Профилирование лопаток компрессора

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОК КОМПРЕССОРА
Л.В. Виноградов
Кафедра теплотехники и тепловых двигателей Российский университет дружбы народов Ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва, Россия, 117 198
В статье рассмотрено автоматизированное профилирование лопаток компрессора на базе симметричного профиля С-4.
Ключевые слова: компрессор, профиль лопатки, хорда лопатки, высота лопатки, средняя линия профиля.
На определенном этапе проектирования компрессора строятся профили компрессорных лопаток.
Существует ряд методов построения профилей лопаток. В инженерной практике широко применяются графические и аналитические методы, использующие некоторые исходные аэродинамические профили, характеристики которых известны из экспериментальных данных.
Задача профилирования лопаток компрессора на базе исходных аэродинамических профилей может быть разделена на две части: построение средней линии профиля и построение профилей лопаток [1].
Для решения первой части задачи среднюю линию исходного профиля изгибают по дуге круга или по параболе так, чтобы углы у передней и задней кромок обеспечить соответствующие углы Х1 и Х2 [1].
Задача построения одиночной параболы решена в работе [2], где представлена автоматизированная система построения параболического участка профиля лопатки. Следует отметить, что математическая модель (ММ) рассматриваемой параболы — алгоритмическая, так как аналитического выражения парабола не имеет. В связи с тем, что чисто графический способ построения средней линии недостаточно точен, часто прибегают к графоаналитическому построению.
При графическом построении профиля полученная средняя линия разбивается на большое число равных отрезков так, чтобы длина каждого отрезка составляла целое число процентов (2−4%) от длины средней линии. После этого по обе стороны средней линии по нормалям к ней, восстановленным в конце каждого отрезка, откладывается половина толщины исходного профиля. Полученные точки соединяются плавной кривой, которая и представляет собой очертание профиля [1].
Известно, что графический способ является приближенным, так как графическое восстановление нормали к кривой довольно неточно. Кроме того, графическое профилирование непроизводительно, что особенно проявляется при многовариантных построениях. В современных условиях аналитические методы часто сочетаются с использованием электронных вычислительных машин.
В настоящей статье представлен пакет прикладных программ (ППП) для автоматизированного проектирования в среде Ма^саё лопаток компрессора на базе исходного симметричного аэродинамического профиля С-4 [1- 3].
Пакет включает программные модули: Ю _С4. хтсё, Рр_С4_Окр. тс?, С4_Окр_5хтсс1, С4_0кр_10хтеё, С4_Окр_15хтеё, РКОТОКОЬ_С4_Окр. хтс&- Программа вводит исходные данные: матрицу координат исходного симметричного профиля, хорду профиля Ь, радиусы скругления входной и выходной кромок г1 и г2- формирует уравнения верхней и нижней частей профиля и строит профиль С-4.
Ниже приводится программа Ю _С4. хтсё.
ПРОГРАММА построения исходного компрессорного профиля С-4
Относительное расстояние от передней кромки от Ь — х- половина толщины профиля в процентах от Ь — у.
Хорда профиля — Ь Ь := 100
(0. 26 325 1. 25 2.5 5.0 7.5 10 15 20 30 ^
М1 := I I
^ 0. 75 1. 65 2. 27 3. 08 3. 62 4. 02 4. 55 4. 83 5. 0)
(40 50 60 70 80 90 95 99,4^
М2 := I I
4. 89 4. 57 4. 05 3. 37 2. 54 1. 60 1. 06 0. 6)
Формирование единой матрицы абсцисс и ординат исходного профиля М1: =аидтеп1(М1,М2)
Формирование векторов абсцисс и ординат исходного профиля
Параметрическая форма уравнений входной и выходной кромок и окружности для максимальной толщины профиля Радиус скругления входной кромки r1 := 1.2×1(0) := r1 • cos (0) + r1. y1(0) := r1 • sin (0)
Радиус скругления выходной кромки профиля r2 := 0. 6
x2(0) := r2 • cos (0) + (b — r2). y2(0) := r2 • sin (0) максимальная толщина профиля d := 10 абсцисса максимальной толщины профиля emax := 30
Vx := (1T). Vy := (M1T)
Xmax (0) := d • COs (0) + emax. ymax (0) := | • sin (0)
Сплайн — интерполяция контура профиля кубическим сплайном 8с4(х) := in1erp (cspline (Vx, Vy), Vx, Vy, х)
Уточнение абсциссы точки сопряжения спинки профиля и входной кромки Начальное значение полярного угла точки сопряжения
01 := root (y1(0) — 0. 75, 0) 01 := 2. 466
y1(01) = 0. 75×1(01) = 0. 26 325
Уравнение выпуклой части профиля (спинки)
S (x) := Sc4(x) if x1(01) & lt- x & lt- (b-r2)
Уравнение нижней (симметричной) части профиля W (x) := -S (x)
х.х. х^б)
Исходный компрессорный профиль С-4 Конец программы
Подпрограмма Рр_С4_Окр. тс? является программой-шаблоном, в которой решается задача построения изогнутого компрессорного профиля с заданными углами Х1 и х2 и расчета его координат. Для построения изогнутого профиля с определенными углами достаточно программу-шаблон сохранить под оригинальным именем и задать величину угла х (в силу того что средняя линия профиля изгибается по дуге окружности, углы х1 и х2 равны).
Ниже приводится подпрограмма Рр_С4_Окр. те1.
Программа построения компрессорного профиля С-4 со средней линией в виде дуги окружности
1^егепсе: СЮ_С-4. хтсС
Угол изгиба профиля х := 5 •
180
хорда профиля Ь = 100
Радиус средней линии профиля в виде дуги окружности, проходящей через центры окружностей входной и выходной кромок
Ь-Г + г2)
Яс, := --^-^. Яс, = 563. 359
с1 2 • в! п (х) с1
Уравнение окружности средней линии в прямоугольных координатах ХУ
Cp (x)
RCi —
— Rcl • cos (x)
Уравнения линейных концевых участков средней линии Lc1(x) := tan (х) • (x — r1). Lc2(x) := tan (-x) • (x — b + r2).
Средняя линия с касательными со стороны входной и выходной кромок Общее уравнение средней линии Lc1(x) ^ 0 & lt- х & lt-г1 Ср (х) := Ср (х) if г & lt- х & lt- Ь — г2 Lc2(x) if Ь — г2 & lt- х & lt-Ь Первая производная радиусной части средней линии
Cp'-(x): =
b + r, — r2 — 2 • x
1
2 • J Rcl -I -• r2 --• r, --• b
Первая производная линейных участков на входе и выходе Lc1'-(x) := tan (х). Lc2'-(x) := -tan (х)
Общее уравнение касательной к средней линии Lc1'- (x) if 0 & lt- x & lt- r-,
Cp'-(x) := Ср'-М if r1 & lt- x & lt- b — r2 Lc2'-(x) if b — r2 & lt- x & lt- b
Изменение первой производной от средней линии по длине хорды
Изменение угла наклона касательной к средней линии по длине хорды профиля, град
Угол наклона касательной к средней линии, рад аср (х) := atan (Ср'-('-х))
Абсцисса спинки профиля с криволинейной средней линией xS (x) := х-S (x)• sin (aср (х))
Ордината спинки профиля с криволинейной средней линией yS (x) := Ср (х) + S (x) • cos (а ср (х))
Абсцисса корытца профиля с криволинейной средней линией xW (x) := х — W (x) • sin (aср (x))
Ордината корытца профиля с криволинейной средней линией yW (x) := Ср (х) + W (x) • cos (аср (х))
Формирование вектора координат изогнутого профиля
N := 100
i := 0. N
Xi := 0. 0001 + 99 — i N
Хв| := х8(Х) YS? := у3(Х) XW? := х^Х)
^ := у№(Х)
Интерполяция координат контура изогнутого профиля кубическим сплайном Spnk (x) := ?nterp (cspl?ne (XS, YS), XS, YS, х)
Krt (x) := ?nterp (cspl?ne (XW, У^, XW, YW, х)
Конец программы
Программа PROTOKOL_C4_Okp. xmcd аккумулирует результаты расчетов серии программ, используя функцию Reference. В настоящей работе в программе-протоколе обобщены результаты расчетов для углов изгиба средней линии исходного профиля С4 0, 5, 10 и 15°.
Ниже приводится программа PROTOKOL_C4_Okp. xmcd.
ПРОГРАММА-ПРОТОКОЛ
построения серии компрессорных профилей С-4 со средней линией в виде окружности
Reference: C: ID_C4. xmcd Reference: C: C4_OKP5. xmcd Reference: C: C4_OKP10. xmcd Reference: C: C4_OKP15. xmcd


-^1.

Vw -. -
----
Совмещенные профили С-4 при углах изгиба: 0 (исходный профиль), 5, 10, 15°
Конец программы
Проведенная работа позволяет сделать следующие выводы.
1. Разработан пакет прикладных программ для автоматизированного проектирования лопаток компрессора на базе симметричного стандартного профиля С-4.
2. Проведенные расчеты показали работоспособность и надежность ППП.
3. Рассмотренный в работе ППП может быть использован как пакет-шаблон для разработки ППП для профилирования лопаток компрессора на базе других стандартных аэродинамических компрессорных профилей.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Холщевников И. В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. — М.: Машиностроение, 1979.
[2] Виноградов Л. В. Система автоматизированного проектирования параболического контура // Вестник РУДН. Серия «Инженерные исследования».- 2004. — № 1(8). — С. 43−47.
[3] Подобуев Ю. С., Селезнев К. П. Теория и расчет осевых и центробежных компрессоров. — М. -Л.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1957.
A COMPRESSOR BLADE PROFILE
L.V. Vinogradov
The Department of Combined ICE Peoples' Friendship University of Russia
Miklukho-Maklaya str., 6, Moscow, Russia, 117 198
An article presents a method for calculating the coordinates of a compressor blade profile based of circle.
Key words: the compressor, a structure, a chord, height, an average line of a structure.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой