К вопросу о разделении нестационарных и вращательных аэродинамических производных по результатам динамических испытаний

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Том XXXIV
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 20 0 3
№ 3−4
УДК 629. 735. 33. 015. 017. 26/. 27 533.6. 071. 082. 013. 2
К ВОПРОСУ О РАЗДЕЛЕНИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ И ВРАЩАТЕЛЬНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДНЫХ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
Ю. А. ВИНОГРАДОВ, А. Н. ЖУК, К. А. КОЛИНЬКО,
О. Л. МИАТОВ, А. Н. ХРАБРОВ
Рассматривается проблема разделения комплексов нестационарных и вращательных производных, которые получаются в стандартном динамическом эксперименте. При установившемся вращении модели около оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока ввиду периодического изменения углов атаки и скольжения при постоянных значениях угловой скорости вращения, появляется возможность найти значения собственно нестационарных производных.
Рассматриваются теоретические основы предлагаемой методики и демонстрируются полученные результаты. Найдены зависимости от угла атаки нестационарных аэродинамических производных треугольного крыла стреловидностью 70° по передней кромке. Дано их сравнение с комплексами нестационарных и вращательных производных, полученными при испытаниях той же модели на установке вынужденных колебаний с малой амплитудой. Показано, что существенные нелинейные изменения на больших углах атаки в комплексах нестационарных и вращательных производных обусловлены вкладом именно нестационарных составляющих.
Для исследования характера переходных процессов и динамической устойчивости самолета в задачах динамики полета используются данные, которые получают обычно из аэродинамического эксперимента на динамической установке вынужденных колебаний модели относительно трех связанных осей [1], [2].
В результате гармонического разложения измеряемых в эксперименте при вынужденных колебаниях аэродинамических нагрузок относительно осей Ох, Оу, Oz в предположении, что нестационарная аэродинамическая реакция пропорциональна параметрам возмущенного движения, к которым относятся безразмерные величины скорости изменения углов атаки и Ь — ¦ I
а =, (3 =, где Ь, а — средняя аэродинамическая хорда, I — размах крыла,
скольжения
Ух — скорость набегающего потока | и безразмерные значения проекций угловой скорости I _ I _ Ьа
_ х = _ х---, _ у = _ у---------, _ z = _ 7 —
х 2V у у 2К z V
ГГ ^ ГГ ГУ"*|
V
, и в силу кинематических соотношении
сх = ю z — (со x cos а- со y sin а) tg Р,
. (1) в = ю x sin, а + ю y cos а,
связывающих между собоИ изменение углов а, в и проекции угловых скоростей на связанные оси ю x, ю y, ю z при неподвижном центре масс модели, можно получить [3] только следующие
комплексы вращательных и нестационарных производных аэродинамических коэффициентов для заданных значений углов атаки, а и скольжения Р:
-Р с-" а -1а 2Ьа
ci вхк = ci x +ci sin a-e? -cos atg в,
юу ю,. в a 2ba.
c? вук = ci y + c cos a + ci -a sin atg в,
c® z = c® z + ca bi в. к Vi '- Vi '
где ci = cy, cz, mx, m, или mz, а индекс «в. к» означает вынужденные колебания. В задачах
динамики полета для моделирования аэродинамических нагрузок желательно знать все вращательные и нестационарные производные, входящие в эти комплексы, по отдельности. Ввиду принципиальнои невозможности получить эти производные раздельно по результатам испытаний на одной установке возникает так называемая проблема «разделения производных», обсуждаемая во многих работах [4], [5].
В последнее время в ЦАГИ была разработана новая экспериментальная динамическая установка [6], на которой модель вращается с постоянной угловой скоростью относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока. При такой кинематике движения модели в аэродинамической трубе происходит периодическое изменение углов атаки и скольжения на фоне установившегося вращения. По результатам такого эксперимента возможно находить
отдельно только нестационарные аэродинамические производные (производные по a и в). В
данной работе подробно рассматривается предлагаемая методика обработки эксперимента. Приводятся результаты экспериментальных исследований для треугольного крыла стреловидностью 70° по передней кромке. Проведено сравнение полученных результатов с комплексами нестационарных и вращательных аэродинамических производных, полученных для той же модели методом вынужденных колебаний с малой амплитудой. Следует отметить, что идея такого эксперимента и некоторые предварительные результаты были представлены авторами в качестве доклада на Международной конференции по экспериментальным установкам в аэрокосмической науке [7].
1. Точные выражения для tg a и sin в при установившемся вращении модели относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока, в зависимости от углов заклинения модели на державке 0, угла поворота круга аэродинамической трубы X и угла поворота державки вокруг своей оси у = Qt (Q — угловая скорость) были получены в работе [6]. Линейная математическая модель с использованием аэродинамических производных справедлива лишь при малых нестационарных возмущениях относительно установившегося обтекания, в том числе и при больших углах атаки, поэтому в настоящей работе будут рассматриваться только малые углы наклона оси вращения к вектору скорости набегающего потока X? 1, обеспечивающие малые нестационарные вариации углов атаки и скольжения. В этом случае в линейном приближении (sin X «X, cos X „1) для углов атаки и скольжения будем иметь следующие выражения:
.. cosy
tg a „tg 0 + X
cos2 0 (2)
sin в „Xsin y.
С другой стороны, величину tg a в линейном приближении можно представить в виде:
tg a = tg (a0 +Aa)“ tg a0 +Aa-------------------------------------2-. (3)
cos a0
Из анализа первого уравнения (2) и соотношения (3) следует:
а0 =0, Да = X cos у.
(4)
Из второго уравнения (2) для возмущения угла скольжения имеем
ДР = X sin у. (5)
Таким образом, при установившемся вращении модели относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока, имеет место периодическое изменение углов атаки и скольжения модели с амплитудой, равной углу наклона оси вращения. Причем угол атаки
изменяется в фазе с cos у = cos Qt, а угол скольжения — в фазе с sin Qt. Установившееся
вращение при этом происходит с угловыми скоростями:
со x = Q cos а0,
со y =-Qsin а0, (6)
со z = °.
Подставим выражения для угла атаки (4) и угла скольжения (5), наряду с выражениями для угловых скоростей (6), в соотношение (1), справедливое для любого движения модели с неподвижным центром тяжести. В результате соответствующей линеаризации получим следующие выражения для угловых скоростей изменения углов атаки и скольжения:
а = -QXsin у,
. (7)
(3 = QX cos у.
В линейном приближении коэффициенты аэродинамических сил и моментов, реализуемые при движении модели на данной установке, могут быть записаны следующим образом:
ci = ci (а°) + ci"Да + свДр + c°x --соx + c°y --соy + c"z -соz + c“ — ex + cf (3, (8)
i i° °/ i i^i x i 2V y V z V i 2V
TO TO TO TO TO
где ci = cy, cz, mx, my, mz. С учетом соотношений (4), (5), (6) и (7) выражение (8) можно представить в виде
ci = c° (а°, Q) + c“ cos Qt + cf sin Qt, (9)
где
ci° (а°, Q) = ci° (а°) + (cix cos а° - ciy sin а°) VQ,
с"= с"+ егр — О, (10)
, г г ^ '-
ев = ев- о} ^ О.
'- '- '-у
то
2. Как следует из соотношений (9), безразмерные коэффициенты аэродинамических нагрузок при малых углах наклона X зависят от времени гармоническим образом. В одном
эксперименте при заданных установочном угле атаки ао (определяется углом заклинения
модели на державке 0) и угловой скорости вращения О с помощью метода линейной регрессии может быть найдена постоянная составляющая С'- (ао О) и коэффициенты при косинусе и
I
синусе угла поворота державки — еа и ев. Процедура обработки результатов эксперимента при этом полностью совпадает с обработкой результатов при вынужденных колебаниях с малой амплитудой [8].
При проведении эксперимента для нескольких различных значений угловых скоростей Ок,
к = 1,…, п можно получить зависимость коэффициентов С» и о'- от угловой скорости О. В соответствии с выражениями (10) эти зависимости должны иметь линейный вид, углы наклона
~а ~в ^ ^
которых определяются искомыми производными е'- и е'-, по крайней мере, для малых углов
атаки, при которых значения самих аэродинамических производных не зависят от величины О. Таким образом, с помощью эксперимента на данной установке можно найти изолированные
значения нестационарных аэродинамических производных по, а и (3.
В простейшем случае можно провести два эксперимента при вращении модели с одной и той же угловой скоростью, но с разными направлениями вращения О+ = +О и О_ = - О. В этом случае в соответствии с двумя последними уравнениями выражений (10) имеем:
) •
4=2 (га + €
i = ^(с" — г,"-),
(11)
Ci Ю
cf = 21 г1+ г
ь"п
По этим формулам оценки стационарных и нестационарных аэродинамических производных могут быть получены и для случаев, при которых их величины зависят от частоты колебаний, что имеет место на больших углах атаки. Это обусловлено тем, что частота изменения углов атаки и скольжения в обоих экспериментах (вращение по и против часовой стрелки) здесь одинакова.
Для апробации предложенной методики были проведены специальные экспериментальные исследования в аэродинамической трубе малых дозвуковых скоростей Т-103 для модели треугольного крыла стреловидностью 70° по передней кромке. Средняя аэродинамическая хорда крыла составляла ba = 0,494 м, размах — l = 0,540 м. Проводились эксперименты для установившегося вращения по и против часовой стрелки с разными угловыми скоростями Q = f= 0,5- 1,0 и 1,5 Гц) при различных установочных углах атаки в диапазоне ао = 0 60°. Угол наклона оси вращения к вектору скорости набегающего потока составлял X = 5°. Скорость потока
в аэродинамической трубе составляла Vx = 30 м/с.
Проводилось сравнение полученных результатов с комплексами нестационарных и вращательных производных, полученных при стандартном динамическом эксперименте на установке вынужденных колебаний с малой амплитудой. Эти эксперименты выполнялись в той же аэродинамической трубе при тех же условиях (амплитуда колебаний 5°, частоты колебаний f= 0,5- 1,0 и 1,5 Гц) для той же модели. Разница между экспериментами заключалась в том, что вынужденные колебания проводились на хвостовой державке, тогда как при установившихся вращениях использовалась верхняя державка. Для преодоления этого различия вынужденные колебания проводились на хвостовой державке с имитацией верхней державки. Имитатор закреплялся на хвостовой державке, так что тензовесы воспринимали только аэродинамические нагрузки, действующие на крыло.
3. На рис. 1 представлены результаты экспериментального исследования для
аэродинамической производной в фазе с углом атаки, полученных методом вынужденных
колебаний с малой амплитудой по тангажу (верхний рисунок). В нижней части рисунка показана та же производная, полученная по результатам испытаний при установившихся вращениях с наклонной осью. Там же представлен вид в плане использованной аэродинамической модели треугольного крыла. На графиках указаны значения безразмерной частоты колебаний ю = 2л/йа /V", при которых получены
го
40
60
Рис. 1. Аэродинамическая производная коэффициента Рис. 2. Аэродинамическая производная коэффициента
нормальной силы, изменяющегося в фазе с углом нормальной силы, изменяющегося со сдвигом по фазе
атаки на 90° по отношению к углу атаки
т/ +т'- sin, а -10
J 1 1 1 1 І 1 1 І І I * 1 1 1 1.
_ Вынужденные колебания /
— расчет Г
L -О- & lt-0=0. 021 ^
— -Л- «=0. 042 Г:
' -О- 0=0. 064 1 —
п -1−1-1 1 1 … 1 1 … 1 —
1 Г Установившееся вращение Я 1 1 1 |.
і -О- ш-0. 021 /
— -Д-ш-0,042 У —
? -О- (0 = 0. 064 1 Д — \ 1

'-і- 1 і. і * 1 … 1 … Iі
Рис. 5. Аэродинамические производные коэффициента момента крена m*x + me sin, а и me
Рис. 3. Аэродинамическая производная коэффициента Рис. 4. Аэродинамическая производная коэффициента
продольного момента, изменяющегося в фазе с углом продольного момента, изменяющегося со сдвигом
атаки по фазе на 90° по отношению к углу атаки
эти результаты. Видно, что данные, полученные на различных экспериментальных установках, весьма схожи между собой. Следует отметить, что в обоих случаях на больших углах атаки прослеживается некоторая зависимость данной производной от частоты изменения угла атаки.
В верхней части рис. 2 показаны результаты для комплекса производных в фазе с угловой
скоростью c^z +, полученного при тех же вынужденных колебаниях с малой амплитудой по
тангажу. Пунктирной линией показаны результаты расчета этого комплекса производных по программе UNST [9], разработанной авторами для расчета нестационарных и вращательных производных на безотрывных режимах обтекания с использованием метода дискретных вихрей [10]. _
В нижней части этого же рисунка показана изолированная аэродинамическая производная с^,
полученная при установившихся вращениях модели относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока. Анализ этих результатов для нестационарных аэродинамических производных показывает, что существенные нелинейные изменения комплекса
аэродинамических производных c^z + с^, происходящие на больших углах атаки, где
наблюдается разрушение вихрей, сходящих с передних кромок данного крыла, обусловлены в первую очередь нелинейными зависимостями в нестационарной аэродинамической производной с»
На рис. 3 и 4 аналогичные результаты приводятся для другой компоненты аэродинамической нагрузки — момента тангажа, регистрируемого в тех же экспериментах внутримодельными тензовесами. На первом из этих рисунков показаны результаты для
а
производных mz, на вто-
ром — сравнение результатов для производных m"z + mZa и. В качественном отношении результаты для момента тангажа повторяют особенности, полученные для коэффициента подъемной силы.
На рис. 5 показан комплекс производных m"x + me sin а, полученный в традиционном эксперименте при вынужденных колебаниях с малой амплитудой по крену в сравнении с производной me, полученной при обработке результатов испытаний на новой установке при установившихся вращениях вокруг оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока. Безразмерные частоты колебаний ю были также одинаковыми в обоих экспериментах, а амплитуда колебаний при вынужденных колебаниях составляла Ay = 3°, тогда как угол наклона оси при установившемся вращении был равен X = 5°. И в этом случае сравнение результатов приводит
к тем же выводам, что и для продольных колебаний.
4. Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать вывод, что новая экспериментальная установка может служить для оценки изолированных нестационарных
аэродинамических производных по a и (3. Результаты, полученные на данной динамической установке, находятся в качественном соответствии с результатами, получаемыми на традиционной установке вынужденных колебаний с малой амплитудой. Некоторое различие может быть обусловлено влияниями различных державок, различными типами движения и, как следствие, различными вихревыми структурами обтекания моделей.
Существенные нелинейные изменения в комплексах производных на больших углах атаки объясняются нелинейными изменениями именно в нестационарных аэродинамических производных, входящих в эти комплексы. Последний вывод важен для моделирования аэродинамических характеристик в задачах динамики полета.
Получить изолированные вращательные производные аэродинамических характеристик вычитанием чистых нестационарных производных из динамических комплексов, получаемых методом вынужденных колебаний, по-видимому, не представляется возможным ввиду малости вращательных производных на больших углах атаки по сравнению с нестационарными и возможной ошибкой измерения последних.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований,
проект (99−01−42).
ЛИТЕРАТУРА
1. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Динамика самолета. Пространственное движение.- М.: Машиностроение.- 1983.
2. Власов А. Н., Дубов Ю. Б., Студнев Р. В., Шибаев В. М. Использование нестационарных аэродинамических производных в уравнениях бокового движения//Труды ЦАГИ. — 1984. Вып. 2233.
3. Беговщиц В. Н., Жук А. Н., К о л инь к о К. А., Хр, а б р о в А. Н. Исследование влияния угла скольжения на нестационарные аэродинамические производные//Ученые записки ЦАГИ. — 1996. Т. XXVII, № 3−4.
4. E t k i n B. Dynamics of atmospheric flight. — N. Y.: John Willey. — 1972.
5. Виноградов Ю. А., Ярошевский В. А. Выбор формы представления аэродинамических характеристик демпфирования летательного аппарата//Ученые записки ЦАГИ. — 1995. Т. XXVI, № 1−2.
6. Виноградов Ю. А., Жук А. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храбров А. Н. Установившееся вращение модели самолета в аэродинамической трубе относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока//Ученые записки ЦАГИ. — 2003. Т. XXXIV, № 1−2.
7. Khrabrov A., Kolinko K., Miatov O., Vinogradov J., Zhuk A. Using of oscillatory conning experimental rig for separation of rotary and unsteady aerodynamic deriva-tives//18th International Congress on instrumentation in Aerospace Simulation Facilities. — Toulouse, France, June 14−17, 1999. — ICIASF 99 Records.
8. Беговщиц В. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храбров А. Н. Использование метода линейной регрессии для обработки данных нестационарного аэродинамического эксперимента//Ученые записки ЦАГИ. — 1996. Т. XXVII, № 3−4.
9. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов//Под ред. Бюшгенса Г. С. — М.: Наука. — 1998.
10. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г. Крыло в нестационарном потоке газа. — М.: Наука. — 1971.
Рукопись поступила 17/XII2001 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой