Расчет несущей способности и коэффициента трения упорных подшипников скольжения с лазерным текстурированием несущей поверхности

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 621. 822. 273
Рождественский Ю. В., БояршиноваА.К., Задорожная Е. А., Чернейко С. В.
Южно-Уральский государственный университет E-mail: sergeycherneiko@mail. ru
РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ УПОРНЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ С ЛАЗЕРНЫМ ТЕКСТУРИРОВАНИЕМ НЕСУЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
Представлен краткий анализ современных работ по упорным гидродинамическим подшипникам, на несущей поверхности которых выполнено текстурирование. Разработана математическая модель расчета гидромеханических характеристик упорного подшипника скольжения с лазерным текстурированием сегментов. Сравнительный анализ численных расчетов с результатами эксперимента показал удовлетворительное согласование полученных данных.
Ключевые слова: упорный подшипник, поверхность c лазерным текстурированием, коэффициент жидкостного трения, несущая способность.
Введение
При вращении двух параллельных дисков в смазочном слое (СС), который их разделяет, может возникнуть гидродинамическое давление. Причиной такого явления могут быть: шероховатость, волнистость рабочей поверхности, сжатие, биение и др. [1], [2]. Изучение влияния обработки рабочей (несущей) поверхности узла трения на возникновение подъемной силы в СС привело к разработке метода поверхностного текстурирования, который позволяет повысить несущую способность и снизить потери на трение упорных подшипников и уплотнений [1]-[11]. Для выполнения текстурирования на поверхности образцов используют различные технологии: фототравление, лазерное текстурирование, эрозия и др. Результатом обработки является поверхность с микроямками [3], мик-
Принятые обозначения: Размерные величины:
Ь — тангенциальный размер сегмента УП по дуге среднего размера (м) —
Ь — длина текстурированной части сегмента УП (м) —
к — толщина СС (м) — ку — установочный зазор (м) — кр — глубина ямки (м) — гр — радиус ямки (м) — Ь — ширина сегмента УП (м) — р — давление в СС (МПа) — ю — угловая скорость вращения ротора (с-1) — ра — атмосферное давление (МПа) — а = Ьр/Ь — величина текстурированной части сегмента УП-
и — окружная скорость пяты по среднему радиусу (м/с) —
роплощадками (микровыступами) [4], винтовыми канавками [5].
Необходимо отметить несколько особенностей текстурированной поверхности, которые позволяют улучшить гидромеханические характеристики (ГМХ) упорных подшипников (УП). Микроямки, выполненные на несущей поверхности подпятника, работают аналогично «ступеньки Рэйлея». Когда поток смазки приближается к выступу, давление увеличивается, а с противоположной стороны — снижается, но уже на меньшую величину [6]. В результате перепада давлений в СС появляется несущая способность (НС).
Текстурированние поверхности позволяет предотвратить износ поверхностей трения. В этом случае, попадая в микроуглубления поверхности, смазочный материал (СМ) удерживается в них и действует как «второй источник смазки» [7]. Пе-
2г1, 2г2 — размеры ячеек (м) — к = 2г½г2 — соотношение размеров ячейки- Бр — плотность распределения ямок- Ах — шаг сетки в направлении оси х- Аг — шаг сетки в направлении оси г- к0 — характерная толщина СС (м) — ц0 — характерная динамическая вязкость (м-с/м2) —
тд — характерный линейный размер (м) — ю0 — характерная угловая скорость (с-1) — е — порядок сходимости по давлению- Безразмерные величины
Ь = ?//о- Ьр = Ьр/го- И = А/V- Иу = К/К И, = И, /К
= /,/А0- те = /е/А0- Ь = Ь//0- Дх = Дх/А0- Дг = Д^А0-
ц=цМ& gt-- /=/7/, — /2=/2//,-ю = ю-
Р = (- Ра ^/ШЮ) ,
где ?=V г0- и = и/ (ю ¦ /0).
ремещение СМ из этих областей на соседние приводит к уменьшению потерь на трение и замедлить гидроабразивный износ, особенно при смешанном и граничном трении. Во время эксплуатации двигателя внутреннего сгорания в СМ появляются частицы износа, которые попадают в микроямки, выполненные на несущей поверхности УП, и дальнейшего перемещения данных частиц в СМ нет, что позволяет снизить вероятность повреждение рабочих поверхностей УП.
Фундаментальные работы по изучению лазерного текстурирования поверхности были опубликованы Этсионом и др. [8]-[10]. Были выполнены исследования текстурирования механических уплотнений, упорных водяных подшипников и компонентов, совершающих возвратно-поступательное движение.
В результате экспериментальных исследований в работе [10] были сделаны следующие выводы: при оптимальных параметрах лазерного текстурирования критическую нагрузку, при которой происходит повреждение поверхности (задир), можно увеличить как минимум в два раза по сравнению с необработанной поверхностью. Аналогичные выводы сделаны в исследованиях [11], различие заключается в методе создания текстурированной поверхности и материале образцов.
Большинство вышеупомянутых работ направлены на экспериментальные методы определения оптимальных параметров геометрии текстурированния. Сложность создания математических моделей, описывающих процессы, происходящие в упорных гидродинамических подшипниках с текстурированной несущей поверхностью, связано с проблемами формирования аналитических зависимостей, адекватно отражающих особенности геометрии трибосопряжения.
Проанализировав работы по исследованию влияния лазерного текстурирования на НС и потери на трение УП, была сформулирована цель работы — оценить возможность использования технологии лазерного текстурирования поверхности УП для повышения НС и снижения потерь на трение. Для решения поставленной задачи необходимо было решить следующие задачи: разработать математическую модель и программу, позволяющую рассчитывать НС и коэффициент трения упорных гидродинамических подшипников- для определения адекватности разработанных математических
моделей, используемых в программе, сравнить расчетные данные с экспериментом- сделать выводы по полученным результатам.
Постановка задачи
На рисунке 1 схематично представлен УП. Горизонтальный ротор 1, на котором жестко закреплена пята 2, вращается с постоянной скоростью относительно УП 3. При создании расчетной схемы УП были сформулированы основные допущения: осевая нагрузка N на ротор постоянна и уравновешена реакциями СС- плоскость пяты параллельна плоскости УП и занимает определенное равновесное положение относительно корпуса- ось УП совпадает с осью вращения ротора.
Поверхность У П разделена на сегменты канавками 4. На поверхности сегментов нанесено лазерное текстурирование (рисунок 2) в виде микроуглублений заданной глубиной Нр (рисунок 2, б), радиуса Гр (рисунок 2, в), и плотности их распределения Бр = го-р^ю-2. Каждая ямка расположена в центре «воображаемой» квадратной ячейки размером 2г2×2г1 (рисунок 2, в). СМ подается по внутренней кольцевой канавке УП под давлением равным рх (рисунок 2, а). Давление по внешнему радиусу УП принимается равным атмосферному ра (рис. 2а). Давление в радиальных канавках рс полагается распределенным по линейному закону от рвз до ра (рисунок 2, а). НС в СС упорного подшипника скольжения образуется за счет образования системы гидродинамических клиньев. Толщина С С в нетекстурированной области I (рисунок 2, б) равна Н=Ну. Для определения толщины СС в текстурированной области II введем локальную систему координат Охуге с началом Ое в центре ямки (рисунок 3).
Из рисунка 3 видно, что толщина СС имеет
вид:
И =
Ну при у-: & gt- Гр2- Т Т Ир ~2 -2 -2 -2
Иу + ИР -- • Г е При X- + У- & lt- Гр
(1)
Исходные уравнения
Учитывая трудность описания функции толщины СС в текстурированной части УП в цилиндрической системе координат RфZ, течение смазки рассматривали в прямоугольной системе координат Охуг (ось у совпадает с осью вращения ротора) (см. рисунок 2, в). Принятые
& lt-6Е
I/

-
Рисунок 1. Схема упорного гидродинамического подшипника (а — вид сбоку- б — разрез АА): 1 — ротор- 2 — пята- 3 — УП- 4 — канавка
Я
6)
А
I II 1 I V
в)

2т^ 2гр
ш с —
Рисунок 2. Схема одного сегмента: а — схема сегмента- б — схема УП вид сбоку (сечение А-А) — в — расчетная схема сегмента (вид сверху)
допущения: режим движения СМ предполагается ламинарным- частицы СМ на границе с твердым телом имеет скорость соответствующую точке тела- давление по толщине СС принимается постоянным- сегменты УП полагаем неподвижными и прямоугольной формы, тангенциальный размер сегмента УП ь равен дуге среднего радиуса, а ширина — Ь = я2 — я1 (рисунок 2, в) — силы инерции СС не учитываются. Поле гидродинамических давлений р (х^) в СС находится интегрированием обобщенного уравнения Рейнольдса, которое с учетом граничных условий в безразмерном виде запишем:
д х
h д р Ц дх
д^
л3
д7
= 6 и ,
дх
21, (2)
Я_=0 = р" — рг_=в = о- р & gt- о. (3)
Для численного решения уравнения (2) методом конечных разностей введем сеточную область на поверхности одного сегмента с ша-

/Те
V ^ Хе) х
Рисунок 3. К определению толщины СС в ямке
3
2
1
Н
Н
р
Ь
х
гом Дх, Дя по х и 2 соответственно (будем считать, что все сегменты одинаковые).
Запишем уравнение (2) в дивергентной форме:
= 0, (4)
дх дя
где в = -брЦИ + И3 др- С = И3.
дх дт
Интегрируя уравнение (4) по площадке
(рисунок 4) и переходя в его левой части по формуле Грина [13] к контурному интегралу, получаем разностную консервативную схему:
в.1. — в. 1.
1
-= +
Дх
С 1 — С
.1 = 0
Дя
(5)
Здесь
в 1 =-бри
-И. +1,. + И + И. +1,. + Щ р+1,.- р.
2Дх
2Дх
Дх
_ - И.,. + И. И.3. + А. 3,. р. — р.,. В ^ = -бци '-. _ у + - '-. '-.
2Дх
2Дх
Дх
С = К,+1 + И"& gt-3, Р. +1 + Р.
С:, у+1 =
2ДТ
+
ДТ
С, у-1 =-
Р. + Ал-1
2ДТ
ДТ
Систему (5) запишем в виде системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):
Д Ру+1 + В. Ру + С"у -Р. + ^ -Р. +1,. + = А, (6)
33
где. = И'-+1, + И& quot- - Е, = & quot-'-- Д =
33
И-! у + И.
33
И -, у+1 + И у
2 ! & quot-У -2, у -2 & gt-
2Дх 2Д х 2Дя
С, =
33
И., ,-1 + И. 2-
— И — И
ву = -(д + С, + ^ + Еу) — А, = бци. (7)
Присоединяя к уравнению (6) систему краевых условий для давления (3), получаем ко-
1+1, И
1−1, ]


1+1, ]
1, ]+1
Рисунок 4. Модель одной ячейки
нечно-разностную задачу для давлений в смазочном слое УП.
В схеме (6) выполняется условие диагонального преобладания:
1в| & gt- Д+С1+Е|+. (8)
Поэтому решение задачи о давлении может быть получено различными итерационными методами. Простым и гибким алгоритмом, хорошо учитывающим геометрию подшипника и условия в виде неравенств, является алгоритм Зейделя, который реализуется по схеме:
-(Р+1) 1 -(Р) -(Р) -(Р) -(Р)
Р = в (- - - - ^Р+у),
ву
где р — номер итерации.
Итерационный процесс поиска эпюры давления прекращаем при выполнении условия
сходимости:
IIР+1

II Р
При решении уравнения (2) воспользуемся многосеточным методом, позволяющим ускорить итерационный процесс сходимости и повысить точность решения [14]. В данном методе область Б. аппроксимируется последовательностью прямоугольных сеток Б1, Б2,… Бпз, где т — количество сеток (уровней дискретизации). Количество узлов на первой (самой грубой) сетке (пз=1) определим исходя из того, чтобы узел сетки был совмещен с серединой ямки и шаги сетки по х и 2 равнялись соответственно: Дх = 2Г1, Дя = 2 г 2. При достижении сходимости по давлению на грубой сетке шаг по х и 2 делим пополам и повторяем численное решение на более мелкой сетке.
Представляется важным оценить порядок сходимости разработанной численной схемы. Для оценки порядка сходимости численной схемы удобно воспользоваться результатами с различным количеством сеток. В работах Мар-чука и Роуча [15], [16] показано, что сходимость разностного решения к точному достигается при выполнении условий аппроксимации дифференциального оператора разностным и устойчивости решения разностной краевой задачи. Численная схема (6) аппроксимирует уравнение Рейнольдса для давлений с порядком о (Дх2 + Дт2), что следует из методики ее получения.
Устойчивость решения обеспечивается условиями (8) диагонального преобладания в схеме.
2
Отсюда теоретический порядок сходимости разностного решения должен быть равен порядку аппроксимации, то есть о (дх2 + Д72) [17]. Учитывая величину Дх и Д7 сумма (2 +Д72) для рассмотренной схемы составляет 7,92 240−6. Результаты численной проверки порядка сходимости разностной схемы решения задачи о давлении представлены на рисунке 5. Из графика видно, что использовать точность сходимости более ?=10−6, а количество сеток более трех (да=3) не целесообразно, т. к. результаты отличаются не более чем на 0,1%.
Для снижения времени тестовых расчетов были сопоставлены данные расчетов для е=10−6 и ?=10−5. В таблице 1 представлены результаты НС, максимального давления в СС, количества итераций в зависимости от количества сеток (п5=1… 5) при различной точности сходимости.
Отличие результатов полученных при из=3, ?=10−5 и пз=5, ?=10−6 для НС не превышает 2,9%, а для максимального давления в СМ — 2,3%.
В тоже время количество итераций снижается в 4 раза. Т. о. было принято решение, что для описания геометрии и процессов, происходящих в тонком смазочном слое УП, с приемлемой точностью, а также для снижения времени расчетов использовать следующие параметры многосеточного алгоритма да=3, е=10−5.
Оценка эффективности используемого многосеточного алгоритма с последовательным переходом от крупной сетки к мелкой проводилось сравнением числа итераций при расчете давления с числом итераций, получаемых при выполнении расчетов, с применением численной итерационной процедуры интегрирования уравнения Рейнольдса на одной сетке (таблица 2).
Различие результатов составляет не более 0,45%, при этом количество итераций на многосеточном методе снижается в 2,7 раза.
Пример расчета объемной эпюры гидродинамических давлений в СС упорного гидродинамического подшипника скольжения с лазерным текстурированием несущей поверхности представлен на рисунке 6, а на рисунке 7 -распределение гидродинамических давлений, построенные на дуге среднего радиуса сегмента. В расчете использовались следующие параметры лазерного текстурирования: а=0,6- 5Р=0,785- hp=30 мкм- Гр=90 мкм- L=5,87 мм.
Определение несущей способности и коэффициента трения
Для оценки работоспособности УП высокоскоростных роторных машин необходимо рассчитать их основные характеристики: НС У) — потери мощности на трение СМ (Ы, Вт). Основой расчета данных характеристик является определение функции распределения давлений в СС, нахождение которой было подробно рассмотрено выше.
При проведении численных исследований были приняты следующие допущения: движение пяты в радиальном направлении не учитывается (иг=0) — гидродинамическая реакция СС направлена по нормали к поверхности пяты (Я*=0, Яу=Я, 112=0) — вследствие симметрии за-
Таблица 1. Результаты расчетов несущей способности, максимального давления в СМ, количества итераций в зависимости от количества сеток при различной точности сходимости
Количество сеток Н Дп"& gt- мра Количество итераций
5 127,81)/121,32) 2,9711)/2,8442) 241 271)/64 522)
4 127,61)/121,12) 2,971)/2,8422) 238 201)/63 712)
3 127,21)/120,72) 2,9671)/2,8352) 227 661)/63 092)
2 1191)/117,82) 2,771)/2,752) 81 031)/48 932)
1 88,191)/882) 1,9241)/1,9212) 19 071)/13 922)
1) е = 10−6- 2) е = 10−5
Таблица 2. Сопоставление результатов, полученных с применением многосеточного и односеточного метода
Метод расчета (ад=3) Н Ап", МРа Количество итераций
Многосеточный 120,7 2,835 6309
Расчет на одной сетке 119,6 2,838 17 062
'- = 10−3? = 10−2

? = 10−1
1 2 3 4 п
Рисунок 5. Определение оптимального значения точности сходимости и количества сеток при выполнении расчетов
дачи, определение полей давлений проводилось для одного сегмента УП. На основе интегрирования поля гидродинамических давлений в СС определяются: гидродинамическая (подъемная) сила Я- сила Гтр и момент Мтр сопротивления вращению пяты, обусловленные действием касательных напряжений т в СС.
Проекции гидродинамической силы на оси неподвижной Охуг системы координат определяются соотношениями:
«2 Ь
Я =0- Я =0- Щу = е [[ р (х, 2)• ?х •, (13)
Щ 0
где е — число сегментов.
Элементарная сила сопротивления вращению цапфы зависит от касательного напряжения и при вязком сдвиге имеет вид:

(14)
h др ии
где х =
2 дх h
Рисунок 6. Эпюра гидродинамических давлений в смазочном слое УП
Рисунок 7. Распределение гидродинамических давлений, построенное на дуге среднего радиуса сегмента
Момент сопротивления вращению цапфы с учетом касательного напряжения т (15) определяется как:
Мтр = е • Щ, (15)
НС определяется как произведение количества сегментов на рассчитанное поле давлений для одного сегмента, (Н):
«2 Ь
Ж = е Л р (х,• ?х •. (16)
Щ 0
Потери мощности на трение, (Вт):
N тр = Мтри. (17)
Коэффициент трения определяется из следующего соотношения:
/тр = ?тр/Ж. (18)
При численном интегрировании все интегралы вычислялись по методу Симпсона с использованием безразмерных значений параметров р, h, и в узлах сетки I,].
На основе представленного алгоритма написан программный комплекс «Секторный подпятник» [18], который позволяет осуществлять анализ влияния различных рабочих и геометрических параметров УП на НС, потери мощности на трении и др. характеристик УП.
Сравнение результатов
эксперимента и расчета
Для успешного применения предложенной математической модели и алгоритма расчета характеристик УП, приведенных в предыдущем пункте, основанной на гидродинамической теории смазки было проведено сравнение результатов расчета с результатами экспериментальных исследований.
Расчетные значения НС и коэффициента трения сравнивались с экспериментальными результатами, представленными в работе [19]. Схема У П, которая использовалась в испытаниях, аналогична представленной на рисунке 1, за одним исключением, количество сегментов УП — е=6.
Образцы пяты и УП, используемые в эксперименте, были выполнены из карбида кремния (8Ю), толщина их 10 мм, наружный диаметр 85 мм, внутренний диаметр 40 мм. Средняя шероховатость опытных образцов = 0,04 мкм. Параметры лазерного текстурирования УП опре-
делялись на электронном микроскопе: а=0,73- 5р=0,6- Нр=6,5 мкм- гр=30 мкм- 1=30,28 мм.
Условия проведенного эксперимента следующие: нагрузка (?, Н) изменялась от 160 до 460, Н- скорость вращения пяты 1500, 3000 мин-1- СМ — вода- температура воды — 28, С. Использование лазерного текстурирования несущей поверхности позволяет увеличить НС подшипника на 55−60% при скорости вращения пяты 1500 мин-1 и на 44−56% при скорости вращения пяты 3000 мин-1 (рисунок 8, а), потери на трение снижаются на 35−50% при скорости вращения пяты 1500, 3000 мин-1 (рисунок 8, б).
На рисунок 9 представлены результаты экспериментальных и расчетных исследований зависимости НС и коэффициента трения от толщины СС. Из графиков видно качественное и количественное совпадение результатов. Максимальное расхождение данных наблюдается
при скорости вращения пяты 3000 мин-1 и не превышает в процентном соотношении: для толщины СС — 11% при 1=300 Н, а для коэффициента трения — 15% при 1=450 Н.
Выводы
Для расчета НС и потерь на трение рассматриваемой модели УП с нанесением на его несущей поверхности лазерного текстурирования был разработан программный комплекс «Секторный подпятник». Влияние лазерного тексту-рирования на работу УП представлено на примере расчета гидродинамических давлений, НС и потерь на трение. В основе расчета реакций СС и гидродинамических давлений лежит интегрирование уравнения Рейнольдса с использованием многосеточного метода. На основе полученных данных сделаны следующие выводы:
1. Выполненный обзор современных работ по исследованию УП с лазерным текстуриро-
0,06
0,04
0,02
V- 1 ю=3000шш-'-
а1=1500мин4



150
250
550
450
Р, Н
а)
б)
Рисунок 8. Зависимость толщины СС (а) и коэффициента трения (б) от нагрузки (квадратные точки — УП с лазерным текстурированием поверхности- круглые точки
УП с гладкой поверхностью)
150 250 350 450 р, н а)
б)
Рисунок 9. Зависимость толщины СС (а) и коэффициента трения (б) от нагрузки (расчет — сплошная линия- эксперимент — точки)
ванием, а также результаты экспериментальных данных, полученных в работе [19], подтверждают целесообразность использования технологии лазерного текстурирования поверхности для улучшения таких характеристик как: НС, потери на терние и др.
2. Адекватность разработанной математической модели и алгоритма расчета гидро-
механических характеристик упорного сегментного подшипника скольжения с тексту-рированием несущей поверхности была подтверждена удовлетворительной согласованностью результатов численного и натурного эксперимента на примере сравнения по таким параметрам как толщина СС и коэффициент трения.
27. 08. 2014
Представленная работа выполнена при поддержке РФФИ (проект НК-13−08−87 514).
Список литературы:
1. Sharma, R. Experimental studies of pressure distributions in finite slider bearing with single continuous surface profiles on the pads / R. Sharma, K. Pandey // Tribology International. — 2009. — V. 42. — P. 1040−1045
2. Berger, S. Influence of a levelness defect in a thrust bearing on the dynamic behavior of an elastic shaft / S. Berger, O. Bonneau, J. Frene // Journal of Sound and Vibration. — 2002. — V. 249. — № 1. — Р. 41−53
3. Hoppermann, A. Tribological Optimisation Using Laser-Structured Contact Surfaces / A. Hoppermann, M. Kordt // Oelhydraulik und Pneumatik. — 2002. — V. 46. — № 4. — P. 560−564.
4. Tsuboi, R. Research on causes of cavitation generation on textured surface under hydrodinamic lubrication / R. Tsuboi, A. Nakano, S. Sasaki // 40th Leeds-Lyon Symposium on Tribology and Tribochemistry Forum 2013. — 4−6 sep. 2013. — Lyon: 2013.
5. Дадаев, С. Г. Нестационарные модели газодинамических подшипников со спиральными канавками: монография / С. Г. Дадаев // Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ. — 2012. — Ч.3. — 430 с.
6. Loads carrying capacity map for the surface texture design of SiC thrust bearing sliding in water / X. Wang [etc.] // Trib. Int. -2003. — V. 36. — № 3. — P. 189−197
7. Lo, S.W. Lubricant permeation from micro oil pits under intimate contact condition / S.W. Lo, T.C. Horng // Trans ASME, Journal of Tribology. — 1999. — V. 121. — № 10. — P. 633−638.
8. Brizmer, V. A. Laser Surface Textured Parallel Thrust Bearing / V.A. Brizmer, Y. Kligerman, I. Etsion // Trib. Trans. — 2003. -V. 46. — № 3. — P. 397−403.
9. Etsion, I. Analytical and experimental investigation of laser-textured mechanical seal faces / I. Etsion, Y. Kligerman, G. Halperin // Trib. Trans. — 1999. — V. 42. — № 3. — P. 511−516.
10. Etsion, I. State of the Art in Laser Surface Texturing / I. Etsion // ASME J. Tribol. — 2005. — V. 127. — № 1. — Р. 248−253.
11. The effect of laser texturing of SiC surface on the critical load for the transition of water lubrication mode from hydrodynamic to mixe / X. Wang [etc.] // Tribology International. — 2001. — V. 34. — № 10. — P. 703−711.
12. Wang, X. The lubrication effect of micro-pits on parallel sliding faces of SiC in water / X. Wang, K. Kato, K. Adachi // Trib. Trans. — 2002. — V. 45. — № 3. — P. 294−301.
13. Ефимов, А. В. Математический анализ / А. В. Ефимов, Ю. Г. Золотарев, В. М. Терпигорова. — М.: Высшая школа. -1980. — Т.2. — 350 с.
14. Прокопьев, В. Н. Многосеточные алгоритмы интегрирования уравнения Рейнольдса в задачах динамики сложнонагру-женных подшипников скольжения / В. Н. Прокопьев, А. К. Бояршинова, Е. А. Задорожная // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2005. — № 5. — С. 16−21.
15. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. — М.: Мир. — 1980. — 616 с.
16. Лямцев, Б. Ф. Основные направления развития автомобильных турбокомпрессоров / Б. Ф. Лямцев, Э. В. Аболтин // Автомобильная промышленность. — 1982. — № 10. — С. 3−11.
17. Дулан, Э. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем / Э. Дулан, Дж. Миллер, У. Шилдерс. -М.: Мир. — 1983. — 200 с.
18. Бояршинова, А. К. Программный комплекс для расчета гидромеханических характеристик секторного упорного гидродинамического подшипника с различной обработкой поверхности «Секторный подпятник"/ А. К. Бояршинова, С. В. Чернейко // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. — № 2 013 617 906 от 27. 08. 2013.
19. Чернейко, С. В. Экспериментальная оценка характеристик упорного гидродинамического подшипника с параллельными поверхностями / С. В. Чернейко, А. М. Ципенюк // Вестник ЮУрГУ. Серия Машиностроение. — 2014. — Т. 14. — № 2. -С. 66−73.
Сведения об авторах:
Рождественский Юрий Владимирович, заведующий кафедрой автомобильный транспорт и сервис автомобилей Южно-Уральского государственного университета, доктор технических наук, профессор, e-mail: ruv@susu. ac. ru Бояршинова Алла Константиновна, кандидат технических наук Задорожная Елена Анатольевна, доцент кафедры автомобильный транспорт и сервис автомобилей Южно-Уральского государственного университета, доктор технических наук, e-mail: gavri-lovkv1@rambler. ru Чернейко Сергей Викторович, аспирант кафедры автомобильный транспорт и сервис автомобилей Южно-Уральского государственного университета, e-mail: sergeycherneiko@mail. ru

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой