Формирование эквивалентного источника теплоты для расчетов деформаций конструкций при электронно-лучевой сварке

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Электротехника


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

МАШИНЫ, ТЕХНОЛОГИИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СВАРОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ*
УДК 621. 791
В. А. Ерофеев, Р. В. Логвинов (Тула, ТулГУ),
В. М. Нестеренков (Украина, ИЭС им. Патона)
ФОРМИРОВАНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛОТЫ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ДЕФОРМАЦИЙ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ СВАРКЕ
Описана процедура определения параметров источника теплоты для расчётов деформации я напряжений при эяектронно-яучевой сварке, выпояняемых с помощью конечно-элементного программного обеспечения. Показна возможность использования полученного эквивалентного источника для решения термоде (формационных задач в пакете ЫЛЯС.
Решение проблем коробления, остаточных напряжений и деформаций внутри и вокруг сварного шва является важной задачей проектирования сварных конструкций и технологии сварки. Локальное введение теплоты в метал и высокие температуры при сварке вызывают существенные металлургические изменения в метале. Определение значений остаточных напряж ений и деформаций, коробления и твёрдости метала сварного соединения основано на расчёте распределения температур, которое определяет размер зоны расплава и зоні термического влияния, микроструктуру, остаточные напряжения, коробление и содержание водорода, что необходимо для понимания и анализ, а дефектов шва [1, 2].
Для точного воспроизведения температурных полей при сварке, прежде всего, необходимо правильно описать источник теплоты. Обычно при расчётах используют поверхностный источник с гауссовым двухмерным распределением. Однако это не позволяет получить размеры сварочной ванны, совпадающие с опытными данными.
*Избранные труды Второй Международной электронной научно-технической конференции «КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СОЕДИНЕНИИ МАТЕРИАЛОВ — 2007». — 01. 09. 2007. — 01. 02. 2008, Тула.
Лучшее соответствие результатов расчёта опытным данным достигается при использовании объёмных распределённых источников [3]. Эти источники описывают распределение мощности внути объёма, форма которого приближена к форме сварочной ванны [4] (овалоид, размеры которого на 10% меньше размеров сварочной ванны). Хорошее воспроизведение формы сварочной ванны достигается пи использовании источника, основанного на нормальном распределении плотности мощности в простанстве [5]. Предложено также использовать источник теплоты в форме изотермической поверхности сварочной ванны [6].
Трудность определения параметов источника обусловлена сложностью взаимодействия реального источника теплоты (электрической дуги, лаерного и электонного луча) с металлом. Поэтому часто параметы источника определяют по рамерам сварочной ванны, получаемой при выполнении опытных сварок.
В данной работе описана процедура определения параметов источника теплоты для расчётов деформаций и напряжений при электонно-лучевой сварке, выполняемых с помощью конечно-элементного программного обеспечения.
Исходные данные и постановка задачи. Исходными данными являются толщина и марка свариваемого сплава, макрошлиф поперечного сечения шва, (рис. 1), полученный пи сварке опытного обраца, значение скорости сварки, а также данные о параметах луча: ускоряющем напряжении и токе. Так, пи сварке стыков со сквозным проплавлением четь мощности луча теряется вследствие выхода луча с обратной стороны шва, значения тока и напряжения не позволяют определить мощность источника.
В случае электонно-лучевой сварки швы имеют большую глубину при малой ширине, котора близка к шагу конечно-элементной сетки для решения деформационных задач. Поэтому целесообрано использовать источник в виде линейного распределения интенсивности тепловыделения вдоль оси луча, пи котором последующее решение тепловой задачи даст распределение температуры, соответствующее измеренному профилю поперечного сечения шва.
Физико-математическая модель. При электронно-лучевой сварке возникает множество физических явлений, приводящих к возникновению парогаового канала. Множество физически явлений, влияющих на поглощение энергии луча и распростанение теплоты в металле, при решении деформационных задач сводится к тепловому процессу, создающему в металле такое же распределение температуры, что и при сварке. Единственным источником данных о распределении температуры при сварке является профиль поперечного сечения шва В (г). Этот профиль соответствует максимальному (предельному) удалению изотермы температуры плавления от свариваемого стыка. По этому профилю тебуется определить эквтаен-ное линейное распределение мощности луча д (г).
При моделировании процессов обычно используют декартову систему хуг-координат, одна из осей х которой совпадает с направлен ем сварки. В общем случае ось луча может не совпадать с координатными осями, и положение оси луча описывается линейной функцией х0, у0 Х).
Искомое распределение можно определить, реша обратную задачу для уравнения теплопроводности в энтальпийной форме, котора точно учитывает теплоты фаовых и агрегатных превращений:
дИ д
д? дх
ч{х, ^ г)
дТ
X- дх
д
Г
+ - ду
дТ
д
дТ
дИ
+ + Ц (х у, г
дх
X- ±------X-
ду) д д, (1)
цХ) дя х =Х0 п у = У0 X) —
0 для х Ф Х0 и у Ф у0 X)
где И — объёмная энтальпия, Дж/см3- X = Х (Т) — коэффициент теплопроводности, Вт/(см-К) — Т- температура- Ух- скорость сварки, направленная по координате х, см/с- цХ) — искомое распределение эквивалентного источника, Вт/см- х0, у0 Х) — координаты оси луча (источника теплоты).
Энтальпия и теплопроводность являются нелинейными функциями температуры.
Граничные условия:
дТ
— = 0 для г = 0 иг = я-
дг (2)
Т =0 для х =±00 и у =±00.
Решение уравнения теплопроводности позволет определить расположение изотермы температуры ликвидуса, по которому определяется расчётный профиль У (г) поперечного сечения шва.
Решение обратной задачи сводится к варьированию распределения ц (г) в направлении, пи котором минимизируетс различие между расчётным У (г) и реальным Б^) (опытным) профилями (шириной) поперечного сечения шва,
У X) — бХ)|----------& gt- шт. (3)
1 4/1 ц (г)=уаг
Для получения устойчивого алгоритма решения этой вариационной задачи нужно учесть большую задержку т изменения расчётной ширины шва, котора вызывается изменением мощности источника. Время этого изменения определяется скоростью распространения теплоты в металле, которая характеризуется его температуропроводностью, а (см /с):
Б2
а
С учётом этой задержки устойчивое решение обратной задачи дос-тиается при соблюдении условия, которое ограничивает скорость варьирования распределения мощности
сЧТ) & lt- ц{г) Б (г)
Ж ~ т У Т) (5)
Численная реализация. При решении вариационной задачи (3) использовали результаты решения нестационарного уравнения теплопроводности (1). Численное решение уравнения теплопроводности выполнили методом конечных раностей на равномерной ортогональной сетке с шагами по координатам Ах, Ау, Аг с малым шагом времени & amp-. В ходе решения определяли текущие размеры поперечного сечения шва, которое сравнивали с ж опытными значениями, и варьировали распределение мощности линейного источника по соотношению (5).
Распределение энтальпии и температуры представлено массивами И, к, Т,, в которых 1^, к — нумерация узлов сетки. Искомое распреде-
ление мощности эквивалентного источника представлено массивом значений цк и координатами оси луча /0, j (k), зависящих от номера слоя к. При решении последовательно расссетываи приращения энтальпии за шаг времени Аt от действия источника и вследствие молекулярной теплопроводности.
При решении уравнения (1) использовали конечно-раностные операторы
И 0Л к) к = И 0Л к) к + ААА '-(6)
При численном решении бесконечна пластина ограничена фиктивными границами. Значения температуры То в узах сетки, расположенных на фиктивной границе, определяли, используя гиперболическую интерполяцию значений температуры в приграничных узах Т0−1,Т0−2:
Т (То-1 -0)2. Т (7)
Т0 =^™ — + Т0. (7)
Т0−2 ~Т0
Температуру узов на верхней ТТ и нижней ТБ поверхностях определяли, не учитыва поверхностную теплоотдачу:
ТТ = ТТ+1- ТБ = ТБ-1 (8)
Для определения температуры Т j к по энтлыши И- j к использовал кусочно-линейную функцию (рис. 2).
Значение теплопроводности метала между узлами сеткл находили по соотношению, учитывающему нелинейную зависимость теплопроводности от температуры:
і +
_ 21),і к МТІ +1,і, к І
1і, к Фі, і, к)+& gt-Д^І +1, і, к)
2^ і,і, к/+лУі +1,і, к,
где х (т і к) — кусочно-линейная аппроксимация зависимости теплопроводности от температуры.
В процессе решения вычисляли распределение предельных значений температуры!
шах _ тах^max,, і, к) д 1 = 1… т, (М)
к,
по которому затем определяли ширину шва Ук в каждом из к слоев рано-стной сетки и регулировали мощность источника цк в каждом из этих к слоев, учитыва ограничение (5):
1 +
1
У,
к
Вк
А/
. (11)
Для ускорения на начальном этапе численного решения задавали приближение распределения температуры!
ті,і, к _ ть
Вк
1+(і -іо)2+(-ік у
(12)
и мощности
Чк =Рь Ак, (13)
где Р1 — мощность луча-? — площадь поперечного сечения шва.
Результаты решения. Вариационная задача (3) была решена для случая электронно-луч ев ой сварки пластины из алюминиевого сплава АА70ХХ толщиной 20 мм. Луч мощностью 9,4 кВт был наклонён на 40о к поверхности пластині и перемещался со скоростью 16 мм/с. При решении использовали равномерную разностную сетку с шагом Ах _ Ау _ 0,05 см, Аі _ 0,1 см размером 60×60×20 узлов.
Процесс решения иллюстрируется изменением текущих значений ширины шва и мощности эквивалентного источника в различных слоя листа (см. рис. 1). При достижении установившегося состояния наблюдается полное совпадение расчётного профиля поперечного сечения шва с натурным швом (рис. 2). Общая мощность, обеспечивающая заданный профиль поперечного сечения шва, оказалась равной 8,1 кВт.
Рис. 1. Изменение ширины шва У и удельной д и общей & lt-2 мощности эквивалентного источника на разной глубине входе решения задачи
Распределение мощности линейного источника ф), кВт/мм О 0.4 0.8 1. 2
5 0 2
Р 5
0
гоЮ
1 3
?15 20

яИ


а б в
Рис. 2. Результаты решения обратной задачи теплопроводности для определения параметров эквивалентного источника: распредтение мощности линейного эквивалентного источника (а) (дм- начальное приближение, — результат решения обратной задачи) —
расчётный (Л) и натурный (в) профили поперечного сечения шва
Анализ результатов решения обратной задачи. Сравнение значений мощности луча 9,4 кВт и рассчитанной мощности эквивалентного источника 8,1 кВт покаывает, что мощность источника заметно меньше мощности луча. Это объясняется тем, что пли сварке со сквозным пр°плавлением используется избыточна мощность луча, котора (часть мощности луча) выходит через отверстие канала с обратной стороны листа.
Полученное распределение интенсивности ц (г) линейного эквивалентного источника (рис. 2, а) имеет увеличенное значение у поверхности
листов (г = 0) со стороны падения луча. Отмечено, что на некоторой глубине (г = 1…2 мм) интенсивность источника заметно меньше среднего значения, хотя шиша шва на этой глубине больше среднего значения ширины шва. Это можно объяснить тем, что в реальном процессе сварки на поверхности сварочной ванны существует течение расплава, направленное от канала к границе ванны, а в глубине имеется течение в обратном направлении. Полученное распределение интенсивности эквивалентного источника компенсирует отсутствие описания конвективного теплопереноса в уравнении теплопроводности (1).
Использование линейного эквивалентного источника в пакете МБСМагс — МБС. Меп1а1 Линейный источник, полученный в результате решения обратной задачи, описан как таблична функция значений удельной (погонной) мощности (Вт/мм) в зависимости от глубины г.
Для постоения конечно-элементной сетки были использованы средства препроцессора МБС. Ме^а! (рис. 3). При решении тепловой задачи использовали граничные условия, которые описывал тепловые потоки на боковых гранях по условию непрерывности среды, а на верхней и нижней граня — по условию отажения теплового потока. Мощность теплового источника задавал как семейство объёмных источников, расположенных на оси луча. Перемещение луча по пластине воспроизводилось вложением энергии источника в соответствующие элементы, номера которых определял по текущему времени, скорости сварки и углу наклона луча. Результат моделирования температурного поля на пакете МБСМагс приведен дл разичных моментов времени.
Одновременно с решением температурной задачи производился расчет деформаций и напряжений, возникающий в упругопластическом мате-риае с коэффициентом Пуассона 0.3 и модулем Юнга, зависящим от температуры в диапаоне 20 — 600 0С. Использовал изотопный закон упрочнения и кусочно-линейный метод при задании нагружения и определении скоростей деформаций. Положение поверхности текучести определяли по критерию Мизеса.
а б
Рис. 3. Эволюция температурного поля при движении луч в моментыг
времени 0,2 с (а) и 1,8 с (б)
Механические начальные условия не задавай, что соответствует отсутствию перемещений и сил, приложенных к пластине в начаьный момент времени. На одной боковой грани задаются нулевые перемещения (закреленный конец).
На рис. 4 покаан результат расчёта поля эквиваентных напряжений в раные моменты времени.
а б
Рис. 4. Эквивалентные наппяжения в моменты времени 0,2 с (а) и 1,8 с (б)
Выводы
1. Раработан метод получения параметров линейного эквивалентного источника теплоты по профилю поперечного сечения шва, полученного электронно-лучевой сваркой. Метод основан на численном решении обратной задачи теплопроводности путём регулирования мощности множества точечных источников теплоты1, расположенных в свариваемом метале на оси луча, для получения совпадения расчётного и опытного профилей поперечного сечения шва.
2. Покаана возможность использования полученного эквивалентного источника для решения термодеформационных задач в пакете MARC. Для этого достаточно описать в специаьной подпрограмме пакета движение эквиваентного источника внутри конечно-элементной сетки и пересчитать мощности к сеточным параметрам.
Библиографический список
1. Radaj D. Warmewirkungen des SchweiBens: Temperaturfeld, Eigen-spannung, Verzug /D. Radaj. — Berlin: Springer, 1988. — 206 p.
2. Radaj D. Heat effects of welding — Temperature field, Residual stresses, Distortion /D. Radaj. — Berlin: Springer -Verlag, 1992. — 348 р.
3. Современные аспекты: компьютерного моделирования тепловых, деформационных процессов и структурообраования пи сварке и сопутствующих технологиях / С. Н. Киселёв [и др.] // Сварочное производство, 1998.- № 10.- С. 16−24.
4. Goldak J. A new finite element model for welding heat sources / J. Goldak, A. Chakravarti, M. Bibby // Metallurgical Transactions. — 1984. -Vol. 15B. — P. 299−305.
5. Computer modelling of heat flow in welds / J. Goldak [et al.] // Metallurgical Transactions, 1986. — Vol. 17B. — P. 587 — 600.
6. Sudnik W. Computerised simulation of laser beam welding, modelling and verification / W. Sudnik, D. Radaj, W. Erofeew // J. Phys. D. — 1996 — № 29. -P. 2811 -2817.
Получено 17. 07. 08.
УДК 621. 791
В. А. Ерофеев, Р. В. Логвинов (Тула, ТулГУ)
КОМПЬЮТЕРНАЯ ИМИТАЦИЯ КОНТАКТНОЙ ТОЧЕЧНОЙ СВАРКИ ЛИСТОВ С ПОКРЫТИЯМИ
Описана физико-математическая модель процесса контактной точечной сварки листов с покрытиями. Основой модели являются уравнения электрического потенциала, тeзлonрoвoдноcmз и пластической деформации, а также соотношения, учитывающие naрамеmры сварочной машины я форму электродов.
Главным дефектом контактной точечной сварки стальных листов с антикоррозионными покрытиями является рарушение покрытия вокруг сварной точки, а также в контакте с электодами. Для исследования возможностей обеспечения коррозионной стойкости соединений была раработана физико-математическа модель контактной точечной сварки листов с оловянным, цинковым и алюмосиликатным покрытиями.
Феноменологический анализ. Основное отличие свойств материла покрытий от основного метала — существенно меньшие температуры плавления и кипения, а также меньшая прочность, особенно пли высоких температурах. Малое значение предел прочности цинка и алюминия увеличивает площадь контактов, так как она определяется усилием сжатия электродов машины. После включения тока температура в контактах быстро достигает температуры плавления материла покрытия и он выдавливается на периферию контактов (рис. 1).
Материл покрытия заполняет заор, возникающий между листами вследствие теплового расширения и пластической деформации листов. Это дополнительно увеличивает площадь контактов до значени, ограниченного изотермой температуры плавления покрытия. При использовании цинкового покрытия неизбежно его испарение в контакте между листами, так как температура кипения цинка меньше температуры плавления стали. Пар покрытия выбрасывает расплав покрытия в заор между листами и площадь

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой