Особенности динамических взаимодействий в схемах подвески транспортных средств с устройством для преобразования движения

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 62−752. 534
ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В СХЕМАХ ПОДВЕСКИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ С УСТРОЙСТВОМ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ Елисеев С. В., Артюнин А. И., Каимов Е. В.
ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения», Иркутск, e-mail: eliseev_s@inbox. ru
Обсуждаются возможности нетрадиционных подходов в построении систем подвески транспортных средств или виброзащитных систем технологического оборудования на основе использования устройств для преобразования движения. Рассматривается несколько вариантов конструктивно-технологических решений. Предлагается метод построения математических моделей для оценки динамических свойств системы в реакциях на периодические возмущения. Динамические эффекты основаны на введении в систему дополнительных связей стержневого типа и механизмов для преобразования движения. Для оценки динамических свойств используется аппарат теории автоматического управления.
Ключевые слова: устройства для преобразования движения, механические колебательные системы, передаточные функции виброзащитных систем, структурные схемы
PARTICULARITIES OF DYNAMICAL INTERACTIONS IN THE SYSTEMS
OF VIBROPROTECTION SCHEMES OF TRANSPORT MACHINES WITH ARRANGEMENTS FOR TRANSFORMATION OF MOVEMENT
Eliseev S.V., Artyunin АЛ.,mov Е. У
FSBEO HPE «Irkutsk State University of Means of Communications», Irkutsk, e-mail: eliseev_s@inbox. ru
Possibilities of nontraditional in schemes of approaches in creature vibroprotection systems of transport machines and technological equipment on base of arrangements for transformation of movement are discussed. Some variants of technical decisions are considered. The method of receiving of the mathematical models for estimation of reactions on periodical external disturbances is offered. The dynamical effects are based on introduction in the system of additional ties of level types and mechanisms for transformation of movement. The device of the theory of automatic control is used for an assessment of dynamic properties.
Keywords: arrangements for transformation of movement, mechanical oscillation systems, transfer functions of vibroprotection systems, structural schemes
Защита транспортных средств и технологического оборудования от действия вибрационных возмущений основана на применении широкого спектра специальных упруго-диссипативных элементов в виде амортизаторов, демпферов, виброизоляторов различного назначения [1−3]. Многие вопросы методологического плана достаточно детализированы и нашли отражение в публикациях отечественных и зарубежных авторов [4−6]. Вместе с тем, ряд вопросов, связанных с изучением возможностей введения в структуры механических колебательных систем специальных устройств для преобразования движения, еще не получил должной детализации рассмотрения, что предопределяет интерес к поискам нетрадиционных средств повышения эффективности виброзащитных систем [7−9].
В предлагаемой статье рассматриваются возможности изменения динамических свойств механических колебательных систем при введении в их структуру специальных механизмов, использующих рычажные связи и возникающие при этом эффекты.
Цель исследования. Целью исследования является оценка динамических свойств, приобретаемых системой при введении новых связей, а также построения математических моделей, анализа динамических свойств при различных расположениях устройств для преобразования движения.
I. Общие положения. Постановка задачи исследования
Один из вариантов использования мас-соинерционного механизма в составе механической колебательной системы с объектом защиты от вибраций в виде твердого тела представлен на рис. 1.
Два шарнирно-рычажных механизма (соответственно 13, ^ и 1а, /,) в тт. А и В1 связаны винтовым несамотормозящимся механизмом, обладающим приведенным моментом инерции L. В процессе изменения положения тт. А1 и В лежащих на одной оси, продольные относительные смещения преобразуются в возвратно-вращательные движения элементов винтового соединения. Возникающие инерционные силы формируют дополнительные усилия в тт. А1 и В
Силы трения в винтовых парах, а также во всех шарнирах на предварительном этапе изучения динамических свойств являются малыми. Винтовой механизм рассматри-
вается как устройство для преобразования движения и может быть выполнен на другой конструктивной основе, например, с применением зубчатых передач [7, 10].
М, I
и
т. 0
N -- У
«3 v дЪ^- L Vh —


ю
Ф
'-20/
Рис. 1. Расчетная схема виброзащитной системы с двумя степенями свободы с рычажными
взаимодействующими механизмами
Особенности рассматриваемой схемы заключаются во введении нового типа связей колебательной системы с твердым телом. Такие связи определяют несвойственные обычным системам взаимодействия между парциальными системами.
На рис. 1 введены следующие обозначения: I I — расстояния до центра тяжести т. О- у у, у и ф — соответственно системы обобщенных координат относительно неподвижного базиса- z2 — кинематические возмущения- М, I -масса и момент инерции объекта защиты (твердого тела) — к1, к къ -коэффициенты упругих элементов- ?3−1 -длины звеньев рычажных механизмов.
Предполагается, что система совершает малые колебания относительно положения статического равновесия- координаты у1 и у2 связаны с неподвижной системой координат- в положении статического равновесия углы наклона звеньев рычажного механизма, согласно рис. 1, определяются углами ф ф10 и ф2, ф20. При этом твердое тело совершает только вертикальные движения- точки, А и В1 соединены устройством для преобразования движения, в котором наклон линии А1В1 не оказывает существенного влияния. Полагается, что ?3 = ?4 = ?5 = ?6 = ?, ф10 = ф1, ф20 = ф2. Считаем также, что стержни шар-нирно-рычажных механизмов являются невесомыми.
На рис. 2 представлена принципиальная схема взаимного расположения стержней шарнирно-рычажного механизма.
Продольное смещение т. А1 можно определить из очевидного соотношения:
АА^А^-А^.
Рис. 2. Схема расположения стержней при малых изменениях угла ф
В свою очередь:
ух = / • эт ф: — / • эт (ф1 — Аф^,
где Дф1 — малое изменение угла ф определяющего конфигурацию взаимного расположения стержней [11]. Опуская геометрические детали, отметим, что в соответствии с рис. 2 смещение точки А1 при изменении координаты у1 составляет:
ЬАХ — ъ{уу
где Ъ — геометрический параметр.
Кроме этого, при движении по координате у2 можно получить, что:
АВ2 = ^
где Ъ2 — также определяется из геометрических соотношений.
Если принять, что ф1 = ф2, то Ъ1 = Ъ2- устройство для преобразования может ра- где ботать в зависимости от способа расположения шарнирно-рычажных механизмов (симметрично или однонаправлено), тогда изменение длины А1В1 определится:
А =
Что касается Ъ1 и Ъ2, то при г1 = 0, z2 = 0 и /= (г =3,6), Ъ1 = Ъ2 = г§ ф1. II. Построение математических моделей
Найдем выражения для кинетической и потенциальной энергий системы.
Примем, что
у = аух + ^ ф = Ф2 — УД
/2, I 1
а = -2-- Ь = -1-: с = ----
к + к к + к к + к 1Л=ЬЪ2 к3=к$. (1)
При рассмотрении условий симметричного расположения невесомых стержней можно полагать:
М =(Ух-УгУК
(1'-)
т = -м 2
Г. V V /
2
г. 2
Ф
V /
2 1
Г. • Л2
у '-
тогда кинетическая энергия устройства для преобразования движения примет вид: 1 • Л
з 2−1

(1& quot-)
где у, ф — координата центра тяжести и угол поворота твердого тела- L — приведенная масса устройства для преобразования движения- что соответствует случаю (1'-), когда схема 111 расположения стержней симметрична. Та-
П = - к^-у^Л-к2-у Л-къ'-{У~У2) ¦ ким образом, кинетическая и потенциаль-
Т = -М 2
2
ау1+Ъу2
ная энергии могут быть записаны:
1 '-, '- ^ 1 г2г'-
+ -Л
V
У2-У1
• V 1
Уг
. V
у1+г1-у2
1 2 1 1 2
(2) (2'-)
В (2) и (2'-) учтено кинематическое воз- дифференциальных уравнений движения мущение ^ 0 (при 2() = 0). Система в координатаху1 иу2 примет вид:
у1 [(Ма2 + Л2+Ь1}р2+к1+к^ + у2 [(МаЪ-Л2-Ь1^р2-к^ = к1г1-къ-Ь^р2- (3)
у2 [(М& gt-2 +Л2+Ь1)р2+к2+к3] + у1 [(МаЪ — Л2 — Ц) р2 — к3 ] = къ — Ц г1. (4) Структурная схема системы в соответствии с (3) и (4) имеет вид, как показано на рис. 3.
(л2 -МаЬ+ц)р2 +к3

'- (Л2 +Ма2 +Ц)р2 +к1+к1
& lt-Р-I Ух
(л2 -МаЬ+ц)р2 + к,

— Ьхр2 +к1~к}
2
(л2+МЬ2+Ь1)р2 +к2+к3
У 2
Ьхр2 + къ

Рис. 3. Структурная схема системы с новыми связями, отражающими влияние введенного устройства (Ъ)
Отметим, что введение устройств для функцией Ър2 _(здесь р = уш — переменная преобразования движения с передаточной [10], а У'- У г'- 2 являются изображениями
функций по Лапласу) отразилось на виде передаточных функций парциальных систем, перекрестных связей и_преобразова-ниях внешнего воздействия zi. При этом, в силу механических связей возмущение z оказывается входным сигналом y и y
III. Анализ динамических свойств. Структурная схема системы, приведенная на рис. 3, отличается от известных тем, что при заданных начальных ограничениях межпарциальные связи имеют не инерционный, а упруго-инерционный характер. Это предполагает возможность появления эффекта «развязки» парциальных систем на частоте внешнего воздействия:
строечный параметр. В частности, параметр Д входит в выражения для определения парциальных частот:
Je +LX +Ма
«2 =
h& gt-2 & quot-Ь^з
(6)
(7)
to2 = -
kl
Je +LX -Mab
(5)
Отметим также, что приведенная масса инерции Ь1 устройства для преобразования движения может рассматриваться как на-
Jc2 +МЬ2'-
Чем больше значение Д тем меньше значения парциальных частот. Кроме того, Ь1 входит в частотное характеристическое уравнение, изменяя его коэффициенты, а это связано со значениями частот собственных колебаний, которые также будут принимать соответствующие заниженные значения.
Так как внешнее возмущение действует одновременно на входы по координатам Уи У2, то передаточные функции определяются на основе принципа суперпозиции:
где
zx A) L
+ (Цр2 + къ)• [(Je2-Mab + ц) р2+ къ ]}- W2{p)=U = ^-{(kx-k,-^p2}Ujc2-Mab-Li)p2+k, ] +
zi Л
+ (Цр2 + къ)¦ [(/с2 + Ma2 + L,)р2 + к, + кг ]}, 4, = [(Ма2 + Je2 + Lx) р2 + ку + къ ] • [(МЬ2 + /с2 + Ц) р2 + к2 + къ ] -
— [(/с2-Mab + Ц) р2+ къ ]2.
(8)
(9)
(10)
Характерным для передаточных функций, определяемых выражениями (8) и (9), можно считать одинаковый порядок числителя и знаменателя, что связано с наличием ряда особенностей [11].
Введение связи Д к3 приводит к тому, что внешнее воздействие z () преобразу-
В соответствии со структурой характеристического уравнения (10), в системе можно ожидать возможность двух резо-нансов на частотах собственных колебаний системы ю1соб и ю2соб, определяемых из урав-
нения (10). {Поскольку Ь1 может рассматриваться как свободно выбираемый параметр, то можно найти такое значение Д, при кото-ется в одновременное возмущение по двум ром парциальные частоты могут1 быть рав-парциальным системам. ными, что определяется:
А=jkh^)'- {м'- [ № ~Kal К ^~1Я'-+ ¦Jc2'-'- & amp-"-'-К¦¦
(11)
При движении по координатам у и у2 и у2. Если принять р = 0, что соответствует
из (8) и (9) следует, что возможны, в общем статическому воздействию, то положение
случае, по два режима динамического гаше- определится соотношениями амплитуд ко —
ния колебаний по каждой из координат у1 лебаний:
=У =)• (К +к3)+к2 = кхк2-к2к, + -
^ z [кj [к2 к^ ^ к^ к^к^ н~ к^к^
(12)
= У2 + 2кхк3
В свою очередь, при р ^ ю:
) • (М& gt-2 + /с2 + ?1)+ Ц (л2 — МаЪ+Ц)
*г =
0& gt-и =
(Ма2 + Л2+Ц)• (Ш2 + /с2 + Ь,) — (Ус2 — МаЪ+Ь,)
(-Д)• (/с2 — МаЪ + А)+ А (Ма2 + /с2 + Д) (Ма2 + Л2+Ц)• (МЪ2 + Л2+1Л) — (Л2 — МаЪ
(13)
(14)
(15)
Из анализа (14) следует, что:
(14'-)
Что касается влияния параметра к то при к3 = 0 выполняется следующее соотношение:
/ У
=0 = - = 1- по координате у2 по-

(15'-)
лучим соответственно:


Если Ъ = 0, то:
(л'-+^у
а выражение (15) имеет модуль:
Отметим, что по определению, а & lt- 1 и Ъ & lt- 1, поэтому значения (14'-) и (15'-) также будут меньше единицы.
~ (Л, -къу [(мь2 + Л2) р2+к2+к3] + к3- [(. /с2 -МаЪ)р2 + к3 ]
21Ма2 + Л2^р2 + к^-^МЪ2 + Л2^р2 + '-[(-/с2 -МаЪ^р2 +к3^ '-
У (к,-к3}[(Л2-МаЪ)р2 +к3Ук3-[(Ма2 +Л2)р2 +к, +к3]
А=° [(Ма2 + Л2) р2 + к, + ]¦ [(мь2 +Л2)р2+к2+к3Ук3- [(/с2-МаЬ)р2 + к3 ]*
В этом случае связь между парциальны- гий элемент к Если принять, что к3 = 0, ми системами осуществляется через упру- Ъ1 = 0, то:
Ж (/0=Й =_К{(мь2+л2)р2+к2]_
А=0 21 [(Ма2 + Л2) р2 + к, ] • [(м& gt-2 + Л2) р2 + к2 ] - (/с2-МаЪ)рА

к,-(Л2 — МаЪ) р2
цг
(18)
(19)
что соответствует с результатом, приведен- устройством для преобразования движения ным в [7, 10]. при несимметричном расположении, имеет
вид:

Т = - 1ъ
IV. Несимметричный случай расположения механизмов
Будем полагать, что кинетическая энер- 2
гия, привносимая в механическую систему тогда (1) преобразуется:
1 (• • 1 (• • V 1 /.. 2
+72
т = -м 2
ау1+Ъу1

У2~ Ух
+ -Щ 2 1
Ух + 21 +Д& gt-2
В свою очередь:
1 2 1 1 2
П = 2*1'-(& gt-1−21) ±к2-У2±кгУх+2х+У2) ¦
(20)
(21) (22)
Используя обычные приемы составления дифференциальных уравнений, получим: у, [(Ма2 +Jc2 + Ll) p2+k1+k3] + y2 [(Mab-Jc2 +Ц)р2 +?3] = ^-(к,-к3-I^p2) — (23)
у2 [(Mb2 +Jc2+L,)р2 +к2+ к& gt-] - у, [(Mab — Je2 +Ц)р2 + к3 ] = -k^-L^p2. (24)
Система уравнений (23) и (24) опи- градусов, что делает систему несимме-сывает движение системы в том случае, тричной.
когда на расчетной схеме (рис. 1) пра- Структурная схема механической коле -вая связка стержней повернута на 180° бательной системы в этом случае примет
вид, как показано на рис. 4.
У2
Рис. 4. Структурная схема системы при несимметричном механизме преобразования движения
Отметим, что случай несимметричного то при несимметричной схеме соответ-расположения имеет совпадения со струк- ственно:
турной схемой на рис. 3:
1. Одинаковыми являются парциальные системы: операторы межпарциальной связи в симметричной схеме имеют вид:
Ж12 = (л2-МаЬ + Ц) р2 + къ, (25) а при несимметричном соответственно:
К = (л2-МаЪ-Ь^р2-к3. (26)
2. Изменилась форма действия внешних
W^-L. p'-+k. -k,
(28)
3. В свою очередь, по координате внешнее воздействие имело оператор преобразования г1:
Ж^Цр'-+к, (29)
стало:
(30)
В целом, дополнительные связи пре-сил: если по у1 при симметричной схеме допределяют изменения динамических
оператор преобразования внешнего воздействия z1 имел вид:
свойств в достаточно большом диапазоне.
Если определить характеристическое уравнение А& gt-, отражающее свойства системы на рис. 4, то получим:
=Lip'-+k1-k3, (27)
4 = [(Ma2 +Jc2 +Ll)p2 +k1+k3~-[(Mb2 +Jc2 + Ц) р2 + к2 + к3~-
-[(Jc2 — Mab+Ц)р2 — к3 J.
(31)
При сопоставлении (10) и (31), можно Передаточные функции системы по ко —
отметить, что динамические свойства си- ординатам у1 и у2 при входном возмущении
стемы с несимметричной схемой располр- 2 можно, в соответствии со структурной
жения механизмов будут иными, а 4 ~ Л& gt-. схемой на рис. 4, записать:
W-(p) = h = ±. {(kl-k3-Llp2}[(Mb2+Jc2+Ll)p2+k2+k3] +
4
+
(-Цр2 -k3) [(jc2-Mab-L^p2-*3]}-
(32)
= ^ = ^{к1-кг-Ь1р1){(Л2-МаЬ-1л)р1у
2 А)
+ (-Цр2 — к3)¦ [(/с2 + Ма2 + Ц) р2 + к, + къ ]}.
Хотя парциальные системы в структурных схемах на рис. 3 и 4 имеют одинаковые парциальные системы, все же режимы динамического гашения колебаний будут разными.
Структурная схема системы, приведенная на рис. 3, отличается от известных тем, что при заданных начальных ограничениях межпарциальные связи имеют не инерционный, а упруго-инерционный характер. Это предполагает возможности появления эффекта «развязки» парциальных систем на частоте внешнего воздействия:
О)2 = -
К
Л2 -МаЪ
(34)
Отметим также, что приведенный момент инерции Ь1 устройства для преобразования движения может рассматриваться как настроечный параметр. В частности, параметр Ь1 входит в выражения для определения парциальных частот:

кх + кз
Л +ЬХ +Ма
2 '-
ю2 =
к2 +к3
Л2 +МЬ2
(33)
(35)
(36)
Чем больше значение Д тем меньше значения парциальных частот. Кроме того, Д входит в частотное характеристическое уравнение, изменяя его коэффициенты, а это связано со значениями частот собственных колебаний, которые также будут принимать соответствующие заниженные значения.
V. Возможные формы развития идей о введении дополнительных связей
На рис. 5 а, б, в, г приведены некоторые расчетные схемы механических колебательных систем, в которых реализуются связи балочного типа, обеспечивающие использования эффектов преобразования относительных движений.
J^M/WWWWWЛ^
У^^Объектзащиты, А у

К:


— Объект защиты
У*
Объект защиты
¦к


777 777'- 77 777Т

в г
Рис. 5. Возможные формы использования рычажных механизмов в виброзащитных системах
б
а
Различные варианты преобразования схем в соответствии с рис. 5а рассмотрены в работах [12, 13]. Схемное решение (рис. 5б) подвески объекта защиты от вибрации основания позволяет преобразовывать
межпарциальные связи в инерционно-упругие, что нашло отражение в результатах исследований, приведенных [8, 14]. Вариант защиты приборного оборудования приведен на рис. 5 В, в котором упругие свойства под-
вески обеспечиваются упруго-рычажной системой [8, 15]. В схеме виброзащитной системы на рис. 5 г представлены рычажные опоры (тт. А и В), которые могут соединяться между собой через дополнительные упругие связи или через зубчатые передачи. Информация о возможных динамических свойствах приведена в [16].
VI. Введение корректирующих связей
На рис. 6 показаны варианты коррекции виброзащитной системы путем построения упругой системы, обладающей возможностями обеспечивать функциональность даже при отказе одного из элементов.
Рис. 6. Расчетная схема системы при введении дополнительных (корректирующих) упругих
элементов (к'- и к
В решении этой задачи (по рис. 6), по сравнению с предыдущей (рис. 1), используется более сложная механическая система. Она состоит из объекта защиты (в виде твердого тела М, 7), опирающегося на механизм, образованный двумя контурами (каждый из 4-х одинаковых невесомых стержней длины I), которые соединяются между собой устройством для преобразования движения с приведенным моментом инерции Ъ: параллельно УПД в тт. А1 и В1 присоединяется упругий элемент жесткостью к'-3.
Приведенные массоинерционные
и упругие параметры системы зависят, в частности, не только от длины невесомых стержней, но и от угла наклона ф1 (рис. 6). Через ф1 определяется параметр Ъ1, зависящий нелинейно от ф1. Однако, рассматривая малые колебания системы относительно положения статического равновесия, можно считать, что параметры системы определяются значениями = ЬЬ2'-, къ = к'-р.
Учет кинематических возмущений и ^2(0, как было показано выше, имеет свои особенности, проявляющийся в том, что через механическую систему каждое из внешних возмущений и 22(0, взятое по отдельности, создает воздействия по входам каждой парциальной системы. Решение задачи об определении суммарного отклика,
в данном случае на гармоническое внешнее воздействие, может быть найдено на основе принципа суперпозиции.
Если одновременно действует два возмущения, то приемлемое решение может быть найдено, если междуДО и 22(0 будет определена некоторая связь. В частном случае можно полагать, что = г2((). В противном случае выходная реакция должна находиться в результате векторного суммирования двух динамических процессов. Ряд вопросов теоретического плана нашли отражение в работе [17].
При рассмотрении динамических свойств схемы (рис. 6) определенную роль в оценке условий играют вертикальные упругие элементы с жесткостями к1 и к2. В первом разделе статьи, где к1 и к2 были непосредственно связаны с опорными поверхностями и точками, А и В на твердом теле, вопросы устойчивости обеспечивались в соответствии с критериями Рауса-Гурви-ца. Однако при к1 = 0, к2 = 0 устойчивость работы системы нарушается из-за появления в системе циклической координаты.
В рассматриваемом случае (рис. 6), ког -да элементы к1 и к2 находятся внутри замкнутого контура, можно полагать, что упругий элемент приводится к эквивалентной пружине. На рис. 7 представлена принципиальная схема для определения эквивалентной жесткости пружины.
б
ь- -т. А
… 1Я… Г 1
к
а
б
Рис. 7. Расчетная (а), принципиальная (б) и эквивалентная (в) схемы для определения упругих
свойств замкнутого контура
Кинетическая энергия системы (рис. 6) определяется выражением:
Т = -М 2

1

'-V
• • •
V /
+Цу-у2+21, (37)
где 1Л=Ь-Ъ (Ъ1 — геометрический параметр соотношений между элементами системы) при 2() Ф 0 и 2() = 0.
П2= '-Л'-*
1 2
Ъг=-К-(Ь2у1+Ъ2^-Ъъу2)
(38)
Полагая, что Ъ2 = Ъ3, после ряда преобразований получим систему дифференци-Потенциальная энергия упругого эле- альных уравнений движения в координатах
мента в контурах I и II:
у1, у2:
у1 [(Ма2 +Л2+1Л)р2+ 1ф22 + 1ф1 ]+у2 [(Ш& gt--Л2-Ц)р2- к'-3Ь2 ] = -к[гхЪ22 — к'-ф2^ - Цг. р2- (39)
у2 [(Ма2 +Л2+1Л)р2+ к2Ь2 + к'-Д] + у, [(МаЪ-Л2-Ц)р2-к'-ъЪ22 ] = к$г1 -Цг. р2. (40) Структурная схема в соответствии с (39) и (40) имеет вид, как показано на рис. 8.
(л2 ~МаЬ + ц) р2 + к[Ъ22

(л1 + Ма + ц) рг + (к[ + к^)-Ь1
(л2 -МаЬ+ц)р2
У1
ьу+{к[+к,)-ъ1
г
(л2+мъ2+ц)Р2+(к[+к,)Ь1
Цр2+къЬ'-
2
У 2
Рис. 8. Структурная схема системы на рис. 6 без упругих элементов к1 и к2
Если в опорах (т.т. А и В) не были бы Из рис. 9 следует, что в парциальных
введены вертикальные пружины к1 и к2, то системах, кроме приведенных пружин, об-
система была бы неустойчивой. Поэтому на ладающих соответственно жесткостями
структурной схеме на рис. 9 введены упру- + к^)¦ и (к2 + къЪ2, параллельно ра-
гие элементы к1 и к ботают пружины с жесткостями к1 и к
в
^-Lj-iK+kD-bi
Z1
A P2+m Zi


1
{je2 + Mb2 + Ц) p2 +
У 2
Рис. 9. Структурная схема системы с корректирующими упругими элементами k1 и k2
Отметим, что в рассматриваемом конструктивном варианте включения механизмов в структуру механической колебательной системы упругие элементы, , соединяются не последовательно (как это могло бы показаться на расчетной схеме), а параллельно. Дальнейшее исследование проводится по варианту оценки динамических свойств системы с симметричной схемой механизмов (рис. 1).
Результаты исследования.
1. Предложен способ применения динамических свойств, основанный на введении в колебательную систему механических стержневых структур, соединяемых механизмом для преобразования движения. Такой прием позволяет изменять характер межпарциальных связей и тем самым настраивать системы на определенные задачи виброзащиты.
2. Предложен метод построения математических моделей систем, позволяющий трансформировать исходную математическую модель в виде системы дифференциальных уравнений в структурную модель, имеющую форму эквивалентной в динамическом отношении системы автоматического управления.
Заключение
Таким образом, в механических колебательных системах, имеющих в своем составе объект защиты в виде твердого тела с двумя степенями свободы, возможно введение дополнительных связей, которые привносят существенные изменения динамических свойств.
1. Проведенная оценка возможных динамических свойств опирается на технологии частотного анализа с использованием передаточных функций.
2. Особенности динамических свойств заключаются в том, что числитель и знаменатель передаточных функций имеют при кинематическом возмущении один и тот же порядок.
3. В качестве настроечных параметров системы могут использоваться значения приведенного момента инерции L, жесткости пружины дополнительной связи ^ и параметров геометрической природы Ь, зависящих от конфигурации системы, которая может изменяться независимо.
Исследования выполнены по гранту в рамках федеральной целевой программы «Научные и педагогические кадры Инновационной России» на 2012−2013 гг. (мероприятие 1.3.2. — естественные науки) № 14. 132. 21. 1362.
Список литературы
1. Harris C.M. Shock and vibration. Handbook / Cyrie M. Harris ed.- Allan Persol, ed. — McGraw Hill. — 2008. — 763 p.
2. Naverel P. Modeling and control of vibration in mechanical structures — Upsala Univ.- Sweden. Http: / www. it. uu. se / 2005.
3. Moheimani S.O.R., Halim D., Fleming A.J. Special control of vibration. Theory and experiments. — Singapure. World Science. Publ. Ptc., Ltd. 2003. — 417 p.
4. Фролов К. В., Фурман Ф. А. Прикладная теория виброзащитных систем — М.: Машиностроение. 1980. — 276 с.
5. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П. Мехатрон-ные подходы в динамике механических колебательных систем. — Новосибирск: Наука. 2011. — 394 с.
6. Nelson P.A., Ellot S.J. Active control of sound: L. acad. Press. 2002. — 562 p. (UK).
7. Eliseev S.V. Lukyanov A.V., Reznik Yu. N., Khomen-ko A.P. Dynamics of mechanical systems with additional ties. -Irkutsk: Irkuutsk State University. 2006. — 315 p.
8. Елисеев С. В., Ермошенко Ю. В. Сочленения звеньев в динамике механических колебательных систем. — Иркутск: ИрГУПС. 2012. — 155 с.
9. Белокобыльский С. В., Елисеев С. В., Кашуба В. Б. Прикладные задачи теории виброзащитных систем. — СПб.: Политехника. 2013. — 362 с.
10. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П., Засяд-ко А. А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. — Иркутск: Изд-во Ирк. гос. ун-та, 2008. — 523 с.
11. Хоменко А. П., Елисеев С. В., Ермошенко Ю. В. Системный анализ, математическое моделирование в мехатрони-ке виброзащитных систем. — Иркутск: ИрГУПС. 2012. — 274 с.
12. Елисеев С. В., Белокобыльский С. В., Упырь Р. Ю., Гоз-бенко В. Е. Рычажные связи в задачах механических колебательных систем. Теоретические аспекты. — Иркутск: ИрГУПС. 2009. — 159 с. Деп. в ВИНИТИ 27. 11. 2009. № 737 — В 2009.
13. Елисеев С. В., Белокобыльский С. В. Обобщенные подходы к построению математических моделей механических систем с Г-образными динамическими гасителями // Методы. Системы. Технологии. — 2011. — № 1 (9). — С. 9−24.
14. Патент на полезную модель РФ № 103 383. МПК. F16. F15/00. 10. 04. 2011 / Елисеев С. В., Ермошенко Ю. В. и др. Динамический гаситель колебаний. Бюлл. № 10.
15. Патент на полезную модель РФ № 83 802. МПК. F16. F15/00. 10. 05. 2009 / Елисеев С. В., Хоменко А. П., Ер-мошенко Ю.В., Упырь Р. Ю. Динамический гаситель колебаний. Бюлл. № 13.
16. Ермошенко Ю. В., Ситов И. С. Рычажно-зубчатые связи в подвесках транспортных средств // Проблемы механики современных машин: материалы IV международной научной конференции. — Улан-Удэ: ВСГТУ 2009. — Т.3. — С. 173−183.
17. Елисеев С. В., Лонцих А. П. Влияние управляющей силы в структуре внешних возмущений // Вестник Иркутского государственного технического университета. -2011. — Т. 51. — № 4. — С. 20−29.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой