Расчет нестационарного течения в двухконтурном газотурбинном двигателе

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц, А Г И Том XV 198 4
№ 6
УДК 629.7. 036. 3: 532.5. 2
РАСЧЕТ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ В ДВУХКОНТУРНОМ ГАЗОТУРБИННОМ ДВИГАТЕЛЕ
В. Ф. Павленко, Ю. А. Скворцов, А. С. Тутушкин
Представлена математическая модель двухконтурного двигателя с форсажной камерой, работающего в одномерном нестационарном потоке.
Приведены результаты расчета параметров нестационарного течения при резком изменении расхода топлива в основной камере сгорания.
Теоретические исследования работы газотурбинного двигателя (ГТД) в нестационарном потоке в настоящее время развиваются в основном по двум направлениям. К первому направлению'- относятся линейные методы, позволяющие рассматривать лишь малые возмущения потока и определять условия, при которых возникает неустойчивая работа ГТД [1−7]. В работах [1−5] процесс распространения малых одномерных возмущений, наложенных на заданный одномерный стационарный режим течения, описывается линейными уравнениями движения в предположении, что длина волны поля возмущенного течения значительно превышает характерный линейный размер задачи. Это позволяет рассматривать элементы двигателя (компрессор, ступень и т. п.) как плоскость разрыва параметров и на этом основании преобразовывать исходные уравнения к системе линейных дифференциальных уравнений. Иной подход к расчету нестационарного течения газа в двигателе в квазиодномерной линейной постановке, развитый в работах [6, 7], основан на решении системы линеаризованных уравнений газовой динамики по методу Фурье для рассматриваемой области течения.
Ко второму направлению относятся нелинейные методы, предназначенные для исследования влияния возмущений конечной амплитуды {8−12]. Для расчета нестационарного течения в двигателе, описываемого системой уравнений в частных производных, в работах [8, 9] использовалась разностная схема С. К. Годунова. В работах [10, 11] двигатель заменялся дискретной моделью, состоящей из отдельных элементов с кусочно-постоянной аппроксимацией параметров потока по пространственной координате и введением сильных разрывов на границах рассматриваемых элементов. В данной работе для математического моделирования нестационарных газодинамических процессов в двухконтурном турбореактивном двигателе с форсажом (ТРДДФ) использовался нелинейный метод, предложенный в работе [12]. Указанный метод основан на представлении двигателя в виде конечных элементов и использовании локальной линейной аппроксимации параметров потока по пространственной координате, непрерывной на всей области определения задачи за исключением отдельных сечений двигателя, где разрывы могут иметь место в соответствии с действительной картиной течения газа (скачки уплотнения и т. п.) или в соответствии с принятыми допущениями (отбор, подвод воздуха, смешение и т. п.).
1. Для описания нестационарного течения газа в ГТД используются уравнения газовой динамики в интегральной форме при следующих основных допущениях. Течение совершенного газа с показателем адиабаты х рассматривается квазиодномер-ным. Использование локальной линейной аппроксимации решения на конечном элементе позволяет свести исходную систему уравнений в частных производных, описывающую нестационарное течение газа в произвольном элементе двигателя {х, к следующей системе обыкновенных дифференциальных уравнений:
где О-оператор вида:
ОК=Д,
*і+і
?& gt-К=А Г Гр5гі* + [МГ][ + 1, (1. 1)
ді л
1 0
Г = *& gt-х 1 р 1 х-1 р + 2 1,2 А = 1 2 /+1 *1+1 + / Рх^х
Р Р& quot- Еі+ |м-0 -У
[П]/+1 = - П (-, (- время- р, р, V — давление, плотность и скорость газа- М-
массовый расход газа- - мощность источников энергии в объеме данного элемента- V,-., Рх — проекции скорости и массовой силы на ось х- я — площадь поперечного сечения проточной части двигателя.
Следует отметить, что из приведенных четырех уравнений (1. 1) независимыми являются только три. Предполагается, что в нестационарном течении реализуются характеристики элементов лопаточных машин (ступеней, групп ступеней и т. п.), заданные в следующей форме:
я=/2(^2).
где Н = Ци У = (I/] х х)0,51и, О = «/(Г] Гг)0,25- Ь — работа элемента лопаточной машины, отнесенная к единице массы газа- п — показатель политропиче-ского процесса в элементе лопаточной машины- и — окружная скорость на внешнем диаметре рабочего колеса первой ступени элемента лопаточной машины- со — физическая частота вращения ротора лопаточной машины- Т — температура газа- индексы 1 и 2 относятся соответственно к входному и выходному сечениям элемента лопаточной машины.
В полученных уравнениях все переменные удобно рассматривать в безразмерном виде, полагая, что линейные размеры отнесены к характерному линейному размеру /*, скорость и плотность — к характерным скорости и* и плотности р*, давление-к произведению р* V2, время — к отношению /». /V*, частота — к отношению «*/7*. При моделировании ТРДДФ примем в качестве /*, Vр* внешний радиус канала и критические значения скорости и плотности на входе в двигатель.
2. Схема дискретизации типичного ТРДДФ [13] представлена на рис. 1. На этом рисунке показаны номера сечений разбиения двигателя на конечные элементы, число которых в данном случае составило двадцать пять. В соответствии с принятой схемой переходный канал моделируется двумя1 элементами с общей подвижной границей а-а, разделяющей течение на внутреннее и наружное- к уравнениям одномерного нестационарного течения газа (1. 1) для этих элементов добавляются члены, учитывающие изменение положения подвижной границы. Компрессор высокого давления
/ г з ч п 15 16 п їв її голо'-и 22 гз гч 25 2в
Рис. 1
(КВД) моделируется двумя элементами. Процессы смешения, отбора и подвода воздуха моделируются плоскостями разрыва параметров и, следовательно, рассматриваются как квазистационарные.
Общее количество уравнений, описывающих нестационарные режимы работы двигателя, включая два уравнения динамики роторов, равно семидесяти семи. В качестве граничных условий на входе в двигатель принимаются зависимости рвх = (t),
Т*х = tp2 (0& gt- на выходе — равенство единице числа Маха при сверхкритических перепадах давления в сопле или равенство статических давлений в окружающей среде и в критическом сечении сопла при докритических перепадах давления. Начальными условиями служит исходный стационарный режим работы двигателя, который определяется либо из решения стационарной задачи, либо в процессе установления нестационарной задачи при заданных стационарных граничных условиях.
3. Предлагаемая математическая модель ТРДДФ позволяет решать широкий круг задач, связанных с исследованием работы двигателя в нестационарном потоке и оценкой его газодинамической устойчивости (ГДУ). В рассматриваемой постановке при моделировании нестационарных процессов различные воздействия могут быть заданы как функции времени (р*х = р *B%(t), GT = GT (t) и др.), при этом они могут рассматриваться как изолированные, так и в любой комбинации. В данной работе в качестве примера на рис. 2−5 представлены результаты расчета параметров нестационарного течения в двигателе при изменении относительного расхода топлива в основной камере сгорания по времени по следующему закону:
Г1,0 + 0,15 — С1,0 — cos (2о & lt-- i & lt- t0 GT = | 1,0
I ¦ t & gt- to,
где t0 — время действия возмущения.
На рис. 2 приведены относительные изменения полной температуры Т* в соответствующих сечениях проточной части ТРДДФ (см. рис. 1).
Из графиков видно, что повышение Т* в последующих сечениях происходит со сдвигом по времени. На основании расчетов было установлено, что величина этого сдвига совпадает с временем прохождения частицы газа через соответствующий эле-
Рис. 5
мент. Это согласуется с известным фактором, что температурная волна распространяется со скоростью течения. На рис. 3 и 4 показаны относительные изменения полного давления р* в рассматриваемых сечениях при указанном воздействии. Вверх по течению волна р* распространяется лишь до компрессора высокого давления (КВД) — сечение 8, т. е. на заданном режиме КВД не пропускает данное возмущение. Распространяясь вниз по течению, волна р* достигает камеры смешения (сечения 13). Здесь исходная волна распадается на две волны, одна из которых движется вверх по течению в наружном контуре, а другая — вниз по течению. Последняя, достигая критического сечения сопла, частично отражается от него и затем распространяется вместе с первой в наружном контуре против течения. Далее обе волны р*, взаимодействуя с КНД, входят во внутренний контур и распространяются вплоть до основной камеры сгорания, причем их амплитуда заметно уменьшается.
На рис. 5 при данном воздействии показана траектория рабочей точки на характеристике второй группы ступеней КВД пк = як (& lt-3Пр, ппр), где як,пр, ^пр относительные величины соответственно степени повышения полного давления газа в компрессоре, приведенных расхода газа и частоты вращения ротора компрессора. Видно, что запас ГДУ сначала уменьшается, а затем возвращается к исходному значению с некоторым запаздыванием по времени при прекращении рассматриваемого воздействия.
ЛИТЕРАТУРА
1. ЛокштановЕ. А. Сосредоточенные параметры, характеризующие динамические свойства элементов систем с движущейся сжимаемой средой. --В сб.: Лопаточные машины и струйные аппараты. М.: Машиностроение, вып. 1, 1966.
2. Локштанов Е. А., Ольштейн Л. Е. Применение энергетического метода для анализа устойчивости газовых систем с компрессорами. -
В сб.: Лопаточные машины и струйные аппараты. М.: Машиностроение, вып. 1, 1966.
3. Emmons Н. W., Peanson С. Е., С г, а п t Н. P. Compressor swige and stall propagation. — ASME Transactions.
4. N e n n i J. P., Ludwig G. R. A theory to predict the inception of rotating stall in axial flow compressors. — AIAA Paper, N 74−528, 1974.
5. Краснов С. E., Семерняк Л. И. Нестационарные пространственные процессы в газодинамической системе с компрессором. — Труды ЦИАМ, вып. 789, 1979.
6. К У к и н о в А. Г. О малых колебаниях потока в камерах сгорания.- Труды ЦАГИ, вып. 1193, 1970.
7. К у к и н о в А. Г. О малых колебаниях газа в осевом компрессоре.- Труды ЦАГИ, вып. 1320, 1971.
8. Г р и н ь В. Т. К построению математической модели силовой установки ВРД для исследования нестационарных режимов. -¦ Ученые записки ЦАГИ, т. VII, № 6, 1976.
9. Г р и г о р е н к о В. Л., Г р и h ь В. Т. К р, а й к о А. Н. Математическое моделирование нестационарных процессов и течений в силовой
установке с воздушно-реактивным двигателем, в ее элементах и других аэродинамических устройствах. — В сб.: Численные методы механики
сплошной среды, т. 10, № 3, СО АН СССР, ВЦ, ИТПМ, 1979.
10. Jansen W., S war den М. С., Carlson A. W. Compressor sensitivity to transient and distored transient flows. — AIAA Paper,
N 71−670, 1971,
11. S u g і у a m a G., H a m e d A., T a b a k о f f W. A. A study on the mechanism of compressor surge due to inlet pressure disturbences. -• AIAA Paper, N 78−246, 1978.
12. Скворцов Ю. А. Конечно-разностная математическая модель & gt- газотурбинного двигателя в нестационарном потоке. — Ученые записки ЦАГИ, т. XIII, № 1, 1982.
13. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей/Под ред.
С. М. Шляхтенко, В. А. Сосунова. — М.: Машиностроение, 1979.
Рукопись поступила 8/1V 1983

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой