Разработка математической модели для определения параметров замкнутой системы «Человек – спортивная одежда»

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физическая культура и спорт


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 687. 141
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ «ЧЕЛОВЕК — СПОРТИВНАЯ ОДЕЖДА»
1Розанова Е.А., 2Москаленко Н.Г., 1Стрельцов И.П.
]ФГОУ ВПО «Владивостокский государственный университет экономики и сервиса», Владивосток, e-mail: elena. legenzova@vvsu. ru-
2ФГОУ ВПО «Амурский государственный университет», Благовещенск, e-mail: moskalencong@mail. ru
Выявлена необходимость проведения биокинематических исследований для выбора конструктивных параметров при проектировании изделий, имеющих замкнутый контур (например, комбинезон для занятий экстремальными видами спорта) на основе изучения системы «человек — одежда — окружающая среда». Для проведения биокинематических исследований использовался метод динамической антропометрии. Целью данной работы явилось получение регрессионных моделей изменения линейных параметров (размерных признаков тела человека) при изменении комплексных значений угловых параметров (амплитуды движения в основных суставах) для наиболее экстремальных видов движений (поз). Представленная совокупность исходных данных, характеризующих изменение размеров и формы тела человека для установленных видов движения, составляет наряду с традиционно используемой информацией основу для выбора конструктивных средств обеспечения динамического соответствия в одежде.
Ключевые слова: антроподинамические исследования, динамический эффект, амплитуда движений, регрессионная модель
DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL MODEL TO DETERMINE THE PARAMETERS OF THE CLOSED SYSTEM «MAN — SPORTSWEAR»
1Rozanova E.A., 2Moskalenko N.G., 1Strelcov I.P.
Vladivostok State University of Economy and Service (VSUES), Vladivostok, e-mail: elena. legenzova@vvsu. ru-
2Amur State University (ASU), Blagoveshchensk, e-mail: moskalencong@mail. ru
The growth of extreme sports, characteristic of modernity, brings to the fore the problem of purposeful improving the range and quality sportswear, which occupies a special place in the complex of measures to ensure a safe and successful activity of sportsmen. Analysis of the offered assortment of sportswear and questionnaire athletes involved in extreme sports have shown the need to develop a jumpsuit with high ergonomic parameters. For developing the design of the suit, which has a closed loop, it was necessary to biomechanics research system «man-sportswear» in order to obtain unbiased source of information to determine the parameters that provide the dynamic compliance service. The program was developed dynamic anthropometry, which has allowed to establish the relationship between the dynamic effects of body dimensions and angular parameters of movements in the most extreme on the mind of the movement poses. Provided to the collection of source data, which characterize change the size and shape of the human body for certain types of traffic, is along with the traditionally used the information basis for the selection of structural funds provide dynamic conformity in dress.
Keywords: anthropometric studies, the dynamic effect, amplitude of movements, the regression model
Занятия спортом имеют важное значение для сохранения здоровья и трудоспособности человека. Рост экстремальных видов спорта, характерный для современности, выдвигает на передний план задачу целенаправленного улучшения ассортимента и качества спортивной одежды, которая занимает особое место в комплексе мероприятий по обеспечению успешной и безопасной деятельности спортсменов. Необходимость системного подхода к проектированию спортивной одежды объективно обусловлена тем, что одежда является одним из звеньев в системе «человек — одежда — окружающая среда». Оптимизация этой системы требует точной информации о биомеханических параметрах, и невыполнение этого требования влечет за собой в лучшем случае снижение эффективности системы
в целом, а в худшем — потерю «прочности» ее важнейшего, человеческого звена [7].
Сопряженность элементов системы «человек-одежда» в первую очередь определяется антропометрическим соответствием изделия размерам и форме тела человека при выполнении им различных видов движений [1].
Целью данной работы является получение регрессионных моделей изменения линейных параметров (размерных признаков тела человека) при изменении амплитуды движения в основных суставах на основе изучение биомеханики двигательных процессов. Полученная информация является исходной при выборе конструктивно-технического решения одежды для экстремальных видов спорта, связанных с высокой динамикой движения.
Материалы и методы исследований
Объектом исследования является процесс объективизации выбора проектного решения спортивной одежды. При выполнении работы были использованы методология системного подхода к проектированию специальной одежды, методы математической статистики и регрессионного анализа, методы динамической антропометрии.
Результаты исследования и их обсуждение
В ранее проведенных исследованиях уже была получена математическая модель зависимости изменения размерных признаков от углов амплитуды движения в основных суставах [4]. Однако эти значения справедливы при наличии открытого контура одежды, а значит, обеспечения динамики движения за счет дополнительного резерва, например, перемещения низа изделия и низа рукава. По результатам анализа потребительских предпочтений, выполненного на основе анкетного опроса спортсменов, занимающихся экстремальными видами спорта (альпинизм, горные лыжи и т. п.), установлена необходимость включения в ассортимент проектируемых изделий мужского комбинезона [5]. Иссле-
дования были проведены на примере разработки комбинезона для спортсменов-аль-пинистов по предложению туристического центра «Горизонт-Экстрим» г. Благовещенска. Конструктивным отличием комбинезона от других видов одежды является наличие замкнутого контура изделия от линии обхвата шеи (или от точки метопион при наличии капюшона) до уровня пяточной точки, поэтому обеспечение динамического соответствия конструкции осуществляется только за счет внутреннего резерва.
Изменение размеров тела человека при движении определяют методом динамической антропометрии [3]. Особенность проведения биокинематических исследований для реализации поставленной цели работы заключалась в том, что спортсмен в процессе восхождения должен принимать определенную позу, регламентируемую техническими приемами альпинизма, поэтому в программу измерений были включены комплексные значения угловых параметров, характеризующих наиболее экстремальные виды движений (поз). На рисунке представлен пример характерной позы, буквами обозначены измеряемые углы амплитуды в основных суставах.
Динамическая поза № 1 «Сгибание (разгибание) ноги в коленном суставе (Х1) при одновременном наклоне туловища (Х2)»
Программа антроподинамических исследований включала 14 размерных признаков, выбранных с учетом их максимальной изменчивости для установленных видов движений. Диапазоны варьирования сочетания углов движений в суставах устанавливались между максимальными и минимальными значениями угловых параметров движений, которые были выбраны с учетом физических возможностей человека фиксировать определенное положение туловища и конечностей.
В ряде исследований [3] было установлено, что биологическая компонента существенно превышает ошибку измерения,
поэтому величины динамических эффектов рассчитывались в относительных значениях по по формуле
сИ/ - сИ/ ,
& amp-]= ¦* * -100, (1) йу
где — относительный динамический эффект 7-го размерного признака у/-й фигуры (/ = 1, 2,…, 100), %- d7jd, d7js — величины 7-го размерного признака в динамическом и статическом (соответственно) положении /-й фигуры, см.
Для получения зависимостей между показателями У (относительного
динамического эффекта 7-го размерного признака) и X (величин углов амплитуды) использовались методы регрессионного анализа, в том числе линейные и нелинейные функции множественной регрессии [2].
Предложенные модели имеют вид линейной функции множественной регрессии:
где У. — зависимая величина- Х1, Х2 — независимые переменные- а, Ь1, Ь2, Ь3, Ь4, Ь5 — искомые коэффициенты.
В случае если линейная функция не дает стабильных результатов, то рекомендуется использовать одну из нелинейных функций регрессии.
Параметры при переменной Х называются коэффициентами «чистой» регрессии. Они характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленном на среднем уровне.
Для проверки качества построенной модели использовался Б-критерий Фишера и 1-критерий Стьюдента. При этом модель считалась качественной, если значимость Б-критерия Фишера меньше 0,05. Чем меньше данный коэффициент, тем модель точнее. Полученные соотношения тестировались для уровня доверия 95%.
Формула для расчета Б-критерия Фишера: & gt-2
Г1 = а + Ъ]Х1+Ъ2Хг, (2)
или квадратичной нелинейной регрессии:
% = а + + Ъ2 Х + ЬЪХ, Х2 + ЪАХ, + Ь5Х2, (3)
признака Д1 «длина спины до талии» для сгибания (разгибания) ноги в коленном суставе при одновременном наклоне туловища:
3^=18+ 0,305^-0,367^
F =
R
1-R2
п-т — 1
т
(4)
где п — число единиц совокупности- т — число параметров при переменных Х- Я2 — коэффициент детерминации.
Е , — максимально возможное значение
табл
критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости а. Уровень значимости, а — вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно, а принимается равной 0,05.
Если Е, & lt- Е,, то Н — гипотеза о слу-
табл факт ' о
чайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Если Е, & gt- Е,, то гипотеза Н не отклоняется
табл факт о
и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии [8].
Аппроксимация экспериментальных зависимостей динамических эффектов от угловых биомеханических параметров движений тела человека позволила найти значения коэффициентов множественной регрессии статистических характеристик для линейных и нелинейных математических моделей.
Например, полученная регрессионная модель динамического эффекта размерного
позволяет определить величину относительного динамического эффекта при любом угле сгибания ноги в коленном и туловища в тазобедренном суставах, заданном в пределах варьирования амплитуды этого движения. Например, для сгибания (разгибания) ноги в коленном суставе на величину угла Х1 = 30° при одновременном наклоне туловища на величину угла Х2 = 40° динамический эффект размерного признака «длина спины до талии» составит 12,2% статического значения этого признака. Регрессионные модели зависимости относительных динамических эффектов размерных признаков от угловых биомеханических параметров представлены в таблице.
Получение зависимостей между динамическими эффектами и угловыми параметрами движений дают возможность использования угловых биомеханических параметров в качестве информативных исходных данных для целенаправленного обеспечения динамического соответствия конструкции одежды.
Заключение
Выявлена необходимость проведения биокинематических исследований для выбора конструктивных параметров при проектировании изделий, имеющих замкнутый контур. Для этого разработана программа динамической антропометрии определения динамических эффектов в наиболее экстремальных по виду движения позах. Полученные математические модели имеют вид множественной регрессии или квадратичной нелинейной регрессии: изменения размерных признаков в динамике в зависимости от изменения углов амплитуды сегментов верхних и нижних конечностей. Представленная совокупность исходных данных, характеризующих изменение размеров и формы тела человека для установленных видов движения, составляет наряду с традиционно используемой информацией основу для выбора конструктивных средств обеспечения динамического соответствия в одежде.
Регрессионные модели зависимости относительных динамических эффектов размерных признаков от угловых биомеханических параметров
Размерный признак Усл. обозн. динам. эффекта Уравнение регрессионной модели Критерий Фишера
1 2 3 4
Наклон туловища с горизонтальным отведением (приведением) рук в плечевом суставе
Длина спины до талии, а 1 У1 = 2,324 + 0,1 599Х7 + 0,047Х8 0,189 556
Расстояние от линии талии до подъягодичной складки У2 = -3,321 + 0,0562Х7 + 0,2919Х8 0,123
Расстояние от линии талии сзади до середины подколенной ямки, а 3 У3 = 1,877 + 0,7 469Х7 + 0,161Х8 0,18
Расстояние от линии талии до пяточной точки а'-4 У4 = 1,1388 + 0,3 373Х7 + 0,0883Х8 0,19
Расстояние от шейной до пяточной точки а'-5 У5 = 1,443 + 0,7 229Х7 + 0,76 386Х8 0,21
Ширина спины12 У6 = 15,18 + 0,7Х72 — 0,004Х82 — 0,26Х^Х2 + 0,749Х8 0,0479
Высота плеча косая ё13 У7 = 8,598 — 0,0176Х7 + 0,1038Х8 0,1 358
Сгибание (разгибание) руки в плечевом и локтевом суставе при одновременном наклоне туловища
Расстояние от линии талии до заднего угла подмышечной впадины У = -79,46 + 0,657Х, + 0,353Х 8 ' ' 3 ' 4 0,5 400
Расстояние от заднего угла подмышечной впадины до локтя У = 33,11 + 0,0418Х, + 0,185Х 9? ? 3? 4 0,851
Расстояние от заднего угла подмышечной впадины до запястья а8 У," = 20,45 + 0,073Х — 0,138Х 10 1 4 0,72 172
Расстояние от линии талии через задний угол подмышечной впадины до запястья У, = 0,845 + 0,189Х, — 0,0461Х, 11 3 4 0,109
Отведение (приведение) ноги вертикальное в тазобедренном суставе при одновременном сгибании (разгибании) ноги в коленном суставе
Расстояние от линии талии сзади до подъягодичной складки ^ 2 У" = 21,57 — 0,602Х — 0Д383Х, 12 5 6 0,33
Длина ноги по внутренней поверхности от точки промежности до верхнеберцовой внутренней точки ё10 У, = -20,84 + 0,837Х, + 0Д206Х, 13 5 6 0,644
Окончание таблицы
1 2 3 4
Длина ноги по внутренней поверхности от точки промежности до низа стопы dn Y, = 7, 773 + 0,319X + 0,0264X 14 ' ' 5 ' 6 0,189 556
Сгибание (разгибание) ноги в коленном суставе при одновременном наклоне туловища
Длина спины до талии d1 Y15 = 18 + 0,305X1 — 0,367Х2 0,305
Расстояние от линии талии до подъягодичной складки d2 Y,. = 52 + 1,828Х + 1,305Х" 16 1 2 0,1 657 293
Расстояние от линии талии сзади до середины подколенной ямки d3 Y17 = 0,58 + 0,0748Х1 + 0,068Х2 0,246
Расстояние от шейной до пяточной точки d5 Y18 = 10,22 + 0,392Х1 — 0,394Х2 0,13 053
Наклон шеи и головы вперед (седьмой и первый шейный позвонок)
Дуга головы d14 Y19 = 12,229 — 0,1 358Х7 — 0,0801Х8 0,75
Список литературы
1. Горшков С. М. Производственная эргономика. — М.: Медицина, 1979. — 334 с.
2. Елисеева И. И. Эконометрика: учебник. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 230 с.
3. Куршакова, Ю. С. Размерная типология населения стран-членов СЭВ / Ю. С. Куршакова, П. И. Зенкевич, Т. Н. Дунаевская и др. — М.: Легкая индустрия, 1974. — 440 с.
4. Легензова Е. А. Проектирование спецодежды с заданным уровнем динамического соответствия: дис. … канд. техн. наук: 05. 19. 04. — СПб.: СПбГУТД, 1992. — 180 с.
5. Москаленко Н. Г Анализ ассортимента выпускаемой одежды для экстремальных видов спорта / Н. Г Москаленко, Е. А. Розанова, Чи Фэн // Искусство и технологии в современном социокультурном пространстве: материалы международной научно-практической конференции. — Благовещенск: Изд-во АмГУ, 2011. — С. 49−521.
6. Москаленко Н. Г. Проектирование одежды для экстремальных видов спорта с повышенными эргономическими показателями: дис. … канд. техн. наук: 05. 19. 04. — Владивосток, 2011. — 188 с.
7. Образцов И. Ф. Проблемы прочности в биомеханике — М.: Высшая школа, 1988. — 276 с.
8. Эндрюс Дж. Математическое моделирование / Дж. Эндрюс, Р. Мак-Лоун — М.: Изд-во «Мир», 1979.- 249 с.
References
1. Gorshkov S.M. Proizvodstvennaja jergonomika. [Industrial ergonomics]. Moscow, Medicine, 1979. 334 p.
2. Eliseeva I.I. Jekonometrika: uchebnik. [Econometrics: a tutorial]. Moscow, Finance and statistics, 2002. 232 p.
3. Kurshakova Ju.S., Zenkevich P.I., Dunaevskaja T.N. i dr. Razmernaja tipologija naselenija stran-chlenov SJeV. [ Di-
mensional typology of the population of the CMEA countries]. Moscow, Legkaja industrija, 1974. 440 p.
4. Legenzova E.A. Proektirovanie specodezhdy s zadan-nym urovnem dinamicheskogo sootvetstvija: dis. … kand. tehn. nauk: 05. 19. 04. [Design of clothing with a specific level of dynamic compliance: dis. … Cand. tehn. Sciences: 05. 19. 04.]. Sankt-Peterburg, 1992. 180 p.
5. Moskalenko N.G., Rozanova E.A. Chi Fjen. Analiz as-sortimenta vypuskaemoj odezhdy dlja jekstremal’nyh vidov sporta. Iskusstvo i tehnologii v sovremennom sociokul’turnom prostranstve: materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. [Analysis of the assortment of clothes for extreme kinds of sport]. Blagoveshchensk, Amgu Publ., 2011. P 49−52.
6. Moskalenko N.G. Proektirovanie odezhdy dlja jekstremal’nyh vidov sporta s povyshennymi jergonomicheski-mi pokazateljami: dis. … kand. tehn. nauk: 05. 19. 04. [ Design of clothing for extreme sports with high ergonomic parameters: Dis. … Cand. of sciences: 05. 19. 04]. Vladivostok, 2011. 188 p.
7. Obrazcov I.F. Problemy prochnosti v biomehanike [Problems of strength in biomechanics]. Moscow, Vysshaya SHKOLA Publ., 1988. 276 p.
8. Jendrjus Dzh., R. Mak-Loun. Matematicheskoe modeli-rovanie. [Mathematical modeling]. Moscow, «Mir» Publ., 1979. 249 p.
Рецензенты:
Бойцова Т. М., д.т.н., профессор, директор института сервиса, туризма и дизайна Владивостокского государственного университета экономики и сервиса, г. Владивосток-
Шеромова И. А., д.т.н., профессор кафедры сервисных технологий Владивостокского государственного университета экономики и сервиса, г. Владивосток.
Работа поступила в редакцию 25. 12. 2013.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой