измельчения. — М.: Наука, 1972. — 308 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой