Расчет тепловых и механических полей при термопластическом упрочнении пластины с двумя цилиндрическими отверстиями с учетом зависимости свойств материала от температуры

Тип работы:
Реферат
Предмет:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 539. 4:536. 2
Л.В. Лиманова
РАСЧЕТ ТЕПЛОВЫХ И МЕХАНИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ПРИ ТЕРМОПЛАСТИЧЕСКОМ УПРОЧНЕНИИ ПЛАСТИНЫ С ДВУМЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ С УЧЕТОМ ЗАВИСИМОСТИ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Проведены расчеты изменения температуры, остаточных напряжений и пластических деформаций при термопластическом упрочнении пластины с двумя цилиндрическими отверстиями одинакового радиуса. При решении задачи учитывалась зависимость от температуры коэффициента теплоотдачи, предела текучести, модуля упругости и коэффициента линейного расширения. Исследовалось влияние упрочнения на напряженное состояние двух близко расположенных отверстий в пластине.
Как известно, остаточные напряжения оказывают большое влияние на циклическую и длительную прочность деталей машин. С целью наведения благоприятного напряженного состояния применяют методы упрочняющей технологии (виброгалтовка, гидродробеструйная и пневмодробеструйная обработки и др.). Основой этих методов является создание поверхностной, определенно ориентированной пластической деформации, вызывающей упрочнение с наложением напряженного поля сжатия. В поверхностном слое возникает наклеп, иногда проникающий на значительную глубину. В настоящее время имеется целый ряд работ, в которых говорится о вредном влиянии наклепа на предел выносливости при работе детали в условиях высоких температур, а иногда и при нормальных температурах. Метод термопластического упрочнения (ТПУ) дает возможность избежать наклепа и создать, в то же время, достаточный по глубине слой с остаточными напряжениями сжатия. Толщина этого слоя может изменяться в зависимости от режима тепловой обработки, а также от размеров и формы детали.
Т ермопластическому упрочнению
могут подвергаться изделия различной формы. В данной работе рассматривается влияние ТПУ на пластину с двумя цилиндрическими отверстиями одинакового радиуса (рис. 1). Технология ТПУ состоит в следующем: сначала изделие равномерно нагревается и в начальный момент времени имеет температуру Т0 = 800 °C.
Затем включается устройство, которое подает под давлением жидкость, охлаждающую изделие с граничных поверхностей, согласно закону Ньютона (темпера-
тура охлаждающей жидкости составляет
Рис. 1. Пластина с двумя цилиндрическими отверстиями 20 иС).
Для анализа процесса ТПУ с точки зрения формирования температурных и механических полей в пластине с двумя отверстиями были получены решения для задач двух различных типов:
1) определение температурного и механических полей для пластины с фиксированными размерами и с отверстиями различных радиусов-
2) определение температурного и механических полей для пластины с различными размерами и с отверстиями одного и того же радиуса.
Материал изделия — жаропрочный сплав
ЭИ698 (выбор значения начальной температуры связан со свойствами этого материала). Теплофизические характеристики приведены в табл. 1 [ 1 ]. Здесь Я — коэффициент теплопроводности- с — удельная теплоемкость- р — плотность. Коэффициент теплоотдачи к
Таблица 1 Теплофизические характеристики сплава ЭИ698
Л, Вт/(м-град) 9. 63
с, Дж/(кг-град) 502. 8
р, кг/м3 8320
Рис. 2. Зависимость коэффициента теплоотдачи от температуры
зависит от температуры. Эта зависимость представлена на рис. 2.
Значения механических характеристик сплава ЭИ698 при различных температурах приведены в табл. 2 1. Здесь сгт (Т) соответствует пределу текучести- Е — модуль упругости- а — коэффициент линейного расширения. Предполагается, что коэффициент Пуассона /л = 0.3 и от температуры не зависит.
Расчеты были получены с помощью программы версии 5.0. Эта программа производит вычисления с помощью метода конечных элементов. Сначала решалась задача нахождения температурного поля по сечению изделия. Для нахождения корректного решения весь интервал по времени и координате разбивался на неравные шаги. Шаги брались нерав-
ными ввиду быстрого падения температуры во времени и образования неупругих деформаций на самой ранней стадии охлаждения в поверхностном слое. Поэтому шаги по времени брались гораздо меньше в начале процесса охлаждения, а впоследствии возрастали. Шаги по пространственной координате были значительно мельче в поверхностных слоях, а ближе к середине изделия — крупнее.
Таблица 2
Механические характеристики сплава ИЭ698
т, , °с 20 400 550 650 700 800
°т, МПа 750 710 680 630 630 600
Е-10'-5, МПа 2.0 1. 84 1.8 1.6 1. 55 1. 45
а-106, 1/град 12.0 15.7 17.3 18.8 20.1 23
Рассмотрим пластину, изображенную на рис. 1. Принимаем Ь — 1 лш, а К будем считать параметром со значениями: Я = 0. 5, 0. 6, 0.7 мм (задача первого типа). Охлаждение пластины производится на цилиндрических поверхностях отверстий.
Наиболее интересным с точки зрения влияния ТПУ на остаточные напряжения является отрезок АВ между отверстиями. Поэтому в работе рассматривалось распределение температурных и механических полей в точках данного отрезка.
Результаты решения температурных задач для пластины с радиусом отверстий, равным
0.5 мм, представлены на рис. 3 и 4. Рис. 3 иллюстрирует распространение температурного поля во времени. Кривая соответствует изменению температуры в точках на концах рассматриваемого отрезка, которые находятся на поверхности отверстия, а кривая ts дает представление об изменении температуры в середине отрезка АВ. Из графика видно, что наибольшая разность температур между охлаждаемыми поверхностями и серединой отрезка АВ наблюдается в первые моменты времени. концу процесса охлаждения температура выравнивается и становится равной температуре среды. Характер графиков изменения температуры для пластин с отверстиями других радиусов аналогичен представленному, различие заключается лишь в длительности процесса.
Рис. 4 показывает распределение температуры для разных моментов времени. Цифрами на графике Рис. 3. Изменение температуры в зависи- указаны рассматриваемые моменты времени в се-мости от времени для пластины с отвер- кундах. При сравнении поведения температуры на
стиями радиуса 0.5 мм
т,°с
поверхности изделия для пластин с радиусом отверстий 0.6 — 0.7 мм, было замечено, что изменение температуры на поверхности в первые моменты времени практически не зависит от величины радиуса (на графиках — кривые, соответствующие времени 0. 001 и 0. 01с). А в середине изделия картина качественно меняется: с увеличением радиуса изделия охлаждение в середине между отверстиями происходит более быстро.
Поэтому зависимость разности температур от радиуса отверстий изделия обратная: чем больше радиус, тем меньше разность температур, возникающая между охлаждаемыми поверхностями и серединой отрезка АВ. Она будет наибольшей при К — 0.5 мм и уменьшается с увеличением радиуса отверстий.
Результаты решения задачи определения поля остаточных напряжений для пластины с отверстиями радиуса 0.5 мм показаны на рис. 5 и 6. Рис. 5 дает представление об изменении напряжения сг = (Ту во времени. Кривая Бр соответствует точке на поверхности отверстия, а кривая — точке, расположенной по середине отрезка АВ. Из графика видно, чго на ранних стадиях охлаждения на охлаждаемой поверхности возникают растягивающие напряжения. С течением времени напряжения начинают уменьшаться за счет появления пластических деформаций и на завершающей стадии охлаждения знак напряжений противоположен тому, который был на начальной стадии ТПУ. Данный процесс формирования остаточных напряжений характерен и для пластин с отверстиями других радиусов. Разница заключается в величине напряжений и длительности процесса.
0 1 ~ 0.3 & quot- 0.5 — - Ч'- - 0.9 **мм
Рис. 4. Распределение температурных полей в пластине с двумя цилиндрическими отверстиями радиуса 0.5 мм
Рис. 5. Распределение напряжений во времени для пластины с отверстиями радиуса 0.5 мм
Рис. 6. Распределение напряжений в пластине с отверстиями радиуса 0.5 мм
На рис. 6 представлено распределение напряжения, а = сгу в точках отрезка АВ для разных моментов времени (время указано в секундах). Остаточным напряжениям соответствует кривая с названием ОЗТАТ. Из сравнения графиков для пластин с радиусом отверстий 0.6 -0.7 мм видно, что максимальной величины остаточные напряжения достигают при радиусе отверстий 0.5 мм и равны 718.1 МПа, а с увеличением радиуса их величина уменьшается. Также можно заметить, что увеличение радиуса отверстий в пластине вызывает и изменение вида
эпюры остаточных напряжений: величина растягивающих напряжений в середине отрезка АВ увеличивается при изменении радиусов отверстий.
Влияние радиуса отверстий на величину проникновения (Н) остаточных напряжений в глубь изделия представлено в табл. 3. Как следует из данных табл. 3, изменение радиуса отверстий в пластине оказывает влияние на глубину проникновения остаточных напряжений: с увеличением К в пластине происходит
Таблица 3 Влияние радиуса отверстий на величину проникновения остаточных напряжений
Я, мм
0. 5
0. 6
0. 7
Н, мм
0. 155
0. 125
0. 056
Я/Л
0. 31
0. 208
0. 08
уменьшение глубины проникновения. Также можно сделать вывод о том, что с увеличением радиуса отверстий происходит уменьшение величины Н/ Я и упрочнение изделия перестает играть существенную роль при К& gt- 0.6 мм.
На рис. 7 и 8 представлены распределения пластических деформаций ер = еу для пластины с отверстиями радиусов 0. 5
мм. Рис. 7 иллюстрирует формирование пластических деформаций во времени. Кривые соответствуют точкам на охлаждаемой поверхности (рр) и в середине между отверстиями (/"). Из рисунка видно, что в некоторый момент времени на поверхности отверстий возникают вторичные пластические деформации из-за того, что напряжения превысили предел текучести для соответствующей температуры. Также можно заметить, что наибольшие пластические деформации появляются уже в первые моменты времени, а их формирование с учетом вторичных пластических деформаций заканчивается к моменту окончания процесса охлаждения. Подобным образом протекает процесс формирования пластических деформаций и в пластинах с отверстиями других радиусов.
Р и с. 7. Распределение пластических деформаций во времени для пластины с отверстиями радиуса 0.5 мм
Р и с. 8. Распределение пластических деформаций в пластине с отверстиями радиуса 0.5 мм
На рис. 8 показано распределение пластических деформаций ер = еру для различных моментов времени. Из графика видно, что наличие пластических деформаций наблюдается не только вблизи охлаждаемых поверхностей, но и в середине отрезка АВ. Это было отмечено и в случае пластины с одним отверстием 2. Причем их накапливание в середине между отверстиями наблюдается лишь в определенный момент времени (для пластины с отверстиями 0.5 мм пластические деформации появляются через 0. 008с после начала охлаждения и их величина равна 0. 867¦ 10'3). Здесь процесс падения сжимающих напряжений в середине между отверстиями и формирования растягивающих напряжений сопровождается появлением пластических деформаций. Максимальной величины пластические деформации на охлаждаемых по-
верхностях достигают при радиусе отверстий 0.5 мм и равны 5. 57−10 '- а по мере того как увеличивается радиус, их величина на поверхности отверстия уменьшается.
Рассмотрим задачу второго типа, когда зафиксирован радиус отверстий: Я = 0.5 мм. Тогда в зависимости от расстояния между отверстиями меняется размер пластины. Пусть 2Ь — расстояние между центрами окружностей. Тогда расстояние между отверстиями равно 2(Ь — Я) и для этой величины выбраны следующие значения: 0. 5, 1, 1. 5, 2 мм.
В результате решения температурной задачи были получены зависимости для температуры, представленные на рис. 9 и 10. Рис. 9 иллюстрирует распределение температуры во времени для пластины с расстоянием между отверстиями, равным 0.5 мм. Кривые соответствуют изменению температуры на охлаждаемой поверхности (Iр) и в середине отрезка АВ (/ж). Из графика видно, что температура на поверхности отверстий практически мгновенно становится равной температуре охлаждающей жидкости. Процесс остывания данной пластины протекает менее 1с, в то время как для пластин с отверстиями 1,1.5 и 2 мм он длится соответственно 1. 4, 5 и 7с.
Рис. 9. Изменение температуры в зависимости ", Л, «
Рис. 10. Распределение температурных полей от времени для пластины с расстоянием между г «г
_, в пластине с данной отрезка между отверстиями,
отверстиями, равным 0.5 мм п — * г
равной 0.5 ми
На рис. 10 представлено распределение температуры в точках рассматриваемого отрезка АВ для пластины с величиной 2(Ь — К) = 0.5 мм. Графики температур для пластин с другим расстоянием между отверстиями аналогичны представленному. При анализе полученных результатов можно сделать вывод, что процесс охлаждения образца интенсивнее идет при малом расстоянии между отверстиями. Также можно отметить, что для пластины с расстоянием между отверстиями 2 мм характерны эпюры с более высоким градиентом температур вблизи охлаждаемых поверхностей, т. е. разность температуры между поверхностью и в точке, соответствующей середине отрезка АВ, возрастает при увеличении величины 2(Ь — Е).
Результаты решения задачи определения остаточных напряжений для пластины с расстоянием между отверстиями, равным 0.5 мм, показаны на рис. 11 и 12. Рис. 11 иллюстрирует процесс формирования напряжений & lt-т = & lt-уу во времени. В начальный момент охлаждения идет
быстрое остывание поверхностных слоев. Они стремятся сократить свою площадь до первоначальной, а неостывшая сердцевина оказывает этому процессу сопротивление. Поэтому на охлаждаемой поверхности можно наблюдать наличие растягивающих напряжений, тогда как в середине между отверстиями образуются напряжения сжатия. По мере уменьшения температуры по сечению изделия происходит падение напряжений за счет появления пластических деформаций и с момента времени / = 0. 05с на поверхности формируются сжимающие напряжения, максимальная величина 690.9 МПа которых достигается, когда изделие остывает до тем-
пературы охлаждающей жидкости. Данный процесс формирования остаточных напряжений характерен и для пластин с другими расстояниями между отверстиями. Различие заключается лишь в величине напряжений и длительности процесса.
а, МПа
600
400-
200-
О
-600-
-800
Бр
0
7 Г ^ 0!3 0.5 °'6 О. 1? °'-8 0*9
Рис. И. Распределение напряжений для пластины с расстоянием между отверстиями, равным 0.5 мм, в зависимости от времени
Рис. 12. Распределение напряжений в пластине с длиной отрезка между отверстиями, равной 0.5 мм
На рис. 12 представлено распределение напряжения, а — ау в точках рассматриваемого
отрезка для разных моментов времени (время указано в секундах). Из анализа полученных графиков видно, что вид эпюры остаточных напряжений качественно одинаков для всех рассматриваемых случаев. Также можно отметить, что на величину напряжений сжатия значительное
Таблица 4 Влияние величины 2(Ь — К) на глубину проникновения остаточных напряжений
2(Ь — Я), мм Н, мм Н/2(Ь — Я)
0.5 0. 057 0. 114
1 0. 155 0. 155
1.5 0. 236 0. 157
2 0. 313 0. 157
Рис. 13. Распределение пластических деформаций в зависимости от времени для пластины с расстоянием между отверстиями, равным 0.5 мм
влияние оказывает величина 2(1 -Я). Ее увеличение приводит к росту абсолютной величины остаточных напряжений, максимальное значение которой достигается при 2(Ь — Я) = 2 мм и равно 724.3 МПа.
Влияние величины длины отрезка АВ на глубину проникновения напряжений сжатия представлено в табл. 4. Из анализа данных табл. 4 видно, что с увеличением расстояния между отверстиями возрастает и величина проникновения остаточных напряжений в глубь изделия. Также было отмечено, что с ростом величины 2(Ь — Я) увеличивается и значение Н / 2(Ь — Я), а значит упрочнение существенно для пластин с любым расстоянием между отверстиями, но для 2(Ь -Я)& gt-1 влияние упрочнения снижается.
На рис. 13 и 14 представлены результаты решения задачи определения пластических деформаций для пластины с величиной 2(Ь — Я), равной 0.5 мм. Информация, представленная на рис. 13, иллюстрирует процесс формирования пластических деформаций ер = еу во времени.
Кривая рр соответствует изменению деформаций в точках, лежащих на охлаждаемых поверхно-
стях, а кривая рБ показывает распределение деформаций для точки, лежащей в середине между отверстиями. Из графика видно, что на первом этапе охлаждения пластические деформации интенсивно растут вслед за резким остыванием поверхности. Затем их накопление прекращается (/ = 0. 002с), а начиная со времени 1- = 0. 06с, на поверхности возникают вторичные пластические деформации, которые в конце процесса охлаждения достигают значения, равного 4. 83 10~3. Рост деформаций в середине между отверстиями также наблюдается в первые моменты охлаждения, а с момента времени / = 0. 004с их рост прекращается и их величина равна 0. 676−10'-3. Такое поведение пластических деформаций характерно и для других пластин.
На рис. 14 представлено распределение
& lt-1е/
пластических деформаций ер — еру в различные моменты времени. Цифрами на графиках указаны соответствующие рассматриваемые моменты времени в секундах. Из рисунка видно, что пластические деформации наблюдаются и в середине между отверстиями, как это было отмечено и в других случаях. С увеличением 2(1 — Я) величина деформаций растет, и максимального значения на поверхности они достигают в пластине с расстоянием между отверстиями 2 мм и равны 6. 13 Л О 3, т. е. их величина увеличивается с ростом величины 2(1 — Я).
В результате исследования о влиянии ТПУ на формирование и распределение температурных и механических полей в пластине с двумя отверстиями можно сделать вывод, что при заданном режиме упрочнения (начальная температура разогрева изделия Т0 = 800 °C, температура охлаждающей жидкости Тс = 20 °С) и приведенных выше значениях теплофизических и механических свойств материала (сплав ЭИ698) наиболее благоприятное поле остаточных напряжений и пластических деформаций создается при радиусе отверстий, равном 0.5 мм, и расстоянии между отверстиями, равном 1 мм.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Разработка методов и средств оценки состояния деталей машин, остаточного ресурса и технологических процессов формоизменения: Отчет о НИР / Самар, политехи, ин-т- Руковод. Ю. П. Самарин. № 029. 30 001 271. Самара: Самар, политехи, ин-т, 1992. 168с.
2. Лгшанова Л. В. Расчет тепловых и механических полей при термопластическом упрочнении пластины, цилиндра малой высоты, пластины с цилиндрическим отверстием с учетом зависимости свойств материала от температуры /- Самар, гос. техн. ун-т. Самара, 1998. 37 с: ил. -Библиогр. 1 назв. Деп. в ВИНИТИ 18. 09. 98., № 2820-В98.
Рис. 14. Распределение пластических деформаций в пластине с длиной отрезка между отверстиями, равной 0.5 мм

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой