Проектирование технологии производства кузнечного слитка

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Механика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
ФИЗИКА. ХИМИЯ 2008. Вып. 1.
УДК 669. 01
В. М. Колодкин, В. С. Княжин, М. В. Колодкин, В. М. Сенопальников
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА КУЗНЕЧНОГО СЛИТКА
Посвящается памяти В. А. Журавлёва
Продемонстрировано применение методов компьютерного моделирования к проектированию технологических решений производства кузнечных слитков большой массы.
Ключевые слова: компьютерное моделирование, кузнечный слиток, электромагнитное перемешивание расплава.
Введение
В настоящее время Россия стоит перед проблемой производства кузнечного слитка большой массы (~ 400 тонн). Вместе с тем Россия на границе восьмидесятых и девяностых годов была весьма близка к решению данной задачи. Один из возможных технологических подходов к формированию качественного слитка, предложенный ННИИМТ & quot-Прометей"-, был основан на электрошлаковом подогреве верхней части слитка и электромагнитном перемешивании расплава в процессе формирования тела слитка. Виталий Анатольевич Журавлёв, будучи основателем научной школы по теории кристаллизации, по применению методов математического моделирования в разработке металлургических технологий [1], не мог остаться в стороне. Под руководством Виталия Анатольевича проходили работы по математическому моделированию процесса, отвечающего технологическому решению, предложенному ННИИМТ & quot-Прометей"- [2].
По мере выхода экономики России из кризиса проблема производства слитка большой массы вновь стала весьма актуальной. Ведущие научные организации России вернулись к задаче разработки технологии производства. В частности, в 2006 г. ННИИМТ & quot-Прометей"- получил государственный заказ на разработку своей технологии, а Удмуртский государственный университет получил заказ на продолжение работ по математическому моделированию формирования слитка в условиях электрошлакового подогрева и электромагнитного перемешивания расплава.
Таким образом, задача, сформулированная В. А. Журавлёвым, за двадцать лет не потеряла своей актуальности. Через двадцать лет в поисках
решения, мы вновь обращаемся к работам Виталия Анатольевича Журавлёва [1].
Целью моделирования являлось определение значений характеристик управляющих воздействий (напряжение на электроде, индукция магнитного поля), при которых структура слитка отвечала бы заданным требованиям по качеству слитка. Решение задачи включало:
• разработку комплекса программ для моделирования затвердевания сплава в условиях внешних воздействий-
• подбор параметров модели для приближения результатов моделирования к экспериментальным данным (тестирование модели) —
• определение значений характеристик управляющих воздействий.
1. Схематизация технологического решения
При построении модели использовались следующие допущения:
• модель процесса кристаллизации базируется на гипотезе квазиравновесия-
• движение металла в жидком ядре, обусловленное термогравитационной конвекцией, описывается системой уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска-
• вектор магнитной индукции однородного магнитного поля ориентирован вдоль оси слитка-
• коэффициент электропроводности шлака не зависит от температуры-
• эффективный коэффициент температуропроводности в шлаковой ванне учитывает молекулярный и конвективный перенос тепла-
• коэффициенты температуропроводности в жидкой и твердой фазах затвердевающего слитка не зависят от температуры-
• тело слитка аппроксимируется ограниченным цилиндром, образующая которого совпадает с образующей кристаллизатора-
• электрод и кристаллизатор располагаются соосно-
• граничные условия не зависят от угла поворота ф относительно оси симметрии-
• используется цилиндрическая система координат (г, г). Ось г совпадает с осью симметрии и противоположна по направлению вектору силы тяжести, ось г направлена от оси слитка к изложнице.
2008. Вып. 1.
Физика. Химия
Рис. 1. Технологические схемы производства слитков
На рис. 1 представлены три варианта технологической схемы производства слитка. Варианты различаются включением внешнего воздействия (контрольный слиток — затвердевание без внешних воздействий- ЭШПП — затвердевание с учетом электрошлакового подогрева- МГД — затвердевание с учетом электромагнитного перемешивания). Первые два варианта расчетов были проведены для верификации физической и численной моделей по известным экспериментальным результатам. В случае с МГД обработкой подбирался оптимальный режим работы установки для исключения нежелательных побочных эффектов, главный из которых — образование подприбыльного моста и, как следствие, усадочных дефектов в теле слитка. Для тестирования использовались данные по слитку массой 51 т, так как для этого слитка были представлены экспериментальные данные в виде серных отпечаток с темплетов слитков, отлитых в контролируемых условиях.
Параметры технологического процесса
Потенциал на электроде Ф0 = 35в- 45в- 60 В. Индукция магнитного поля В0 = 0,03 Тл- 0,05 Тл. Содержание углерода в сплаве С0 = 0,35. Начальная температура расплава Т0 = 1550 ° С. Начальная температура шлаковой ванны Т, 0 = 1300 ° С. Температура среды над шлаковой ванной ТП = 200 ° С. Температура прогрева футеровки прибыли Т^ = 100 ° С. Температура прогрева футеровки изложницы Т^ = 150 ° С. Температура прогрева поддона Т0 =250 ° С. Скорость отливки тела слитка = 66,6
кг/с. Скорость отливки прибыльной части Mfd = 33,3 кг/с.
2. Математическая модель формирования слитка с учетом внешних воздействий
Математическая постановка задачи в основном соответствует работе [2]. Ввиду симметрии задачи рассчетную область целесообразно ограничить ½ частью слитка и ½ частью шлаковой ванны. Распределение электрического потенциала в расчетной области, включающей зону шлаковой ванны и зону затвердевающегося слитка, описывается уравнением
1 д (дФ д (дФ
где а (?, T) — электропроводность в точке ?, зависящая от температуры T = T (?).
Температурное поле в шлаковой ванне с учетом тепла, выделяемого при прохождении электрического тока, —
дТ
— = aslAT + а ¦ (V^)2, (2)
где
asl fQ
а =--(3)
Psl Ksl
asi, asi, psi, Ksi — электропроводность, температуропроводность, плотность и теплоемкость шлака.
Температурное поле в твердой фазе —
dT
ж = a ¦ AT. (4)
Температурное поле и сечение расплава в двухфазной зоне —
A T, (5)
dT
Ht =a ¦
. + Q dS 1 -1 + к '- dT
где Q — энтальпия фазового перехода, к — теплоемкость.
Температурное поле в жидком ядре кристаллизующегося слитка —
^ = а ¦ ДТ — (VУТ). (6)
дЬ
Уравнение для изменения концентрации углерода
ЩС?1 — (1 + п) ¦ С ¦ к © ¦ § Ь = 0, (7)
где к (С) — коэффициент распределения, п = (рв — рг)/рг — рв, Рг — плотности твердой и жидкой фаз соответственно. Уравнение состояния в линейном приближении
Т = Тт — а • С, где Тт — температура плавления железа.
(8)
Затвердевание расплава обусловливает возникновение усадочной полости. Приращение (увеличение) объема усадочной полости йУ^ за временной интервал АЬ, —
=
п
1 + п

дБ
дЬ

(9)
где п = (рв — Рг)/рг, ^ - область двухфазного состояния сплава.
Полный объем усадочной полости определяется интегрированием йУл по всему времени процесса затвердевания. Кристаллизация слитка в поле тяжести Земли приводит к тому, что усадочная полость формируется в верхней части слитка.
2.1. Граничные условия для уравнений математической модели
Граничные условия должны соответствовать нижней и боковой поверхности слитка, боковой и верхней границе шлаковой ванны и оси симметрии.
Граничные условия уравнения (1) имеют вид: наличие потенциала на электроде:
Ф
Гег
сток тока в кюмпеле:
Ф
Ф0
= 0-
(10)
(11)
Г (г
Условия электроизоляции (отсутствие тока) по остальным границам:
-а-
д Ф д п
= 0-
Г^У Ге
(12)
Условие ограниченности решения на оси симметрии:
д Ф^
Нт г •
г-*0 дг
0.
(13)
Полагая, что давление, оказываемое расплавом в нижней части слитка, достаточно, чтобы обеспечить плотный контакт между кюмпельной
г
ах
частью слитка и оснасткой, из условия непрерывности теплового потока имеем для границы кюмпельной части слитка с оснасткой:
-дГ = X '--^=7 • (T — (14)
dn X • af • t
где Xf, af — коэффициенты теплопроводности и температуропроводности материала оснастки, в данном случае чугуна. T°осн — начальная темпра-тура прогрева элемента оснастки: T°осн = T°п на границе слитка с поддоном-
T°осн = T°и на границе кюмпельной части слитка с изложницей.
Теплообмен между затвердевающим слитком и изложницей зависит от характеристик газового зазора, который образуется между ними. Аппроксимируем временную зависимость температуры на границе T (t) выражением
T (t) «T°och + (T°g — T°OCH) • exp[-/3g • (t — t°)], (15)
где T°g, T°осн — константы, имеющие смысл начальной температуры системы и температуры прогрева элемента оснастки- вд — экспериментально подобранная константа- (t — t°) — временной интервал, отсчитываемый с момента соприкосновения расплава с оснасткой t°.
На верхней границе шлаковой ванны тепловой поток определяется выражением:
-Xsl • ^ = asl • (T — Tspsl), (16)
dz
где Xsi, asi — коэффициент теплопроводности шлака и эффективный коэффициент теплопередачи от верхней поверхности шлаковой ванны в окружающую среду с температурой Tspsi.
На оси симметрии граничное условие следует из условия ограниченности решения
dT
lim (r • -) = 0. (17)
r-& gt-° dr
2.2. Модель перемешивания расплава
Для моделирования движения металла в жидком ядре кристаллизующейся системы под действием гравитационного и электромагнитного полей используется модель вязкой несжимаемой жидкости в квазистационарном приближении.
Уравнение непрерывности
VV = 0. (18)
Уравнение Навье-Стокса
{dV ^ Л — Г- -1
pl-df + (VV)V = -VP + IJ. AV + рд + j х B. (19)
где р — плотность расплава, j — плотность электрического тока в расплаве, B — индукция магнитного поля, P — давление, g — ускорение свободного падения.
На границе расплав — твердая фаза принимается условие прилипания
V = 0 или Vr = 0, Vv = 0, VZ = 0. (20)
На оси симметрии ставится условие непротекания в виде
0VZ
Vr = 0, V^ = 0, -- = 0. (21)
dr
При больших плотностях (ро ~ 7000 кг/м 3) и малых скоростях вращения (N ~ 30 об/мин) можно пренебречь малым искривлением верхней свободной поверхности, тогда для нее (условие непротекания)
дт = 0, ^ =0, Vz = 0. (22)
dz dz
2.3. Некоторые результаты исследования модели
Численное решение уравнений математической модели формирования слитка основано на методе конечных элементов. Использована библиотека Libmesh [3]. Библиотека Libmesh обеспечивает возможность:
1) работы с неструктурированными, адаптивными сетками-
2) задания различных порядков аппроксимации функций-
3) параллельных вычислений с использованием интерфейса MPI-
4) сохранения полученных данных в различных форматах.
Библиотека является проектом с открытым исходным кодом, доступна на условиях лицензии GNU Lesser General Public.
Анализ результатов моделирования показал, что картина течений металла в жидком ядре слитка при МГД обработке существенно отличается от картины течений в контрольном слитке и слитке с ЭШПП. В последних двух образуется нисходящий поток расплава по краям и восходящий в центре. Образовавшийся вихрь занимает практически весь объем жидкого ядра слитка и быстро ослабевает с течением времени, что объясняется уменьшением теплообмена вследствие увеличения толщины затвердевшего металла.
При МГД обработке в прибыльной части слитка образуется вихрь, нисходящий по краям и восходящий в центре. В теле слитка также образуется нисходящий по краям и восходящий в центре вихрь, но его интенсивность оказывается значительно меньше, чем при отсутствии МГД обработки.
Физика. Химия 2008. Вып. 1.
А/г, см/сек
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Рис. 2. Зависимости вертикальной компоненты скорости от радиуса в прибыльной части слитка (Ь=3300 мм) в момент времени — 20 минут (1 — контрольный слиток, 2 — слиток с МГД обработкой, 3 — слиток с ЭШПП)
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Рис. 3. Зависимости вертикальной компоненты скорости от радиуса в теле слитка (Ь=1800 мм) в момент времени — 20 минут (1 — контрольный слиток, 2 — слиток с МГД обработкой, 3 — слиток с ЭШПП).
Ослабление вихря в теле слитка объясняется торможением расплава в граничной области между вихрями. Кроме того, при МГД обработке вихрь в прибыльной части сохраняется более продолжительное время, чем в случаях контрольного слитка и слитка с ЭШПП. Описанная картина может быть проиллюстрирована графиками зависимости вертикальной компоненты скорости от радиуса (рис. 2, 3, 4).
Динамика затвердевания при МГД обработке зависит от силы пропускаемого тока и интенсивности магнитного поля. Вихрь в прибыльной части усиливается при увеличении магнитного поля и силы тока. Кроме того, при увеличении силы тока увеличивается общее время затвердевания. Глубина усадочной раковины в прибыльной части слитка при МГД обработке меньше, чем в случае ЭШПП.
Согласно выполненным расчетам при потенциале на электроде 35 В и при силе токе, отвечающей мощности 350 кВт, образование подприбыль-ного моста начинается при значении индукции магнитного поля, равной
2008. Вып. 1. Физика. Химия
AVz, см/сек
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Рис. 4. Зависимости вертикальной компоненты скорости от радиуса в прибыльной части слитка (Ь=3300 мм) в момент времени — 120 минут (1 — контрольный слиток, 2 — слиток с МГД обработкой, 3 — слиток с ЭШПП)
0. 025. Тл. Исходя из этого можно рекомендовать использование магнитного
поля с индукцией на оси прибыльной части — 0,02 Тл.
* * *
1. Журавлёв В. А. Затвердевание и кристаллизация сплавов с гетеропереходами. М.- Ижевск, 2006. 557 c.
2. Колодкин В. М., Васькин В. В., Орлов Л. П., Сенопальников В. Ы. Машинное прогнозирование технологических решений при кристаллизации кузнечного слитка большой массы // Применение ЭВМ и повышение эффективности литейного производства. Л., 1983. C. 23−27.
3. Домашняя страница библиотеки Libmesh http: //sourceforge. net/proj ects/libmesh
Поступила в редакцию 12. 02. 08
V. M. Kolodkin, V. S. Knjazhin, M. V. Kolodkin, V. M. Senopalnicov Designing the technology of making forge ingots
The paper presents the application of computer modeling techniques to the designing of technological solutions for fabrication of large forging ingots.
Колодкин Владимир Михайлович ГОУВПО & quot-Удмуртский государственный университет& quot- 426 034, Россия,
г. Ижевск, ул. Университетская, 1 E-mail: Kolodkin@uni. udm. ru
Колодкин Михаил Владимирович ОАО & quot-БУММАШ"- 426 050, Россия, г. Ижевск, ул. Воткинское шоссе, 170 E-mail: tech@bummash. ru
Княжин Виктор Станиславович ГОУВПО & quot-Удмуртский государственный университет& quot- 426 034, Россия,
г. Ижевск, ул. Университетская, 1 E-mail: intd@uni. udm. ru
Сенопальников Владимир Михайлович ОАО ННИИМТ & quot-Прометей"- 603 003, Россия, Нижний Новгород, ул. Баррикад, 1. E-mail: info@prometey. nnov. ru

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой