Разработка обобщенной математической модели управления материальными запасами

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 339. 144
РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ЗАПАСАМИ М.Ю. Карлова
В статье обсуждается проблематика представления системы управления запасами в виде обобщенной математической модели на основе абстрактных графов, в которой каждый орграф описывает функционирование одной из субсистем системы управления запасами, представляющей собой динамическую систему. Разработанная математическая модель может быть взята за основу проектирования функциональной части системы поддержки принятия решений по управлению материальными запасами
Ключевые слова: запасы, обобщенная модель, динамическая система
Под современным представлением процесса управления запасами понимается сложный комплекс мероприятий, направленный на обеспечение бесперебойного процесса производства и реализации продукции при минимизации текущих затрат на обслуживание запасов [1, 2, 3, 4]. Управление запасами можно определить и как область менеджмента, в которой можно много выиграть от использования эффективных методов, и этот выигрыш непосредственно измеряется в денежном выражении [5, 6]. Эти методы изложены Дж. Шрайбфедером доступно и полно [7]. При управлении запасами на торговом предприятии основное внимание уделяется решению четырех вопросов: 1. Сколько единиц должно быть заказано в данный момент? 2. Когда партия должна быть заказана? 3. Какие группы запасов требуют особого внимания? 4. Можно ли оптимизировать затраты по поддержанию запасов? Таким образом, управление запасами заключается в установлении моментов и объемов заказа на восполнение и распределение вновь прибывшей партии по нижестоящим звеньям системы снабжения с целью последующего сбыта. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, назовем стратегией управления запасами, которая связана с определенными затратами по доведению материальных средств до потребителей. Товарная стратегия предприятия разрабатывается на перспективу и может включать следующие направления: стратегию инновации, стратегию вариации и элиминации товара. Традиционно разработка политики управления запасами охватывает ряд последовательно выполняемых этапов работ, основными из которых являются: анализ товарноматериальных запасов в предшествующем периоде- определение целей формирования товарноматериальных запасов- оптимизация размера основных групп текущих запасов- оптимизация общей суммы товарно-материальных запасов, включаемых в состав оборотных активов [8, 9]. Из всего сказанного следует, что высокоэффективная торговля в настоящее время возможна
Карлова Маргарита Юрьевна — ЛГПУ, ст. преподаватель, тел. 8 (4746) 14-27-79, e-mail:
m. karlova79@gmail. com
только при условии: системной организации сбыта- управление запасами на основе научных методов- организации управленческого учета- компьютеризации учета, статистики, анализа, прогноза и обработки информации. Это позволит не только оптимизировать запасы, снизить расходы на хранение, высвободить оборотные средства, но и значительно ускорить обслуживание клиентов.
Математическая формулировка задачи о нахождении оптимальной стратегии управления запасами зависит от исследуемой ситуации. Однако общность учитываемых факторов позволяет говорить о единой модели управления запасами. Приведем ее описание, взяв за основу тот факт, что функционирование системы управления запасами зависит как от действий специалистов по управлению запасами, так и от поставщиков, а также характера спроса потребителей. При разработке модели полагаем, что влияние поставщиков и потребителей, представляет собой внешние по отношению к системе управления запасами воздействия. Пусть существует совокупность 2 из
0 задач, решаемых специалистами по управлению запасами в процессе формирования ассортимента, представленная абстрактным графом [11] задач (Рисунок 1):
Е = К }& gt- Я = 1,-& gt- 0 & gt- (1)
где: 0 — общее количество решаемых задач.
На абстрактном графе задач — действия
специалистов по управлению запасами при решении конкретной задачи из рассматриваемой совокупности, д = 1,…, 0−1. Каждая задача представляет собой совокупность этапов ее выполнения:
=дш } Я = 1,-& gt- 0, т = 1,-& gt-М, (2)
где: М — количество этапов выполнения Я -й задачи.
Последовательность выполнения этапов Я -й задачи представляется абстрактным графом этапов — С'-, в котором вершины — ситуации,
складывающиеся в системе управления запасами
в результате выполнения этапа задания, а дуги Sqm — деятельность специалистов по управлению запасами в процессе выполнения данного этапа поставленной задачи (рисунок):
G =fpqm } ?qm }}, q =-v, 0 ,
m = 1,…, M, q = 1,…, 0−1, m = 1,…, M -1, (3)
где: %qm — вершина графа G'-- sqp — дуга графа G'-- q, q — индексы решаемой задачи- m, /я — индексы этапа.
АГЗ
Абстрактный граф функционирования системы управления запасами
На каждом этапе решения задачи представим действия специалистов по управлению запасами в виде неких совокупностей, каждая из которых описывается абстрактным графом деятельности — О& quot-. Узлы О& quot- - т к) — результат
определенного действия или события в процессе работы, а дуги S (, т, к) '- определенные действия специалистов по управлению запасами по отношению к конкретной номенклатуре товаров
I:
О = {{^(я, т, к) } ^(, т, к) }}, (4)
Я = 1,…, 0, т = 1,…, М, к = 1,… ,^, г = 1,… ,/, Я = 1,…, 0−1, т = 1,…, М -1. (5)
Последовательность действий каждого из элементов системы управления запасами торгово-закупочного предприятия представляет собой орграф. Полный абстрактный граф деятельности -О & quot-"- состоит из N орграфов, где N — количество
номенклатур товаров в рассматриваемой совокупности, т. е. г = 0,…, N:
О'-& quot- = ^ }, г = 0,…, N. (6)
Из рисунка следует, что каждый орграф описывает функционирование одной из субсистем системы управления запасами, представляющей собой динамическую систему следующего вида:
? = {а, X,7, Я, Е }, (7)
где: и — множество входов- 7 — множество выходов- X — состояния системы ?- Я — реакции системы? на входы и с учетом ее состояния X — Е — отображение системы? .
Вместе с тем, каждое действие по управлению запасами представляет собой динамическую систему со своей пятеркой компонентов: (? = {и, X, 7, Я, Е}). Вершинам абстрактного графа деятельности соответствуют множества входов ид тк-и выходов Уд, тк_такой динамической системы (рисунок). Дуги представляют собой реакцию ЯЯ, тк-]- системы? дтк-] на
входы ид т к-], с учетом ее состояния Хдтк_] ,
а также отображение? ч т к_ ¦. Следовательно,
данную динамическую систему можно представить как [10]:
П
= и ] (8)
г=1
где: — динамические системы, характери-
зующие действия по управлению запасами при выполнении т -го этапа Я -й задачи- П — количество номенклатур- ] - тип динамической системы.
Процесс управления запасами является сложным динамическим процессом, в котором различные элементы системы управления запасами должны выполнять свои действия синхронизовано и согласованно, что необходимо учитывать при системно-динамическом описании функционирования системы управления запасами торгово-закупочного предприятия.
Таким образом, имеющийся в нашем распоряжении математический аппарат, в виде обобщенной математической модели, позволяет получить формализованное описание системы управления запасами. Однако для получения численных показателей функционирования системы управления запасами необходимо разработать частные экономико-математические модели имеющихся субсистем.
Литература
1. Бланк И. А. Основы финансового менеджмента.
— Т 2. — К.: «Ника-Центр" — «Эльга», 2000 — с. 512.
2. Линдерс М. Р., Харольд Е. Ф. Управление снабжением и запасами. Логистика. — Пер. с англ. — СПб.: Полигон, 1999. — 768 с.
3. Лукинский В. С. Модели и методы теории логистики. — 2-е издание. Издательство: Питер Год: 2008 Число стр.: 448
4. Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управление запасами. — СПб: Питер, 2001. — 384 с.
5. Контролинг как инстркмент управления предприятием / Е. А. Ананькина, С. В. Данилочкин, Н.Г. Да-нилочкина и др.- Под ред. Н. Г. Данилочкиной. -М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. -279с
6. Леви М., Вейтц Б. А. Основы розничной торговли / Пер. с англ. под ред. Ю. Н. Каптуревского. -СПб: Питер, 1999. — 448 с.
7. Экономика и организация деятельности торгового предприятия: Учебник/Под общ. ред. А. Н. Соломатина. 2-е изд., перераб. и доп. М.: РШФРА-М, 2002. 292 с.
8. Ледин М. И. Управление запасами (экономически — математические методы). — М.: Знание, 1978. — 64 с.
9. Емельянов А. А. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пособие / Емельянов А. А., Власова Е. А., Дума Р. В. — 2-е изд., перераб. и доп.
— М.: Финансы и статистика, 2006. — 416с.
10. Безбогов А. А. Анализ топологии функциональных структур эргатических систем // Кибернетика и вычислительная техника. — 1985. — Вып. 68. — С. 6167.
11. Оре О. Теория графов — М.: Наука, 1980. -
336 с.
Липецкий государственный педагогический университет
DEVELOPMENT OF GENERALIZED MATHEMATICAL MODEL INVENTORY MANAGEMENT M. Ju. Karlova
The article discusses the problems of representation of the inventory management system as a generalized mathematical model based on abstract graphs, in which each directed graph describing the operation of one of the subsystems inventory management system, which is a dynamic system. The mathematical model can be used as a basis for designing a functional part of the decision support system for managing inventory
Key words: reserves, the generalized model, a dynamic system

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой