Конечно-элементное моделирование и исследование эволюции контактных напряжений при страгивании железнодорожного колеса

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 539. 3
И. Д. Арсеньев, Д. В. Шевченко, А.И. Боровков
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ СТРАГИВАНИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО КОЛЕСА
Рассматривается задача о контактном взаимодействии, возникающем между рельсом и колесом, в случае неподвижного колеса, в процессе начала движения колеса и в случае установившегося качения. Рассмотрено влияние относительного положения колеса и рельса на НДС системы, определено оптимальное с точки зрения напряженного деформированного состояния положение. Получены распределения контактных напряжений на различных стадиях процесса страгивания колеса. Показано, что в процессе страгивания достигаются более высокие напряжения, чем при установившемся качении, что необходимо учитывать при расчётах на прочность и оценке срока службы колёс. Получены распределения контактных напряжений в случае установившегося качения, определены зоны относительного проскальзывания и прилипания поверхностей колеса и рельса.
Ключевые слова: математическое моделирование, метод конечных элементов, контактное взаимодействие, железнодорожное колесо, страгивание колеса, качение, колесо-рельс.
Введение
Одной из важных проблем, связанных с обеспечением безопасности и эффективности движения железнодорожных составов, является точное описание механического поведения системы «колесо-рельс». Для оценки срока службы колёс и рельсов, а также для улучшения параметров движения поездов (скорость, экономичность и т. д.) необходимо с высокой точностью смоделировать и исследовать напряжённо-деформированное состояние (НДС) системы «колесо-рельс» как в штатных режимах работы, так и в переходных процессах (страгивание, разгон, торможение и т. д.) и при экстренных ситуациях (блокировка колеса и т. д.). Работа посвящена изучению контактного взаимодействия НДС колеса и рельса в процессе страгивания состава, а также в зависимости от их относительного положения.
1. Геометрическая и механическая модель системы «колесо-рельс»
На первом этапе исследования была создана пространственная геометрическая модель системы «колесо-рельс». Модель колеса создана в соответствии с ГОСТ-9036−88, использовался обобщённый профиль колеса пассажирского электропоезда, а профиль рельса соответствует типу рельс Р65 и выполнен в соответствии с ГОСТ 8161–75. Пространственная геометрическая модель механической системы «колесо-рельс» представлена на рис. 1.
Механическое поведение элементов рассматриваемой системы описывается с помощью линейно-упругой математической модели. Механические свойства материалов колеса и рельса приняты одинаковыми и соответствующими значениям для стали М76: модуль Юнга
Е = 2,1−1011 МПа, коэффициент Пуассона V = 0,28. В ходе исследования не должно происходить превышения значения предела текучести стали, а 0 2 = 800 Па [3]. В противном случае необходимо использовать упругопластическую модель материалов, которая позволит детально описать упругопластическое поведение материалов в зонах с повышенными значениями напряженно-деформированного состояния. Коэффициент трения между поверхностями колеса и рельса ц составляет 0,3.
Большое влияние на взаимодействие колеса с рельсом оказывает не только геометрия их профилей, но и относительное положение при контакте. Для моделирования различных вариантов относительного расположения введены два геометрических параметра: у — угол наклона рельс от вертикали, и, А — смещение плоскости круга катания от плоскости симметрии сечения рельса внутрь колеи (рис. 2).
Для построения конечно-элементной (КЭ) модели использованы пространственные прямоугольные восьмиузловые элементы первого порядка БОЬГО45 с тремя степенями свободы в каждом узле: их, иу и и2. В вероятной области возникновения контакта используются специальные поверхностные контактные элементы. Для более точного описания напряженно-деформированного состояния в рассматриваемой системе в вероятной области возникновения контакта проводится локальное сгущение сетки. На рис. 3 представлена КЭ-модель рассматриваемой системы «колесо — рельс», а на рис. 4 показано локальное сгущение сетки в вероятной области возникновения контакта.
Рис. 1. Пространственная Рис. 2. Положение колеса
геометрическая модель и рельса относительно друг друга
Рис. 3. Полная КЭ-модель Рис. 4. Сгущение сетки
в области контакта
Количество элементов КЭ-модели КБ ~ 10 000- количество узлов NN ~ 310 000- количество степеней свободы КЭОБ ~ 930 000.
2. КЭ-моделирование и исследование
Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе рассматривалось нагружение оси колеса вертикальной нагрузкой, которая возникает под действием веса вагона на ось колеса, р = 100 кН. На этом шаге было проведено исследование влияния относительного положения колеса и рельса на напряжённо-деформированное состояние системы.
На втором этапе к вертикальной нагрузке добавляется горизонтальная, направленная против направления предполагаемого движения колеса. На этом шаге проведено исследование распределения контактных усилий от величины горизонтальной нагрузки при её изменении от 0 до р1 = 0,33 цр. Изменение величины горизонтальной нагрузки описывает процесс нарастания крутящего момента, передаваемого колесу, пока поезд стоит, удерживаемый силами трения.
Третья часть посвящена изучению распределения контактных напряжений в системе в процессе страгивания.
Во всех расчётных случаях на подошве рельса были запрещены все компоненты вектора перемещения, а на торцевых гранях запрещены продольные компоненты вектора перемещения. Нагрузки и перемещения колеса передавались через поверхность осевого отверстия, которая считалась недеформируемой.
Между контактирующими участками колеса и рельса были поставлены условия контактного взаимодействия с коэффициентом трения:
а" =а «& lt- 0 (1)
т» = т 1, |т"/| ^ц|а"I & gt-
где ип — нормальный компонент вектора перемещения, тп1 — касательные контактные напряжения, а «- контактное давление.
На первом этапе были исследованы возникающие в области контакта напряжения при различных положениях колеса и рельса, заданных параметрами у и А. На рис. 5 представлены распределения интенсивности напряжений по Мизесу в плоскости симметрии модели при различных относительных положениях колеса и рельса.
Поле напряжений, представленное на рис. 5, а, соответствует случаю рабочего режима системы, когда круг качения колеса катится
по средней линии рельса. При данном режиме работы наблюдается минимальный уровень интенсивности напряжений, а также минимальный уровень поперечных нагрузок. Меняя относительное положение колеса и рельса даже в небольших пределах, можно получить сильно различающиеся поля напряжений. Например, возможно возникновение существенных продольных нагрузок (рис. 5, б, в), а также возникновение двойной области контакта (рис. 5, г). В случае двойной области контакта возникают зоны с повышенными значениями напряжений и существенное относительное проскальзывание, приводящие к возникновению зон пластичности и быстрому износу колёс.
а»" = 574 МПа у =0,7°, А =0,5 мм а
атах = 602 МПа у =0°, А =2,5 мм б
атах = 846 МПа у 1°, А = 0 мм у =0°, А = 1 мм
в г
Рис. 5. Распределение интенсивности напряжений по Мизесу
Полученные в ходе проведенных исследований распределения давления по области контакта и размеры контактной зоны в штатном режиме (см. рис. 5, а) хорошо согласуются с приближённой оценкой, полученной по теории Герца [2, 24−28]. Диаметр полученной области контакта меняется в пределах 14,5−16,3 мм, оценка, полученная по теории Герца, даёт значение 14,8 мм. Также наблюдаются хорошие совпадения с реальными размерами области контакта (13−16 мм) [3]. Максимальные значения интенсивности напряжений по Мизесу находятся не на поверхности контакта, а на глубине под поверхностью, что согласуется с данными, приведёнными в литературе [1, 3]. При наличии поперечных нагрузок, максимальные значения интенсивности напряжений по Мизесу приближаются к контактной поверхности [1].
На втором этапе на ось колеса прикладывается крутящий момент, однако колесо не начинает движения, пока величина силы тяги не преодолеет силы трения, удерживающие состав от начала движения (величина критической силы трениякр =ц Р /3). При этом конфигурация модели соответствует штатному движению поезда по прямой (см. рис. 5, а).
В результате проведенных исследований получены графики, иллюстрирующие изменение распределения продольных касательных контактных усилий с ростом прикладываемой силы (рис. 6), а также распределения продольной (точечная линия) и поперечной (сплошная линия) компонентов касательных напряжений по соответствующим диаметрам области контакта при достижении силой тяги значениякр (рис. 7). Из-за несимметричности образующего сечения колеса относительно вертикальной оси вертикальная нагрузка приводит к появлению поперечных касательных контактных усилий.
На третьем этапе нагружения был задан малый угол поворота колеса для изучения процесса страгивания. В результате получены зависимости, иллюстрирующие изменение распределения продольных касательных контактных усилий по диаметру области контакта в направлении качения на разных стадиях процесса страгивания (рис. 8), которые согласуются с результатами, приведёнными в литературе [1, 312]. Пунктирная линия диаграммы соответствует состоянию системы до начала движения, жирная — установившемуся режиму качения. Отметим интересный эффект — в процессе страгивания возникают касательные усилия, превосходящие усилия в режиме установившегося качения.
Продольная длина области контакта, мм
Рис. 6. Изменение распределения продольных касательных напряжений в зависимости от величины горизонтальной нагрузки
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Расстояние, мм
Рис. 7. Распределения продольной (точечная линия) и поперечной (сплошная линия) компонентов касательных напряжений по соответствующим диаметрам области контакта
Продольная длина области контакта, мм
Рис. 8. Распределения продольных касательных контактных усилий при страгивании
На рис. 9 приведены поля касательных напряжений в области контактного взаимодействия при страгивании. Диаграммы позволяют получить более полное представление о сложности процесса страгивания.
В результате процесса страгивания система выходит на режим установившегося движения. Распределение контактного давления и интенсивности касательных контактных усилий в установившемся режиме качения приведено на рис. 10 и 11 соответственно.
Рис. 9. Эволюция распределения интенсивности касательных напряжений в области контакта на различных стадиях процесса страгивании
Рис. 10. Контактное давление
Рис. 11. Касательные контактные напряжения
Отметим наличие развитой зоны прилипания поверхностей тел П и зоны относительного проскальзывания на выходе С (рис. 12), что согласуется с данными, приведёнными в литературе [1], [2]. Сравнительно небольшой размер области проскальзывания объясняется тем, что горизонтальная нагрузка составляет лишь одну треть предельной силы сухого трения [3].
Рис. 12. Зоны относительного скольжения и прилипания в области контакта
Заключение
В результате исследования рассмотрено влияние относительного положения колеса и рельса на НДС системы, определено оптимальное с точки зрения напряжений положение. Подробно исследован процесс страгивания колеса, получены распределения контактных напряжений на различных стадиях процесса. Показано, что в процессе страгивания достигаются более высокие напряжения, чем при установившемся качении, что необходимо учитывать при расчётах на прочность и оценке срока службы колёс.
Библиографический список
1. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. — М.: Мир, 1989. — 510 с.
2. T.A. Srolarski, S. Tobe. Rolling contacts // Professional Engineering Publishing. — UK, 2000. — 445 c.
3. Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса: пер. с англ. / У. Дж. Харрис, С. М. Захаров, Дж. Ландгрен, Х. Турне, В. Эберсен. — М.: Интекст, 2002. -408 с.
Получено 15. 05. 2011

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой