Расчет линии фазового равновесия диоксида углерода

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 536. 71
Расчет линии фазового равновесия диоксида углерода
Канд. техн. наук Кудрявцева И. В., Камоцкий В. И. канд. техн. наук Рыков С. В., д-р техн. наук Рыков В. А.
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ИТМО Институт холода и биотехнологий 191 002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
Новая система уравнений, описывающая линию фазового равновесия от тройной точки до критической и удовлетворяющая модифицированному правилу криволинейного диаметра, применена для расчета свойств диоксида углерода, нашедшего широкое применение в СКФ-технологиях.
Ключевые слова: линия фазового равновесия, диоксид углерода, критические индексы, критическая точка.
Calculation carbon dioxide line of phase equilibrium
Ph. D. Kudryavtseva I.V., Kamotskii V.I., Ph. D. Rykov S.V., D. Sc. Rykov V.A.
Saint-Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics.
Institute of Refrigeration and Biotechnology 191 002, St. Petersburg, Lomonosov str., 9
The new combined equations featuring a line of phase equilibrium from a triple point to critical and curvilinear diameter satisfying to the modified rule, are applied to calculation carbon dioxide properties, found wide application in SCF-technologies. Key words: line of phase equilibrium, carbon dioxide, critical coefficients, critical point.
Использование в пищевой и косметической промышленности технологий (СКФ -технологии), основанных на использовании особых свойств сверхкритических флюидов, требует знания их теплофизических характеристик. Особенно это необходимо когда ра-
бочее вещество — сверхкритический флюид находится в области сильно развитых флук-туаций плотности [1, 2]. Тогда для расчета его теплофизических характеристик необходимо привлекать методы, удовлетворяющие соотношениям, вытекающим из современной теории критических явлений [3].о теплофизические характеристики с высокой точность, в том числе и в околокритической области. При выборе сверхкритического флюида (СКФ) необходимо иметь в виду его критические параметры. Так, в качестве СКФ целесообразно выбирать воду, но у нее очень высокая критическая температура Тс. Поэтому наиболее широкое распространение в СКФ-технологиях получил диоксид углерода [4, 5].
В данной работе для расчета плотности и давления на линии фазового равновесия СО2 используется новое уравнение линии насыщения, которое воспроизводит правило криволинейного диаметра [6−8] в соответствии с зависимостью:
(1)
Р+ _
где г и г — плотность на паровой и жндкостнои ветвях линии насыщения, со-

Z
ответственно- 1 ~~1 1- * & quot-/ -приведенная температура- - критическая температура- рс — критическая плотность- (3 — критический индекс кривой сосуществования.
Цель работы — проверить, приводит использование правила (1) к повышению точности описания линии фазового равновесия по сравнению с традиционным правилом криволинейного диаметра:
(2)
где, а — критический индекс изохорной теплоемкости.
Для описания паровой ветви линии насыщения в [9−12] использовано уравнение:
(3)
в котором давление на линии упругости рассчитывается по уравнению (3), а
*
функция г t, имеющая физический смысл «кажущейся» теплоты парообразования, описывается выражением:
(4)
где 4 — постоянные коэффициенты- (3 — критический индекс кривой сосуществования- т г — массив из натуральных чисел.
В уравнение (3) входит производная от зависимости давления р8 на линии упругости от температуры. Для описания функции р8 Т воспользуемся зависимостью:
(5)
где ?![ - постоянные коэффициенты- А — поправочный критический индекс- л / - массив натуральных чисел- рс — критическое давление.
Уравнение для жидкостной ветви линии насыщения выберем исходя из требования [13]:
(6)
В работе [9] для описания плотности на жидкостной ветви линии насыщения использовано уравнение вида:
(7)
где '- - постоянные коэффициенты- б — критический индекс критической изо-
п

термы- 4 1 — массив из натуральных чисел- - значение «масштабной» переменной х на линии насыщения.
Выбор уравнения для р+ Т в форме (7) обусловлен тем, что в этом случае выражения (3)-ь (5) совместно с (7) воспроизводят зависимости (1) и (6).
Коэффициенты уравнений (3), (4) и (15) находятся на массиве опытных данных [14−19] в ходе минимизации следующих функционалов:
^ Г / V
ф =у о {р^-п^Л
Рп? и 1н& gt-3 1 }
& gt-1
N2
Ф- = Х Р & gt-1
*
? -р
От-г Л V Р j, расч V РJ, жсп
(8)
n2 р & gt-i
г + +
+j[Pj, pac4 ~ 9j, жсп
ния:
где — вес у -точки.
Параметрам, входящим в уравнения (3), (4), (5), (7) присвоены следующие значе-
Тс =304,1282 К- рс =467,6 кг/м3- рс =7,3773 МПа- а = 0,11- (3=0,325- у = 1,24- 5=4,8154- А=0,51- ^=7,11 579 113- а2= -28,80 668 575- =10,77 882 999-
a4 = -0,8 804 677 242- a5 =34,42 942 562- a6 =9,129 869 724- n (i) = 1−2-3−5 — d0 = 11,2 018 744 370- dx =448,468 225 745- d2 =-691,231 568 374-
d3 =-278,756 409 795- d4 =-52,6 654 294 805- d5 =-101,559 248 058- d6=-97,5 110 023 069- m i = 2−3-4 — =-91,1 734 839 401- = -32,746 047 291- A^ =-2,49 130 577 749- ^=-2,11 934 657 780, w (/)= 2−3.
Ha рис. 1−2 представлены отклонения значений ps, р~, р+, рассчитанных по уравнениям (3), (4), (5), (7) от соответствующих данных [14, 15, 19].
Предложенную методику можно использовать также для расчета линии насыщения при построении масштабных [20−28] и широкодиапазонных уравнений состояния [29−42], в структуре которых линия насыщения выполняет роль опорной кривой.
Рис. 1. Отклонения ^ ^ давления, рассчитанного
по уравнению (5) от данных: 1 — [19]- 2 — [15]- 3 — [14].
200 220 240 260 280 300 Т, К
Рис. 2. Отклонения
и по
жидкости уравнению
(3), (4),
2, 4 на линии (7) от данных: 1,
плотности пара
насыщения, 2 — [19]- 3,
у — 1, 3
рассчитанных 4 — [15]
Список литературы:
1. Анисимов М. А. Холодная и переохлажденная вода как необычный сверхкритический флюид // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2012. Т. 7. № 2. С. 19−37.
2. Устюжанин Е. Е., Шишаков В. В., Абдулагатов И. М., Попов П. В., Рыков В. А., Френкель М. Л. Скейлинговые модели для описания термодинамических свойств на линии насыщения: проблемы и некоторые решения // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2012. Т. 7. № 3. С. 30−55.
3. Wegner F.J. Correction to scaling laws // Phys. Rev. 1972. V 5B, № 11. P. 45 294 536.
4. Алиев А. М., Раджабов Г. К., Степанов Г. В. Компонентный состав экстракта шишкоягод можжевельника продолговатого, полученного экстракцией сверхкритическим диоксидом углерода // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2012. Т. 7. № 3. С. 20−29.
5. Лифшиц С. Х., Чалая О. Н., Зуева И. Н. Экстракция углеводородов из углесодер-жащего сырья сверхкритическим диоксидом углерода // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2012. Т. 7. № 3. С. 12−19.
6. Устюжанин Е. Е., Шишаков В. В., Попов П. В., Рыков В. А., Френкель М. Л. Скейлинговые модели для описания термодинамических свойств вещества на линии насыщения: перспективы и ограничения // Вестник Московского энергетического института. 2011. № 6. С. 167−179.
7. Устюжанин Е. Е., Шишаков В. В., Абдулагатов И. М., Попов П. В., Рыков В. А., Френкель М. Л. Скейлинговые модели для описания термодинамических свойств на линии насыщения: проблемы и некоторые решения // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. 2012. Т. 7. № 3. С. 30−55.
8. Рыков А. В. и др. Уравнение линии насыщения, удовлетворяющее модифицированному правилу криволинейного диаметра / Рыков А. В., Кудрявцева И. В., Рыков С. В. // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование», 2013. — № 2. [Электронный ресурс]: http: //www. refrigeration. ihbt. ifmo. ru
9. Кудрявцева И. В. и др. Метод расчета плотности и теплоты парообразования двуокиси углерода / Кудрявцева И. В., Рыков В. А., Рыков С. В., Селина Е. Г., Курова Л. В.
// Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование», 2013. — № 1. [Электронный ресурс]: http: //www. refrigeration. ihbt. ifmo. ru
10. Рыков С. В., Самолетов В. А., Рыков В. А. Линия насыщения аммиака // Вестник Международной академии холода. 2008. № 4. С. 20−21.
11. Рыков В. А. Термодинамические свойства R23 на линии насыщения в диапазоне температур от 180 до 298 К // Вестник Международной академии холода. 2000. № 4. С. 30−32.
12. Рыков В. А. Термодинамические свойства R218 на линии насыщения // Известия СПбГУНиПТ. 2000. № 1. С. 145−149.
13. Устюжанин Е. Е., Абдулагатов И. М., Попов П. В., Шишаков В. В., Рыков В. А Скейлинговые модели для описания термодинамических свойств на линии насыщения: характеристики и критерии // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. 2009. № 36. С. 110−112.
14. Magee J.W., Ely J.F. Specific heats (Cv) of saturated and compressd liquid and vapor carbon dioxide // Int. J. of Termophysics. 1986. Vol.7. № 6. P. 1163−1182.
15. Duschek W., Kleinrahm R., Wagner W. Measurement and correlation of the (pressure, density, temperature) relation of carbon dioxide. II. Saturated-liquid and saturated-vapor densities and vapor pressure along the entire coexistence curve // J. Chem. Termodynamics. 1990. Vol. 22. P. 841−864.
16. Nicola G. Di., Giuliani G., Polonara F., Stryjek R. PVTx measurements for the R125 + CO2 system by the Burnett method // Fluid Phase Equilibria. 2002. Vol. 199. P. 161−174.
17. Nicola G. Di., Polonara F., Stryjek R. Burnett measurements for the difluoromethane + carbon dioxide system // J. Chem. Eng. Data 2002. Vol. 47. P. 876−881.
18. Mantilla I. D., Cristancho D. E., Ejaz S., Hall K. R. P-G-T Data for Carbon Dioxide from (310 to 450) K up to 160 MPa // J. Chem. Eng. Data. 2010. Vol. 55. P. 4611−4613.
19. Span R., Wagner W. A new equation of state for carbon dioxide covering the fluid region from the triple-point temperature to 1100 K at pressures up to 800 MPa // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1996. Vol. 25. № 6. P. 1509−1596.
20. Рыков В. А. Уравнение состояния в критической области, построенное в рамках метода нескольких «псевдоспинодальных» кривых // Журнал физической химии. 1985. Т. 59, № 10. С. 2605−2607.
21. Рыков В. А. О гипотезе «псевдоспинодальной» кривой// Журнал физической химии. 1986. Т. 60. № 3. С. 789−793.
22. Рыков В. А. Масштабное уравнение состояния в физических переменных // Теплофизика высоких температур. 1986. Т. 25, № 2. С. 345.
23. Rykov V.A., Varfolomeeva G.B. Method of determining a structural form of the free energy satisfying the requirements of the scaling hypothesis // Journal of Engineering Physics. 1985. Т. 48. № 3. С. 341−345.
24. Rykov V.A. Structure of the singular terms in the free energy correctly reproducing the nonasymptotic corrections to the thermodynamic functions // Journal of Engineering Physics. 1986. Т. 49. № 6. С. 1502−1508.
25. Рыков С. В. Выбор структуры масштабных функций асимметричного уравнения состояния // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование», 2009. — № 2. [Электронный ресурс]: http: //www. refrigeration. ihbt. ifmo. ru
26. Рыков С. В. и др. Асимметричное масштабное уравнение состояния аргона в переменных плотность-температура / Рыков С. В., Кудрявцева И. В., Рыков В. А. // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование», 2008. -№ 2. [Электронный ресурс]: http: //www. refrigeration. ihbt. ifmo. ru
27. Рыков С. В., Багаутдинова А. Ш., Кудрявцева И. В., Рыков В. А. Асимметричное масштабное уравнение состояния // Вестник Международной академии холода. 2008. № 3. С. 30−32.
28. Рыков А. В. Кудрявцева И.В., Рыков В. А. Ассиметричное масштабное уравнение состояния R23 // Вестник Международной академии холода. 2012. № 4. С. 26−28.
29. Клецкий А. В., Голубев И. Ф., Перельштейн И. И. Аммиак жидкий и газообразный. Плотность, энтальпия, энтропия и изобарная теплоемкость // ГССД 91 -85. — М.: Изд-во стандартов, 1986.
30. Митропов В. В., Клецкий А. В. Способы включения опытных данных в программу построения взаимосогласованных уравнений состояния // Известия СПбГУ-НиПТ, 2006. № 2.
31. Рыков А. В. и др. К вопросу описания термодинамической поверхности, включая критическую область, уравнениями состояния в физических переменных / Рыков А. В., Кудрявцева И. В., Рыков В. А. // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование», 2013. — № 1. [Электронный ресурс]: http: //www. refrigeration. ihbt. ifmo. ru
32. Кудрявцева И. В., Рыков В. А., Рыков С. В. Ассиметричное единое уравнение состояния R134а // Вестник Международной академии холода. 2008. № 2. С. 36−39.
33. Рыков С. В., Кудрявцева И. В. Метод расчета асимметричных составляющих свободной энергии в физических переменных // Вестник Международной академии холода. 2009. № 1. С. 43−45.
34. Рыков С. В. Метод построения асимметричного масштабного уравнения состояния в физических переменных // Автореферат дис. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. — СПб.: СПбГУНиПТ. 2009.
35. Кудрявцева И. В., Багаутдинова А. Ш., Рыков С. В. Построение фундаментального уравнения состояния на основе совместного анализа степенных функционалов и законов масштабной теории // Известия Санкт-Петербургского государственного университета низкотемпературных и пищевых технологий. 2009. № 1. С. 50−52.
36. Рыков С. В. и др. Метод построения фундаментального уравнения состояния, учитывающего особенности критической области / Рыков С. В., Кудрявцева И. В., Рыков А. В., Курова Л. В. // Научный журнал НИУ ИТМО, 2013. — № 1. [Электронный ресурс]: http: //www. refrigeration. ihbt. ifmo. ru
37. Рыков А. В. и др. Анализ экспериментальной информации о равновесных свойствах Я218 на основе неаналитического уравнения состояния / Рыков А. В., Кудрявцева И. В., Рыков С. В. // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование», 2013. — № 1. [Электронный ресурс]: http: //www. refrigeration. ihbt. ifmo. ru
38. Борзенко Е. И. и др. Расчёт теплофизических свойств криопродуктов на линии насыщения с повышенной точностью / Борзенко Е. И., Зайцев А. В., Кудашова Н. В. // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование», 2011. — № 2. [Электронный ресурс]: http: //www. refrigeration. ihbt. ifmo. ru
39. Рыков С. В. Метод построения асимметричных составляющих свободной энергии // Сборник «Проблемы пищевой инженерии», СПбГУНиПТ. СПб. 2006 г., Деп. в ВИНИТИ 23. 06. 06. № 833-Б2006. с. 53−56.
40. Кудрявцева И. В. Асимметричное единое уравнение состояния аргона и хладагента R134a // Дис. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. — СПб.: СПбГУНиПТ, 2007, -143 с.
41. Кудрявцева И. В. Структура единого асимметричного уравнения состояния жидкости и газа, воспроизводящего окрестность критической точки // Сборник «Проблемы пищевой инженерии», СПбГУНиПТ. СПб. 2006 г., Деп. в ВИНИТИ 23. 06. 06. № 833-Б2006.
42. Рыков С. В. Метод построения асимметричного масштабного уравнения состояния в физических переменных // Дис. на соискание уч. ст. канд. техн. наук. — СПб.: СПбГУНиПТ. 2009. 198 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой