Рассеяние электромагнитных волн на сфере, расположенной в двумерно неоднородном поглощающем плазменном образовании

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 537. 874. 4
РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА СФЕРЕ, РАСПОЛОЖЕННОЙ В ДВУМЕРНО НЕОДНОРОДНОМ ПОГЛОЩАЮЩЕМ ПЛАЗМЕННОМ ОБРАЗОВАНИИ
А.Н. Косенков
Представлены результаты исследования влияния поглощающих свойств двумерно неоднородного плазменного образования на дифракцию электромагнитных волн на идеально проводящей сфере
Ключевые слова: плазменное образование, эйконал, сфера
Исследование рефракционных свойств «бесстолкновительной» непоглощающей плазмы при рассеянии электромагнитных волн на телах простой формы проводилось в [1, 2]. В настоящей работе рассматривается влияние поглощающих свойств двумерно неоднородного плазменного образования (струи) на характер рассеяния электромагнитных волн на объекте, прикрываемом таким образованием. В качестве объекта рассматривается идеально проводящая сфера.
Актуальность исследования заключается в необходимости исследования влияния процессов взаимодействия электромагнитных волн с плазменными образованиями с радиальной и угловой неоднородностью и рассеяния радиоволн на объектах, расположенных в рассматриваемых поглощающих плазменных образованиях.
Рассмотрим поглощающее плазменное образование с диэлектрической проницаемостью? = ?'- + ге'-, (1)
где
е = 1 —
1 — N00=1
Ф2г",

N…
N (г)
N…
а
V у
(2)
(3)
К =
ет (а2 +у2эфф)
— критическая концентра-
ция электронов, гкр — продольный размер области плазменного образования с критической концентрацией электронов, е0 — диэлектрическая проницаемость вакуума, т — масса электрона, е — заряд электрона, а — циклическая частота, Уэфф — эффективная частота столкновений электронов, N — концентрация электронов,
Ф = со$ 2в — функция распределения концентрации электронов.
В дальнейшем целесообразно использовать линейные размеры в относительных единицах
, при этом опуская обозначе-
— г/
ние «отн».
Будем полагать, что направление облучения остается неизменным и совпадает с осью вращения плазменного образования. Общее начало прямоугольной (оху?) и сферической
(г, ф, в^) систем координат выберем таким образом, чтобы они совпали с началом плазменного образования. Центр сферы смещен относительно начала координат вдоль оси г на расстояние г0, при этом она находится в области плазменного образования с докритической концентрацией электронов. Внешний радиус области плазменного образования обозначим а, радиус сферы — ё. На рисунке показана схема облучения сферы в плазменном образовании.
Схема облучения сферы в плазменном образовании
кр
2
е
Косенков Андрей Николаевич — ВУНЦ ВВС «ВВА», адъюнкт, тел. 8 (915) 541-30-60
Необходимо найти падающее поле в двумерно неоднородном поглощающем плазмен-
ном образовании. Для этого воспользуемся методом геометрической оптики, который достаточно апробирован для случая плавно неоднородных сред, в том числе для сред с поглощением.
Рассматривая далее случай слабого поглощения, можем представить облучающее поле в виде [3]
к а-
1 = А ехР | -к0^
(4)
где ая = I _аг — элемент длины дуги лу-

т
ча, А и Ь — амплитуда и эйконал падающей волны, m — параметр разделения переменных определяется из уравнения траектории луча (9).
В результате решения дифференциального уравнения эйконала методом разделения переменных
г г=& lt- (5)
эйконал принимает следующий вид:
в_ _
Ь = j^?mГ-Ф2dв-т агс8т (т/г)-4г2 -т2. (6)
о
Решая уравнение переноса [3], амплитуду поля можно записать в виде
А =
1
т2 — Ф2
Бг8тв V г2 -т2
где Б =
т2 — Ф2
т
1
Ф2

-й в
т
(7)
. (8)
{т2 — Ф2 ]32
Уравнение траектории луча, проходящего через рассматриваемую точку внутри плазменного образования, определяется как
т
?ав = агс8т
т
1 а в — aicsi. ii. (9)
О Vт2 — Ф2 г
Общее поле рассеяния сферы в направлении на источник облучения может быть представлено в виде [2]
бл ~ ^о1

2 Я

ехр
п
2гк"Ь + г — 5
, (10)
где G — дискриминант первой квадратичной формы поверхности,
Д =
(д2 Ь^
^ д2Ь ^
др) дф
(д2Ь ^ дрдф
— гессиан,
5 = sign
д2 Ь^
удР'-)
, если Д& gt- О и 5 = О, если Д & lt- О.
Следует отметить, что «блестящая» точка, в которой Д& gt-0, соответствует эллиптической стационарной точке, т. е. точке 1 рода, а «блестящая» точка, в которой Д & lt- 0 — гиперболической («седловой») точке, или точке 2 рода, при этом фаза волны, отраженной от каждой из них, различна.
На поверхности сферы возникает одна «блестящая» точка 1 рода, и в результате преобразования получаем выражение для величины эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) идеально проводящей сферы, помещенной в двумерно неоднородное поглощающее плазменное образование с докритической концентрацией электронов, нормированной к ЭПР сферы в однородной среде:
4а 72 1
-2 (?о)х
а.
як2 (2^аХ)а
х ехр
где 2(20) = -
Ф, а 4тГ-Ф

л/ г2 — Ф — и X = аггат
(11)
1
1 ±
г0 + а
+1к (а)
¦у/а v '-
На основе вышеприведенных выражений были проведены расчеты величины эффективной поверхности рассеяния идеально проводящей сферы, прикрытой двумерно неоднородным поглощающим плазменным образованием с докритической концентрацией электронов, при различных значениях смещения ^ с учетом поглощения и без него. Расчеты проводились при условии ё = 0,5, коа = 6,6, = 109. Результаты расчетов представлены в таблице.
ЭПР, дБ Смещение Без погл. С поглощением
1 2 3 4 5
z0+d=1,3 -9,3 -21,8 -21,8 -20,2
z0+d=1,5 -4,8 -15,2 -15,2 -14,2
z0+d=1,7 -1,7 -10,7 -10,7 -10,1
Следует отметить, что учет слабого поглощения осуществлялся на основе выражения, приведенного в [3]:
к
А = ^оехР^--0 I -?=
I 2 ЛаЫе
йя!
(12)
однако следует отметить, что в формуле (3. 39), содержащейся на странице 33 в книге [3], до-
в
е
2
пущена опечатка, а именно отсутствует сомно- ре погружения ее ближе к области с критической концентрацией электронов (^ + ё ^ 1). В
житель у 1-. В результате учет слабого по-/Че
глощения дается в виде
А = А ехр1-} е& quot-. (13)
Более правильно поглощение вычисляется на основе точной формулы
А = А ехр -о }, (14)
где х =.
1-P
2
1-P
P Л

P =
N
N""
В таблице представлены результаты расчетов ЭПР сферы. В столбце № 2 указана ЭПР без учета поглощения, в столбце № 3 — с учетом поглощения по формуле (12), в столбце № 4 -по (14), в столбце № 5 — на основе выражения (13).
Анализ таблицы показывает, что различия между значениями, определенными на основе формул (12) и (14), отсутствуют, а между значениями, определенными в соответствии с (13) и (12), (14), имеются незначительные различия. Исходя из этого, величину поглощения электромагнитных волн в двумерно неоднородном плазменном образовании возможно определять по упрощенной формуле (13) с достаточной для инженерных расчетов точностью.
Кроме того, из анализа значений ЭПР сферы, представленных в таблице, следует, что при отсутствии поглощения (столбец 2) величина ЭПР металлической сферы уменьшается по ме-
этом случае эффект уменьшения ЭПР сферы достигается за счет явления рефракции лучей в двумерно неоднородном плазменном образовании. При этом величина ЭПР уменьшается практически до 10 дБ. С учетом поглощения эффект уменьшения ЭПР сферы возрастает до 20 дБ.
Таким образом, результаты проведенных исследований показывают, что двумерно неоднородные плазменные образования за счет поглощения энергии электромагнитной волны в области с докритической концентрацией электронов способны уменьшать величину ЭПР идеально проводящей сферы более чем на 10 дБ, а с учетом эффекта рефракции до 20 дБ.
Выражаю благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору Ярыгину А. П. за постановку задачи и критические замечания в ходе доработки статьи.
Литература
1. Колычев, С. А. Строгое решение скалярной задачи дифракции плоской волны на протяженных двумерно-неоднородных плазменных образованиях, содержащих металлическую сферу или цилиндр [Текст] / С. А. Колычев, А. П. Ярыгин // Радиотехника и электроника. — 1984. -Т. 29, № 1. — С. 5−11.
2. Ярыгин, А. П. Диаграмма эффективной поверхности рассеяния металлического диска, расположенного в плазменном образовании с радиальной и угловой неоднородностью [Текст] / А. П. Ярыгин // Радиотехника. — 2001. — № 6. — С. 87−90.
3. Кравцов, Ю. А. Геометрическая оптика неоднородных сред [Текст] / Ю. А. Кравцов, Ю. И. Орлов. — М.: Наука, 1980. — 304 с.
2
2
Военный учебно-научный центр военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
SCATTERING OF ELECTROMAGNETIC WAVES BY A SPHERE LOCATED IN TWO-DIMENSIONAL ABSORBING PLASMA FORMATION
A.N. Kosenkov
The effect of absorbing properties of two-dimensional inhomogeneous plasma formation on the diffraction of electromagnetic waves by a perfectly conducting sphere
Key words: plasma formation, the eikonal, sphere

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой