Расчет локальных угловых коэффициентов теплообмена излучением между роликами и поверхностью металлической заготовки

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

536. 21
РАСЧЕТ ЛОКАЛЬНЫХ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ РОЛИКАМИ И ПОВЕРХНОСТЬЮ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ЗАГОТОВКИ
Канд. техн. наук, доц. Е.В. ГОЛИЦЫНА, докт. техн. наук, проф.Ю. Р, ОСИПОВ,
канд. техн. наук, дог{ В.В. ПАВЛОВ Рассматривается влияние локальных угловых коэффициентов теплообмена излучением при расчете тепловых прохщссов, протекающих в роликах машины непрерывного литья заготовок. Получены зависимости коэффициентов теплообмена излучением с широкой и узкой гранями слитка от осевой и угловой координат.
В последние годы продолжает развиваться технология непрерывной разливки стали, запускаются в эксплуатацию новые машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), модернизируются старые машины. Технологическая линия МНЛЗ содержит несколько десятков роликов. В процессе работы ролики подвергаются существенным колебаниям температуры, вызывающим термические напряжения, сокращающие срок службы роликов. Средняя стойкость роликов составляет около 2000 — 4000 плавок [1 ]. Из-за выхода из строя роликов и их подшипников почти каждые 2−3 месяца МНЛЗ приходится останавливать на ремонт [2],
Аналитическое исследование теплового состояния элементов металлургических машин позволит выбрать наиболее подходящие для них конструктивные параметры с целью увеличения срока службы этих элементов. При расчете тепловых процессов, протекающих в роликах МНЛЗ, необходимо учитывать теплообмен излучением со слитком. Для этого нужно знать локальные угловые коэффициенты излучения.
Теплообмен излучением с широкой гранью слитка.
Возьмем произвольным образом точку Мх на поверхности слитка и точку М2 на боковой поверхности ролика (рис. 1). В системе (х, у, г'-) точки имеют координаты: Мх (х, 0, г'-), М2(0,7,0), где у = Я} (1 — соБф).
№ 7
2008
Рис. 1. Схема к расчету угловых коэффициентов
соэб, С03б2 _ ^(хЭШф + ^СОЗф) (М}М2)2 & quot- (х2+у2 + *2)2
предполагалось, что наточку М2 попадает излучение с полосы шириной (рис. 2).
В работе [3] было получено выражение---^ = ----• расчетах
(М, М2) (х + у
На самом деле наточку М2 попадает излучение с полосы шириной ВС. Поэтому координата X изменяется в пределах от х{ = ~усЩЦ& gt- до Х2 = ОС, где ОС = щ — Я2 Х§,(а /2),
ах = 7?! этф. Учитывая условие ортогональности векторов М2Е и 02Е, находим /2) и получаем, что
№ 7
2008
Н
а}а2 +Я2Л/а? +а2 —
/и + ап
, если у^2Я
2?
[а{ -2/а{, если у~ 2Я2,
где а-у ~ - у.
Координата 2 зависит от координаты 2 и изменяется в пределах от 2Х-2Х~ 2 до 22 — 22 — 2, где *,=(?-/)/2, г2=(1 + 1)/2.
Локальный угловой коэффициент излучения ф (ф. г) определяется по формуле: V Л1 & quot- '- ~~
V г, СX 81П ф 4- V С08 ф, ,
1|/(ф, г) = - ±х 1-/, ¦
V Сф
Вычисляя интеграл, получаем-
g2(q& gt-, z)-gl ((p, 2), если фе (0,ф2], гх Ф 0, 2 г * О, \l (& lt-piz) = jg1(ц& gt-9z), если фе (0,ф2], ^=0,
если фе (0,ф2], Ъг = 0,
где

1 [ х, совю-уэт (c)
2 л 7*2 + V& quot-
4- ЗХЛё
/ ~ ф
ч*. 2У


СОБф
Я 1е (ф/2)созф
_1л ь /_-& gt-ЦТ ® /_гт

5 +л/52−4 ад
ф2 = 2aгctg-2--это угол, на котором происходит лучистыи теплообмен с широ-
2
кой гранью слитка.
По полученной формуле проведены расчеты локального коэффициента излучения для ролика радиусом Л, = 0,135 м- длиной Ь = 2,1 м. Вычисления проводились при следующих данных: шаг роликов? = 0,356 м- ширина слитка / = 1,2 м- радиус соседнего ролика Я2 =0,165 м.
Результаты вычислений локального углового коэффициента ф приведены на рис. 3−5. На рис. 3 видно, что чем меньше угол ф (чем ближе поверхность ролика к широкой грани слитка), тем круче градиент функции ф в точках 2{ н 22. По ширине слитка угловой коэффициент изменяется мало.
№ 7 2008
Рис. 3. Зависимость коэффициента излучения с широкой гранью слитка от осевой координаты
1-ф = ТС/2- 2-ф=7Г/3- 3-ф = я/4- 4-ф=я/18
Зависимость у от угловой координаты более существенная (рис. 4). Причем на участке ге [ОД,) (конец ролика, не соприкасающийся со слитком) максимум углового коэффициента с возрастанием 2 увеличивается, и точка максимума сдвигается влево, а на участке? (%х, Ь / 2] максимум равен 1 и не зависит от 2.
?
Рис. 4. Зависимость коэффициента излучения с широкой гранью слитка от угловой координаты 1−2 = 0,32 м- 2−7 = 0,42 м- 3−2 = 0,44 м-4~? = 2: 1м- 5 — 2 = 0,46 м- 6−2 = 0,48 м- 7-* = Х/2 = 1,05 м
С увеличением шага роликов 5 функция |/ с возрастанием координаты ф убывает медленнее (рис. 5).
М& gt-
Рис. 5. Коэффициент излучения с широкой гранью слитка при 2 = ы 2 М
--5 = 0,356 м----- 5 = 0,5 м------- 5 = 0,7 м
Изменение же радиуса К2 соседнего ролика оказывает на угловой коэффициент незначительное влияние. С увеличением функция |/ убывает быстрее.
Теплообмен излучением с узкой гранью слитка.
Рассмотрим теплообмен излучением на концах ролика (рис. 6).
Рис. 6. Схема к расчету угловых коэффициентов на концах ролика
Обозначим произвольную точку, находящуюся на узкой грани слитка, через М{, а точку, находящуюся на боковой поверхности ролика, — через Мг. Эти точки в системе (X, у, 1*)
№ 7
2008
, ч, /л л ^ соэе. созе,, хзтф +созф имеют координаты Мх{х, у,0), М2(0,0,г). Тогда-: -=- = г -----ило-
И?2
(х2 + у2 + г'-У
кальный угловой коэффициент излучения вычисляется по формуле:

, Ь + у С2 У
2 Г Г, Г Х81Пф+ УСОЭф. п
— б/у -1---~-ах, если ф^О,
71 у & quot- ?{х2 + У2 + *2У
У
/ Ь +СО
^ и Г-
-?{х2+/ + /2}
сЬс^ если ф = О,
где с{=-^ф, с2 = хг/у.
Вычисляя первый интеграл в (1), находим:
1 с2 соэф-втф___bz,^Jc[+Л


?* + у (у + Ь)(с*2+1)
+
Ьг'-зинр Т / _,, х] /л _ / гл —
+ ---+/г1(ф, 2)-/г2(ф52)к фе (0,ф2],
7 81П ф + ^ + А) I
2!/ СОБ (О С {
где (ф, г'-) = ИкЛ (ф, г'-) — кк 0 (ф, г), (ф, г'-) =, ^ ^ ап^ к 1
(1)


* + у,
г* -г при [0,^), 2 — г — г2 при ?].
Вычисляя второй интеграл в (1)5 получаем: г'-) =
Ть
2 V 2
Результаты вычислений локального углового коэффициента 1|/2 приведены на рис. 7, 8.
Рис. 7. Зависимость коэффициента излучения с узкой гранью слитка от осевой координаты
1 — ф = 7С/2- 2-ф = 7с/3- 3-ф = ТС/4- 5-ф = 0
№ 7
2008
Ч& gt-2
Рис. 8. Зависимость коэффициента излучения с узкой гранью слитка от угловой координаты
1-^ = 0,9-Г, — 2-^ = 0,5'-^- 3 — ^ = 0,3 •: = 5-/=0,02-
С удалением от узкой грани максимум функции 1|/2 уменьшается, и точка максимума сдвигается вправо (рис. 7). Чем ближе поперечное сечение ролика к слитку, тем быстрее с возрастанием координаты ф убывает 1|/2 (рис. 8). Изменение радиуса К2 соседнего ролика и шаг роликов? мало влияют на локальный угловой коэффициент.
Выводы
Полученные аналитические выражения для определения локальных угловых коэффициентов излучения с широкой и узкой гранью слитка позволяют учитывать разные диаметры соседних роликов, шаг между ними, ширину и толщину слитка, длину роликов. Анализ проведенных вычислений коэффициентов показал, что при инженерных расчетах можно считать, что по ширине слитка функция \1 зависит только от координаты ф ,
СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ
1. Методика расчета долговечности роликов машин непрерывного литья за-
готовок. Руководящий технический материал (РТМ 24. 113. 02−81). — Издание официальное. — М.: ЦНИИТЭИтяжмаш. — 1981. — 32 с.
2. Иванченко И. Ф., Матюхин A.B. Усовершенствование опорных элементов зоны вторичного охлаждения МНАЗ // Металлургическая и горнорудная промышленность. — 1980. — № 4, — С. 42 — 43.
3. Бауман F.F., Шефер Г'-. Температура и термические напряжения в роликах и валках // Черные металлы. — 1 97 I. — № 1 2. — С. 1 1 — 1 8.

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой