Разработка моделей сложных сигналов (часть 4)

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

РоманАНТИПЕНСКИЙ, к. т. н.
antic@vmail. ru
Разработка моделей
сложных сигналов
В статье рассматривается методика разработки моделей сложных сигналов, предназначенных для использования в системах схемотехнического моделирования радиоэлектронных устройств в качестве источников входных колебаний. Материал статьи может оказаться полезным разработчикам радиоэлектронной аппаратуры, функционирующей с использованием подобных сигналов.
В предыдущей статье «Разработка моделей сигналов с дискретной модуляцией» [1] автор показал методику построения моделей перечисленных сигналов в программной среде МаШСАО и последующего их использования в системе схемотехнического моделирования DesignLAB. В настоящей статье мы продолжим разработку моделей сложных сигналов, основываясь на предложенной методике.
С целью повышения помехозащищенности информационных и измерительных радиосистем применяют сложные сигналы, у которых база сигнала (произведение длительности на ширину спектра) значительно больше единицы [2]:
В = ДТС хДР & gt->- 1.
5(0 = ^СО8(О)0И-рЛ2),|^^-, (3)
где Бт — амплитуда радиоимпульса, ю0 — круговая несущая частота, в = 2пД// Тс — скорость изменения частоты внутри импульса, Д/- девиация частоты.
Создав новый файл в программной среде MathCAD, введем дискретные отсчеты времени и частоты:
вания в программной среде MathCAD с использованием функции (4):
І: =1. 10 000: =і-10−6 ^:= і-102
Листинг 1
(1)
и зададим параметры модели — длительность импульса, девиацию частоты внутри импульса и несущую частоту:
В качестве примеров сложных сигналов рассмотрим радиоимпульсы с дополнительной фазовой и частотной модуляцией. При этом наряду с временным и спектральным представлениями сигналов необходимо будет моделировать их автокорреляционную функцию, воспользовавшись полученным в [3] выражением для дискретизированных сигналов (представленных в ЭВМ дискретными отсчетами):
Ж0=-к-ркг (™: /)хе7'-2,1Л0, (2)
2п
где 1СРРТ () — обратное альтернативное быстрое преобразование Фурье [4], №(/) — энергетический спектр сигнала, Тс — длительность импульса.
Модель радиоимпульса с линейной частотной модуляцией
Аналитическое представление ЛЧМ-радио-импульса, с которого мы начнем разработку модели, имеет следующий вид [2]:
Тс: =5−10−4 М: =20−103: =50−103.
Листинг 2
Нам необходимо сформировать ЛЧМ-ра-диоимпульс заданной длительности, поэтому для формирования временной формы сигнала можно воспользоваться условной функцией вида:
у (х) =/
с1& lt-х<-с2,
?1,
?12
(4)
а: =1?(0<-^<-ТС, 1,0).
Листинг 3
Введя выражение для скорости изменения частоты внутри импульса, можем записать формулу для расчета массива отсчетов ЛЧМ-радиоимпульса:
_ М р := 2-тс-- := а^сов
Листинг 4
где с1, с2 — значения переменной х, определяющие границы условия- (11 — значение, принимаемое функцией при выполнении условия- (12 — значение, принимаемое функцией при невыполнении условия. Обозначив идентификатором, а массив отсчетов первичного импульса заданной длительности, можем записать выражение для его формиро-
Покажем теперь, каким образом можно получить энергетический спектр ЛЧМ-радио-импульса и построить его автокорреляционную функцию. Для расчета энергетического спектра воспользуемся функцией быстрого преобразования Фурье, передав ей в качестве входного параметра массив отсчетов сигнала, и возведем в квадрат модуль возвращаемого этой функцией результата. Программный код этих операций на языке MathCAD можно записать в следующем виде (листинг 5).
Здесь же мы выполнили нормировку энергетического спектра ЛЧМ-радиоимпульса и ввели формулу для расчета базы сигнала.
Для расчета массива отсчетов автокорреляционной функции ЛЧМ-радиоимпульса воспользуемся выражением (2), выделим реальную часть полученного комплексного массива с помощью функции Ке () [4] и выполним нормировку его значений. Программный код этих операций запишем следующим образом (листинг 6).
Для визуализации полученных массивов временного представления ЛЧМ-радиоим-пульса, его энергетического спектра и авто-
:= ей (сі) V: := (8у= I) г := тах (у) Ь{ := - Ваэе := Тс-М Ваве = 10
г
Листинг 5
С?-: =(|8^|)2 ехр (^1Тс ^-2л) В:= Яе (ісй (0)) Н~шах (В) 1Щ:= -
н
Листинг 6
Временное представление ЛЧМ-радиоимпульса
2−10-
4−10& quot-
6−10& quot-
8−10& quot-
0,001
Автокорреляционная функция ЛЧМ-радиоимпульса


wwv /л-- Ы Ц/ WVW
1

1−10-
2−10& quot-
3−10& quot-
4−10″
5−10& quot-
t.
6−10& quot-
7 -10−4 8-Ю-4 9-Ю-4 0,001
1 -----
0,8 -0,6 -0,4 -0,2 —
0 -----
1-Ю4
Энергетический спект ЛЧМ-радиоимпульса
… III
IIII….
2-Ю4
3-Ю4
4-Ю4
5-Ю4
fi
6-Ю4
7-Ю4
8-Ю4
9-Ю4
Рис. 1. Результаты моделирования ЛЧМ- радиоимпульса с параметрами Тс = 0,5 мс, Дf = 20 кГц, ^ = 50 кГц
корреляционной функции разместим в модели три графика. После установки пределов отображения на горизонтальных осях графиков должен получиться результат моделирования ЛЧМ-радиоимпульса, представленный на рис. 1.
Рассмотрим, каким образом теперь передать результаты моделирования ЛЧМ-сиг-нала в систему схемотехнического моделирования DesignLAB (или последнюю версию этого пакета OrCAD). В этих системах предусмотрен источник сигнала из файла, при этом данные в файле необходимо представить в следующем формате:
(& lt-отсчет времени 1& gt-, & lt-отсчет амплитуды 1& gt-) (& lt-отсчет времени 2& gt-, & lt-отсчет амплитуды 2& gt-)
(& lt-отсчет времени №& gt-, & lt-отсчет амплитуды №& gt-).
Для того чтобы наш сигнал выглядел в файле подобным образом, допишем в нашу модель следующий программный код:
і: =0.1 sigj, i: =і?(і=0, WRITEPRN («sig. dat»):=sig
Листинг 7
Поясним введенные обозначения. Индексная переменная I участвует в формировании двумерного массива sig по правилу: если I = 0, то в [0, ]] элемент массива записываем отсчет времени, если не равен нулю (равен 1) — то в элемент с индексами [1, ]] записываем отсчет сигнала. Затем формируем файл с именем sig. dat, он будет размещаться в том же каталоге, что и наш файл с моделью. Следует также сказать о том, что для правильной записи результатов моделирования в файл необходимо в программе MathCAD установить следующие значения системных пара-
метров PRN File Settings: Precision (точность отображения) = 10, Column Width (ширина столбца) = 20.
Рис. 2. Испытательная схема с источником сигнала из файла
Покажем теперь, как выполнить ввод и моделирование испытательной схемы для проверки модели сигнала в DesignLAB 8.0. Введем схему, показанную на рис. 2.
В качестве источника сигнала воспользуемся компонентом VPWL_FILE [5] (источник напряжения, заданный в файле) и установим значение его атрибута File=sig. dat. Сохраним собранную схему, поместив в папку со схемой файл sig. dat, зададим параметры директивы временного анализа и выполним моделирование. В окне программы Probe системы DesignLAB мы увидим точно такой же сигнал, который первоначально был создан нами с помощью программы MathCAD (рис. 3).
193 мВ
100 мВ
2 мВ
Probe Cursor
A1 = 50. 056К, 179,364m
A2 = 9. 4887K, 2,3028m
dif = 40,568K, 177,061m
40 60
Частота, кГ ц
80
100
Рис. 4. Амплитудный спектр ЛЧМ-радиоимпульса в системе схемотехнического моделирования DesignLAB
II (tj, n) := cos
12(tj, n) := cos
2
Tc-n
tj~~
LCMi:= Ё (^r & lt-li — у + ^T' if (m& quot-=!'Ilfe'I2fe' n0 • °)
Рис. 5. Фрагмент программного кода модели семиэлементного сигнала с внутриимпульсным ЛЧМ-заполнением
1,2 0,72 _?L 0,24
Mj-1 0,24 «-0,72 -1,2
Временное представление первичного и манипулированного сигналов
Ї111ПII
I
3,4−10−4 6,8−10−4 tj 1,02-Ю-3 1,36-Ю"3 1,7−10"3
Амплитудный спектр сигнала с внутриимпульсным ЛЧМ-заполнением
SP,
0,8
0,6
0,4
0,2
0
. j-. iH-iLliiitilU
2-Ю4
4-Ю4
6-Ю4
8-Ю4
1-Ю5
Рис. 6. Результаты моделирования сигнала с внутриимпульсным ЛЧМ-заполнением
S1.-: =cos
SO- := cos
Ж
2
Листинг 8
Убедиться в соответствии спектральных характеристик исходного ЛЧМ-радиоимпуль-са, созданного в программной среде MathCAD, и сигнала из внешнего источника в системе схемотехнического моделирования DesignLAB можно, выполнив быстрое преобразование Фурье (рис. 4).
Модель сигнала с внутриимпульсным ЛЧМ-заполнением
Разработаем модель сигнала с внутриим-пульсным ЛЧМ-заполнением для посылки, состоящей из семи элементов. Закон манипуляции такого сигнала будет определять направление изменения частоты внутри эле-
длительность пачки Т := 3. 5−10−3
девиация Af := ЗОЮ3
несущая частота fc» -50 103
мя формирования посылок с помощью выражения:
^ - (Тс хп)/№,
где п-номер импульса в пачке. Затем воспользуемся операцией суммирования сдвинутых по времени элементарных импульсов для формирования результирующего сигнала. С учетом рассмотренных действий выражение для формирования семиэлементного сигнала с внут-риимпульсным ЛЧМ-заполнением можно записать в виде, который представлен на рис. 5.
Перед этим выражением нам необходимо задать начальные параметры сигнала: длительность пачки Т, число импульсов в пачке N и значения посылок тп. В остальном программный код модели такого сигнала не будет отличаться от рассмотренной выше модели ЛЧМ-радиоимпульса. На рис. 6 представлены результаты моделирования сигнала с внутриимпульсным ЛЧМ-заполнением для следующих параметров (листинг 9).
Модель ЛЧМ-радиоимпульса с прямоугольным заполнением
В настоящее время в радиотехнике все большее применение находят сложные сигналы на основе ЛЧМ-радиоимпульсов с прямоугольным заполнением. Спектры таких сигналов содержат нечетные гармоники, из которых возможно извлечение дополнительной информации об объекте радиотехнической разведки. Модель такого сигнала можно получить на основе следующего аналитического выражения [6]:
ментарного импульса. Тогда для единичной и нулевой посылок можно записать следующие выражения, формирующие их временные представления (листинг 8).
Параметр в в таком сигнале должен рассчитываться для элементарного импульса, поэтому в нашей модели следует записать выражение:
в = (2лхД/х№)/Тс,
где Тс — длительность сигнала (пачки элементарных импульсов), N — количество импульсов в пачке.
Для сдвига элементарных посылок по времени так, чтобы они следовали одна за другой, необходимо будет скорректировать вре-
= Umxsgn
Sn (t) = sgnSc (i) =
2яД/
cos (2jif0t---------f2)
Tc
(5)
где 5С — временное представление ЛЧМ-сигнала с синусоидальным заполнением, sgn (%) — функция знака, определяемая следующим образом:
(6)
1 х & gt- 0,
= ¦ 0 х = 0,
-1 л: & lt- 0.
С учетом рассмотренного способа формирования ЛЧМ-сигнала с прямоугольным заполнением можем дополнить предыдущую модель следующим программным кодом:
количество импульсов в пачке (мах=7) N := 7
dij := if (dj ?0,-1,1)
Swi := cfft (di) vij := | Swij | Листинг 10
T -N
dii := if |ti & gt- -, 0, dij
ri := max (vi) bij: =
mn:= 1 m. := 1
-1 ms := 1 m. := 1
Листинг 9
В верхней строке мы формируем ЛЧМ-сиг-нал с прямоугольным заполнением в соот-
Временные представления ЛЧМ-импульсов с синусоидальным и прямоугольным заполнением
2
сЛ: -2,5 '
— -2,8
4 0 1,2*10−4 2,4−10−4 ^ З. б-Ю"4 4,8−10−4 6−10"4
Спектральные представления ЛЧМ-импульсов с синусоидальным и прямоугольным заполнением
1
0,6
Ыр 1 -0,2 -0,6
«1 0 4−104 8−104 ^ 1,2-Ю5 1,6-Ю5 2−105
Рис. 7. Результаты моделирования ЛЧМ-радиоимпульсов с синусоидальным и прямоугольным заполнением
Ш
мш
ж
ветствии с выражением (6), затем рассчитываем и нормируем его амплитудный спектр. На рис. 7 представлены результаты моделирования ЛЧМ-радиоимпульсов с синусоидальным и прямоугольным заполнением.
Модель последовательности радиоимпульсов с фазокодовой манипуляцией
К сложным сигналам относят также радиоимпульсы с фазокодовой манипуляцией (ФКМ), которые обеспечивают повышение помехоустойчивости приема и скрытности при излучении таких сигналов. ФКМ-коле-бание можно представить последовательностью импульсов с длительностью т0 = ти/т, амплитудой Бт и фазой ю0? + ф (?), каждый из которых определяется следующей аналитической записью:
_ |5тсо8(ю/+ф (0) при 0& lt-1:<-т,
[0 при0& gt-1>-Тц, (7)
где ф (?) — закон изменения фазы. При этом в качестве первичных сигналов, как правило, используются сигналы с кодом Баркера, так как в их автокорреляционных функциях реализуется наименьший уровень боковых лепестков.
Воспользуемся алгоритмом расчета временного представления первичной импульсной последовательности, который достаточно подробно рассмотрен в [1], в виде нескольких пачек с кодовым формированием
элементарных посылок (8), где tз — длительность интервала задержки кодовой посылки относительно момента времени Ц = 0- Ыи — количество импульсов в посылке- Тп — длительность кодовой посылки- Ып — количество посылок в последовательности- Р — период повторения посылок, Мп — значение кодовой посылки (0 или 1). Для реализации модели ФКМ-радиоимпульса в программной среде МаШСАБ зададим значения варьируемых параметров модели (листинг 11).
Заметим, что в качестве первичного сигнала мы использовали семиэлементный код Баркера, имеющий наименьший уровень боковых лепестков автокорреляционной функции. Убедиться в этом заключении читатель сможет после создания модели и выполнения моделирования с другими значениями пара-
метров последовательности тк. Покажем оставшуюся часть программного кода модели ФКМ-радиоимпульса, а затем поясним введенные идентификаторы (рис. 8).
В строке 1 задаем число отсчетов, формируем массивы времени и частоты, задаем несущую частоту импульса, равную 50 кГц. Следует сказать, что некоторые параметры модели, такие как несущая частота, длительность пачки импульсов и другие, выбраны исходя из того, чтобы читатель смог на рисунках отчетливо увидеть моменты перехода фазы от посылки к посылке. При использовании источника сигнала для моделирования радиоэлектронных устройств читатель может задать необходимые ему значения этих параметров, не забыв при этом про взаимосвязь числа отсчетов Ы, временного и частотного массивов модели. Во второй строке программного кода формируем первичную последовательность импульсов а, в строке 3 — ФКМ-радиоимпульс с использованием массива а,. В строках 4−5 рассчитываем спектр сигнала и его автокорреляционную функцию, в строке 6 записываем временное представление ФКМ-радиоимпульса в файл для использования в качестве источника внешнего сигнала. На рис. 9 показаны результаты моделирования ФКМ-радиоимпульса с использованием разработанной модели.
Разработанный нами алгоритм позволяет формировать не только одиночный ФКМ-ра-диоимпульс, но и последовательность радиоимпульсов с количеством пачек и периодом их следования, которые могут изменяться. Применяя рассмотренные в статье алгоритмы формирования сложных сигналов, читатель сможет самостоятельно создавать (или модифицировать приводимые) модели ЛЧМ-и ФКМ-радиоимпульсов (сигналов) и исполь-
я=0. 10 000: =^10−6 ^ :=.)-102 Г»: =50 103
N Кс-1
Тс Тс-п Рег-к& lt-Ъ? — Н--- + Рег-к, т", 0 1 Кс Кс
N КС-1 /г_ к=0 п=0 4
-2!-,(Хс-п Тс Тс-п ^
с!| := \ \ *4----+ Рет-к & lt- ^ & lt- - ±-----ьРегк, йЦ & gt- 0, со8(2-я-Г0-^), со8(2-гс^-1^+3,14)), 0
?о Го V Кс Кс Кс & gt-
Sw:= сШ (д) := | | г := тах (у) := -
р.: =(|8^|)2-ехр (^ Тс-^2-тс) В: =Не (ю?ВДО" Н: =тах (В) К^: =^
I := 0.1 вц^ := & lt-Ц, WRITEPRN (& quot-sig. dat"-): =
Рис. 8. Программный код модели ФКМ-радиоимпульса
Т т
%±хп+Рхк& lt-Ь<-1±х (п+1)+Рхк, К '- 3 '-
к=0 п=0
(8)
«Период следования пачки импульсов
Длительность пачки импульсов у «^"иместно «ачек
Тс := МО-3 Рег: =410"-3 & gt-Г:=0
Кодовая последовательность
Кс: =7
т0: =1 гт1| := 1 т2 := 1 т3 := 0 т4 := 0 т5 := 1 т6 := 0
Листинг 11
Рис. 9. Результаты моделирования ФКМ радиоимпульса с семиэлементным кодом Баркера
зовать их для моделирования различных радиоэлектронных устройств. В следующей статье будет рассмотрена методика разработки моделей сигналов с импульсной модуляцией.
Модели сигналов, рассмотренные в статье, можно посмотреть на сайтах:
• http: //finestreet. ru/magazine/compitech/ FKM_signal. mcd-
• http: //finestreet. ru/magazine/compitech/ LCHM7. mcd.
Для их открытия и моделирования необходимо наличие установленной на ПК системы
MathCAD 2001. ¦
Литература
1. Антипенский Р. В. Разработка моделей сигналов с дискретной модуляцией // Компоненты и технологии. 2007. № 6.
2. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь. 1986.
3. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб: Питер. 2003.
4. Richard C. Saffe. Random Signals for Engineers using MATLAB and Mathcad. Springer — Verlag, 2000.
5. Разевиг В. Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0. М.: Солон. 1999.
6. Абрамов В. С. Обнаружение-измерение пачечных ЛЧМ-сигналов в многоцелевых ситуациях // Радиотехника. 1998. № 2. Журнал в журнале: «Радиосистемы». Вып. 27. «Конфликтно-устойчивые РЭС». № 4.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой