Прогноз оседаний земной поверхности в зоне неполной подработки

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 622. 831 Е.А. Телегина
ПРОГНОЗ ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ЗОНЕ НЕПОЛНОЙ ПОДРАБОТКИ
Установлены с помощью математического моделирования аппроксимационные соотношения, опредедяющие величину оседаний земной поверхности и длины краевой части мульды сдвижения при условии неполной подработки.
Ключевые слова: оседания земной поверхности, краевая часть мульды сдвижения, математическое моделирование.
Для Верхнекамского месторождения калийных солей расчет оседаний земной поверхности действующим нормативным документом [1], в целом, регламентируется только для условий полной подработки. В этом случае оседания на конец процесса сдвижения вычисляются из выражения:
Лтах = 0−9т0 -® — Р, (1)
где т0 — вынимаемая мощность при отработке пласта- о — расчетный коэффициент извлечения- р — параметр, учитывающий влияние закладки выработанного пространства при отработке рассматриваемого пласта.
Длина краевой части мульды сдвижения определяется формулой:
L =Н (^5о+ ^/). (2)
где угол полных сдвижений составляет / =550, а граничный угол 8а = 500, Н -глубина разработки.
При условии неполной подработки, априори, очевидно, что величина оседаний и краевая часть мульды сдвижения зависят от размера выработанного пространства (Ф).
Для установления взаимосвязи между величиной оседаний земной поверхности и длины краевой части мульды сдвижения в зависимости от глубины разработки и размера выработанного
пространства выполнялось многовариантное математическое моделирование напряженно-деформи-рованного состояния подработанного массива. Расчетная схема задачи представлена на рис. 1. Граничные условия определялись следующим образом: на боковых границах горизонтальные смещения, а на нижней границе вертикальные — принимались равными нулю. Учет собственного веса пород проводился посредством задания массовых сил интенсивностью — удельный вес I -го элемен-
та геологического разреза). В основу расчетной схемы положен традиционный для условий Верхнекамского месторождения геологический разрез. В качестве метода численной реализации использовался метод конечных элементов [2].
При многовариантных расчетах варьировались размер выработанного пространства и глубина горных работ. На рис. 2 иллюстрируется построенная по результатам математического моделирования зависимость нормированной величины максимальных оседаний при неполной подработке от параметра Ф/Н (^тах определяется по формуле (1)).
Полученный график изменения г]0 предопределяет вид функции, аппроксимирующей результаты численных
Рис. 1. Расчетная схема задачи
экспериментов, которая может быть представлена полиномом второй степени:
Ч = Чтх[а + ^ / Н +
+с (D / Н)2] (3)
где а, Ь, с — параметры аппроксимации. В соотношении (3) принимается, что при размерах выработанного пространства БН& lt-0,1 оседания земной поверхности практически отсутствуют. При БН& gt-2,2 реализуется условие полной подработки, когда
Ч0 = Лтах.
Процедура поиска параметров аппроксимации осуществлялась ме-тодом их перебора по итерационной схеме. Конечным его этапом являлась минимизация функционала:
7 (а, Ь, с) =? ЮГ -ЧГ ]2 ^ тіп, (4)
п=1
где г)01исл значения оседаний, полученные по результатам математического моделирования, 77о°& quot-пр. — рассчитанные в соответствии с функцией (2), N -количество точек, по которым производилось суммирование при реализации итерационного алгоритма минимизации. Полученные расчетные значения параметров аппроксимации представляют собой функциональные зависимости (чтах и Н в м.):
а = Чтах • [-1. 73−5 • Н — 0. 0067] +
+0. 34 • Н — 0. 23
(5)
с = т (0'-001Н-0J3) • [-0. 001- H — 0. 3].
I max L J
Согласно (2) длина краевой части мульды сдвижения L при условии полной подработки и принятых для условий ВКМКС углах сдвижения составляет L=1,54H. Данная величина параметра L является базовой и достигается вне зависимости от реализованных максимальных оседаний Tmax. При уменьшении размеров выработанного пространства длина краевой части может отличаться от базового значения в меньшую
, тт ", Рис. 2. Изменение максимальных оседании земной поверх-
[0. 16 • Н — 0. 161 + 0. 001-Н + Г. 36, г
1 J ности при вариации размеров выработанного пространст-
ровании величина L рассчитывалась исходя из того, что угол наклона, а кривой оседаний земной поверхности в краевой части мульды сдвижения должен быть максимальным. На рис. 3 иллюстрируется построенная по результатам математического моделирования линейная аппроксимация длины краевой части от размера выработанного пространства:
L = А • В + В. (6)
Параметры аппроксимации могут быть представлены в следующем виде:
А = 9. 79−5 • Н + 0. 354, (7)
В = 0. 714 • Н + 7. 717.
Таким образом, построенные по результатам многовариантного математического моделирования расчетные соотношения позволяют прогнозировать основные параметры мульды сдвижения для условий неполной подработки.
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Указания по защите рудников от затоп- 2. Зенкевич О. Метод конечных элементов в
ления и охране подрабатываемых объектов в технике. М.: Мир, 1975. ЕШ
условиях ВКМКС. С. -П., 2004.
— Коротко об авторе ----------------------------------
Телегина Е. А. — Г орный институт УрО РАН, arc@mi-perm. ru
L
----- - расчетная кривая
------- аппроксимационная зависимость
Рис. 3. Изменение длины краевой части мульды сдвижения при вариации размеров выработанного пространства
сторону. При математическом модели-

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой