Расчет интенсивности деформации осесимметричных поковок

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Отметим, что разработанная программа (рис. 3} легко может быть адаптирована к различным регрессионным моделям, полученным методом планирования экспериментов.
Натурное исследование процесса показало, что при определенных соотношениях инструмента в донной части деформируемой заготовки образуется утяжина, момент зарождения которой всегда соответствует началу формирования стенки стакана (рис. !).
Для имитационного моделирования процесса возникновения и роста утяжины при поперечно-прямом выдавливании, учитывая тот факт, что ее образование происходит, как правило, при выдавливании тонкостенных стаканов, была применена программа, использующая, в качестве вычислительного средства, метод верхней оценки [2].
Результаты расчетов показали их достаточное (для практического употребления) соответствие натурным испытаниям и, следовательно, пригодность программы для прогнозирования возникновения угя-жины и ее размеров.
Библиографический список
1. Александров, A.A. Определенно технологических параметров при поперечно-прямом выдавливании стаканов / А. А. Александров, В В. Писгифеев // Прикладные задачи механики: сб. науч. трудов — Омск. 2003. — С. 41−44.
2. Лексутов И. С., Евстифеев B.U., Александров A.A. Система расчёта процессов штамповки на основе метода верхней оценки (статья) //Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. трудов. • Омск: ОмГТУ, -2006. С. 190−193.
АЛЕКСАНДРОВ Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Конструкционные материалы и специальные технологии» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.
ЛЕКСУТОВ Илья Сергеевич, аспирант кафедры «Машины и технология обработки металлов давлением» Омского государственного'-технического универси тета.
Статья поступила 8 редакцию 14. 03. 07 г.
© Л. Л. Александров, И. С. Лексутов
УДК 621. 777. 32 и. С. ЛЕКСУТОВ
Д. А. АЛЕКСАНДРОВ В. В. ЕВСТИФЕЕВ
Омский государственный технический университет
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
РАСЧЕТ ИНТЕНСИВНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПОКОВОК
Дано описание уточненной методики определения интенсивности деформаций с использованием треугольных симплекс-элементов первого порядка. Приведены сравнительные результаты расчета для процесса прямого выдавливания цилиндрической заготовки в конический зазор.
Для выявления областей превышения допустимых сдвиговых деформаций, которые могут возникнуть при холодном пластическом деформировании металла поковки, подвергающегося неравномерной деформации, необходимо рассчитывать распределение обобщенных характеристик деформированного состояния,
В настоящей статье дано описание приемов, уточняющих методику (1 ] определения интенсивностей деформации в каждой точке заготовки.
Согласно этой методике четырехугольные элементы координатной сетки условно делятся на треугольные (рис. 1). Перемещения и и V в направлении осей К и г внутри каждого треугольного элемента аппроксимируются линейными функциями:
и=а, + а2 Я + аз2- У = а^+аг, К+аБ2, где Я и Z — начальные координаты какой-либо точки
Рис. I. Схема к определению интенсивности деформации в узле
внутри элемента, а, а., а, а& lt-, а5 и а" - коэффициенты аппроксимации.
Коэффициенты аппроксимации для элемен та АВС определяются из двух матричных уравнений —
1 Ял «I С & gt- 1 „л N & gt- а. Vл
1 X а, = и“ и 1 X = V»
1 яс 2с ис 1 Я& lt-: N п а" Ус
при решении которых, применяя метод Крамера [2], получим:
а2=. (ил (г"-гс)+и,(гс-2л)+ис (гл-2в|1/д- а. Мил|Яс-К")+Ц, т,-Кс1+ист, 1-Мм- а5=[уА (га-гс|+у,|гс-7А)+ус (гл-2,(]/д-
о. ,=1Уд|11с-К")+У,(Кд-Я (:)+Усти-Кл"]/4,
где индексы А, В, С при Я, Т., и, V — обозначают соответствие значений вершинам треугольных элементов. Д — определитель матрицы-
Л =
1 Ял 2а 1 Я* 2 В 1 яс г.
Кл (гв-2& lt-:)+Яи (2с-2А) + К& lt-(2л-г")
Аналогично вычисляются коэффициенты для узлов других элементов.
Коэффициенты отвечают величине а, и а4 смещения элемента без деформации по осям ОИ и ОТ. Деформации вычисляются по формулам Коши:
с? и С '-= аГ=а& quot- аГ="6-
ги «V
т& quot-=й+1Га'+а>-'
Относительная окружная деформация находится из условия постоянства объема
Е» = - Е (- Е, — -аг — ас.
Деформированное состояние элемента определяется тензором
тг =
(а3+а^
«г,
О
О
-(аг + а6
а интенсивность деформаций:
Н =Т^& lt-а: ~аь)2 +(2а'- +а^г +(-аь -2а,)1 + |(а, +а,)'-
Упрощая, получим:
н = ^л/4(а22 +а2а6 +0+(а,+а5)2
Определение интенсивности сдвиговых деформаций в узлах сетки производится потрем возможным вариантам, задаваемых типовым расположением узлов:
— внутри поковки (узел А)
На=(2Н,+Н, + Нэ+2Н4+Н5 + Нь)/8- (1)
— на кромке поковки (узел В)
Нв = (Н5 + Н,)/2- (2)
— на образующей поковки (узел С)
Нс =(Н,+2Н5+Н7)/4. (3)
где Н, — Н7 интенсивности сдвиговых деформаций в элементах 1−7.
При этом, как видно из (1) — (3), при вычислении осредненной величины интенсивности деформаций, например, для элемента 4 и 1 в формуле (1) принимается множитель 2, учитывающий больший вклад этих элементов в интенсивность деформации в узле А, то есть по соотношению углов перед началом деформирования (до искажения координатной сетки).
Такой подход допустим только в частном случае регулярной координатной сетки, когда углы при вершинах элементов равны 90 и 45 градусов, г. е. квадратная ячейка. Если же сеть претерпит искажения
Рис. 2. Распределение интенсивности деформаций, рассчитанное с учетом углов: а — неискаженной сетки, б — искаженной координатной сетки
или же изначально будет нерегулярной, что встречается на практике, то такой подход будет вносить ошибку в расчеты.
Для устранения этого недостатка, предлагается модификация методики расчета, дающая уточненный результат при любых конфигурациях сети, благодаря вычислению вклада интенсивности сдвиговых деформаций в узле через реальные значения углов элемента, при надлежащего узлу, а именно, учитывать значения углов после искажения се тки. Соответственно: для узла А
н Р, Н, ^ + р3Н, ^ + р. Н^р"Н»
Р, + р, + Рд + Р4 + Ра + Рг,
для узла В
для узла С
н -MktMk МР.:
Нс =
р, н,+р"нв+р7н7
Р,+Рв+Р7
где Р, Р3, 04, (Зь, — у1'лы между сторонами
треугольных элементов координатной сетки деформируемого тела в узле, являющимся общим для этих элементов.
Па основании описанной методики составлен алгоритм и написана программа на языке С + + для вычисления интенсивности деформации. На рис. 2 представлен вид искажённой координатной сетки, полученный при прямом осесимметричном выдавливании в конический зазор цилиндрической заготовки, а также тоновые отображения полей распределения интенсивности деформации и изолинии, полученные по результатам вычислений с учетом вклада, опреде*
ляемого величиной углов, между сторонами треугольного элемента, принадлежащих данному узлу. Результаты расчетов отражают усредненную обобщенную деформацию внутри каждого элемента, аппроксимированную между его узлами, для углов недеформиро-ванной (рис. 2а) и деформированной (рис. 26) координатной сетки.
Отметим возможность других вариантов учета по вкладу интенсивности деформации элемента, например, по средним значениям углов до искажения сети и после ее искажения.
Библиографический список
1. Евстнфеев В. В., Требин В. В. Использование метода аппроксимации перемещений для изучения деформированного состоя* нни осесимметричных поковок. -Омск.: ОмПИ. -& gt-992. — 9 с. — Деп. в ВИНИТИ 1 *1. 09. 92. N?2776-В92.
2. Корн. Г. Корн Т. Справочник по математике. — М.: Наука. — 1977. -831с.
ЛЕКСУТОВ Илья Сергеевич, аспирант кафедры «Машины и технология обработки металлов давлением» Омского государственного технического университета.
АЛЕКСАНДРОВ Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Конструкционные материалы и специальные технологии» (КМиСТ) Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.
ЕВСТИФЕЕВ Владислав Викторович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой КМиСТ Сибирской государственной автомобильнодорожной академии.
Статья поступила в редакцию 14. 03. 07 г.
© И. С. Лсксутов, А. А. Александров, В. В. Евстнфеев
УДК 621. 01(06)
И. В. МЛРКЕЧКО В. В. ГРЯЗНОВ Е. Н. МЕРКУШЕВ
Омский государственный технический университет
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК В РАЗЛИЧНЫХ ОТРАСЛЯХ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Рассмотрены схемы и способы деформирования трубных заготовок, определяемые объемом выпуска изделий и эксплуатационными требованиями к ним. Рассмотрены конструктивные особенности штамповой оснастки. Описаны технологические процессы формоизменения.
Значительное количество изделий авто- и трак торостроения, машиностроительного профиля, теплоэнергетики, строительной промышленности и, конечно. трубопроводного транспорта содержат в своем составе полые (трубчатые) детали. Широкое использова-
ние этих деталей обусловлено, как способностью передавать различные среды на расстояния (прямое эксплуатационное свойство, реализуемое в трубопроводном транспорте), так и высокой жесгкостыо и прочностью трубчатых деталей при минимальной массе.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ В1СТНИК * 2 & lt-М>- 2007 МАШИНОСТУОіНИЕ И МАШИНОВСДСНИС

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой